数学（基础卷01）-2025年数学小升初全真模拟（北京版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷1）-2025年数学小升初全真模拟 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10分） 1．（1分）在一张比例尺是1∶5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25度，这个夹角的实际度数是（     ）度。 A．5 B．25 C．125 D．625 【答案】B 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。 【详解】根据比例尺是1∶5的设计图纸，即图上距离是1厘米，实际距离是5厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关， 所以角的度数是不会变的，这个夹角的实际度数还是25度。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。 2．（1分）下面是行驶路程和行驶时间： 行驶路程 180 360 630 行驶时间 2 4 7 从表中可知行驶路程和行驶时间（     ）。 A． 成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．不确定 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为，说明行驶路程和行驶时间的比值一定，符合正比例的意义，所以行驶路程和行驶时间成正比例。 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 3．（1分）如果 （A、B均不为0），那么A∶B＝（     ）。 A．2024∶2025 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 【答案】A 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。 【详解】2025A＝2024B； 那么A∶B＝2024∶2025。 故答案为：A 4．（1分）某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（     ）分。 A．10 B．20 C．40 D．200 【答案】C 【分析】由图像可知，图形是一条过原点的直线，进水量与时间成正比例关系。进水量∶时间＝10∶1，游泳池每分钟进水10m3，所以注水400m3需要40分。 【详解】由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。 400÷10＝40（分） 故答案为：C 【点睛】成正比例关系的图是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。 5．（1分）一个三角形的三个内角度数的比是1∶1∶4。这个三角形按角分是（     ）三角形，按边分是（     ）三角形。 A．钝角，等腰 B．锐角，等腰 C．锐角，等腰 D．钝角，等边 【答案】A 【分析】三角形内角和是180度，按1∶1∶4分配，可计算出每个角的度数，据此判断这个三角形的类型。 【详解】 ，，。 有一个角是钝角，所以是钝角三角形，有两个角相等，所以是等腰三角形。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是按比分配的应用题解法，通过三角形的内角和，求出每个角的度数，以此判断。 6．（1分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（     ）。 A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4 【答案】C 【分析】削成体积最大的圆柱体，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长为1，由此求出正方体和圆柱体的体积，据此解答。 【详解】假设正方体的棱长是1 则正方体的体积：1×1×1＝1 1÷2＝0.5 圆柱的体积：3.14×0.52×1＝0.785 0.785：1＝157：200 所以削成的圆柱与原来正方体体积的比是157：200。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是设出数据，再根据圆柱体的底面直径和高与正方体棱长之间的关系，求出体积即可作出判断。 7．（1分）18个铁圆锥体，可以熔铸成（     ）个和它等底等高的圆柱体。 A．72 B．18 C．9 D．6 【答案】D 【分析】根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，得出三个等底等高的圆锥体积之和等于一个与它等底等高圆柱的体积，由此求出答案。 【详解】18÷3＝6（个） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥之间体积的关系。 8．（1分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是（     ）。 A．1号和2号 B．3号和2号 C．1号和4号 D．3号和4号 【答案】B 【分析】根据“圆柱的底面周长与侧面相接的边的长度相等”解答即可，求出两个底面的周长，再选择合适的侧面。 【详解】3.14×4＝12.56（分米）； 2号的底面周长和3号长方形的长长度相等，可以选择3号和2号； 3.14×（2×3） ＝3.14×6 ＝18.84（分米）； 4号底面没有符合的侧面； 故答案为：B。 【点睛】明确底面周长与侧面相接的边的长度关系是解答本题的关键。 9．（1分）如图，转动转盘，指针停在（     ）区域的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．既不是合数也不是质数 D．最小的质数 【答案】A 【分析】先根据质数、合数的意义，判断出转盘中的6个数符合各选项的数各有几个，再根据可能性大小的判断方法，哪种数的个数最多，指针停在这种数区域的可能性就最大。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．1～6中，质数是2、3、5，有3个； B．1～6中，合数是4、6，有2个； C．既不是合数也不是质数是1，只有1个； D．最小的质数是2，只有1个； 3＞2＞1，质数最多； 所以，转动转盘，指针停在质数区域的可能性最大。 故答案为：A 10．（1分）把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（     ）。 A．20×0.5 B．（20÷2）2×3.14×0.5 C．202×3.14×0.5× D．（20÷2）2×3.14×0.5× 【答案】B 【分析】由题意得：下降的水的体积等于圆锥的体积，所以根据利用圆柱的底面积乘下降的水的高度即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×0.5 ＝314×0.5 ＝157（cm3） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是理解圆锥的体积等于下降部分水的体积。 二、填空题（共18分） 11．（4分）3∶4＝（     ）÷16＝＝（     ）%＝（     ）（填成数）。 【答案】12；16；75；七成五 【分析】根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系3∶4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七成五。 【详解】3∶4＝12÷16＝＝75%＝七成五 12．（1分）一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是( )cm2。 【答案】9 【分析】圆柱体积＝底面积×高，那么圆柱底面积＝体积÷高，据此列式求出底面积。 【详解】72÷8＝9（cm2） 所以，底面积是9cm2。 13．（6分）两个圆的直径比是2∶3，半径比是( )∶( )，周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( ) 【答案】 2 3 2 3 4 9 【分析】根据圆的直径＝半径×2，圆的周长＝，可知：圆的半径比＝直径比＝周长比；根据圆的面积公式：C＝可知：圆的面积的比＝半径平方的比；据此解答。 【详解】两个圆的直径比是2∶3，半径比是2∶3，周长比是2∶3，面积比是22∶32＝4∶9。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．（1分）陈老师自驾游，她在一幅比例尺为1∶7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长是5厘米，两地之间的公路长实际是( )千米。 【答案】350 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，最后根据1千米＝100000厘米，把单位转化为厘米。 【详解】＝5×7000000＝35000000（厘米）＝350千米 两地之间的公路长实际是350千米。 15．（3分）一个布袋中装有3个白球和4个红球，（除了颜色其余均一样）。 (1)从中任意摸出1个，摸到( )的可能性大，摸出( )的可能性小。 (2)如果要使摸到白球的可能性最大，那么至少要往袋子中放入( )个白球。 【答案】(1) 红球 白球 (2)2 【分析】（1）从袋子中任意摸出1个球，哪种颜色的球多摸到的可能性就大，哪种颜色的球少则摸到的可能性就小，据此解答； （2）要使摸到白球的可能性最大，则白球的数量应该大于红球的数量，至少多1个，据此解答。 【详解】（1）4＞3 从中任意摸出1个，摸到红球的可能性大，摸出白球的可能性小。 （2）4－3＝1（个） 1＋1＝2（个） 如果要使摸到白球的可能性最大，那么至少要往袋子中放入2个白球。 16．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费( )元。 【答案】0.001a－1 【分析】用从微信零钱中提取的现金－1000元，求出需要支付手续费的钱数，再乘0.1%，即可解答。 【详解】（a－1000）×0.1%＝（0.001a－1）元 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费（0.001a－1）元。 17．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 (1)根据图1，小方小跑回家的速度是( )米/分。 (2)结合两图，小方骑自行车到学校用了( )分钟。 【答案】(1)150 (2)12 【分析】（1）观察图1可知，小方走到A地用了5分钟，走了450米，她小跑回家用了（8－5）分钟，根据路程÷时间＝速度，用450除以（8－5）即可求出她小跑回家的速度。 （2）根据图1可知，小方走路时间是5分钟，走路和小跑时间一共是8分钟；根据图2可知，小方的走路时间占所用总时间的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用5除以可以求出所用的总时间。再用总时间减去8，即可求出小方骑自行车到学校用了多少分钟。 【详解】（1）450÷（8－5） ＝450÷3 ＝150（米/分） 则小方小跑回家的速度是150米/分。 （2）5÷－8 ＝5×4－8 ＝20－8 ＝12（分钟） 则小方骑自行车到学校用了12分钟。 三、计算题（共26分） 18．（8分）直接写得数。                                                                    【答案】92；；2.1；4.2 6；7；；9 【详解】略 19．（6分）简便计算。 ①21.21－7.46－2.54       ②          ③ 【答案】①11.21；②1；③80 【分析】①利用减法的性质进行简便计算即可； ②利用乘法交换律和结合律进行简便计算即可； ③先把分数除法转化成分数乘法，再把和80%化成小数0.8，再利用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】①21.21－7.46－2.54 ＝21.21－（7.46＋2.54） ＝21.21－10 ＝11.21 ② ③77÷＋24×80%－0.8 ＝77×＋24×80%－0.8 ＝77×0.8＋24×0.8－1×0.8 （77＋24－1）×0.8 ＝100×0.8 ＝80 20．（6分）解方程或解比例。 x＋x＝             5x－80%x＝21            x∶＝18∶4.5 【答案】x＝；x＝5；x＝ 【分析】x＋x＝，将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； 5x－80%x＝21，将左边合并成4.2x，根据等式的性质2，两边同时÷4.2即可 x∶＝18∶4.5，根据比例的基本性质，先写成4.5x＝×18的形式，两边同时÷4.5即可。 【详解】x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 5x－80%x＝21 解：5x－0.8x＝21 4.2x＝21 4.2x÷4.2＝21÷4.2 x＝5 x∶＝18∶4.5 解：4.5x＝×18 4.5x＝1.5 4.5x÷4.5＝1.5÷4.5 x＝ 21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。 【答案】10228 cm2；67140 cm3 【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。 【详解】表面积： 40×40×6＋20×3.14×10 ＝9600＋628 ＝10228（cm2） 体积： 40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10 ＝64000＋102×3.14×10 ＝64000＋3140 ＝67140（cm3） 立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。 四、作图题（共6分） 22．（6分）在图中按要求画出指定的位置。 （1）医院在学校正西方向2000米处。 （2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。 （3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。 （1）在学校正西方向上画2000÷500＝4厘米长的线段，即是医院； （2）在学校北偏东60°上画1500÷500＝3厘米长的线段，即是图书馆； （3）在图书馆南偏东45°上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是菜市场。 【详解】50000厘米＝500米 比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。 2000÷500＝4（厘米） 1500÷500＝3（厘米） 1000÷500＝2（厘米） 如图： 五、解答题（共40分） 23．（5分）台湾岛是中华民族的重要组成部分，两岸同胞同根同源、同文同种，实现祖国完全统一，是全体中华儿女共同愿望和神圣职责，是中华民族根本利益所在。加强两岸交流合作，推动两岸关系和平发展，对于促进民族复兴具有重要意义。其面积约36000平方千米，是我国第一大岛，第二大岛是海南岛，其面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？ 【答案】34000平方千米 【分析】根据题意，把台湾岛的面积看作单位“1”，则海南岛的面积为（1－），根据分数乘法的意义，用36000乘（1－）即可求出海南岛的面积，据此解答即可。 【详解】36000×（1－） ＝36000× ＝34000（平方千米） 答：海南岛面积约是34000平方千米。 24．（5分）北京市修建地铁第19号线二期北延及北延支线，天天工程队原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，天天工程队每天要修多少米？ 【答案】200米 【分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出这条地铁的总长度，再求出实际修完地铁需要的时间，最后根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答。 【详解】160×50÷（50－10） ＝8000÷40 ＝200（米） 答：天天工程队每天要修200米。 【点睛】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间的数量关系解决问题的能力。 25．（5分）港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段。因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界，是世界上总体跨度最长的跨海大桥。灵灵在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？ 【答案】5厘米 【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。 【详解】11÷× ＝11×500000× ＝5500000× ＝5（厘米） 答：港珠澳大桥应画5厘米。 26．（5分）全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？ 【答案】购票50张；3400元 【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数； 方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数； 比较两种方法需要的钱数即可求解。 【详解】46×85＝3910（元） 50×85×80% ＝50×85×0.8 ＝3400（元） 3910＞3400 答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。 【点睛】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。 27． （6分）清晨，一位蔬菜经营户带着310元钱来到了繁忙的蔬菜批发市场。他计划批发一批西红柿和黄瓜，总共100千克，然后拿到菜市场去售卖。这一天西红柿和黄瓜的批发价和零售价如表： 西红柿 黄瓜 批发价/（元/千克） 4.0 2.5 零售价/（元/千克） 6.2 3.6 （1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？ （2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？ 【答案】（1）西红柿40千克，黄瓜60千克 （2）154元 【分析】（1）通过题意可知存在两个等量关系：西红柿的千克数＋黄瓜的千克数＝100千克，西红柿的千克数×西红柿的批发价＋黄瓜的千克数×黄瓜的批发价＝310，设西红柿的千克数是x，据此列出方程解答即可； （2）根据当天赚的钱＝（西红柿的零售价－批发价）×重量＋（黄瓜的零售价－批发价）×重量列式即可，据此解答。 【详解】（1）解：设西红柿的千克数是x，则黄瓜的千克数是（100－x）。 4x＋2.5×（100－x）＝310 4x＋250－2.5x＝310 1.5x＝60 x＝40 100－40＝60（千克） 答：这个蔬菜经营户批发了西红柿40千克，黄瓜60千克。 （2）（6.2－4）×40＋（3.6－2.5）×60 ＝2.2×40＋1.1×60 ＝88＋66 ＝154（元） 答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚154元钱。 【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，关键是读懂题意，找出数量关系，从而列出方程式进行解答。 28．（6分）结合城市特色与文化底蕴，提出具体策略以提升城市品质并打造宜居环境。北京市政府用一块面积约为3公顷的土地建造了河滨生态环保公园，并在公园中心挖了一个直径为100米的圆形人工湖。 （1）为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要安装多长的防护栏？ （2）若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 【答案】（1）米 （2）千克 【分析】（1）求防护栏的长度就是求这个圆形人工湖的周长，根据圆的周长＝，代入数据计算即可。 （2）先根据圆环的面积＝，小圆的半径r是人工湖的半径，大圆的半径R＝小圆的半径＋鹅卵石路的宽度，代入数据计算，再乘50即可。 【详解】（1）（米） 答： 至少需要安装314米长的防护栏。 （2）r：（米） R：（米） （平方米） （千克） 答：铺设这条小路大约需要32028千克。 29．（8分）春节习俗丰富多彩，涵盖了生活的方方面面，这些习俗不仅寄托了人们对美好生活的向往和对家人的祝福，也体现了中华民族尊老爱幼、团结互助的优良传统，是中华文化宝库中的璀璨明珠。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图、请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了（     ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）C（基本了解）比B（比较了解）的人少百分之几？ 【答案】（1）500 （2）图见详解 （3）25% 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，B（比较了解）的人数占调查总人数的20%，对应的是100人，求单位“1”，用100÷20%，求出调查的总人数。 （2）用调查总人数－减去A（非常了解）的人数，减去B（比较了解）的人数，减去C（基本了解）的人数，求出D（不了解）的人数，完成条形统计图； 再用C（基本了解）的人数÷调查总人数×100%，求出C（基本了解）人数占调查总人数的百分比；用D（不了解）人数÷调查总人数×100%，求出D（不了解）人数占调查总人数的百分比，完成扇形统计图。 （3）用C（基本了解）与B（比较了解）的人数差，除以B（比较了解）的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）100÷20%＝500（名） 小记者们一共调查了500名学生。 （2）500－275－100－75 ＝225－100－75 ＝125－75 ＝50（名） 75÷500×100% ＝0.15×100% ＝15% 50÷500%×100% ＝0.1×100% ＝10% 如图： （3）（100－75）÷100×100% ＝25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：C（基本了解）比B（比较了解）的人少25%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷1）-2025年数学小升初全真模拟 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10分） 1．（1分）在一张比例尺是1∶5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25度，这个夹角的实际度数是（     ）度。 A．5 B．25 C．125 D．625 2． （1分）下面是行驶路程和行驶时间： 行驶路程 180 360 630 行驶时间 2 4 7 从表中可知行驶路程和行驶时间（     ）。 A． 成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．不确定 3．（1分）如果 （A、B均不为0），那么A∶B＝（     ）。 A．2024∶2025 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 4．（1分）某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（     ）分。 A．10 B．20 C．40 D．200 5．（1分）一个三角形的三个内角度数的比是1∶1∶4。这个三角形按角分是（     ）三角形，按边分是（     ）三角形。 A．钝角，等腰 B．锐角，等腰 C．锐角，等腰 D．钝角，等边 6．（1分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（     ）。 A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4 7．（1分）18个铁圆锥体，可以熔铸成（     ）个和它等底等高的圆柱体。 A．72 B．18 C．9 D．6 8．（1分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是（     ）。 A．1号和2号 B．3号和2号 C．1号和4号 D．3号和4号 9．（1分）如图，转动转盘，指针停在（     ）区域的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．既不是合数也不是质数 D．最小的质数 10．（1分）把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（     ）。 A．20×0.5 B．（20÷2）2×3.14×0.5 C．202×3.14×0.5× D．（20÷2）2×3.14×0.5× 二、填空题（共18分） 11．（4分）3∶4＝（     ）÷16＝＝（     ）%＝（     ）（填成数）。 12．（1分）一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是( )cm2。 13．（6分）两个圆的直径比是2∶3，半径比是( )∶( )，周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( ) 14．（1分）陈老师自驾游，她在一幅比例尺为1∶7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长是5厘米，两地之间的公路长实际是( )千米。 15．（3分）一个布袋中装有3个白球和4个红球，（除了颜色其余均一样）。 (1)从中任意摸出1个，摸到( )的可能性大，摸出( )的可能性小。 (2)如果要使摸到白球的可能性最大，那么至少要往袋子中放入( )个白球。 16．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费( )元。 17．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 (1)根据图1，小方小跑回家的速度是( )米/分。 (2)结合两图，小方骑自行车到学校用了( )分钟。 三、计算题（共26分） 18．（8分）直接写得数。                                                                    19．（6分）简便计算。 ①21.21－7.46－2.54             ②               ③ 20．（6分）解方程或解比例。 x＋x＝             5x－80%x＝21            x∶＝18∶4.5 21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。 四、作图题（共6分） 22．（6分）在图中按要求画出指定的位置。 （1）医院在学校正西方向2000米处。 （2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。 （3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。 五、解答题（共40分） 23．（5分）台湾岛是中华民族的重要组成部分，两岸同胞同根同源、同文同种，实现祖国完全统一，是全体中华儿女共同愿望和神圣职责，是中华民族根本利益所在。加强两岸交流合作，推动两岸关系和平发展，对于促进民族复兴具有重要意义。其面积约36000平方千米，是我国第一大岛，第二大岛是海南岛，其面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？ 24． （5分）北京市修建地铁第19号线二期北延及北延支线，天天工程队原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，天天工程队每天要修多少米？ 25． （5分）港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段。因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界，是世界上总体跨度最长的跨海大桥。灵灵在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？ 26． （5分）全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？ 27．（6分）清晨，一位蔬菜经营户带着310元钱来到了繁忙的蔬菜批发市场。他计划批发一批西红柿和黄瓜，总共100千克，然后拿到菜市场去售卖。这一天西红柿和黄瓜的批发价和零售价如表： 西红柿 黄瓜 批发价/（元/千克） 4.0 2.5 零售价/（元/千克） 6.2 3.6 （1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？ （2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？ 28．（6分）结合城市特色与文化底蕴，提出具体策略以提升城市品质并打造宜居环境。北京市政府用一块面积约为3公顷的土地建造了河滨生态环保公园，并在公园中心挖了一个直径为100米的圆形人工湖。 （1）为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要安装多长的防护栏？ （2）若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 29．（8分）春节习俗丰富多彩，涵盖了生活的方方面面，这些习俗不仅寄托了人们对美好生活的向往和对家人的祝福，也体现了中华民族尊老爱幼、团结互助的优良传统，是中华文化宝库中的璀璨明珠。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图、请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了（     ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）C（基本了解）比B（比较了解）的人少百分之几？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 数学（基础卷1）-2025年数学小升初全真模拟 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10分） 1．（1分）在一张比例尺是1∶5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25度，这个夹角的实际度数是（     ）度。 A．5 B．25 C．125 D．625 2． （1分）下面是行驶路程和行驶时间： 行驶路程 180 360 630 行驶时间 2 4 7 从表中可知行驶路程和行驶时间（     ）。 A． 成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．不确定 3．（1分）如果 （A、B均不为0），那么A∶B＝（     ）。 A．2024∶2025 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 4．（1分）某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（     ）分。 A．10 B．20 C．40 D．200 5．（1分）一个三角形的三个内角度数的比是1∶1∶4。这个三角形按角分是（     ）三角形，按边分是（     ）三角形。 A．钝角，等腰 B．锐角，等腰 C．锐角，等腰 D．钝角，等边 6．（1分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（     ）。 A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4 7．（1分）18个铁圆锥体，可以熔铸成（     ）个和它等底等高的圆柱体。 A．72 B．18 C．9 D．6 8．（1分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是（     ）。 A．1号和2号 B．3号和2号 C．1号和4号 D．3号和4号 9．（1分）如图，转动转盘，指针停在（     ）区域的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．既不是合数也不是质数 D．最小的质数 10．（1分）把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（     ）。 A．20×0.5 B．（20÷2）2×3.14×0.5 C．202×3.14×0.5× D．（20÷2）2×3.14×0.5× 二、填空题（共18分） 11．（4分）3∶4＝（     ）÷16＝＝（     ）%＝（     ）（填成数）。 12．（1分）一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是( )cm2。 13．（6分）两个圆的直径比是2∶3，半径比是( )∶( )，周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( ) 14．（1分）陈老师自驾游，她在一幅比例尺为1∶7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长是5厘米，两地之间的公路长实际是( )千米。 15．（3分）一个布袋中装有3个白球和4个红球，（除了颜色其余均一样）。 (1)从中任意摸出1个，摸到( )的可能性大，摸出( )的可能性小。 (2)如果要使摸到白球的可能性最大，那么至少要往袋子中放入( )个白球。 16．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费( )元。 17．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 (1)根据图1，小方小跑回家的速度是( )米/分。 (2)结合两图，小方骑自行车到学校用了( )分钟。 三、计算题（共26分） 18．（8分）直接写得数。                                                                    19．（6分）简便计算。 ①21.21－7.46－2.54       ②          ③ 20．（6分）解方程或解比例。 x＋x＝             5x－80%x＝21            x∶＝18∶4.5 21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。 四、作图题（共6分） 22．（6分）在图中按要求画出指定的位置。 （1）医院在学校正西方向2000米处。 （2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。 （3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。 五、解答题（共40分） 23．（5分）台湾岛是中华民族的重要组成部分，两岸同胞同根同源、同文同种，实现祖国完全统一，是全体中华儿女共同愿望和神圣职责，是中华民族根本利益所在。加强两岸交流合作，推动两岸关系和平发展，对于促进民族复兴具有重要意义。其面积约36000平方千米，是我国第一大岛，第二大岛是海南岛，其面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？ 24． （5分）北京市修建地铁第19号线二期北延及北延支线，天天工程队原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，天天工程队每天要修多少米？ 25．港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段。因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界，是世界上总体跨度最长的跨海大桥。灵灵在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？ 26． （5分）全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？ 27．（6分）清晨，一位蔬菜经营户带着310元钱来到了繁忙的蔬菜批发市场。他计划批发一批西红柿和黄瓜，总共100千克，然后拿到菜市场去售卖。这一天西红柿和黄瓜的批发价和零售价如表： 西红柿 黄瓜 批发价/（元/千克） 4.0 2.5 零售价/（元/千克） 6.2 3.6 （1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？ （2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？ 28．（6分）结合城市特色与文化底蕴，提出具体策略以提升城市品质并打造宜居环境。北京市政府用一块面积约为3公顷的土地建造了河滨生态环保公园，并在公园中心挖了一个直径为100米的圆形人工湖。 （1）为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要安装多长的防护栏？ （2）若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 29．（8分）春节习俗丰富多彩，涵盖了生活的方方面面，这些习俗不仅寄托了人们对美好生活的向往和对家人的祝福，也体现了中华民族尊老爱幼、团结互助的优良传统，是中华文化宝库中的璀璨明珠。天天小学校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图、请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了（     ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）C（基本了解）比B（比较了解）的人少百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$命学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 保密★启用前 数学（基础卷1)-2025年数学小升初全真模拟（参考答案) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A A C D B B 11.12:16:75:七成五 12.9 13.232 3 4 9 14.350 15.(1) 红球 白球 (2)2 16.0.001a-1 17.(1)150 (2)12 2 15 18.92:5:2.l:4.2:6:7:64:9 19.①11.21：②1：③80 20.X=4:x=5:X=3 21.10228cm2:67140cm 北 图书馆 22. 60 医院 45 菜市场 学校 比例尺1：50000 答案第1页，共2页 心学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品金卷 23.34000平方千米 24.200米 25.5厘米 26.购票50张：3400元 27.(1)西红柿40千克，黄瓜60千克 (2)154元 28.4)314米 (2) 32028千克 29.(1)100÷20%=500(名) 小记者们一共调查了500名学生。 (2)500-275-100-75 =225-100-75 =125-75 =50(名) 75÷500×100% =0.15×100% =15% 50-500%×100% =0.1×100% =10% 如图： 答案第2页，共2页 命学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 学生对春节习俗的了解情况统计图 人数 300 275 250 /D(15)% B 200 10)6 20% 150 100 100 75 50 50 A 55% A B CD等级 (3)(100-75)÷100×100% =25÷100×100% =0.25×100% =25% 答：C(基本了解)比B(比较了解)的人少25%。 答案第3页，共2页学易金卷：数学（基础卷1）-2025年数学小升初全真模拟（北京版） ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 选择题 （请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 二、 填空题 11 . 　 　 　 　 　 　 　 　 12 . 　 　 1 3 . 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 4 . 　 　 1 5 . (1) 　 　 　 　 (2) 　 　 16. 　 　 17.(1) 　 　 (2) 　 　 三、计算题 18.                                                                       ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19. ①21.21－7.46－2.54          ②             ③ 20. x＋x＝               5x－80%x＝21               x∶ ＝18∶4.5 21. 四、作图题 解答题 23. 24. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25. 26. 27. （1） （2） 28. （1） （2） 29. （1） （ 3 ） ) $$