第三单元 快乐农场-运算律（基础卷）-2024-2025学年四年级下册数学单元速记·巧练（青岛版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年四年级下册数学单元素养测评卷（基础卷） 第三单元《快乐农场-运算律》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分），这是运用了（     ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 2．（2分）下面算式的结果与540÷45÷2的结果相等的是（     ）。 A．540÷（45÷2） B．540÷45×2 C．540÷90 3．（2分）用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，这是根据（     ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．（2分）算式3×8×4×5＝（3×8）×（4×5）运用了（      ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 5．（2分）我们在探究运算律时，经历了（     ）的过程，最后总结出运算律，并用字母表示。 A．直接概括 B．举例验证 C．运用规律 评卷人 得分 二、填空题（共29分） 6．（2分）加法结合律用字母表示( )。 7．（4分）在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 37＋16( )16＋37        42－19( )43－19   25×19( )25×20－25       20×15×3( )20×（15＋3） 8．（1分）小明由于粗心把60×（a＋4）错写成60×a＋4，他算的结果与正确结果相差( )。 9．（3分）630÷35＝630÷( )÷( )，这样计算简便，依据是( )。 10．（2分）交换两个( )的位置，( )不变，这叫做乘法交换律。 11．（5分）在计算39×25×4时，可以先算( )与( )的积，再乘( )，这是应用了( )律，用字母表示为( )。 12．（10分）在括号里填上适当的数。 485＋( )＝1000　　650－( )＝327　　28×( )＝840 36×45＝45×( )   125×17×8＝( )×( )×17 50×（6＋8）＝( )×( )＋( )×( ) 13．（2分）《齐物论》中有个寓言，宋国有一个养猴子的老人，每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后，老人的经济越来越困难，他制定了早晨3颗、晚上4颗的标准供应栗子。猴子听了特别生气，经过一番争论，接受了早晨4颗、晚上3颗的供应方案，老人笑了。这蕴含了数学上的运算律是( )，用字母表示( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 14．（2分）87×201＝87×200＋1。( ) 15．（2分）如果a÷b÷c＝1，b×c＝30，那么a＝30。( ) 16．（2分）三个数相乘，只把前两个数相乘，或者只把后两个数相乘，积不变，这是乘法结合律。( ) 17．（2分）计算3×47时，可以交换因数的位置写成47×3来计算。( ) 18．（2分）用计算器计算时，发现数字键“9”坏了，改为计算，也可以得到正确的答案。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 19．（10分）直接写得数。 99＋186＝          125×4＝          270÷3＝           m＋m＝          100÷25÷4＝ 261－102＝          120÷5＝          42×9＋42＝        92＝         32×6÷32×6＝ 20．（16分）用简便方法计算。 55＋257＋45＋143          884－161－39          298×25＋25×102 125×32×25              3800÷4÷25           99×87＋99×14－99 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 21．（5分）一个公交线路全长是27千米，一辆车每天要开5个来回，这辆车每天行驶多少千米？ 22．（5分）学校食堂新买来大米和小米各12袋，大米和小米共买了多少千克？ 23．（5分）李老师带5000元去书店为学校购买新书，计划购买《少年百科》和《科幻大世界》各24套。王老师的钱够用吗？ 24．（5分）阳光小学要举行大型诗歌朗诵会，要做4800面彩旗装饰会场。把这个任务交给25个班去完成，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 25．（5分）无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝66亩，t＝5小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年四年级下册数学单元素养测评卷（基础卷） 第三单元《快乐农场-运算律》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分），这是运用了（     ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 【答案】A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，据此解答即可。 【详解】，这是运用了乘法分配律。 故答案为：A 2．（2分）下面算式的结果与540÷45÷2的结果相等的是（     ）。 A．540÷（45÷2） B．540÷45×2 C．540÷90 【答案】C 【分析】根据除法的性质，先计算45×2，再用540除以这个积，进行简算。 【详解】540÷45÷2 ＝540÷（45×2） ＝540÷90 ＝6 故答案为：C 【点睛】本题考查除法的性质的认识和掌握。 3．（2分）用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，这是根据（     ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】A 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答。 【详解】用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，这是根据乘法交换律。 故答案为：A 【点睛】本题考查学生对乘法交换律的认识和掌握。 4．（2分）算式3×8×4×5＝（3×8）×（4×5）运用了（      ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 【答案】B 【详解】略 5．（2分）我们在探究运算律时，经历了（     ）的过程，最后总结出运算律，并用字母表示。 A．直接概括 B．举例验证 C．运用规律 【答案】B 【详解】我们在探究运算律时，经历了举例验证的过程，最后总结出运算律，并用字母表示。在这个过程中，发展了学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。 故答案为：B 评卷人 得分 二、填空题（共29分） 6．（2分）加法结合律用字母表示( )。 【答案】（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【分析】加法结合律：三个加数的位置不变，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，计算结果相等；据此用字母表示加法结合律。 【详解】加法结合律用字母表示（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【点睛】掌握加法运算定律是解题的关键。 7．（4分）在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 37＋16( )16＋37       42－19( )43－19   25×19( )25×20－25       20×15×3( )20×（15＋3） 【答案】 ＝ ＜ ＝ ＞ 【分析】第1题根据加法交换律进行判断；第2题根据减数相同，被减数大的差大进行判断；第3题根据乘法分配律进行判断；第4题计算出算式的结果再进行比较。 【详解】37＋16＝16＋37       42－19＜43－19   25×19 ＝25×（20－1）＝25×20－25        20×15×3＝300×3＝900＞20×（15＋3）＝20×18＝360 【点睛】本题主要考查学生对加法交换律、乘法分配律、差的变化规律和整数混合运算知识的掌握。 8．（1分）小明由于粗心把60×（a＋4）错写成60×a＋4，他算的结果与正确结果相差( )。 【答案】236 【分析】先利用乘法分配律将算式60×（a＋4）展开，再计算出60×（a＋4）与60×a＋4的结果相差多少即可。 【详解】60×（a＋4） ＝60×a＋60×4 ＝60a＋240 60×a＋4＝60a＋4 相差：240－4＝236 小明由于粗心把60×（a＋4）错写成60×a＋4，他算的结果与正确结果相差236。 9．（3分）630÷35＝630÷( )÷( )，这样计算简便，依据是( )。 【答案】 7 5 除法的性质 【分析】除法的性质是一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，据此解答。 【详解】630÷35＝630÷（7×5）＝630÷7÷5，依据是除法的性质。 【点睛】本题主要考查除法的性质，要仔细观察算式的特点，灵活运用除法的性质进行计算。 10．（2分）交换两个( )的位置，( )不变，这叫做乘法交换律。 【答案】 因数 积 【详解】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。 11．（5分）在计算39×25×4时，可以先算( )与( )的积，再乘( )，这是应用了( )律，用字母表示为( )。 【答案】 25 4 39 乘法结合 a×b×c＝a×（b×c） 【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。 【详解】在计算39×25×4时，可以先算25与4的积，再乘39，这是应用了乘法结合律，用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。 【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。 12．（10分）在括号里填上适当的数。 485＋( )＝1000　　650－( )＝327　　28×( )＝840 36×45＝45×( )   125×17×8＝( )×( )×17 50×（6＋8）＝( )×( )＋( )×( ) 【答案】 515 323 30 36 125 8 50 6 50 8 【分析】运用加法、减法、乘法各部分间的关系以及乘法交换律和乘法结合律进行填写。 【详解】1000－485＝515                   650－327＝323                  840÷28＝30 36×45＝45×36    125×17×8＝125×8×17 50×（6＋8）＝56×6＋56×8 【点睛】本题主要考查加减乘除法各部分间的关系和运算定律，要熟练掌握这些，做到烂熟于心。 13．（2分）《齐物论》中有个寓言，宋国有一个养猴子的老人，每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后，老人的经济越来越困难，他制定了早晨3颗、晚上4颗的标准供应栗子。猴子听了特别生气，经过一番争论，接受了早晨4颗、晚上3颗的供应方案，老人笑了。这蕴含了数学上的运算律是( )，用字母表示( )。 【答案】 加法交换律 a＋b＝b＋a 【分析】根据题意可知，早晨3颗、晚上4颗时，每只猴子每天吃（3＋4）颗栗子。早晨4颗、晚上3颗时，每只猴子每天吃（4＋3）颗栗子。两种方案中，每只猴子每天都吃7颗栗子。根据加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。可知蕴含了数学上的运算律是加法交换律，再用字母表示即可。 【详解】由分析得： 3＋4＝4＋3＝7（颗） 这蕴含了数学上的运算律是加法交换律，用字母表示a＋b＝b＋a。 【点睛】本题考查学生对加法交换律的认识和掌握。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 14．（2分）87×201＝87×200＋1。( ) 【答案】× 【分析】根据乘法分配律的本质进行分析。 【详解】87×201 ＝87×（200＋1） ＝87×200＋87×1 故答案为：× 【点睛】本题考查的是乘法分配律：。 15．（2分）如果a÷b÷c＝1，b×c＝30，那么a＝30。( ) 【答案】√ 【分析】除法的性质：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以这几个数的乘积。 根据除法的性质进行解答即可。 【详解】a÷b÷c＝1，则a÷（b×c）＝1 b×c＝30，则a÷30＝1，a＝30×1＝30 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了对除法的性质以及除法算式各部分之间关系的掌握。 16．（2分）三个数相乘，只把前两个数相乘，或者只把后两个数相乘，积不变，这是乘法结合律。( ) 【答案】× 【分析】根据乘法结合律的意义，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。据此判断。 【详解】三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这是乘法结合律。不能只乘其中的两个因数。如：8×5×2＝8×（5×2），不能只算8×5或只算5×2。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）计算3×47时，可以交换因数的位置写成47×3来计算。( ) 【答案】√ 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此判断即可。 【详解】3×47＝47×3＝141，则计算3×47时，可以交换因数的位置写成47×3来计算。原说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查乘法交换律的灵活运用，需熟练掌握。 18．（2分）用计算器计算时，发现数字键“9”坏了，改为计算，也可以得到正确的答案。( ) 【答案】× 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，将39写成40－1然后利用乘法分配律简便计算即可。 【详解】160×39 ＝160×（40－1） ＝160×40－160×1 ＝160×40－160 160×39应该改为计算160×40－160，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 19．（10分）直接写得数。 99＋186＝          125×4＝          270÷3＝          m＋m＝          100÷25÷4＝ 261－102＝          120÷5＝          42×9＋42＝        92＝          32×6÷32×6＝ 【答案】285；500；90；2m；1 159；24；420；81；36 【解析】略 20．（16分）用简便方法计算。 55＋257＋45＋143         884－161－39         298×25＋25×102 125×32×25             3800÷4÷25         99×87＋99×14－99 【答案】500；684；10000； 100000；38；9900 【分析】（1）利用加法结合律和加法交换律计算，将55和45、257和143放到一起计算；（2）利用减法的性质计算，将161和39放到一起；（3）根据乘法分配律计算，将25提出来简便运算；（4）将32看作4×8，然后根据乘法结合律计算；（5）根据除法的性质计算，先将4和25结合计算，最后算除法；（6）根据乘法分配律计算，提出相同的乘数99。 【详解】55＋257＋45＋143 ＝（55＋45）＋（257＋143） ＝100＋400 ＝500 884－161－39 ＝884－（161＋39） ＝884－200 ＝684 298×25＋25×102 ＝（298＋102）×25 ＝400×25 ＝10000 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 3800÷4÷25 ＝3800÷（4×25） ＝3800÷100 ＝38 99×87＋99×14－99 ＝99×（87＋14－1） ＝99×100 ＝9900 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 21．（5分）一个公交线路全长是27千米，一辆车每天要开5个来回，这辆车每天行驶多少千米？ 【答案】270千米 【分析】这辆公交车每天要开5个来回，就是要行5×2个单程；已知每个单程是27千米，那么，这辆车每天行驶（27×5×2）千米，据此解决问题。 【详解】27×5×2 ＝27×（5×2） ＝27×10 ＝270（千米） 答：这辆车每天行驶270千米。 【点睛】此题解答的关键是理解“来回”的含义。 22．（5分）学校食堂新买来大米和小米各12袋，大米和小米共买了多少千克？ 【答案】1200千克 【分析】根据题意，用大米每袋的重量×大米的袋数＋小米每袋的重量×小米的袋数＝大米和小米一共的重量，依此列式并计算即可。 【详解】75×12＋25×12 ＝（75＋25）×12 ＝100×12 ＝1200（千克） 答：大米和小米共买了1200千克。 【点睛】此题考查的是乘法分配律的运用，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 23．（5分）李老师带5000元去书店为学校购买新书，计划购买《少年百科》和《科幻大世界》各24套。王老师的钱够用吗？ 【答案】王老师的钱够用。 【分析】根据“总价＝单价×数量”，先求出1套《少年百科》和《科幻大世界》一共需要多少钱，再乘24套，列式解答。 【详解】（74＋126）×24 ＝200×24 ＝4800（元） 5000元＞4800元 答：王老师的钱够用。 【点睛】灵活应用单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。注意，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 24．（5分）阳光小学要举行大型诗歌朗诵会，要做4800面彩旗装饰会场。把这个任务交给25个班去完成，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 【答案】48面 【分析】用彩旗总数量除以班级数，求出平均每班要做彩旗数量，再除以每个班的小组数量，求出平均每个小组要做彩旗数量。 【详解】4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48（面） 答：平均每个小组要做48面彩旗。 25．（5分）无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝66亩，t＝5小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 【答案】（1）（5a＋at）亩 （2）660亩 【分析】（1）根据题意，先用a×5求出上午喷洒农药的亩数，再用a×t求出下午喷洒农药的亩数，将上午和下午喷洒的亩数相加，即可求出这架无人机一天喷洒农药多少亩。 （2）当每小时喷洒66亩，下午喷洒5小时，代入（1）中的算式计算，即可求出这架无人机一天喷洒农药多少亩。 【详解】（1）a×5＋a×t＝（5a＋at）亩 答：这架无人机一天喷洒农药（5a＋at）亩。 （2）5×66＋66×5 ＝（5＋5）×66 ＝10×66 ＝660（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药660亩。 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $$