第11章 不等式与不等式组 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

8.知果关于x的不等式4一3⊙0,5(3x十5》的解果知图所示，三、解答题（表大题共题，共58分.解答应写出必要的文字说 第十一章质量评估 则a的值是 明，证明过狂成演算步骤) (时同：120分钟满分：150分) 17.(本题满分12分)(1)解不等式：2(z一6)十4≤3x一5，并将它 寸方十十方一 一，遗择题（本大题共12题，每题3分，类36分，每小题均有A, 的解集在数轴上表示出来： A.-1 B-2 C.2 D.1 B,C,D四个进福，其中其有一个选项三确) 9.已知甲种酸奶保鲜适宜的温度r的范围是0℃t8℃，乙种 题号123 4 6 1011 12 方十方方1。十立有古 纯奶保鲜造宜的盟度1的范围是3℃≤≤10℃，将这两种奶 枝在一起同时保鲜，适宜的盟度范围是 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 A.D℃g68℃ 我3℃1≤10℃ A+1>0 B.r34 C.3℃≤t8e D.8C6t10 10,若某人婴完成2.1km的路程，并要在18mim内到达，已知他 3x+1>-20 n (2)解不等式组 并写出不等式组的整登解 C2r+-3 步行的速度为90m/min,若甩步的道度为210m/min,问这 2x-1r②. 2,关于￥的不等式组中的两个不等式的解集如游所示，期这个不 人完成这爱路程，至少要张多少分神？设要路xm,则列出 等式粗的解集为 ( 的不等式为 A%r<号 Br A.210x十90(18-r)≥210090x+210(18-x)2100 C,210x+90(18-x)2.1D.210x+90(18-x)>2.1 x-23x+2①， c≥ n>号 11,已知x一3不是关于￥的不等式3x一m>2的整数解，F一4 18.(本满分10分)以下是小李解不等式组 的 3,下列是不等式x十4<0的解的是 是美于x的不等式3x一w>2的一个整数解，则两的取值范 解答过程： A.-5 B.-4 C.o D.1 国是 t) 解：由①，得一2x<一4，x<2. 第一步 4.若a>b,则下列式子正确的是 A.7-<m<10 B7≤m<10 C7<w场10 D.7m10 由0，得-37-5x6r610,小r停 第二步 A-4a>-46 Bucth 12,在“科学与艺术"知识竞赛中，有20道选择题，评分标准为：对1 ∴原不等式组的解集是≤号 第三步 C.4=a>4-b D.a=4>b=4 愿得5分，带1题扣2分，不答不给分也不扣分.小明有2道题 (1)小李的解答过程他开始出现情误的步骤是 气解不等式2结产-心-1，去分母，得 未答，若小明总分不低于60分，期至少答对的题数为() (2)请写出正确的解容过程. A.12 且13 C,14 D.15 A.3(2x—1)-5r+2-6r6-6 二，填空盈（本大题共4题，每题4分，兵16分） B.3(2x-1)-(5x十2)-5-6 13.“x的2倍与1的和大于3"用不等式表示为 C.3(2r-1)-5z十2)-6r3-6 D,3(2.r-1)-(5x+2)-x-1 14.若式子-5江十2的值不大于1，瓣工的取值范周是 3 6若x=叠能使不等式一x+口>心成立则口"所代表的数可 2r>3(x-2》, 19.(本题满分10分)已知不等式5一3x≤一1的量小整数解也是 15.若关于x的一元一次不等式组 的解集是 工 关于x的不等式3(x一4)一6>0的解，求k的取值花围 能是 A.-4 r<6,则刚的取值范围是 B.0 C.3 D.5 7.点P(a一1,2a十a)在第二象限，则a的收值范湘是《 2x>3r3, 16.若关于x的不等式组 只有两个整数解，则口的 3x-a5 A-是B C>-是 D,>1 收值范跟是 -37 38 -39 20.《本题满分10分)某校组织115位师生去会展中心参观，丧定 25.(本题满分12分)某工厂为了扩大生产，决定胸买6台机器用 粗用A,B两种型号的能游车.已知一辆A型车可坐0人，一 23.(本题漏分12分)已如关于x的不等式组 于生产零件，现有甲，乙两种增号的机器可供选择，其中甲型 3+4(x-1)>-9. 辆B型车可坐28人，经测算学校需要机用这两种型号的旅解 机帮每日生产零件16个，乙型机器每日生产零件0个，经 车共5朝.问学校至少要粗用B型车多少朝？ (1)当m=1时，解该不等式组 湖查，购买3台甲型机器和2台乙吸机器共需要31万元，胸 (2)若该不等式组无解，求m的取值范服. 买1台甲型机器比购买1台乙型机器多2万元 (1)求甲，乙两种型号的机器每台各多少万元 (2)如果工厂购买机器的预算资金不短过料万元，那么该工 厂有辱几种购买方案？ (3)在(2》的条件下，如果要求该工「厂购进的5台机器的日产 21.(表题满分10分)如周，在数轴上·点A.B表示的数分别为 量能力不能低于3B0个，那么为了节的资金，应该选择事 3m+2,1一2m,且点A在点B的左侧. 种购买方案？ 《1》求知的取值范取， 《2)若点C表示的数为2m十7，且在点A和点B之同，求m的 取值范围。 3n+2 12刚 24,(本题满分12分)我门定义：如果两个一元一次不等式有公共 解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是 另一个不等式的“云不等式" (1)不等式x≥3工3的“云不等式”（填“是“成 “不是") 〔2)若关于x的不等式x-2a≥0与不等式1一2x>x一11互 为云不等式”且有2个公共的整数解，求a的取值范围， 2.(体周满分10分)已知关于，y的方程组二2y一mD, 12x+3y=2w+4阅 3r十Jy0, 的解满足不等式短 求满足条件的m的最小值 x+50, -40- 一41 一42一23.第，(1)图可知∠D=∠C=,E⊥CD,,∠DE=90 得a十路-解得-山， 菱假用日型车2辆 ,∠度E=∠OD+∠E=10,M平分∠B0E,∠OM 2a+80=-1, ∠E-50,∴∠DM-∠M-∠OD-0,20N是∠AD的 21解：授甲的连度为km/h.乙的违度为ykm/根据思意，得 21.解，(1)由题意，得m十<1一2m,渐得M<一青2)由题意，料 平分线.理h如下，∠OM一2S,∠N-4,∠DN=∠DM+ 2+名5r十8，y一为解得一。答，甲的迷发为4kmh,乙的速度 m十十D标不等如，程m点解不等式边，博w<一是该不 3r+(2+1)y=36, y=1.6, 2m+7<I-2wB. ∠AON=G.∠A=0,∠AN0=10-∠A=I3D. 为3.6k世/盖 等式短的解集为<一多由(》释加<一专的取植范蜀是m<一是 ∠ON=号∠0,2N是∠AD的分线 22.解，山①×2-四，得2a一26十10x+(h+a4)y=-2.出①×4+ ×8,得4a方+4(6-3)y十3x(2h一1)一wy=4十12，即(4n4h一8)z+(4h 22.解：》+四，得3±十y=m+4.g一①，得x十y两m+,由题意，得 24.解，(1)4n(2)不储，理由如下，设长方形纸片约长和魔分样是5 a-6. :m,若能栽出面积是110Gcm的长方形揉片，则5x·Aa=100,解得 w场超面用白用号 a十：每得一4m<一京高足条件的和约最小值为- m中0， r一、5，长方形纸片怕长是5√写m,:656,√3>8,5√5 -。-t一X6=一，解得公2)h1相取有 2点形，1山图意，得必-1， 2点精，a能m=1代人：号之+1m. 解不等式①.得上≤1，铜 >40.,.小明不管规出符合墨求的长方形纸片。 2 3+4(.x-10>-99, 5.解：(10(-7,0)(0,4)（一5.4）2》∠A0M与∠CAM夏余.现由 不等式少，得>一2..不等式组的解焦为一<1.（不等式组餐理 下：：点B与点C的原坐标相等，以Cx轴，即BCA∴∠CA十 ∠ACB-【80.,'AM平分∠CA.CM早分∠ACB.∠1M=∠CAM. 程相为一解得 每2“该不等式组无解8-2<一2，解得m学吾 7x十2y=-5, ∠AM=∠7ICM∴8∠AC+2∠CAM=80°..∠Af+∠CAM 24.期，(1)是(2)解不等式1一2a0,得13a.解不等式1一2>x ,即∠ACM与，∠CAf五余.I3)∠BO=∠CBP十∠AOP成∠CBP+ 认.合1商女- a-1=2, 11,得上4.：关干x的不等式1一2如0与不等式1一r>r一11互为 ∠B+∠AWP一30.理由轴下：点P在直腹(CB与有线AO之间.智御 16=4. ②，分两种情况计论：①当点P在？左侧时，过点P陶右作PD “云不等式”且有2个公其的整数解，心2运2，解得号<a运1. ∠CBP-∠BPT.FCAD.PDA∠AOP=∠PD A2不是完英点四当m=时，点)是充更在理由如下：邮关 25.解：（日》设甲量俱荐每台x万元，乙H帆馨每台￥万元-制据题意，视 ∠BP(O=∠BPD+∠OPD,∠BP)-∠CBP+∠AOP.心当点P在 )右时，过点P严向左作P'ENC∠CHP十∠BPE=I8.'倒C 1d一1=2. AO六FE AO∠AOP'+∠OFPE=18∠CP'+∠BP'E 于学的方程组2-得一8 解物二签，甲型机移好行7万无，乙型桃琴蜂台立 y=2, 子一w.g-m.hw意，得会+1-g-2w, 元：(？及剩买甲程机荐4位：乙型机器(6一)白，根据邀意.脚7：+5(6一 ∠ADP+∠PE=0°，∠CBP十∠BP0+∠AOF-0,第上周 a写3，解斜a2,行a是整数且430ù=0成1成2.有三件期火万 述.∠HPO=∠CBP+∠AMDP成∠BP+∠HPN)+∠AOP=3的： 解得一名， “2a-6-62关3-2-4m)一6，解辩w一合六当m 案，方案一，购买甲型机器0台：乙组机器年台：东案二：购买甲数机幕1 6三2-4w 第十章质量平售 行，乙州帆腰5行1方案三，的买甲相机器2台，乙，数机器4台.3)方案一 LD2.C3.D4.D5.目6.C7.B8.A9.B10.D11.C 一。时点刑y是完美点 壹用：8×5一30（万元），日产量：0×8-360（个）：方案二费用：7十5×5 2C1答室不E一415一6145 25,解：(1》设1铜A和车.1辆形程车富藏清旋物一次分别可运耀xt,y: 12万元1，目产量：108十0×5=06（个），方案三费用：？×7十4×5= 帆数题意，得山十二解得答1新A型车教端新物一次可运 34万元0.日产量：106×2+0×4452（个），452>40%>30,31>32 17,解：(1)答案不味一，如：选取方程①相方程四组成二元一次方程阳 2r+1y=18, 4. “:选样方案二，期买甲型机累1台，乙，型机器5台： 十￥三4①， 货3,1辆B到车载端货物一次可运货41{2》根据题意，得a+4w一35， 阶段质量评售（三 ①中9，相r一6，解得x=多起1一2代人①，得2+y=, 2r一y=24. LD 2.A 3.C 4.D 3.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C I1.A 解得y一之.这个方程雅均籍为一2)由①，得+1iy一6.由② 的单小棉是正数六公仁我位公有种程 2.C1k一元4.11)1&.行4< 车方案：方案一：阻用A限车9韩.5型车2转：方案二：胆用A型车石辆： !型车G钩：方案三：相同A型车1辆，目型车8辆， 16.80或【解新】分两种情况付论：如图①，当OC在B上方时 得5一10y=-.-重，得5v=0,鲡得y=手把7-号代人，解 C1B,∠C'-90∠AO用=0'，∠AC-∠OC-∠AO呢 第十-食质量平出 rm0: 1.D2.D.A4Ds.B6D1.A%.D9.C1A11. -20.“0D平0∠MC.∴∠A0D-∠A0C-10.·∠BD-∠A0B 5x十6一6，解得」一，这个方程组的解为2 12.C3.2r+1>914.x3一【15.m81,-5<g6-2 十∠AOD-0':图③，当OC在沿下方时，OC⊥0B,,∠一0 17,解：(1)去括珍，得2一12+4<3r一立，移原，合并同类瑰.得-xG3,景 '∠0B=70.·∠AK-∠K+∠A0B-180OD平分∠AC 战照：(1)公已二2和-一古量更于y的二元一次打程y一红十6的 数化为1，得一支育不等式的解集东数输上表示如图所示， =1 ∴∠AOD-言∠AC-8.·∠D-∠A-∠A8-1第上质 名支个有十方 两相心。新得女 。2)山(11得域二元一次方程为y ?)解不等式①，得x>一1，解不等式少，得【，∴·原不等式组的解果 述，∠D的度量为80”凌10”， 一1<61.不等式罪的整数解为0,1 -一大车r-5时J-8×5-8-7 18.解：11第一多(1由①，得一2x<《:>一2.由②，得r一321一 9.解：拉A度品每件的围价为x元，形面品每什的售价为y元，服捏避意。 r,,x24.士≤4..原不等式用的解集是-艺之4. 得路，得二二0×信×0+2×0)=答，水明 19.解，解不等式一=1，得a2.不等式3=31=1的量小整胜 图 解是之由莲厚，得9X含一)一从0：解得一1 7.解：(1D四×6一①，得8y=8.解得y一1担y=1代人①，每3r-5-9, 买50件A衡证和0作引商品香要村81元钱 2,解：设租用日型车r辆，期胆用八型车(5一T)辆.根据直，得2器，十 2现.幅：联立方程0小，得二期得二起一子·分湖代人色①。 解得上一兰原方程组韵新为7“宁·《2折不等式①.得>一上.解不 4x-y=5, =8.y-9 05一≥后：解时公骨？，为整数r的最小植是名等：学校至少 y=1. -37 38 39