第10章 二元一次方程组 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

r十2y=Gk-1. 三，解答题（本大斯共9题，共8分，解答应写出必要的文宇规 9.若关于r,y的二元一次方程组 的解满足十 第十章质量评估 r-y-3 明，证明过报或腹耳步骤) (时可：20分钟满分：150分) y=7,则真的值是 )17.(本赠满分12分(1)已知二元次方程：①x十y=4:2x 产 ,选择题（本大题共12题，每通3分，共6分，叠小题均有A, 4,1 我2 C.3 D.4 y=2,③z一2y=1.请你从这三个方程中选择你喜妆的两 B,C,D帽个这项，其中只有一个选项玉确) 10.4九章算术》悬我国古代数学经典著作，5中有一网题：“今有 个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它的解： 程号 1 2 4 5 8 12 黄金九枚，白银十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两， 餐案 间金，银各重几何？“套思是：甲袋中装有黄金9数（每枚重量 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 相问)，乙袋中装有白极11枚（每枚白银重量相只》，称重两袋 x+3y=1, &=2, 相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（裳卡重董 2x-y=4 r十2y=5 怎略不补)，同黄金，白银每枚各重几两：设每枚黄金重两， C2-6=6, m十3n-10. 每枚白银重y两，根据题意可列方程为 b十c-3 15周一2知-1 A./ r=9y. 9x=11y: 中 2.下列各祖数值中，是二元一次方程上一y一一8的解的是 (10y+x)-(8x+y)-13 (8x+y)-(10y+)-13 +y-① 10y+末=8x十y: (Sr=lly. (2)解方程组： 2 C A. D.-3 9x+13-11y (1Dy+r)-《8x+y)=18 5tz-2y)--4②. 3y=6 x=-2 y=3 y=4 1已知美于y的二元一次方程m=r+3: 2x-y=5, 用代人法消去y 1.C知/=2， ,一一是关于y的二元一次方程粗 证十y=-5, 的 2hy-ey-2 后所得到的方程正确的是 解，则点(a,6分在 A.2r-x+3-5 且2x十x-3-5 A.第一象限R第二象限C,第三象限D第四象限 C.2x十r+3-5 D.2x-x-a-6 12.小明去买文具，打算胸买5支单价相同的鉴字笔和3本单价 ax-2y=3①， 相同的笔记本，牌间他与售货员的对话如下： 4.用加减法解方程组 时，若要清去y,则最简单的 4.+y-150 小明：您好，我要买5支签学笔和3本笔记水. 方法是 售等植：好的：幂修健该付2元， A.①×4-@×3 B①×4+四×3 小明，刚才我把周种文具的单价弄反了，以为要付44无 C.@×2-① D.②×2+① 1,(本题满分10分)已知=2和=一1 在单价投有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本 ly-Iy--5 是关于y的二元 5.若方程x+2y=一4,2x一3y=了有公共解，期公共解是( A.P-2， C.f+2. D./r-2 应付 一次方程y一十的两泪解. A.10元且11元 (1求，布的值： -3 1y-3 C,2元 D.13元 (2)当x一5时，求y的值 6方型组」2+y一■ ·的解为一2：则被进益的能后两个数分 二填空孤（衣大道关1通，每1分，兵16分】 a+y-8 y=■. 13,写出二元一次方程2+y一5的一组酸数解 别为 6xy=1, A1.2 B1.5 C5.1 I+.已知美于ry的二元一次方程组 则十y的值为 D,2.4 一x十6ym4, 7.若3x+5y1=0是关于…y的二元一次方程，则川n的5.若一3ry与5y是同类暖，则ah的值是 值分别为 16.如图，在长为15.宽为12的长方形中，有形状， A0,1 k2,-1 C3.-2 b.1.0 大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部 8.已知x十y=1,y十t-5,x十c=6,则xyz的值为 分的面积为 A.0 B.7 C.8 D.9 一31 32 -33 19,(本题满分0分》在某超市买6作入育品和3件B商品雷要 3一一1①，25.（本斯满分12分）已知用3柄A型车和2新B型车最情货物 25.(本随满分12分)甲，乙两人解关于学的方程组 科元，买3件A窃品和4件B自品雷要32元为了程销，该超 十y▣一 一次可运货171：用2新A推车和3轲B量车载满货物一次 市决定对A,B两种自品打折出售，A,B西种育品均打人折出 时.甲因看错口得到方程组的解为二·乙将方馨②中的方 可运货1书.某物花公间现有35t货物，计月时相用A型车军 售，此时小明买0件A直品和0件B商品需要付多少慢？ 1y=2 u辆，B型车销，一次运完，H恰好每辆车都载读货物。 写成了它的相反数每到方智组的解为一· 根据以上信息，解答下列题 1y--1. (1)1钙A里布和1钙B题车都线满货物一次分别可运货多 (1)求a,6的值： 少跑？ (2)求原方程组的解， (2)请你帮该物流公司设计图军方案， 6品与 双（本难满分10会）若关于的方程组十0， 山y-5, 有相同的解，求4，b的值 .r十hv--I④ 24.(本避满分12分)当a都是实数，且满是2一6=6.就称点 2L.(本题裤分10分)甲，乙两人从相距36km的两地相向葡行， 如果甲比乙先走2h,那么他们在乙出发2.3h后相酒：如果 P=1,名十)为完美点。 乙比甲先走2，那么他们在甲出发8h后相湛.甲.乙两人的 (1)判断点A(2,3)是香为完美点： 违度分别为多少 2已知关干y的方程组十2-当m为何前时.以方程 —=20, 组的解为坐标的点队，)是完美点譬请说明理山 22.《本通满分0分)如果在解关于x,y的疗程组 十场一2一D时，时以道过步翼：D×?一西清去未细 (2h-1)1-4y-42 数，也可以酒过步囊：①×4+四×3清去未知数，试求： 6的值 一34 35 一3623.第，(1)图可知∠D=∠C=,E⊥CD,,∠DE=90 得a十路-解得-山， 菱假用日型车2辆 ,∠度E=∠OD+∠E=10,M平分∠B0E,∠OM 2a+80=-1, ∠E-50,∴∠DM-∠M-∠OD-0,20N是∠AD的 21解：授甲的连度为km/h.乙的违度为ykm/根据思意，得 21.解，(1)由题意，得m十<1一2m,渐得M<一青2)由题意，料 平分线.理h如下，∠OM一2S,∠N-4,∠DN=∠DM+ 2+名5r十8，y一为解得一。答，甲的迷发为4kmh,乙的速度 m十十D标不等如，程m点解不等式边，博w<一是该不 3r+(2+1)y=36, y=1.6, 2m+7<I-2wB. ∠AON=G.∠A=0,∠AN0=10-∠A=I3D. 为3.6k世/盖 等式短的解集为<一多由(》释加<一专的取植范蜀是m<一是 ∠ON=号∠0,2N是∠AD的分线 22.解，山①×2-四，得2a一26十10x+(h+a4)y=-2.出①×4+ ×8,得4a方+4(6-3)y十3x(2h一1)一wy=4十12，即(4n4h一8)z+(4h 22.解：》+四，得3±十y=m+4.g一①，得x十y两m+,由题意，得 24.解，(1)4n(2)不储，理由如下，设长方形纸片约长和魔分样是5 a-6. :m,若能栽出面积是110Gcm的长方形揉片，则5x·Aa=100,解得 w场超面用白用号 a十：每得一4m<一京高足条件的和约最小值为- m中0， r一、5，长方形纸片怕长是5√写m,:656,√3>8,5√5 -。-t一X6=一，解得公2)h1相取有 2点形，1山图意，得必-1， 2点精，a能m=1代人：号之+1m. 解不等式①.得上≤1，铜 >40.,.小明不管规出符合墨求的长方形纸片。 2 3+4(.x-10>-99, 5.解：(10(-7,0)(0,4)（一5.4）2》∠A0M与∠CAM夏余.现由 不等式少，得>一2..不等式组的解焦为一<1.（不等式组餐理 下：：点B与点C的原坐标相等，以Cx轴，即BCA∴∠CA十 ∠ACB-【80.,'AM平分∠CA.CM早分∠ACB.∠1M=∠CAM. 程相为一解得 每2“该不等式组无解8-2<一2，解得m学吾 7x十2y=-5, ∠AM=∠7ICM∴8∠AC+2∠CAM=80°..∠Af+∠CAM 24.期，(1)是(2)解不等式1一2a0,得13a.解不等式1一2>x ,即∠ACM与，∠CAf五余.I3)∠BO=∠CBP十∠AOP成∠CBP+ 认.合1商女- a-1=2, 11,得上4.：关干x的不等式1一2如0与不等式1一r>r一11互为 ∠B+∠AWP一30.理由轴下：点P在直腹(CB与有线AO之间.智御 16=4. ②，分两种情况计论：①当点P在？左侧时，过点P陶右作PD “云不等式”且有2个公其的整数解，心2运2，解得号<a运1. ∠CBP-∠BPT.FCAD.PDA∠AOP=∠PD A2不是完英点四当m=时，点)是充更在理由如下：邮关 25.解：（日》设甲量俱荐每台x万元，乙H帆馨每台￥万元-制据题意，视 ∠BP(O=∠BPD+∠OPD,∠BP)-∠CBP+∠AOP.心当点P在 )右时，过点P严向左作P'ENC∠CHP十∠BPE=I8.'倒C 1d一1=2. AO六FE AO∠AOP'+∠OFPE=18∠CP'+∠BP'E 于学的方程组2-得一8 解物二签，甲型机移好行7万无，乙型桃琴蜂台立 y=2, 子一w.g-m.hw意，得会+1-g-2w, 元：(？及剩买甲程机荐4位：乙型机器(6一)白，根据邀意.脚7：+5(6一 ∠ADP+∠PE=0°，∠CBP十∠BP0+∠AOF-0,第上周 a写3，解斜a2,行a是整数且430ù=0成1成2.有三件期火万 述.∠HPO=∠CBP+∠AMDP成∠BP+∠HPN)+∠AOP=3的： 解得一名， “2a-6-62关3-2-4m)一6，解辩w一合六当m 案，方案一，购买甲型机器0台：乙组机器年台：东案二：购买甲数机幕1 6三2-4w 第十章质量平售 行，乙州帆腰5行1方案三，的买甲相机器2台，乙，数机器4台.3)方案一 LD2.C3.D4.D5.目6.C7.B8.A9.B10.D11.C 一。时点刑y是完美点 壹用：8×5一30（万元），日产量：0×8-360（个）：方案二费用：7十5×5 2C1答室不E一415一6145 25,解：(1》设1铜A和车.1辆形程车富藏清旋物一次分别可运耀xt,y: 12万元1，目产量：108十0×5=06（个），方案三费用：？×7十4×5= 帆数题意，得山十二解得答1新A型车教端新物一次可运 34万元0.日产量：106×2+0×4452（个），452>40%>30,31>32 17,解：(1)答案不味一，如：选取方程①相方程四组成二元一次方程阳 2r+1y=18, 4. “:选样方案二，期买甲型机累1台，乙，型机器5台： 十￥三4①， 货3,1辆B到车载端货物一次可运货41{2》根据题意，得a+4w一35， 阶段质量评售（三 ①中9，相r一6，解得x=多起1一2代人①，得2+y=, 2r一y=24. LD 2.A 3.C 4.D 3.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C I1.A 解得y一之.这个方程雅均籍为一2)由①，得+1iy一6.由② 的单小棉是正数六公仁我位公有种程 2.C1k一元4.11)1&.行4< 车方案：方案一：阻用A限车9韩.5型车2转：方案二：胆用A型车石辆： !型车G钩：方案三：相同A型车1辆，目型车8辆， 16.80或【解新】分两种情况付论：如图①，当OC在B上方时 得5一10y=-.-重，得5v=0,鲡得y=手把7-号代人，解 C1B,∠C'-90∠AO用=0'，∠AC-∠OC-∠AO呢 第十-食质量平出 rm0: 1.D2.D.A4Ds.B6D1.A%.D9.C1A11. -20.“0D平0∠MC.∴∠A0D-∠A0C-10.·∠BD-∠A0B 5x十6一6，解得」一，这个方程组的解为2 12.C3.2r+1>914.x3一【15.m81,-5<g6-2 十∠AOD-0':图③，当OC在沿下方时，OC⊥0B,,∠一0 17,解：(1)去括珍，得2一12+4<3r一立，移原，合并同类瑰.得-xG3,景 '∠0B=70.·∠AK-∠K+∠A0B-180OD平分∠AC 战照：(1)公已二2和-一古量更于y的二元一次打程y一红十6的 数化为1，得一支育不等式的解集东数输上表示如图所示， =1 ∴∠AOD-言∠AC-8.·∠D-∠A-∠A8-1第上质 名支个有十方 两相心。新得女 。2)山(11得域二元一次方程为y ?)解不等式①，得x>一1，解不等式少，得【，∴·原不等式组的解果 述，∠D的度量为80”凌10”， 一1<61.不等式罪的整数解为0,1 -一大车r-5时J-8×5-8-7 18.解：11第一多(1由①，得一2x<《:>一2.由②，得r一321一 9.解：拉A度品每件的围价为x元，形面品每什的售价为y元，服捏避意。 r,,x24.士≤4..原不等式用的解集是-艺之4. 得路，得二二0×信×0+2×0)=答，水明 19.解，解不等式一=1，得a2.不等式3=31=1的量小整胜 图 解是之由莲厚，得9X含一)一从0：解得一1 7.解：(1D四×6一①，得8y=8.解得y一1担y=1代人①，每3r-5-9, 买50件A衡证和0作引商品香要村81元钱 2,解：设租用日型车r辆，期胆用八型车(5一T)辆.根据直，得2器，十 2现.幅：联立方程0小，得二期得二起一子·分湖代人色①。 解得上一兰原方程组韵新为7“宁·《2折不等式①.得>一上.解不 4x-y=5, =8.y-9 05一≥后：解时公骨？，为整数r的最小植是名等：学校至少 y=1. -37 38 39