第5章 图形的轴对称 课堂训练-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 贵州专版）

针对训懿 7.解:(1因为AB一.C七据三角形三的系.提4一 AC、士 2. 简的辐对稳圈形 2.即2<AC6.(20国为AC的长为奇数,所以AC-3或5 1.C 2.B 3.乙8-/C(答案不唯一)4.73 5.3 第!课对 等腰三形的性质 第3课时 三角形的高,中线,角平分选 6..因为AD/BC,所以乙ADB一乙EBC.在△ABD和△ECB中,因为 知梳理 知识梳理 A/BEC.AD-B.AD{/FC.AABCB ASA. 高 三线合一 对称辅 相等 难线 渠足 中点 重心 7.幅,回为AE-CF.所以 AE-EF-CF-EF.所以AF-CE.在△ADF 针对练 针难练 与△CBE.因为 D-乙.乙A-乙C.AF-CE,所以△ADFI△CE 1.B 2.C 3D 4.18* 5.? 1.C 2.D 3.D 4.2 (AAs.所以 D-E. 6.解.因为AD是AABC的中线.AB-AC.所以AD1BC国为AABC 5.解:因为AD1BC,新以乙ADC-国为乙C-30”,所以/CAD-90” 第习课时 用“这边”判定三角形全等 积是20,断以-BC.AD-20.所以×4AD-20.以AD-10 -乙C-6r”.W为乙aAC-130',AF平分乙BAC,所以乙CAE-乙BAC 知识理 7.解:因为CE-AE.所以乙A-乙ACE因为CE平分乙ACB.所以乙AC -以/DA-/CAF-/CAD- 相等sAs -2乙ACE-2乙A.因为AB-AC.新以乙B-乙ACB-2乙A.在△ABC 6.解.(1)如图,AE即为所求.(2)因为AD是AABC的边BC上的中线. 计对词5 中。A+/AC+B-啊,所以/A+?/A+?/A-],所/A- 且$-6,所以S-28-12 1.B 2.C 3.sAs 第2课时 线段直斗分线的性度及作进 4. FC FC AC DF AC DF SAS 全等三角形的对应边相等 舞梳理 5.等:四DE 1AC:DF1AA听以 DEC/DFB90.ADC和 平分相等 ADFB中.因 DE-DF.乙DEC- DFB.CE-BF.新以△DEC 针对选 △BFB($AS).所以乙B-乙C 2 全三形 1.C 2.A 3.B 4.8 $.. 因为AC平分乙BAE,所以乙BAC-乙DAE.在△ABC和 知识梳理 5.解:如图,点P为所求 重合 相等 相等 △ADE中.因为AC-AE.乙AAC-乙DAF.AB-AD.所以△ABC 对 △ADE(SAS).所以乙A一乙ADE.(或选②,说理过程略) 1.B 2.C 3C 4B 5.D 4用三角形 等测离 6.解:因为△ABD△ACE,所以 CAEBAD, 2+乙BAE 计对训 BA+乙1.所以2-乙1-30。乙CAD-100”,以乙BAE 1.A 2D 3.5 4.5 5.15 6.:因 B-0./BAC-21.以/AC-180-- BAC CAD-乙1-乙?-40 6.:在八ABD和AABC中.因为乙BAD一乙BAC.AB-AB.乙A8D- 109°断以乙ACE-1a0”一ACa-71'.因为D1AC,D是AC的中点 7.:C1D)国为△ABC2△DEB.断H乙E一EBCDDE/BC(2)因 乙ABC.所以AABD△ABC(ASA).所以AC-AD-120m.断以小路 新以AE-CE所以乙CAE-乙ACE-71" 为△ABC2△DEB,断以BE-BC-12.DE-AB.又国为AF-7.所以 AC的长度为120m 第课时 平分线的推盾及法 p-AB-B-AF-{. 知识理 第五章 图形的轴对称 3 现素三角形全的条件 对称 相等 1 培对称及其社陆 第】课时 利用“边定三角形全等 针对练 知识 知说理 1.D 2.B 3.B 4.B 重合 对称 完全重合 对称 垂直平分 相等 相等 相等 5ss 5.解:如,点P题为所求 针对 针对练 1A 2C 3.C4稳定 5.A-DF 1.B 2.D 3.D 4.(1)DDE (214 5 2 5.18 6.解:因为D.E是边aC的三等分点.所以aD-CE-一BC.在△ABD和 6.,如图所示,像一树 △ACF中.因AB-AC、AD-AFBD-CE.所以AB2ACETSSS. 6..因AD平分CAB.DE1AB.C-90”.所H DC-DE./BED 7.解:因为BF-CE,所以BF+FC-CE+FC.即BC-EF.在△ABC和 90'=乙C.在△DCF△DEB中.因为DC-DE.C=乙BED.FC ADEF中.因AB-DE.AC-DF.BC=FF.以△ABC△DEF BE,听以△DCFo△DEB(SAS.以DF-DB (sSS).所u/ACB-乙DFE.所以 ACD 第六章 变量之间的关系 第?课时,利用“边角”“角边”到发三角形全 7.纂:如图所示.(答案不唯一) 1 现实中的变量 #### 知识梳理 如梳理 相等 ASA 相等 对边 变量 常量 自变量 因变量 -50- -1第五章图形的轴对称 1轴对称及其性质 知识梳理 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 ,那么 轴对称图形 这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够 ,那么称这两个图形成 两个图形成轴对称 轴对称，这条直线叫作这两个图形的 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 轴对称的性质 ,对应线段 ,对应角 ⊕对柳练 5.如图，△ABC沿AC边所在的直线翻折得 1.在生活中，对称现象无处不在.下列标志 到△ADC,AB+BC=12cm,AC=6cm, 中，不是轴对称图形的是 则△ACD的周长是 cm. 6.如图，在正方形网格中，请你在图中以直 线【为对称轴画出所给图形的另一半，并 B 说一说画出来的图形像什么 2.下列4组图形中，成轴对称的是 ( 96552252 3.下列图形中，对称轴最多的是 口A□○ 7.由三个相同的小正方形组成的图形如图 4.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称. 所示，请你用三种不同的方法在图中补画 (1)点A的对应点为点 ,∠ABC的 一个相同的小正方形，使补画后的四个小 对应角为 正方形所组成图形为轴对称图形，并画出 对称轴， (2)若OB=2,AB=4,AC=5,则DE的 长为，DF的长为 ,OE的长 为 ▣ (第4题图) (第5题图) ·30. 2简单的轴对称图形 第1课时等腰三角形的性质 知识梳理♪ (1)等腰三角形是轴对称图形： 等腰三 (2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的 重合（也称“ 角形的 它们所在的直线都是等腰三角形的 性质 (3)等腰三角形的两个底角 (1)等边三角形是特殊的等腰三角形： 解题 (2)在等腰三角形中，未说明顶角与底角的情况下，当已知一个角为钝角或直角时，这个角一 策略 定为顶角：当已知一个角为锐角时，要分两种情况讨论：①该角为顶角：②该角为底角 针对训练♪ 6.如图，AD是△ABC的中线，AB=AC.若 1.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC, △ABC的面积是20，BC=4,求AD的长 ∠A=40°，则∠B的度数为 A.40 B.70 C.100 D.140° B (第1题图) (第2题图) 2.如图，△ABC是等边三角形，则∠1的度 数为 ( ) A.60° B.100° 7.如图，在△ABC中，AB=AC,CE平分 C.120° D.150 ∠ACB,交AB于点E.若CE=AE.求 3.已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则 ∠A的度数. 顶角的度数为 ( A.30° B.45° D.90° D.120 4.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为中 线.若∠C=72°，则∠BAD的度数为 (第4题图) (第5题图)》 5.如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC, AB=4,则BD的长为 ·31· 第2课时线段垂直平分线的性质及作法 知识梳理 线段的对称性 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴 垂直于一条线段，并且 这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线 概念 垂直平分线 (简称中垂线) 性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端，点的距离 (1)三角形与线段的垂直平分线结合求周长时，可根据线段垂直平分线的性质，把三角 解题策略 形的周长转化为已知线段的和： (2)三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点到三角形三个顶，点的距离相等 针对训练♪ 5.如图，已知直线11∥l2,直线分别与41， 1.如图，P是线段AB垂直平分线上的点， l2交于点A,B.请用尺规作图法，在直线 PA=6cm,则线段PB的长为( 2上求作一点P,使点P到点A,B的距 A.3 cm B.4 cm 离相等.（不写作法，保留作图痕迹） C.6 cm D.8 cm (第1题图) (第2题图) 2.如图，线段AC的垂直平分线交AB于点 6.如图，D是AC的中点，ED⊥AC,∠B D,∠A=36°，则∠ACD的度数为( 50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度数 A.36° B.38° C.48 D.52 3.观察如图所示的作图痕迹，所作线段CD 为△ABC的边AB上的 ( A.中线 B.高线 C.角平分线 D.垂直平分线 (第3题图) (第4题图) 4.如图，在△ABC中，AC=5,BC=3,AB的 垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,则 △BCE的周长为 ·32· 第3课时角平分线的性质及作法 知识梳理 角的对称性 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的 性质 角的平分线上的点到这个角的两边的距离 (1)在OA和OB上分别截取OM,ON,使OM=ON: 角平分线 作法 (2)分别以点M,N为圆心，以大于号MN的长为半径作 孤，两孤在∠AOB内相交于点C:(3)作射线OC.射线OC 就是∠AOB的平分线 针对训练 5.如图，某居民小区附近有三条两两相交的 1.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点， 道路MN,OA,OB,拟在MN上建造一个 PE⊥AC于点E,PF⊥AB于点F.已知 大型超市，使它到OA,OB的距离相等，请 PE=10,则PF的长为 ( 确定该超市的位置P. A.15 B.12 C.5 D.10 (第1题图) (第2题图)》 2.如图，在△ABC中，∠B=90°，AE平分 ∠BAC,DE⊥AC于点D.如果BC= 6cm,那么CE+DE的长为 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm ∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上， 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是 BE=FC.试说明：DF=DB. ∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E.若 CD=4,AB=14,则SABD的值为( ) A.56 B.28 C.14 D.12 B (第3题图) (第4题图) 4.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误 的是 ( ) A.OE平分∠AOB B.点C,D到OE的距离不一定相等 C.OC=OD D.点E到OA,OB的距离一定相等 ·33·