阶段质量评估（三）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 贵州专版）

然，小明从盒子里摸球，每次损出一个后再放回盒中，他连续镇5。二、填空愿《表大题失4题，每题4分，共16分) 阶段质量评估（三） 次，每次颜到的都是红球，下面说法正稀的是 》13.“小明投蓝一次，投进蓝筐，这一事件是 事件.（填“随 (时同：120分钟满分：150分) A.盒子里一定都是红球 机“必然“浅“不可能) 题号 3456789101112 B.他第6次摸到的一定还是红球 14,如图，已知AD-AE,婴使△BADO△CAE,还需婴添加的一 答案 C.他第6次摸到的可能还是红球 个条件是 一，选择题（本大随共12随，每避3分，失36分.每小殖均有A, D盒子里一定还有其他颜色的球 15.小明在计算(8ab一D÷4ab时.把括号内M前的减号不小 B,C,D网个这而，其中其有一个诸项亚确】 .如图，已知AD,BE分别是△ABC的中最和膏，且AB=AC, 心看成了乘号，最后计算的错误结果是10阳'6，则正确的结果 1.在以下节水、节能，目收，绿色食品四个标志中，是轴对称图形 ∠EBC=20°，则∠BAD的度数为 是一 的是 A.18 B.20 C22.5 16.在△ABC中，AB-AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线 D.25 相交所得到的锐角为40，则∠B的度数为 10.已知34,3=8，期0一+1的值是 三，解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字玩 A-2 R C.4 n 明、证明过程域演算步骤) 2,已知三角形的两条边长分别为7cm和3cm,则第三条边长可 11.数学课上，老师让同学将图中的解答过程补充完整，下列判断 以是 17,(体延满分2分)计算：（一》+(-2×226-（得） A.2 cm 民3cm C.6 cm 不正确的是 D.10m 3.抽量里有三双手套，任取一只恰好是右手的概率为《 如图，已知AC/EF,∠1+∠2=180门 A君 且号 c号 n号 试说用：∠FAB-∠BDC 解：四为ACEF文已如)， 4.已知1m=0.00000的001m,则5nm用科学记数法表示为 所以∠1+∠FAC=180△J. 〔2)在△ABC中，∠A一∠B=36,∠C=2∠B,求∠A,∠B, 因为∠1+∠2=10《已知). ∠C的度数 A.a,5×10m B5×10·m 所以⊙（到角的井角相等》， C.5×10m D.0.5×10m 所以FACD章) S,如图，工人师得脚境时，常用木条EF周足长方形门匡ABCD, 所以∠FAB=∠BDC▣). 使其不变形，这样做的依据是 A.△表示两直线平行，同旁内角夏补 A.两点之间.线段最短 B.直角三角形的两个锐角余 BQ表示∠2=∠FAC C,三角形的三个内角和等于1船 C意表示内带角相等，两直线平行 D.三角形具有稳定性 D.☐表示两直线平行，内精角相等 18.(本题满分10分)先化简，再求值：[(2a十1)一2(a3+a) I2.如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB 1门÷2a,其中a-a-6=0. AC,AD=AE,C,D,E三点在月一条直线上，莲接BD,BE. 有四个结论：①BD=CE1②∠ACE+∠DC=45①BD⊥CE (第5题图) 〔第7是图) (第9抛图)》 ④∠BAE+∠DAC=180其中正确结论的个数是(》 6,下列计算正确的是 A.1 B.2 C.3 D.4 A.(2a2)=8a B.10gb÷（-2ab7)=一5b C.-3a'6·(-3ab)-9a' D.(m十5)1-m2+25 7,如图，已知AB∥CD,∠C=26.C平分∠ABE,则∠BED的 度数为 t A.26 A52 C.74 D.128 (第12题图) (第14题用》 43 44 一45一 19.(表满分10分)如图，一个E八边形转盘被分成了8等份，22.（本题满分10分）如图，AE⊥BC,FGLBC,垂足分别是M,24.(本题满分12分)如图，在△ABC中，BE⊥AC,CF⊥AB,垂 其中1个区城标有数字1”，2个区毅标有数字2”，2个区规 N,且∠1-∠2. 足分别为E,F,BE与CF交于点D,点P在C下的廷长线上， 标有数字“3”，3个区载标有数学”4”，指针位置固定，转动转 (1)试说明：AB∥CD: 且CP=AB,BD=AC,连接AP,AD. 盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（若指针 (2)若∠CBD-70,∠D一∠3=58，求∠C的度数- (1)试说明：△ABDA△PCA: 超向分界线，则重斯转)， (2)求∠P的度数. 《1》转盘停止后，求指针指向数字1的概率： (2)转盘停止后，求指针指向数字3的概率： (3》指针指向得个数字的概率最大？ 20.(本题满分10分)如图，点A,0,E在同一条直线上，OB,(OC, OD都是制线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角. 25,(本题满分12分)知图，在四边形ABCD中，BD所在的直线 (1)OB与OD有何位置关系？请说明理由， 垂直平分线段AC,过点A作AF∥BC,交CD于点下，廷长 (2)OD平分∠C0E马？请说明理由. AB.DC交于点E. 23.〔本夏满分12分》如图，这是某单位办公用房的平面结构示意 (1)试说明：AC平分∠EAF: 图（单位：m),周中的四边形均是长方形或正方形， (2)试说明：∠FAD=∠E (1)用含x,y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积： (2)如果x十y一5，xy一7，会议厅比会客室大多少平方米？ (3)若∠EAD-90,AE-5,△AEC的周积为，求CF的长. 势公区 会好 21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接 AD,AE是△ACD的中线. (1)若AD是△AC的中线，DE=4,求BC的长： (2)若AD-AC,∠B-50,∠CAE-20°，求∠BAD的度数 -46 47 4821.解：(1)连接A).因为AB=AC,D是BC的中点，所以AD平分 阶段质量评估（三） ∠P,AD=PA.所以∠ADF=∠P,所以∠BADm∠ADF,因为∠CFA= ∠BAC因为DE⊥AB,DF LAC,质以DE-DF.(2)因为DE⊥AB,所以 1.D2.C3.D4.C5.D6.C7.目8.C9,B1.D1l.D 90,所以∠BAD=∠ADF=45.所取∠P=45. ∠BED=90°.断以∠B=00一∠BDE=35国为AB=AC,所以∠C= ∠Bm35,衡以∠BACm180一∠H一∠Cm110”, 2.D1,随机4B=AC答案不雅-）52动-。6阿减2写 28.解：(1》圆为BD所在的直线手直零分线段AC,所以BA-C所以 ∠BMC=∠CA,因为AF∥BC,所以∠CAF=∠CA.所以∠CAF= 2江.解，1)因为△ACE和△ADE关下直线AE对彩，所以AC-AD.所以 17.解，1)原式=一4十4×1一9=一(2)因为∠A一∠B=36”,所以∠A ∠AC,所以AC平分∠EAF,〔2)因为BD所在的直线意直平分线段AC ∠ACD-∠ADC国考∠CAB-,所以∠ADC-∠ACD-是1B0- -∠B+36W为∠C-2∠B,∠A+∠B+∠C-1B,所以∠B+娇+ 所以DA-DC.所以∠DAC-∠DCA因为∠DCA-180°-∠ACE, ∠B+2∠B=180.所以∠B=36.所以∠A-∠B+36=72,∠C=2∠B ∠ACE-1的°-∠E-∠EAC,所以∠DCA-10-(18-∠E ∠CAB)-72”.(2)国为△ACE和△ADE关于直线AE对称，质以CE- =72”. ∠EAO-∠E十∠EAG,断以∠E十∠FAC-∠FAD+∠CAF.因为 DE.新以∠CD=∠EDC因为∠CAH=38',∠B=48°，所以∠ACH■ 1N.幅：原式=《4a3十4a+1-2a3一2a一1)÷2e=《-2.'十2a1十4a)÷2a ∠CAF=∠EAC,所以∠FAD=∠E(3)过点C作CM⊥AE于点M,因为 150°-∠亡AB一∠B=96°，所以∠CD=∠ACB一∠ACD=24”,所以 =一十a十之因为一a一8=0，断以-十a=一6.所以原式=一6十2 ∠EAD=0°，所以∠E+∠ADE=0”,因为∠PAD=∠E,所以∠FAD+ ∠EDC-24.所以∠CED-180'-∠ECD-∠EDC-13 3解：《1)因为△AC是等边三角形，所以BC=AH,∠A-∠EBC=0 ∠ADE-0.所以∠AFD-g.所以CF⊥AE,闲为△AEC的面积为 在△BCE和△AHF中，国为C=AH,∠EBC=∠A,BE■AF,所以 1识解，)指针指向数学)一京(2)P指针指肉数学》一景-子 断以子AE,CM=华联以CM=是因为AC平分∠EAF,CMLAE,CF △BCEa△ABF(SAS).所以CE-BF.(2)因为△BCEa△ABF,所 aP霜针指向数字2)-景-之，P(指指向数字4)-是思为音>子> ∠BCE-∠ABF.乐以∠PC十∠BCE-∠PC十∠ABF-∠ABC= LAF,质以CF-CM-兰 60,断以∠BPC■180一（∠PBC+∠CE=120, 言，新以指针指向数字4的屐率最大 第六章质量评钻 24解：1)因为BD平分，∠AC,∠ABD=24,所以∠AC=2∠ABD= 20.解，(1)0用⊥0D.理由如下，因为∠1与∠4互为余角，所烈∠1+∠4= 8,∠D8C-∠ABD-21.因为∠A-0',所以∠ACB-180°-∠A- 1.A 2 B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B &C 9.A 10.B 11.D 90',因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°，所以∠2+∠3=90°.质以08L00 ∠ABC-72,因为EF意直半分BC,新以HF-CF,断以∠FCB-∠DBC 12,C13.5和a14.y=48-0.4x15.12,516.32 (20D平分∠008.厘由如下：因为∠1十∠4-0°，∠2十∠3-0°，∠1= 17,解：(1y与x之间的美系式为y=(x十4一4=+8x其中常量是 =24.所以∠ACF=∠AH一∠FCB=48°.《2)过点D作DG⊥AB于点 ∠2，断以∠3-∠4.所以0D平分∠0E, G,DH⊥C于点H.因为BD平分∠AC,所以DG-DH.因为EF⊥ 2.艇：(1》因为AE是△ACD的中线，所以DC=2DE=B,因为AD是 8,变数是2当f=路时e=普×(6-32》=20.当m一A时 BC,EF-4.所以S6T-言BC·EF-支BC×4-10,所以BC-5国为 △AC的中线.所以BC=2DC=16,(2)因为AD=AC,AE是△ACD的 号×-4-32)=-2% FDF-5:3,所以S一是S-16,所以受BC·DH-所双 中规，质以∠ADC=∠C.AE平分∠CAD.新以∠CAD=2∠CAE=40°，衡 1%.解：(1)圆柱的高6圆柱的体积V(2)由置柱体的体积公式，舞V一 覆"2,6=4， DH-警质以DG-DH-器所以众D到AB的距离为号 以∠ADC-180-∠CAD)-7g.所以∠ADH-180-∠ADC=110, 所以∠BAD-180°=∠ADB=∠B=20 19.解：(1)24g0《2)汽车在出发后2min到6mim,18min到22mi内 .解：1)△AC与△ACD,△ABC与△CD.△ACD与△CD是“等角 22.解：(1)因为AE⊥C,FG⊥BC,所以∠AMB-∠CNF-g.所以AE 绿静匀速行使，封速分割是0km/h和0km/h.(3)汽车在出发后8mn 三角形”，()分四种情况材论：①如图①，当△ACD是等腰三角形，AC- GF.乐以∠L一∠A.四为∠1-∠2.所以∠A-∠2.所以AB∥CD 到10min内停止. AD时∠ADC=∠CD=180°-∠)=69，∠BD=∠A=4z,所以 (2因为AB∥CD,断以∠ABD+∠D=180,因为∠CBD=70',断以 20.解：(1)5,3(2》由图象知，该泡塘日值最任的月份是1月2，最高的 ∠ABD=∠HD+∠3=70”+∠3，断以70+∠3+∠D=180.因为∠D 月0是12月。，3)由图象知，4月到7月，核池塘H值黄三个月随着时 ∠B=180°-∠A一∠ACD一∠BCD=27,②如图②，当△ACD是等展三 间的变化百下停，后一个月随着时同的度化而上升， 角形，CD-AD时，∠BCD=∠A=∠ACD=4,所以∠B一10”一∠A 一∠3=56，质以∠D=∠3+56，原以70°十∠3十∠3+56=180，解得 ∠3=2T.因为ABCD,所以∠C=∠3=27”. 21.解：116203960(2y-{10r+320(x>10.且x为整数) 18的x(z10,且x为整数)： ∠ACD-∠BCD-54.①如图①，当△BCD是等程三角形，CD-BD时， ∠ACD=∠B=∠BCD,断以∠B-子180-∠A)=46.④如丽金.当 23.解，(1)因为☆客室的长为《2r+y》=(±+y)=xm,宽为（士=3面，所 以会客室的面积为红一一2一y量五用为会议厅的长为(2：十)m,度 22,解：(1》D《(2)根据D图象可每.儿童家到学校的距离是1200单，儿童 △BCD是等腰三角形.BC=BD时，∠ACD=∠B,∠CD=∠DC- 从家唐发到田野所用时可为25一56=10(mn》, 为2x+y一xTx+(m》,所以会收厅的雀积为(2x十y)(r+y》=2x2+3xy 180'-∠ADC=1B时-(10-∠A-∠ACD)=∠A+∠ACDm4r+ 23.解：(1)10(2》由表格可知，利军时军速据增加10km/h,荆军雨离增 十y(m),(2)会娱厅比会客室大的面积为2+3xy十y一（一))曰 ∠B.在△BCD中，因为∠BCD中∠BDC十∠B一18如'，所以2中∠B中 加2,5m,所以y与r之间的关系式为y-025x(x≥0)，(3》该汽车不会 2x十xy十y一十xy-十4x3十/《m).因为十y-5,所以(x十y) 4十∠B十∠B=180°，质以∠B-3第上所述，∠B的度数可能为27或 和前车追尾，观由如下：当方=110时，y=110×0,25=27,5,因为27,5< -25.所以2+2红y+y2-25.因为y-,所以2+4红y十2-2+2xy+ 54成46成32. 31,所以该汽车不会知阴车追尾， +2y=25+14=39.所以会权厅比会客室大39m. 24.解，(1)因为BE⊥AC,CF LAB,所以∠BEA=∠CPA=,所以 24,解，(150 曾A《2200一50)+华-18(ma).所以若从一开始 ∠EAF+∠ABD-0',∠EAF+∠PCA=9O.所以∠ABD-∠PCA.在 月由B进水管单陈注水，期性满水畜复18， △ABD和△PCA中，因为AB-PC,∠ABD=∠PCA,BD-CA.所以 25.解，1)1(2)乙的建度为0+(3一1)一25(km/h》,甲出爱后前16的 △ABDY≌△PCA(SAS).(2)由(1)H△ABD☑△PCA.所∠BAD 速度为20÷1一20(km/),甲出程1h后的速度为(0一29)÷(4一1)- 38 39