第5章 图形的轴对称 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 贵州专版）

1.原式-)-+-+%一 H$G以HG-EBGFFH+2--,以$-2 2)算武--18r+-)+-+- 18r'-1-2-18r*-乙ABC-乙Ac-1B-(ABC+ 第四质量评括 1.B 2.D3.C4. D 5.A 6.C 7.C 8. B 9. B 10.A 11.A Acn-180--(1a0”-乙A-120+乙A.(00zP-18-c180° 1;因EFAD.所以3因为12.所以13 12.B 13.三角形具有稳定性 14.2 15.? 16.①②③③ $GAB以BAC+AGDIAGD=180-BAC -乙A) 7.第;(31)设较小的惊是工;塑另一个角是记r:中题育:引r一r” 110. 25.解:(1)△ACP△BPO.PC1PO理由下:为AC1AB.BD 20.解得1-1B.断以4一72.所以这两个礼象的度数分别为18和7。 ,式-(4-]-0-+-(2+-r4] AB,所以乙A-乙-90”,题意,得AP--:x1-2(n》,以a$- (7)在△ABC△AIC中.因为AB-AD.CB-CD.AC-AC.断D +()---+y---+ry+(-1- AB-AP-5em.所以BP-AC.在△ACP穆△BPO中.因为AP-Q. △A△ADC(s8).以-D A-B.AC-P.△ACPBPQ(SAS.断D C-BPQ国 1第:因为乙B-7C-40以乙BAC-180-乙B-C-70”。因 (-1+10)-]-26-30.因为-41-2)-0.所以 为乙APC+C-”B乙APC+乙BPQ-0CPQ-1”- 为AD是乙BAC的平分线,所以乙BAD-乙DAC-乙BAC-35,所以 (乙APC+乙BP)-1”以PC1PQ(2)分两神况过:①ACP -1-0y-2-0.解得-4.y所以式-25×2-30×4-8 △PO. AC-BPAP-BO.以 BP-m.以 Q-APAB 21.90 A其 ()同位角相等:两直线平行 乙 CF 内皆相等,两 乙ADC-180-乙C-乙AC-10° B$-2em.所以2-2r-2.得1-1-2②△ACP△BP. 直现平行 EF 平行干词一条直线的两条直线平行 两直线平行,陪位 19.第:图,△AAC为所求 AP-BP-AC-Q.所以 AP-BP-AB-m-B-AC-5 m.断以 角相等 2-号.-5.解r-寻-.上既迷,当r-1at-△AcP△BPo. 22.解(1)转出的数字为:的概为一.(2)转出的数字不大71的概率为 2.:因为AE/FM,新以E一乙M.在△BDE和△FDM中,因为 一.(3)不会平,理由加下;因为一共有5个数字,其中奇数有3个,数有? 此时--2:当-时△ACP△tOP,此时-- BDE- FDM.乙E-乙M.BD-FD.所△BDE△FDM(AAS.例 个,且幅个数字被转出的概率相同,新以任意转动转备一次,转出奇数的提 第五量评 □ -P. 率为,转出偶数的藏率为.因为二,所以乙胜的概率大,所以这 1.C 2.C 3. B 4.A 5.D 6. B 7.B 8.C 9.A 1.A 11. B 21.(1)国为在RABC中.乙ACB-乙A-t0,所以乙AfC-90” 17.D 13.1. 14.315.12% 一乙A-0*所以CBD-180-乙ABC-130.因%BE是 CBD的平 样的游戏规则对甲,乙两人不公平. 16.9.6 【点拨】由等题三角形的三线合一可得出A23直单分BC,过点 分线,以乙CaE-乙CBD-”,(2)国为乙ACB一90。所乙aCE- 23.(1为HC一EBC.所DCH所 FBH一乙BHC B作O AC于点交AD平点P.则此时PC+PQ取最小值,最小 为BHC十E-10',所以EBH+aEP-1'所以 EF 180ACB-9.所以CEB-o0-CBE-25°因DFBE, 值为的长,在ABC中,利用面积法可求出3的长。 BH(2因 B[分BC。乙BCHCO-6.所以BC- 17..(1)图所元.(2)担%AB-AC.AD1BC.以8D-CD因为AB -/C-2 乙FBH-乙EBC-3”.因为FF1OA.所D乙FO-90”.为FF 22..(D因%AD平分BAC.CEIAD.所以EAF-CAF.AFE -6.CD=4.以AABC的周为A+AC+C-2A+CD-20 ### BH.乙BH0-EFO-lCHO- I-乙BIC 一AFC.在△AFE△AFC.因 EAFCA.AFAF 24.、(1没-1--则-1+-3所以n+-, 乙AFE-乙AFC.听以AAFE2△AFC(ASA)所以 EF-CF(2)由(1) -新以+-+n--7所(-+-- 可得△AFE△AFC,所以AEC-乙ACE%乙ACB-0”.BCE- 30°.以AFC-乙ACE-ACB-乙BCE-50以 CAB-180- (设AC-.lC-C-b则a+-a+-20所以+-6.所 1.解,设乙8的度数是r.则乙A一1乙B一4(1因为△ABC是等题三角 乙AFC-乙AC-乙B-180-乙CAB-AC-2 形,乙A是顶角,所以C-B--偶 乙A+乙+乙C-18”,以4 以b=[a+by-+)]-8所以三角形AFC的积为ah-4. 23.篇;(1D)选择①BF-DE.在△ABF和△CDE中,因为AB-CD.AF一 +十-18”,解得一所以乙C-30”(2)因为ABC是等题三角 5.(1FD-100°(2)/FD- BEF+50理t下:tE判 CE.FD.ABFCDECSSSI(&②BAFDCE. 形,乙A是角,所以C-A-tr.因为A+乙B+C-180,所以4 右作EM/AB过点F左作FNAB.则AB/EAFN.所以BEM 现过程略)(2)因为△ABACDE,所以之HD.BF-DE.断以BF+ ++-180.z-20断以C-4r-80 =乙B-20.MEF-EFN.因AB/CD.ABF.CDFN rF-DE+FF.BE-DF.在AABE 和ACDF中:因A-CD H 19.:因为故-BD。乙CB-30”,所以C-乙BDC-(180”- 以D+ -10”因D-110”,所以Dx-10-D D.E-D以△ABFI△CPF(SA).断AEB-CFD 0.所以 EFD-EN+DFN-乙ME-70.因为BEF- CBD-7.所以ADB-1a-乙PC-1n5因为AD-D,所D AF/Cr. MEF+乙BEM-乙MEF+20”,析以MEF-乙BEF-0.所 乙A-乙ABD-(180-乙ADB-a7.- EFD-BEF-20'+70-BEF+50(0点F左作FH/EP 24.第:(1因为乙A-0睡以ABC+乙ACH-180-乙A130四为 BP.CP是乙ABC,乙ACB的平分线,所以乙1-乙ABC,乙2- 20.解:如图,凸PBD坦%听求 由()知FD乙BEF+50设BEF2图乙EFD-2-+50为 &P平分ZBEF,FG平分乙EFD,所以乙PEF-乙BEF一1乙EFG- 1Ac8.所以乙P-1s-乙1-乙2-1s0-(乙AnC+乙Aca)- 1EFD+25”,因为FH/EP,以云EFHPEF-.乙P 11°(2)之P-120*+之A.理由如下:由三角形的内角和定题,得之P= -34 -15 3f 阶段量评(三) 1.解:(1连接A国为AAC.D是C的中点:断以AD平分 P.AD-PA.以ADF-P.所以BAD-AD.因CFA AC国 D A.DFAC. DEDF C因DE A.所 1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.H 8.C 9. B 10. D 11.D 90.所以AD-ADF-45'.所以P-15” BFD-90以乙B-90-乙BDE-35国 AB-AC,所以C 12.D 13.陵机 14.AB-A00答案不一)15.2-16.65或25] 2.解;(1)因为BD所在的直线直平分线段AC.所以BA一BC.所 -35BAC-18-乙-C-110 乙BAC-乙BCA.因为AFIC.以CAF-CA以CA 22.解.(1)国为△ACE和ADE关干直线AE刘路.所以AC-AD.所以 17.第(11式+4×1-(2因为/ A二-3,听现/A 乙BAC所以AC平分乙EAE(23因为耳D所在的直线承直平分线段AC。 -乙B+36B C- B.A+B+C-180.以 B+3+ ACD-ADC因%CAB-,以ADC-乙ACD一一(18r- 所以 DA-DC.所以乙DAC-DCA.因为乙DCA-180-乙ACE B+B-18 -6$ A-B+3-C-B 乙ACE-180-乙r-乙AC,t乙DCA-180-(180-乙- CAB一7.(2)因为△AC它积入ADF关于真线A对整.断以CE 72. DE断以CDEC因为CA3.B4所以ACB FAC-E十EACE+EACFAD+CAF 国 1第:式-++1--2-1+2-(-++- 18-CAB-B-以CD-乙AC一乙ACD-2.l CAF-EAC,以FAD=乙E(3)过点CCMIAE于点M因为 --十+2因为---.所以-十--6.所以原式--+。 DC-.断CED-180-乙Cp-乙DC-1a 乙EAD-90所以E+ADE-0因FAD-乙E.以 AD -一 乙ADE-vr”.断以乙AFD-sr.所 CFLAF.因为△AEC的面积为5. 23.解:(1)国为△ABC是等边三角形,断1BC-A.乙A-/C-校 19.解;(1)P(指针向数字1)-(22P(翻针指鹤数字3)--1. 在△B和AF.HC一A.CZA.BA.所以 所以AE·CM-CM-.因为AC平分ZEAF.CMIAE.CF △BCF△ABF(SAS).所以CE-BF(2)因为△aCEABF,所以 3)P(指数字2)---.P(指指数字40-.因为一1 BCF- ABF.D PBC+BCE-PBC十ABF- ABC- LAF,以cr_cx- 60.断以乙BPC-10-(乙PBC+BCE)-120” 士,所以指指向数字《的率量大. 24.解;(1D回为BD平分乙ABC。乙ABD一2所以乙ABC-?ABD- 第六盾量评 .第(110站10D理加下,因1与乙4互为余,所日/1+/1- DaC-乙ABD-2C.因为乙A-0:既以乙ACB-1a-乙A- 1.A 2.B 3.C 4. D 5. C 6.C 7. B 8.C .A 10. B 11. D 90.回为乙1+++4-180,所2+-以0B0D. 乙ABC-72因为EF难直平分BC,所以BF-CF断以云FCB-乙DBC 12.C 13.5相 1. -48-0. 4r 15.17.5 16a2 (20D分C0E理由如下:%1+乙4-0?+乙-0乙1- -.默ACF-乙AC-FC-48”2)t点D作DG AB于点 17.:(3)y与-之到的关系式为y三(+4一一+.其中是 乙2.断以乙3-乙4.所以0D平分C0 G.D1BC于点H.因%BD平分乙ABC,既以D-DH.因%EF1 8.变是-,.(2)当-68时-×(68-12-20.当--1时c aCFF-1.所以8-B·FF-aCXt-10.析8C-5.因为 21.第;(1)国为AE是八ACD的中线,所以DC-2DE一8.国为AD是 △A的中线.所以BC-2DC-16.(2)担为AD-AC.AE是△AC7)的 x(-4-32--20. BF+DF-·3.所以Sw-S-16.新以-aC·DH-16断以 中,所以乙ADC-C.AF分CAD所以CAD-?CAE-409 18.解:(1)哪挂的高;往的体积V(2)出社体的体积公式,得V一 乙ADC-(180-乙CAD-70”所以乙ADB-180°-乙ADC-110”。 DH-以DG~DH-.以点D到AB的距离为 ,.?.-. 以 A-180 ADB- B-2 19..(1)24 0(23汽车在发后2min到6mn.18min到2mn 25.:11ABC与△ACD.△ABC与△BCD.△ACD与△BCD是“等角 22.等(1)国 AE1BC.FG BC.新以AMB-CNF-I0所以AE 保持匀速行,时速分瑞是20km/h和90m/h.(3)次车在出发后8mn 三角形”(2)分种情况讨论:①图①:当△ACD是题三角形,AC G所A因为.现A2所是ABCD 到10min内停. Aat.A=AcD-(180'-A-69”BCD-A-42 (12因为ABCD.断以ABD+乙D-1,因为CBD-70。 20.解:(1)5.3(2)由图象知:该勉掉t1值低的月份是1月份:最高的 乙ABD=CBD+3-70+乙3.以7π+乙3+D18”D -1-乙A-乙ACD-乙BCD-7”②加图②,△ACD是等三 月份是12月份.(3)由图象效,4月提7月.该泡pH值前三个月随看时 -乙3-5”1D=乙3+57+十+6-180,提 形CD-AD时.乙RCD- A-乙ACD-I”,lB-1-乙A- 间的变化而下降,后一个且熟着时间的交化面上舟. -27因为ABCD,所以C-乙3-27” 21..(1)13s60(2))- 乙ACD-乙CD-54①如图,当△BCD是等三角形,CD-BD时, 180x10.且为擎数 23.;(1因为会客室的K为(2。+y)-(.十y)-rm.为(r一)m,% 110R+720(r10.H-为整数). ACD-乙= BCD.所以乙n-(18-乙A)-46③图①当 以会客室面积为一y)一子一25(.因为会议的长为(+n,觉 22.解.(1)D(2)模默D图象可等.儿童家学校的距离是1200m.是量 ACD是等三角形.BBD时.乙ACDB.BDC 为2r十y--+m,所以会议行的面积为(2-+y)-+3y 从家出发到田野所用时问为25-13-10(mm). 1-乙ADC-18-(1-A-乙ACD)-A+ACD-1- +y(n了(2)会段行比会客大的面积为2+ry+-(-cy] 23.解。(1)10(2)由去些可.副车时车遍每增如10kmh.车距满 B.在△BCD中,国为乙CD+乙BDC+乙B-180”,所以42+B十 +8y-十+y十y(r)现十y-(+】} 加25m.斯以y与;之问的关系式为y一0.5(七0)(3)该改车不会 4 +乙B+乙B-180所以乙B-32,综上断述。乙B的度数可些为27或 -.以+2ry+y-25.我-7以+4+-+2十 和前车遮尾,理由如下:当:-110时,y110×B.25-275.因为27. +cy-20+11-30.以会设比会客室大29m. 11.所以该汽车不会和前车追尾. ## 24.解:(150 24.第.(1)因为BF1AC.CF1AB,以乙BEA-CFA-90所 等A(2)(200-50)-25-180min1.所叹若从-开始 乙EAF+乙ABD-90.EAF+PCA-o0'。所以ABD-PCA.在 只由B进水单劲注末,注水精要18min AABD和△PCA中,因AB-PC.乙ABD-乙PCA.BD一CA.所D 25.解.(1)1(2)乙的速度为504(3-1-2(km/h).甲出发后前1h的 图 图② 图 图 AAB0△PCA(A.()(IABDAPCAD /HAD 一 为20+1-20(km/h),甲出发1b后的速度为(50-20)+(4-1)- -37 -38.如图,小李先将一张罔形纸片对折再对析,然后在中间枢掉一 三.解答题本大题要生题,差略介,解等应写出劳染的文字话 个“2”字形,再将它展开,则展开后的图形是 第五章质量评估 明,证明过程或演算骤) (对网:120分钟满分:150分) 17.(本题满分12分)(1)如图,以虚线为对称拍;面出图形的另 二. A # 9.如图:在八ABC中,DE是AC边的垂直平分线.若AE一3. 一、.选择题(本大题共12题,每题3分,共36分.每小题均有A. △ABC的周长为10.则△ABD的局长为 - B.C.D四个选项,其中只有一个选项正确) A.13 C_.15 B. 14 D.15 1.在△ABC中,AB-AC。/B-6,则/C的度数为 ) 10.如图,AD是等边三角形ABC的中线:点E在AC上.AF= A.2。 B.50* C.65 D. go AD,则乙EC的度数为 ) __ 2.下列图形中,不是轴对称图形的是 A.15 B.20” C.5 D.30 (2)如图,在AABC中.AB=AC.AD BC于点D.若AB 6.CD~4.求入ABC的周长 #### # 3.如图,△ABC和△A'B'C关于直线7对称,且乙A-7,C- 48”,刚B的度数为 . (第10题陷)(第11题图)(第12题图)(第13题图) B A.48 C.74 D.78” 11.如图,在河岸n上建一个永门.向两个村庄P.Q俱水.若水厂 ##### 到两个村庄P,Q的距离相等,则水厂应建在 ) 18.(本题满分10分)在等题三角形ABC中,乙A-4乙B. AA点 B.B点 C.C点 D.D点 (1)若乙A是预角,求乙C的度数 12.如图,在△ABC中.AB-AC.乙A-36,D.P分别是图中所 (第3题图) (第4图) (2)若乙A是序角,求C的度数 (露6题图) 作直线和射线与AB,CD的交点.根据图中尺现作图的痕迹 4.如阁,在△ABC中.AB-AC.D是边BC的中点,乙B-54,则 推断,下列结论鼎误的是 ) 乙DAC的度数为 ) A.ABP-/A B.AD-CD .36' B4* C_.4” D.72 C. PC-乙ACD D. BPC-118* ) 5.下列图形中,对称轴最多的是 二、填空题(本大题共4题,每题1分,共15分) B.等边三角形 A.等直角三角形 13.由“O”和“□”组成的轴对称图形如图所示,该图形的对称 C.半丽 D.正稻 是直线.(填““““”或“7“) 6.如图.AB/CD.点F在线段BC上.CD一CE.连接DE.若 14.如图:在△ABC中.BD平分乙ABC.DE1BC于总F.著 AB-3.DE-2.数San的蕴是_. 乙B-30*,则乙D的度数为 ) 19.(本题满分10分)如图,在入ABC中,点D在AC上.AD A.85 B.7 C.65) D.30' BD-PC.CBD-30,求/A和C的度数 7.如图.在四边形ABCD中.乙B=o”.AC1CD.垂足为C.I 乙ACB-乙D.E是AD边上一动点.若BC一3.则CE的最小 值是 ) (第14题图) (第15题) (第16题图) A.1.5 B C.3.5 D 15.如图,在△ABC中,D,F是BC的三等分点,且△ADE是等 边三角形,则乙BAC的度数是. 16.如图,在△ABC中,AB-AC-10,BC-12.AD-8.AD是 之BAC的早分线.若P.Q分别是AD和AC上的动点.明 (第是图) (第题图) (第7题图) PC+PQ的最小值是. -37 -3- -39 20.(水选全10)如图:已知/AC:点D在射线耳C上.求作 23.(本题满分12分)如图,E.F分别是等边三角形ABC的边 25.(本题满分12分)根据引入概念,理解应用概念 等三角形PBD,使线段BD为等顺三角形PBD的底边:点 AB.AC上的点,且BF-AF,CE,BF交于点P 经历数学概念的学习过程 P在/A视C内部:且点P到/ABC两边的距离相等.(不写 (1试说明.CE-BP. (1)如是一个三勇形的远个角分别与另一个三角形的三个 作法,保作图迹 (20求/BC的度数 相等,那名这汤个三形发“等三勇形” X _# (2)连缺不等边三角形的一个项点和它对边上一点的线段,择 概念 不等这三角形分成两个小三角形,如聚一个小三角形为等 三是形:是一个小已线形与厚三角形直为“等角三 题”,那么些这备作段为这个三角形的”等角分别政” 问题解决 (1)4*.&R△AaC中.乙AC-90。 理解 21.(本题路分10分)如图,在△ABC中,AB-AC,过BC的中点 “等角三形” (DA点D:写国中所有 D作DE AB.DF 1AC.垂足分别为E.F 概念 (1)试说明:D一 (2)在△ABC中,若乙A-42”,CD是△AI的“等分别 线”,求山所有可能的度数 (②若/BDE一.乙BAC的度整 24.(本题满分12分)如图:在△ABC中,BD平分/AIC,交AC 于点D.BC的垂直平分线交BC于点E,交DD于点F,连 接CF. (1)若乙A-60.乙ABD-24',求/ACF的度数 (2若EF-4.BF:DF-13.S-10.求点D到AB的 221.(本题满分10分)如图:在△ABC中.CAB-36./B 离. 48.D.E分别是边AB和BC上的点.△ACE和AADE关于 直线AF对称,CD交AF干点F (1求/AC的度数 (2求/CED的度数 -41 40 -42