第1章 整式的乘除 归纳与提升-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 贵州专版）

第一章归纳与提升 思维导图梳理 同底数幕的乘法-a·a= (n,n都是整数) 寡的乘方-(a”)“= (m,n都是正整数) 寡的乘除 积的乘方-(ab)”= (n是正整数) 同底数寡的除法-a”-a= _(a去0,m,n都是整数,且mn 零指数寡与负整数指数写一= 经 (a学0,力是正整数) 一单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式 整式的乘法一 一平方差公式:(a+b)(a一b)= 乘法公式 一完全平方公式:(a十b)= ;(a-b)= 整式的除法 一单项式除以单项式、多项式除以单项式 核心考点突破 考点 霉的运算 (3)(-2a)-(-3a).-a*; 1.计算(2x)*的结果正确的是 ) A.8r* B.6.r* C.6r* D.8r* 2.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经 元,某种神经元的直径约为0.000049.将数 据0.000049用科学记数法表示为( ) (4)(-0.125)*×(-8)*. A.4.9X10-* B.4.9X10-6 C.0.49×10-* D.49X10-* 3.(2024·烟台中考)下列计算结果为a*的是 ( ) A.a. B.-a{ $.已知5“-2,5-4,5-800 C.a十a” D.(a{) (1)求5**的值; 4.计算: (2)求-3m-n的值 (1)-m.(-m)·(-m); (2)-1*80+(9-)。-(-); 22 数学 七年级 下册 北师大版 考点2 整式的乘除 12.(贵阳期中)先化简,再求值:[(x十2y)一(x士 6.(2024·贵阳期末)一种长方体零件的体积为 - 12a,底面积为4a^{},则零件的高为( A.4a{b2 B. 4ab C. 3a*b{ D. 3ab 7.计算(一2ab){}·a的结果是 。 A. 4a^{5 B.4a6 C.4a*6& D.-4a’6* 8.下列计算正确的是 ) A.(-4a-1)(4a-1)-1-16a* B.(x十y)(r十y)-x十y3 13.(2024·遵义期末)现有长为a、宽为的长 C.(-4x)(2x^*+3-1)=-8r-12.x-4 方形卡片(如图①)若于张,某同学用4张卡 D.(r-2y)-r*-2xy+4y 片拼出了一个大正方形(不重叠、无缝隙,如 9.若-y-3,则(x十y)(x-y)的值是. 图②). (1)图②中,大正方形的边长是 10.如图,在长为3a十2,宽为2-1的长方形铁 ,阴 影部分正方形的边长是 片上挖去长为2a十4,宽为的小长方形铁 ;(用含 片,则剩余部分面积为 a,b的式子表示) 3+2 (2)用两种方法表示图②中阴影部分正方形的 -2-1 面积(不化简),并用一个等式表示(a十b), (a一b){,ab三者之间的数量关系 -24- 11.计算: (3)已知a十6-8,ab-7,求图②中阴影部分 正方形的边长。 (1)(2ab)·(-ab)-(-8ab); 1 图① 图② (2)(-25m+15mn-20m)-(-5m); (3)(2+36-c)(2a-36+c) 提示 请完成易错小测(三)[第一章] 第一章 整式的乘除 23A0日山.3+号 第二章相交线与平行钱 2探索直线平行的微株 1两条直线的位置关系 第1深时利用同独角判宽码条直线平行 1以.解，1)原式-音mw一音w+.(》原式-一W·(一如b)女 第1课时对项角。外角与命角 1,C2(1D∠2(2)AF同位3C4间位角相等，两直线平行 (-3a'0)-e'w÷《-3a》=-3a'.〔3)原式--1sy+8zy+ 1.C2.D3.A485B 5.AB DE BC EF 0,5ry=-2xy÷05xy=-4y(4)原式=《4a2-5-4a2十)÷ 6解：因为∠BF=00,所以∠A0F=180°一∠BOF=90.因为∠AOC= 6,解：平行.丑由如下：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，所以∠1 ∠D-0,所以∠FOC-∠AOF+∠AC-10, ∠8.所以直线a6. (一)-(6一b)+(-b)=-6+4 7.C,D9,等角的余角相等∠C=∠AOD ?,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 13,解：小明晚得有道现理由如下：「2(xy一》十x2xy一)门÷y ,解：设这个角的度数为工：则这个角的补角的度数为1阳一，余角的度 8.解：(1》如图，AB,CD甲为所求.2)AB∥CD.理由如下：因为AB∥EF =〔2：y-22了+2y一2y)÷y士y÷2y=玉，所以最后的结果与 数为9一黑，鞭摆题宣，得180一r=3(0一x),解得不■457.所以这个角 CD/EF,所以AB∥CD y的值无关.所以小界说得有道理. 的度数为45， 14解：列紧式： 11.C12Gt3,D 2,-1 22w7 14,解：(1)依松是平角的定文，(2)延长AO至点C,廷长BO至点D,测量 ∠D的度数，即可得出∠AOB的度数，其依些是对额角相等 2 9.C10C11.D12C13.平角的定义同角的补角图等∠B等 2 15,解，(1D因为∠BC与∠OD互为象物，断以∠B微C+∠OD=90,因量代换阔控角相等，两直线平行 所以(2x2-3x-2)÷(x-2)-2x十1. 为∠BOC-4∠BOD.所以∠BOC-×0”-7(2)因为∠AOC与14.解：AB/EF.理由如下，国为∠1-∠2.所以AB∥CD.国为∠8-∠4： 断以CD∥EF,所以AB∥E下， 第一章归快与程升 ∠B0C互为补希，所以∠AOC+∠BC-1和°.所以∠AOC-10- 15.解：(1)DF∥AC理由如下：国为AF平分∠B4C,DE平分∠8DF,所 思健导正被理 ∠0C-108.园为0E平分∠A0C,所以∠C0E-克∠A0C=s.所以 双∠BAC-2∠2，∠BDF-2∠1.因为∠1-∠2，所以∠BDF-∠BAC.所 。aawa·1子-的+36+02-+份 ∠0E=∠C0E+∠B0C-128". 以DF/AC(2)DE∥AF.理由如下.四为AF平分∠BAC,所以∠含= 16.(1)2812(2m《m-1) ∠BAR四为∠1-∠2.乐以∠1-∠BAF.所以DE/AF. 核心考点突破 第2柔时是线 暴2课时料用内惜角，间◆内角料定两条直找平行 1.D 2.A 3.D 1.D2.B3希直0E⊥AB 1.C太A.内错角相等，两直线平行4.AB DF BC DE 4解：《1)原式=2·w·（一m)w2·n·m=m',2)1原式=一1十 4.解：国为(F⊥OE,断以∠F0F=0°，因为∠FC-0,斯以∠C一 5.解.因为OA⊥C,OBLOD,所以∠OD-∠AOE-90'.所以∠AO8- 1-(-40=4.3》原试=-8a-9a)±d÷,■-8g-9a4=- ∠FE0F-∠FOC40.因为0E平分∠OC,断∠C■2∠C=80 ∠BOE-∠BOD-∠BOE,界∠AOB=∠COD.因为∠B=∠COD,所以 -9.(4)原式=(-Q.125)×(-8)°×(-8)=[(-0,125)×(-8)”× 斯以∠AOD=∠BOC一0. ∠B=∠AOB.所取BE/OA. (一8》=1'×(=8》=-& 5.D 6.C7.105 5解(1)因为5”-2，-45-800，所以+-产·产◆-y· 6.解：(1)如函断尽.(2)数图厨术， 8.解.因为∠ACD-70°，∠ACB=0°，所以∠BCD=∠ACD+∠ACB （少炉*8*-公×◆800一毫0因为5-2,5-4.30-800，所以5一 13N.因为∠B-0,所以∠BCD+∠B-180.所以AB∥CD. 9.D10.A11.C12①④ =5”+5=“=5+5”y÷=0+公÷4-25=5.所以是一3m-n=2, 15.解d.理山如下，因为∠2+∠6=∠3+∠6=1如'，∠2-∠3，所以 6.D7.A8.A9.910.4ab-3a-2 ∠5=∠6.因为∠1=∠4，所以∠1+∠5=∠4+∠6.所以c及d. 11,解：《1U氟式-8阳分·（一a)+(一Rg)=一8a粉÷(-8方）-1， 幕6道图) 《第13道图) 14,解：1及.别由如下，两为AE平分∠B4C,CE平分∠ACD,所以 (2)察式一25m÷《-5m)+15m知÷(-5m)-20m÷(一5四)=5w-7.B多在刺一平面内，进一点有且只有一条直线与已知直线瑶直 ∠BAC-2∠EAC,∠ACD-2∠ACE因为∠EAC+∠ACE-0',所以 3wn+4m2.3)原式t2a+(3站-)3I2a-《a6-e]-4-(3h-c)2-失D10.D11.D12.55 ∠HMC+∠ACD=2(∠EAC+∠ACE)=10.所以4， 4a2-(0-6+2》=4a2-90+6-. 3解：(1)43(2)如图，其点C作CD⊥AB于点D,则线双CD的长餐 15,解：平行.理由如下，由周®中的折叠，得∠FEC-∠FED.因为∠PE 12解，夏式-（十4y十4y2-32十3-3xy十y-5y)÷2z-《-2F 是点C到AB的面商.因为S-是BC:AC-AB·CD.所以CD 十∠FED-1时，所以∠PFEC∠FED=9,由周③中的折叠，得∠FPB 十2+2红-头当x-一2y一号时，原式-2+宁-分 BC.AC 12 ■∠BPE,因为∠FPB+∠BPE■180'，所以∠FPB■∠BPE=0.所以 AB em, ∠BPE=∠FED.所以AB∥CD 1及解，1a+在e一6《2》方法一Sn一(a+”一ab:方法二，S一 14.解，(1)因为QM⊥AB,所以∠A0M-0.所以∠A0C-90=∠1= 【练有所得】平行 (@-尸.所以{a+b)2-4-(a-.(3》h(2),得(a+b)3一4b=(@一50°，所以∠B0D-∠A0C-50“.(2>ON1CD.用由如下，因为∠1-∠2， 专题镜加：”三线/八角的常见模世[贵州热点】 .因为a十0-8，mb-7,所以形-4×？-1a-b)共.所以(a-b)-36.因所以∠2+∠AOC-∠1+∠AOC-∠A0M-90.所以ON1CD. 1.CAD美.A+.C天.AB AC DE内桶 为年一0，所以一h一所以阴影溶分正方形的边长为6， 15.B 6.(I∠C,∠OF,∠AOF(2)∠OE∠AOE.∠D 一7 —B一 9