应用专练(六) 一次函数的实际应用 提分小卷-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

应用专练（六）一次函数的实际应用 (时间：40分钟满分：60分) 1.(8分)实验表明，某地温度在15~25℃的 (3)当温度是34℃时，在100g水中加入 范围内，一种蟋蟀1min内平均鸣叫次数 37g氯化钾，充分搅拌，是否能完全溶 y可近似看成该地当时温度x(℃)的一次 解？请说明理由. 函数.已知这种蟋蟀在温度为16℃时， 1min平均鸣叫92次；在温度为23℃时， 1min平均鸣叫155次. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当这种蟋蟀1min平均鸣叫128次 时，该地当时的温度约是多少？ 3.(10分)某市自来水公司为了鼓励市民节 约用水，水费按分段收费标准收取.居民 每月应交水费y(元)与用水量x(t)之间 的函数关系如图所示.请你观察函数图 象，解答下列相关问题： (1)若用水量不超过10t,水费为 元/t; (2)当用水量超过10t时，求该函数图象 对应的一次函数的解析式； 2.(10分)氯化钾的溶解度随温度的升高而 (3)若某户居民8月共交水费65元，求该 增大，在0~100℃的条件下，氯化钾的溶 户居民8月共用水多少吨. 解度y(g)与温度x(℃)之间近似满足一 ↑/元 次函数关系.实验小组根据实验数据，画 49外-- 出函数图象如图所示. 注：氯化钾的溶解度表示在一定温度下， 1016x/1 氯化钾在100g水里达到饱和状态时所 溶解的氯化钾质量。 (1)40℃时，氯化钾的溶解度是 g (2)求y关于x的函数解析式. 以g 30 O10 40x/C ·11- 4.(10分)越来越多的酒店利用传统文化打 (2)若商场规定A型台灯的进货数量在 造自己的独特风格.某主题酒店推出甲、 25~40盏之间，应怎样进货才能使商 乙两种“乐住卡”： 场在销售完这批台灯时获利最多？此 甲：按照次数收费； 时利润为多少元？ 乙：收取会员卡费用以后每次打折收费。 设消费次数为x,所需费用为y元，且y 与x之间的函数关系如图所示.根据图中 信息解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关 于x的函数解析式 (2)当入住多少次时，两者花费一样？费 用是多少？ y/元 甲 1600 6.(12分)A,B两地相距480km,甲、乙两人 开车沿同一条路从A地到B地，1，l2分 64(0 别表示甲、乙两人离开A地的距离s(km) 6x/次 与行驶时间t(h)之间的关系.请结合图象 解答下列问题： (1)当1≤t≤7时，求乙离开A地的距离 s(km)与时间t(h)之间的函数关系式； (2)在乙出发多少小时后，两人相距 40km？(不考虑乙到达B地停止行 驶后，甲、乙相距40km的情况) ↑s/km 480 5.(10分)某商场计划购进A,B两种新型节 能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售 价如下表. 类型 进价/（元/盏）售价/（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 (1)若商场预计进货款为3500元，则这两 种台灯各购进多少盏？ ·12-.(1把A(2w)代二七+3一+3M:得1& -80一80(2)l时,设甲开A地的题 -和 1.,----y-1 必标为(2.1)设直线AB的数解析式为一上r十A把A(.1.(0. 声(km)与时阔i(h)之阔的汤数关系式为;一u.把(8,480)代人,得8 -G+y-x-12(2七七--十- 代入: -1xt7. ,r {一 l一。. 40.得060(018当乙出发后两人40m时. -B-0-40,解得-?2-1-1h6-1-h在乙 -2.(2)点P段A上-3-且在直线 复1b或5h后,两人相距40km. 15.:-2(2题:-v.-+ 段小测(一) 一4.-2-2.+-2+-r+-2+5-3,-+y的 -3上---1+--4.-十--21-1+ -15-2-0. -15-0.118-21 1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.5 8.v(答案不一) 值是7或3.(3由题意,科 -+2一.且2,当-2时,y十有最大值,最大值为 -, 9.1或3 1n: z0.--,--2X -⊙ 1x22-3. 1.1原式-v3XX6-v6-.(2式-X+-3 --v.(-、图# |-X(-)+v2(-0一--【易错点投】比高 应用专练(六)一次函数的实际应用 1.解:(11设y与-问的漏数解析式为y”h+h.将:一,y一92程。- 30一. 时易忽略分式的分母不为0.因此在求解z的的过程中需注意取含 1+6-12. 小测(三) 23.-155分代人,得 解料 心y与:之间的函 1+-155.* - 12.解:小哥的法是误的,错误步是第三步,改正1_ 1.A 【易点拨】忽略勾段数的前提是正整数面致错. ② 数解析式为--2.(2将128代A---52,得-5-12 2.C【易结点按】要对主要方向故感,正、正北成” 解得--20.,该地当时的度约是20C. 3.D【易错点拨】时直角三角形的到定理解不选新面致措 2.解;(140(23设y关于:的满数解析式为y一十及把(10,30),(40。 4.A 1.:由数可得-b0-0-02.式-十-(c- 1 5.C 【易点投】注意刻心A在-1处到非源点。 -+--+-+。 10代人,郡 ”.y关于:的函数析次为y一 6.C 【易错点拨】注意题日条件”经过4个侧面线一因”,因育本题不需 10+-40. 14.解:(1)△ABC的积为125n=Aa·aC=122aC 要进行分类讨论 1+.(3)完全解,理曲如下,高-34时y-×34+一5.” 21221-4v②.(2)ABC的为15.-5-AC·BD- 7.如果一个三角形的两个锐互余,那么这个三角形是直角三角形 A短 8.17 9.12 10.11 387.“.能完全解. 12.:Bn-214-1. 1..ADACAC-z.A-1CD-AC+AD-2Bp A) 3.解;(1)7.5(2)设当用水量超过10;时,该涵数图象对夜的一次函数的 1+-25善 C一CD-7. 12.般:该尾要符合设计要求.理由知下:乙DBC较C一1in. 解析式为y一b+b把(10.25)。(16,49)次入,提 15.:(1)两名同学的篇法郡正确(2)客案不唯一.如:10。 116-{ B-cDC-1.A+D-+14-1-A 一: 2.△ABD直三角.ADB-90”.乙ADB-乙DBC2.AD 2.用水量超过10.时,该涵数图象对应的一次涵数的解析式 -15. 。 8C.2该尾翼符合设计要求. 为y-4-1.(2-65一25,该户居民用水量超过101.将-65代A 易小澜(二) 3.解,在BABC中.CAB-.BC-17m.AC-8m.A -4-15,得4-15-45,得1-20.5该户民8开共用水204. 1.A -A0-15m2CD-10m.2.AD-CD-AC-m2B .幅。(1设一上七.将(26a0)代人,得2一540,甚&一32.2y” 2.D【易情点拨】注意二次暇式中的被开方数只能是正数和0. AB-AD-9m.答:幅向边移动了9m 320.设y-+640.将(6,1600)代入,得6+640-1600,得- 3.C 4.A 5.C 6D 7. 827 9-v 1.8+55 1..(连D-A-AD-15m.乙A-。△ABD为边 10. ,-18s00(2)共文 -320. .~. &高A 形BD-AB-AD-15m.且ABD-0.ABC-150 11.:(1式-25-2---5. --160-64. t11280. $.DCA-ABD0在72.15m (2探式-2②v-3、--3--2.【易点技】在进行二 站4次时:陋者花费一样:因是1200考。 cD-nc+8-2 m.(28n-Sm-Aa+1B 5.解:(1)设A台灯进:,则B整付灯进日100一上)高.根题意. 次极式谋合运算射,需注意运算照序. 30r+0(100--3-3500.提=75.1100-75-5答:A ·B-1+880x1-+150m. 进7盏,B型白灯进2.(2)设商场售完这批台灯可获析,无,则y (3)第式-3-1-4+2-0.(40题式-(6--4v)2-28 -(-+7-50100---+00---0y 15.:(1)4(2)由题意,得BP一2rm.分种况选行讨论:①当 -2-1 的地大面减小.又225-<40.&岁r25时,y取得是大第:最大值为 乙APB-90'时,点P与点C重合,则BP-BC-1em..f-4.得1-2. ×25+?000-1875(元).场进A灯25,B型灯75 当aAP-0时.如图.cP-BP-tC-(2r-31cn.AC-3m.在 12.罚:(1二 括号面为共号,去括号没有变号《2) ,排街完这指灯时获新最多,此时利润为1元 RtACP.AP-AC+CP-+(-4.在b△BAPA- $.式--- +=-<1<1 <. 6.;1)当1.7时,设乙真开A选的距离(与时间h)之间的 8P-AB-(2--+(2r-4y-(20-,解得1-.上 0 .V1的整数部分为3.期v1的小数分为v15一3.高。-13-3时. 数关系式为;一&r+6.(1.0)(7480)代人,得 &17-180怒 第式-1 1--3-113-15 述,八ABP为直角三角形时,的值为?或.【易错点技】未分讨论号 -56 -55 -57