第18章 平行四边形 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

24.解1w后2+(v0T)3r号-号-导写 ,OG{EF,,四边形OEG是平行国边形.EF1AB,,∠EPG=90°， AB⊥拟C(2)解，由(3)知∠B=0,,C+AD广=A+.CD ,四边聪OEG是矩形.(2)，国边形ACD是菱形，AC⊥BD,AD- -是…，5成-9前+++-}+号+++9- AB.∠AOD=∠AOB■90”，OE=5.E是AD的中点，GE是△ABD AB,AB-BC,AD=17...CD+1=(CD+(3CDY..CD=. 的中位线，∴AB2E=10,AE=E■五，，AD■AB=10,由(1)每四边 AB=C一37，.图边卷ACD的周长为CD+AD+AB+C-1? 25.解，(1原式-237 8-22 形0EFG是矩形，，FG=E=5.”EF⊥AB,,∠EFA=0.AF +717 (3-T)(3+7) 34元.(2)aa+2v23-2四 VAE-EF-3.BG-AB-FG-AF-2 23,《1)证明，BEAC,OE《AB,四近形AB)是平行图边思，四 -3-22,a-3=-22.{u-3)3=u-6和+9=8..w2-6a--1. 24.解，《1)1(2》若有个这样的菱形(n32且n为整数)，渊这块草坪的 边形ABCD是平行国边形，AC=2O从.：AC=2AB,OM=AB.国 ,3m°18=1=323=a)-1=-4. 总面期为(9u十3)m2 第十人章质量评估 边形ABB0是菱形，(2)解1：国边形ACD是平行国边形，0A一宁AC 5,(1)证明：走接BD,交AG于点O,四边形ACD是半行四边息， 1.D 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.C BO=D队：EF=BE,E是△BDE的中位线.，OE∥DE,pDF -25,0B-。BD-七连孩AE,交0B干点M.由1)如四由形ABE0是 2B131640E1AB52016盟 AC(2)证明，由(1)每DF AC,,∠DFG-∠CEG,∠GDF=∠GCE. ∠DFG-∠CEG, 菱想，AE⊥OB,AE=2MM,0M=宁OB=2.六AM=VA-(=4 17.《1)解：：四边形ACD是平行四边形，AD-C-8,0B-0D- G是CD的中点，D=在△DFG和△G中，∠GDF=∠GE, 于BD,'BD上AD.∴∠BDA-O.在R△ABD中，由勾股定.得D DG-CG. 六AE-2AM-Ssm-AE·0B-X8X4-16 .△DFG△CEG(AAS》.,FG=G.DG=G,.国边形CFDE是平 -√-A四-6.08-号D-3.(2)证期D,E分别为AB,BC的 量明如下 行四边形，西边据ACD是平行四边形，.A8一CD.:2AB=BF, 中点，DE是△AC的中位线.，DEAC,#CF=DE,.四边题CDEF CD=BF,又”EFRE.2EF=HF,CD=EF,四边愚CFDE是 等式左边■ 为平行国边形，.DC∥EF 更形.(3)解，设AB=CD=2a,则BE=EF=CD=2a,BF=4a.四边形 十2 V十 8证明：四边形ACD是矩形，∴ABCD,AD-BC,∠A∠C-90 CPDE是正方形.CD⊥EF,CG-DG-EG-CD=血∴∠BGC-s0, 立式-10高×00，××可-0×00×而 在△E和△CmF华，5- '△ABEERL△CDF(HI). G=BE十Gx3a,在R△G中.由勾股定理，朝？+G=C,即 AE-CF.AD-BC.AD-AE-BC-CF.DE-BF. (3r+a2=80,解海4=8√0（负值已名去》，AB=2a=1610 ×m×√×v而x-如002 25,(1》延明：在△AC中，∠C=180°-∠A-∠B=30,:DF⊥HC 19.证明：四边形ACD是矩形，.A=ND,'AE1BD,DF⊥AC, 阶段质量评估（二）[期中] ∠AEOe∠DFO, 1.日2.B3.B4.D5.A6.A1.C8.A9.C10.B11.A 立∠DFC=以，由题意，将CD=um.AE=社m.aDF=宁CD :∠AEO=∠DFO-0.在△AOE和△DOF中，∠A0E=∠DOF, 12.C13.4E14.1815.1516.4V3 2:cm.AE-DF.(2)解：四边形AEFD街够成为菱形.：AB⊥C,DF 0A-0D. 17.解：(1)式=(25+5)÷区-25=2万十5-2万=5.(2)，x ⊥C,AEDF,又AE=DF,图边形AEFD是平行四边形，”四边 △AE☑△DOFCAAS).AE=DF s+1,y=v5-1+r十y-28-y-2,xy■2，原式-(x+y)(r-y) 形AEFD是菱形，AE=AD,即2=60一4，解得=10.，当国边形 2.解，(1)如图所示.(2)四边形ABEC是平行四边形.正明如下，，AD是 △ABC的中线，.BD-CD.,ED-AD,·因边形ABEC是平行西边形. +ry=23×2+2m48十2 AEFD是菱形时：的值是10.8)解：当2=兰该12时，△DEF是直角三 18.明：”四边BACD是矩形A=5,BD三AC=2从=10，∠BAD= 角卷，理由如下：分三种情况讨论：①当∠DEF=90°时，由(2)知国边形 g.∴，AD=√BD-A时=10一8=&.AD的长是8，日D的长是10， AEFD是平行图边形，EFAD.∠ADE=∠DEF=0°.∠A 19,解：？AB=ACs4m,AD是△ABC的中线：ADLBC,BD=宁BC■ 60',六∠AED3动，六AD-7AE,即的-4-专×2，解得-12.②当 8m在R△ABD中，由勾竖定理，得AD=√EB厅=Fm.,7< ∠EDF=O'时，由AB∥DF,得∠AED=∠EDF=0,在t△AED 21,解：赞成小结的说接，补充条件不军一，虹，0M■OC证期知下，0A= 8,这根木转的长度适合做酸中柱AD. 中，∠A=60',∠ADE=30..AD=24E,围的-40-2×2解得= OC,OB=OD.,四边形ACD是平行四边形.又：AC⊥BD,,“边形 ABCD是菱形， 0,n:1(-3)2=(-3y×2-(一3》×2+2=9,2+3V2+2= 兰③当∠EFD一90时，嘴点E与点B重合，点D与点A原合：此种情配 22.证明：(1)：四边形AB以CD是矩形，∠BAF=∠ABE=90°，：EF⊥ 13v烹(2》2m<-5,4m-2十w<-5.解得m<-名.w十2 AD,∠AFE=,,四边形ABEF是矩形，：AE平分∠BAD,易得 十√0一w一2一m-一8和一2， 不存在擦上所述，当：为13或时，△DEF最直角三角形。 △AEF是等腰直角三角形，AF-EF,四边形ABEF是正方形.(2)：AB 21,(1》证明：四边形AD是半行四边形，AB=CD,AB∥D 第十九章质量评估 平分∠HAD,∠DAG=∠EAA.DG⊥AE.∠AGD=90'-∠ABE ∠ABE=∠BFC,∠BAE=∠FDE:E是AD的中点，AE=DE 1.B2.D3.B4B5.A6.C7.B8.C9.C10.C11C ∠DAG=∠EAB, .△ABE2△DFECAAS》.“.BE=FE.,国边形ABDF悬平行国边形 在△AGD和△ABE中，∠AGD-∠ABE,,△AGD2△ABE(AAS) ()解：因边形ACD是平行四边形，OAOC,AB=CD,AE 2.C从-7且-14-8s 16.5 AD-AE. DE,0E是△AD的中位线，D=20E=2×2=4,四边思ABDF 17,解：(1》由题宣，得m十140且w十2引=1，一2n十8=0，解测和=一3，n ABAG. 是平行四边形，AB=DEDE=CD=4.六CF=CD+DF一&. 23.解，白》四边形0EFG是矩形，理山如下，四边思ACD是菱形， .(1)证用，连接AC,AD⊥CD,:A形+CD护-A.,CD中A= -tm5泉得项-e OB-OD.E是AD中点，OE是AABD的中位线.，OE∥FG 2AB,:AC-2ABF.BC-AB.AC-ABF+BC.∠B-0,即 18.解：(1)》把(2，一3)代人y=ara十1，得2a一a十1=一8，解得d=一4. -31 一32 -33N.知图，E是矩形ACD的边AD上一点.连接BE.CE,F,G.H 第十八章质量评估 分别是BE,C.CE的中点，连按AF,GH,若AF=5,则GH (时同：120分钟满分：150分) 的长为 题号1 101112 A.3 B6 C.0 1).12 (第1图）（第15图》 答案 9.如图，将矩形纸片A风D沿E折叠，使点A落在对角线D 15.如图，在正方彩A风D中，E为对角线BD上一点，连接AE, 上的点A处.若∠D-24',期∠A'EB的度数为() CE.若∠BCE-7O,期∠EAD的度数为 一，选择题（本大题共12题。每道3分，失36分.季小着均有A。 A.66 民G09 C.57 1D.48 16.如图，在差形ABCD中，E,F分别是边CD,BC上的动点，连 B,C,D四个4项，其中只有一个选项正晚) 接AE,EF.G,H分别为AE,EF的中点，连接GH.若∠B= 1.在口AB(D中，∠A一140'，期∠C的度数是 5.BC=2,3,则G日的最小值为 A40 B.70° C.110 D.140 三，解答题（本大避关男殖，兵8分.解答应耳出必要的文字说 2.如图，在△AC中，AH-6,AC-7,BC-8,D,E分则为AB, (第9随图 (第10赠国) 明，证明这短或演算步骤) AC的中点，题DE的长为 I0.如图，在四边形A以D中，点E.F分别在边AD,C上，线段E下 17.(本题满分12令)(1D如图，在口ACD中，对角线AC和BD A.3 B. C,4 D,无法确定 与对角线AC交于点O且互相平分.若AD=C=10,AB=6,则 相交于点O,BD⊥AD,AB=10,C=8,求OB的长. 四边形ACD的周长是 A.26 且32 C.34 D.36 1,小明用网根长度相等的木条制作成能够活动的菱形学其，色 先将学儿话动混如图①所示的菱形，并测得∠B一60°，接着话 (第2题暗》 (第4蜀图) 3.菱形具有面矩形不一定具有的性质是 动学具成为知图所示的正方形，并测得对角线AC=0、2 A对角线互相学分 B对角线相等 则图①中菱形的对角线BD的长为 (C,邻边互相垂 D.对角线互相垂直 A.20 B30 C.203 1D.20.2 (2)如图.在△AC中，D,E分划为AB,BC的中点，点F在 4,知图，在矩形ACD中.AC.D交于点O若AD=AB.则 AC的E长找上，且CF=DE求迁：DC∥EF, ∠OB的度数为 A90 B.45 C.609 D.无法稀定 5.如图，在菱彩AD中，AC=8,AD=5,则菱形的面积为 (蒂11题图) (第12题蹈)（第13题图》 12.如周，在正方形AD中，O是对角线AC,D的交点，过点 A.20 h.40 C28 D.24 O作射线DM,N分别交BC,CD于点E,F,且∠0F= 6,如图，已知AB∥CD,举加下列条件可以使国边形ACD成为 90.OC,EF交于点G.有下列结论：D△E2△DOF: 平行网边形的是 ②△OF≌△BOC,DF+BE=2OE:④正方彩AICD 18.(表题鸿分10分)如图.在年形ABCD中，E.F分别为边AD, A./1=∠2 B.AD-BC C.OA-OC D.AD-AB 的面积是四边形CF的面积的4倍，其中正确的是() BC上的点，BE=D求证：DE=BF A.①②8 B①④.①⊙① D①②4④ 二，填空箍（本大周米4通，每题4分，养16分） I3.如图，在△ABC中，∠ACB-9的'，D是AB的中点，连接CD (第6题) (第7图) (第8道图 若CD一B,则AB的长为 7.如图，在正方形ACD中，E是AC上的一点，且AB=AE,期 14,如图，四边形ACD是平行四边形，AC,BD相交于点O,E ∠BC的度数是 是AB的中点，当OE与A骨满是条作： 时，网边 A.20 B.22.5 C.30 D.45 形ABCD是矩形. 19 -20 21 19.《表题满分10分)如图，在矩形A以CD中，对角线AC,D相交22.（本题满分0分）如图，在矩形ACD中，∠BAD的平分线 24.(本题满分12分》为美化社区环境，某小区要修建一艺术草 于点O.AE⊥BD于点E.DF⊥AC于点E求E:AE=DF 交BC于点E,EF⊥AD于点F,DG⊥AE于点G,DG与EF 坪，如图，该草评依次由部分互相重叠且全等的菱形组成，已知所 交于点0 有菱形的较长的对角线在司一条直线上，前一个菱形对角线的交 (1)求证，四边据ABEF是正方形： 点是后一个菱愿的一个顶点，例知.菱形ACD,菱形EFGH,菱 (2)若AD-AE,求证，AB=AG. 形C了K·要求每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m (1)若这块草坪的总面积是39m,则需要个这样的 菱形： (2)若有m个这样的菱形（≥2，且n为整数），求这块草坪的 总血积.（用含用的代数式表示 20,《表随高分10分)如图，AD是△ABC的中线 (I)西阁：蓝长AD到点E,使ED=AD莲接BE.CE 《2》国边形ABC是平行四边形玛？证明你的结论。 23.(本避满分12分1如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点 (.E是AD的中点·点PG在边AB上，且F⊥AB.OG//EF 25.(本道满分12分)知图.E是□ACD的对角线C上一点，点F (1)判斯四边形OEFG的形状，并说明理由： 在BE的廷长线上，且EF-BE,EF与CD交于点G,连接DF, 2L.(本避满分[0分)小惠自编一题：如图，在四边形ABCD中， (2)若OE=5,EF=4,求AD和BG的长. (1求证：DF∥AC, (2)连接DE,CF,若2AB-BF,且G恰好是CD的中点，求 对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,(OB一(O心.求证，四边形 证：四边形CFDE是矩形： ACD是菱形. (3)在(2》的条件下，若四边形CFDE是正方形，且一80， 小遇： 求AB的长， 证明：”AC⊥D,4B= 小消 AC意直平分HD 这个麵日还现少条件，震要 A若=AD.CB年CD 补充…个条件才篚量明。 品四边形AD是菱形。 若赞成小惠的证法，请在第一个方框内打”/”：若赞成小洁的 说法，请体补允一个条件，并正明， ☒ 一22 一23 24