16.3 二次根式的加减-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

16.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 夯基础·逐点练 (3)27-18-V12: 3 知识点①二次根式合并的条件 1.下列二次根式中，可以与√2合并的是( A.4 B.√6 C.⑧ D./12 2.下列二次根式中，不能与√12合并的是( A.48 B.18 C.13 D.-√75 知识点2二次根式的加减运算 42+同-2-m 3.计算45-3√5的结果是 A.5 B.25 C.35D.45 4.计算√3+12的结果是 ( ) A.15 B.33C.32D.43 5.计算： (1)(2024·淄博中考)√27-23= 2v丽-7，月 7.注重代数过程推理计算：√18十√27十√50. 解：原式=3√2+33+5√2…① 6.计算： =8√2+3√5…② (1)(2024·黔东南期末)2√12-2√5+√/16： =(8十3)√2+3…③ =115.…④ (1)以上解答过程中，从第 步开始出 现错误：（填序号） (2)写出正确的解答过程. (2)16x+√64.x: 8数学八年级下册人教版 B提能力·整合练 335-5)-(2日停) 8.(2024·安顺西秀区期中)若最简二次根式 √6一4x与√⑧可以合并，则x的值是( A.-司 B司 C.1 D.2 9.如果√75一√12=avb,那么a+b的值是 ( A.3 B.5C.6 D.15 C培素养·拓展练 10.(教材P12“问题”变式)一块长为8dm,宽 为6dm的木板，采用如图所示的方式，要 1以嘉跳准备完成题目“计算：（■√层 在这块木板上截出两个面积分别是12dm 和27dm2的正方形木板，甲同学说：想要 50.2)-(√2-号20)时，发现“■“处 截出来的两个小正方形的边长均小于木板 的数字印刷不清楚。 的长和宽，所以可以截出：乙同学说：想要 (1)他把“■”处的数字猜成6，请你计算： 截出来的两个小正方形的边长之和大于木 -50.2)-(24-220): 板的长，所以不能截出.下面对甲、乙两名 同学的说法判断正确的是 (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标 A,甲说的对 8 di- 准答案是。”通过计算求原题中“■” B.乙说的对 6 dm 的值 C.甲、乙说的都对 D.无法判断 11.若√3的整数部分为x,小数部分为y,则 √3x一y的值是 12.计算： (1)27-√18-l5-√8： ②5，2+号v+8得 第十水章二次根式 9 第2课时二次根式的混合运算 A夯基础·逐点练 知识点2利用乘法公式进行二次根式的运算 知识点①二次根式的混合运算 4.下列各式正确的是 1.计算2×胥-⑧÷厄的结果是（ A.(2+√5)×7=/7×√7=7 B.(3+2)(5-2)=3-2=1 A.2 B.0 C.-2 D.-2 C.(5+√3)(5-√2)=5-√6 2.(2024·安顺期末)估算(3√3+1)×√3的结 D.(5-3)2=5-3=2 果在 ( ) 5计算： A.7和8之间 B.8和9之间 (1)(2024·天津中考)（√11-1）（√11+1）= C.9和10之间 D.10和11之间 3.计算： (2)(2-2√3)= 1)2024·兰州中考)V2网-√亮×⑧： 6.已知M=a2-2a. (1)把M分解因式，结果是 (2)若a=√7十1，则M的值为 7.计算： (1)(25+3√2)2： (2)(√20-18)÷√2： (2)(23+8)(8-2同)： (3)(1十√3)(2-√3)： ④v27÷9×2v2-6v2 (3)(3-√6)2+(3-23)(3+23). 10 数学八年级下册人数版 B提能力·整合练 12.(教材P15习题T6变式)已知a=√7+2， 8.如图，点A,B,C,D在数轴上，则可以近似表 b=√7一2，求下列各式的值： 示√2×√18-√24÷2√2的运算结果的点是 (1)a2-2ab+b: (2)a2-6. A.点A B.点B C.点C D.点D 9.如图，有三张大小、形状、纸质完全相同的卡 片A,B,C,卡片正面分别写有一道算式.现 将卡片背面朝上，小康从中随机抽取两张。 若小康所抽取的两张卡片都是无理数，则它 们的和为 r ) C培素养·拓展练 tI-5) (2-(258:-2T 13.注重规律探究(2024·黔东南期中)观 卡片A 卡片B 卡片C 察以下式子的化简过程： A.4 B.6 C.8 D.10 ① 1 2-1 10.按如图所示的程序计算，若开始输人n的 =√2-1： 2+1(2+1)(W2-1) 值是3，则输出的结果是 1 ② 3-√2 =√3-√2： 3+√2(3+√2)（√3-√2） /输入了计算n 4心 编出结果 4-3 11.计算： ③ 1 =√4-3： 4+3(√④+√3)(W4-3) (1)(18÷2+5)(3-5): 根据规律，解答下列问题： 1 (1)如果n为正整数，那么 一的值 n+I+ 为 (2)根据以上规律计算：1 1 √2+15+② 2(27-3√)÷5×v2而-(2+5 1 1 十十 4+3 √2025+√2024 提示 情完减计算专谁（一）】 第十六章二次损式11参考答案 ×11m了7.{3)原武=√/7X2×2X7X8▣√7×√×，2=7×4×区m 8vE(4》氟式·F·反·√可-3x·反·y-3xy 第十六章二次根式 9.B10.D11.C12.(1)w2w[2》2 7.解，(1)③(2)原式-3区+38+5v及=8、2+35 8.C9,C10,日1I,1 16.1二次根式 第1保时二次根式的舰金 1B期：am式-√厚x2×(-平)=2×（一）×√骨×3x0= 2.解：1原式-1，信-3语-2反+直-4店-5瓦.2原式-5×誓 I.B1B【度式烟】x>1 -6,(2)复式■√16×10X3=√16X√10Xm4X10×,3■40V厚. 3解，(10江0，(20这 14解“p-子×5+6+7)-，六8-V9x0-7X-0=7万- ×+营×-++v-3(原式--9要 4.(1)31(2)255,C61(线)7,2【变式题1月 4X又2=5XX6=66 格，日20且1<分 --原 15.解，1山7×9(2》第w个等式为√(4+一(4丁-(2-1》(2w+ 新，61Q-P1一√gc2R=20f=1Q01 1),任明如下：√4w+T)一(4知=√m+1一4w)(4m+1+4w 1a解：照式-6×写-5×9-2酒+}×25-26-5-+5 /2m2n干1下-2m-D·√2w+F-(2w-1》(2m+1). -离-w 第2课时二次根式竹除法 =,2设级巡中的■是a,期跟式=a…复-5×得-25+受×2后= 蒂2课时二次教式的性陵 1163后2毫是是号21B 复5-6-26+6-要（信-2头8=要-2-京a 1.-822&3C4aw(行 (8(w时 解，原式-厚-瓜原式-停-原-a原式-层× 兰六原题中的■是号 点.解，1原式-42)原式-言，(8原式-.4原式-6品， 第2果时二次根式的陕合进算 属④原式-g-要 1.B2D 6.C 7.D 4.A 来解：原式-一(2原式-(3那式-0,36，《0取式--学)m 5都：服实得-服式-层-层-景8服大-厚 3.解：1原式=35-√骨×8=1信-2店-原2原武=（而 式-发一86)原式-子 学宁v20亚-是8X2-而-a.a原式-2-+88 亚3（4原武匹x压还X5丝5 9.A √/106 14 14 3--1+a.6)原式-8v5×号×2万-65-12反-s5-6区 6.B 0,解：设底蛋边长为士根据愿意，得V6,”√行，心长方体的底 4.B5.(1)10〔2》16一856.(1ù.(4-2)(2)0 面边长为√ 7:原式=-华2)原式=√=要a)原式= 7.解，)原式-i2+12+8=动+12，后.(2原式=图-（分 1L.D【攻式愿C12.B13.5 -是w太x票号 w22 A-是-翠a原式-1-6+6+9-12-6-6y元 14解：原式-景+-（停-）+号-是2原式-0-× 8.D9.D1(1)2(2211.28 8.C克A10.36十65 子-18 11.解，1》原式-(5+5(3一5)-(3+5)3-5-9=5-4(2)原式 15.篇：由数轴可知a<0,50,.e一6<0.原式-1a1一61一a一51= -g-3x得）+8×m-《4+4v5+5)-2+×25-+ （-u》一b十a-b=一2h. （8)哪式-子×4×量√×2×-5属-8. 4,⑤》=45-9-45=-9. 16.解：喻式-w十1川十w一33.当8<一1时，眼式-一Q一1十小一a-一2a 12,解：a=了+2，=7-2.4十b=v7+8+7-2=27,u-b=(W +2-6,解得u=一2：当一1u<1时，原式一u十1+3一u一4≠，每式不 .系4A-0一质-晋-2承.该将品高地的 +2)-(w7-2》=4(1》a-2b十-(a-b-4-18.(2m-从-(a+ 暖立，当：>3时，原式一g十1十年一3一2知一多-，解得4-4，g的值为 64 2或4 间为2客(2该玩具最任的下蓄高度一10Q4(m,“√学 6)(a=6)=27×4=87. 16.2二实根式的要棕 2X6可_8压8×名，4(x.占最少经过4落地就可他会伤害到棱 13.解，(1》十1-6(2)复式■2-1+√5-互+(-5+-…+ 5 第1溪对二流根款的装续 5 2025一√2024-√225-1■44 I.D 2.D 3.C 下的行人， 大单元整合练：二灾根式与分式、整式票法结合的化简求值问题 4解，1)原式-V网-10.2)原式-一是×6②-一L8)原式- 16.3二次程式的加减 《离实课标】 第1课时二次根成的加减 2,5×写-24原式-号v2x8X不-子×6-2 1.C2BA4.B5.10w5(2)27 1:原式=5…孕-号y网=5网+-网 6.解，(1》原式=43一23+4=28+4,2》原式=4√任+8在=12左 5.C 6.B 7.A 百V当=5-号时，原式-5X6x号-5y2 8解，(1)原式=V400X7=a0而×w8-05.2》原式-√丽×√12I-7 (原式-5v百-度-？宫-店-医(4以式-号+-正+2肩=疗 2.解，原式=一2十x一里=22一1一2.当x=25一2时，原式-2× 1 一2— 3-