16.2 二次根式的乘除-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

16.2二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 夯基础·逐点练 B.√（-4)X(-9)=√-4× 知识点幻二次根式的乘法 C.√(-4)X(-9)=4×⑨ 1.(2024·湖南中考)计算√2×√7的结果是 D.√(-4)X(-9)=w-4X9 ( ) 6.化简二次根式√（一7）×3的结果是() A.27 B.7√② C.14 D.14 A.-73 B.73 2.下列计算正确的是 C.±73 D.147 A.25×35=6√5 7.(易错题)如果√x(x-1)=元·√x一1成 B.32×33=36 立，那么x的取值范围是 () C.42×23=85 A.x≥1 B.x0 D.2√2×63=12w6 C.0≤x≤1 D.x为任意实数 8.化简： 3.小明的奶奶家有一块长为√24m、宽为√⑧m 的长方形菜园，则该菜园的面积为( (1)1200: (2)√49×121： A.43m B.4√6m C.8√5m D.8√6m 4.计算： (1)5×√20： 2号x(-@: (3)/(-14)X(-112): 1 (3)2×3 42x33x,6. (4)√9xy(x>0,y>0) 知识点2积的算术平方根的性质 5.下列等式成立的是 A.√(-4)×-9)=√-4×√-9 4敬学八年数下册人数版 B提能力·整合练 14.渗透数学文化（教材P16“阅读与思考” 9.下列二次根式中，与√2的积为无理数的是 拓展)海伦-秦九韶公式告诉我们：如果三角 ( 形的三边长分别为a,bc,记p=(a十b计 A月 B.12 C.18 D.√32 c),那么三角形的面积可以表示为S 10.(教材P11习题T9变式)已知√5≈2.236， √p(p一a)(p一b)(p一c).现已知一个三角 形的三边长分别为5,6,7，求这个三角形的 a=-2层×(- ,则a的近似值是 面积S. ( A.-4.472 B.-2.236 C.2.236 D.4.472 11.(易错题)当ab<0时，化简√ab的结果是 A.-a√-b B.a√-b C.-ab D.ab C培素养·拓展练 12.(1)设2=m,3=n,用含m,n的式子表示 15.○注重规律探究观察下列等式： √12= ①√5-4=1×3： (2)若50·√ā的值是一个整数，则正整数 ②√172-8=3×5： a的最小值是 ③√372-122=5×7： 13.计算： 根据上述规律，解答下列问题： (1)完成第④个等式：√65-16=； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式 子表示)，并证明其正确性。 (2)√0.16×10×3. 第十六章二次根式 5 第2课时二次根式的除法 夯基础·逐点练 5.化简： 知识点①二次根式的除法 9 )12 (2)W1- 16 25 1.○体验知识生成过程计算： (1)15÷= 厚÷层 2.下列运算错误的是 A.√⑧÷√2=2 (4) 25×125 196 C÷厚=巨 3.计算： (1)42÷√6； (2)y63 知识点3最简二次根式 6.(2024·安顺西秀区期中)下列二次根式是 最简二次根式的是 ( （4)3g(y>0. A层 B.6 C.阿 D./12 6vy 7.将下列各式化简成最简二次根式： a (2)√2.5： 知识点2商的算术平方根的性质 4.下列各式成立的是 () A厚骨厚- (3)2 ⑧ (4)② 3√40 月层 唱 D0+-+,√T-3 6数学八年级下册人教版 B提能力·整合练 (3)5×412÷2 2 3 8.若√18÷☐=3，则☐中的数是 ( A.6 B.6 C.2 D.√2 9.(易错题)已知 一a=一“，则a的取值 范围是 ( ) A.a≤1 B.a<0 C.a>0 D.0<a≤1 C培素养·拓展练 10.(1)已知实数a,b满足a一3+16一b川=0， 13.道德法治教育情境小明每次回家进入 则么的值为 电梯时，总能看见提示“高空抛物，害人害 己”，为进一步研究高空抛物的危害，小明 (2)若√3a+I是最简二次根式，且a为整 请教了物理老师，得知高空抛物下落的时 数，则a的最小值是 间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足 11.如图，在方格中，若要使横、竖、斜对角的3 个实数相乘都得到同样的结果，则空格中 公式= (不考虑风速的影响·g≈ M代表的实数为 10m/s2) 3v2 2 3 (1)已知小明家所在楼层的高度近似为 1 60m,假如从小明家坠落一个物品，求 M 该物品落地的时间：（结果保留根号） 3 2 (2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只 12.计算： 需要64J的动能，高空抛物动能(J)= 1)-28÷8: 10×物体质量(kg)×高度(m).某质量为 3 0.1kg的玩具在高空被抛出后，最少经过 几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ (结果保留整数，参考数据：v5≈2.236) 2÷2写×1： 提示 清完减阶段小谢（一）[16.1~16.2] 第十水章二次桐式7参考答案 ×11=7江，3)氟式=y7×2X2X了%8=√7×√T×2=7×4X区= 28及)原式可·F·,原·9-3·t·了·y-8yF 第十六徐二次根式 g.u10.D11.C2.41w#(2)2 1.解，(1)③《2)原式-3v正+1+8区-8豆41.8. 深C9,C10B11.1 16.1二灾根式 第1保时二欢龈式的规爸 从解：1m大-√厚×2×(-）=2×(-》×V骨×8x0 2新，a原式-3，万-1反-2+，万-4-元2原式-5×智 1.B2.B【变式题】-1 -6,(2)期式=6x10×万=√6Xv0×1=4×10×v3=403, 3解，1x0.(2)上减 4.罪，“-寸×5十6+71-，六5-Vx-深0冈8=万- 空×2+吾×-++-6原式-y-9-警 +1》3(22后5，C61或2)7.2【变式避15 ×4aX8=5X4x=i、6 解，10且1<分 -及- 15.解，417×9《2)第#个第式为(wT=(产=(2w一1)(2#4 天浙，61Q-F1g(2R=21Q0 1).证谢如下：，(4世+1)一《下=√(w+一4W+1+)= a幅：a)原式-×-5×号-+是×85一，可-后-g不+6 、√2M-x+1下-2mT·v2w干17-2-12m十11. -- 第：球时二次报式的除法 =0,2设以超中怕雪是a则眼武=…项-5×-2,6+登×2，= 第2课时二流机式的性嘴 1.6多灯2培青音是22 1.-±22C1w2四（月）8 玉解，原太-停-，京原式-√受-面-a原式- 兰原题中的■号 点.新，1原式-4已原式-点a原式-也，点4原式一品 第艺说时二次根式的花今进耳 反w眼或-马-受 1.B2.D &.C7.D 4.A 家解：1原式-一成2)脱式一4)原式-03间，4)琼式--5)原 3新10原式=3，-层8=3有-有(2原或=(v网 式一品6)原式一 号一宁0亚-立18迈-V顶-或，原式-2-原+2 瓜华(4原式-西西延-当 9.A 14 14 1--1+a.4氟式-1×三×2反-6i-世2-6亚-6返 1.解：设南边长为工限据题意，得V一产，：士 V合，长方体的接 6.B 4.B5.1)10(218-856.410w(g-g)(8)4 面边长为√受 1邮：限大-离-草原火-雪，式- 2wE 1.新1原武1+12居+130+1.2原式，-（分到 1L.D【度式愿12.613.8 &是-翠a创原式5-+6+-2车-运 4解，1原式-景+号一（营）+号安)原式-0-3× 8,D9,D1e12822112a 家.C9A1级36十6v石 子-1 1儿.解，(1D原式=w而+543-v5=3+83-万)=9-0-4.(2)原式 15.解：由数轴理知u<0,0,4一6-<0原式=a一16一{a一 =-×)+×v丽-4+45+司-t58x2后-0 (一山》一为十a一为=一2h. 《原或-安×4×是√6X2x-v丽-热 45)=45-9-45=- 16.解：式-1w十1十w一.5H<一1时，顺式=一一1十-w=一2a 12幅：a三，7+2,6m7一2，”+6=√7十2十v7一2=2,7,4-h=(w司 +2-6,解得u一2：当-1运a运1封，原式一u+1十3一4-4≠6，等式不 那-0一受--承以该物品陈墙的 十2)-(7-3)=4，(1)a-26十=《w-6)1=卫=14.12)w2-女-(a+ 域立，当>3时，原式一0十1十一3=2g一多一8，都得4一4,4的值为 间为名，浮2》该玩具量赶的下修高度一na.一m,√分 行4 (a-=27×4=8厂 2爱4 16.2二次根式的暴棕 2x面飞运×名5().最少经过4：高电线可能会伤害到悟 3解，(1)v+1-m(2)绿式-豆-1+-v2+-+…+ 第1误时二流根式的来房 10 √学5-w22Tg-1-4, L.D 2.D 3.C 下的行人， 大单元整合炼：二炙根式与分式、整式票法结合的化筒求值同题 “3二双根式的加减 解，1)原式-网-1a2)原或-一×(，西-一1.（雕式 【落实课标】 第】课时二次根式的朝减 :×写-24顺式-号2x不-}×6-之 1.C1B表A44&.(lw(227 1渐：式=+…安y网=5网+网-网 6.解，(1》短式=4w3-25+4=23+4.2)原式=4w+8w正=12 天C6.B7.A 5v四，当6y-宁时原式-百×√6×行-回 8解，1原式”0x3-v40而×，3-0瓦2》原式-V丽×2面-7 3像式-9，-万--百一24w式-号+-便+2-v 1解：原式一2十一3=2x一一2.x=2言=2时，原式一2× 2 一3