易错小测(十一) [范围：第6章 平行四边形] 提分小卷-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

易错小测（十一） (范围：第六章时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.在△ABC中，D,E分别是AB,AC边的 中点，且DE=4,则BC边的长为( ) A.8 B.9 C.10 D.12 (第7题图) (第8题图)》 2.正六边形的一个外角的度数为( 8.如图，正方形AMNP的边AM在正五边 A.360° B.36° C.60° D.720 形ABCDE的边AB上，则∠PAE的度数 3.已知在□ABCD中，∠B=3∠A,则∠C 为 的度数为 A.60°B.45° 9.如图，在□ABCD中，AB⊥AC,E,F分别 C.36° D.30° 在边BC,AD上，EF∥AB,交AC于点 4.下列图形不一定是平行四边形的是 P.若CD=6,AC=8,CE=7,则AF的长 为 120°60y 60 D 5.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于 (第9题图) (第10题图) 点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点 10.如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB= P,E是PD的中点.若AD=6,CD=9,则 AC=12,P为AB边上一动点，以PA, EO的长为 ( ) PC为边作口PAQC,则对角线PQ长的 A.1 B.0.5 C.2 D.1.5 最小值为 三、解答题（共60分） 11.(10分)已知一个多边形的内角和比它的 外角和的3倍多180°.求这个多边形的 (第5题图) (第6题图) 边数 6.如图，在□ABCD中，∠ACB=25°，现将 口ABCD沿EF折叠，使点C与点A重 合，点D落在G处，则∠DFE的度数为 ( A.135°B.120°C.115° D.100° 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.如图，已知四边形ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,∠DAC=∠BCA,添加 一个条件： ,使四边形ABCD 成为平行四边形. ·39· 12.(12分)如图，在四边形ABCD中，AE⊥14.(12分)如图，在△ABC中，D,E分别是 BD于点E,CF⊥BD于点F,且AB= 边AB,AC的中点，延长BC至点F,使 CD,BF=DE,求证：四边形ABCD是平 得CF=BC,连接CD,DE,EF, 行四边形 (1)求证：四边形CDEF是平行四边形； (2)若四边形CDEF的面积是8，求 △BCD的面积. 15.(14分)如图，在□ABCD中，∠DAB= 60°，点E,F分别在CD,AB的延长线 13.(12分)如图，□ABCD的对角线AC, 上，且AE=AD,CF=CB. BD相交于点O,点E在AD上，点F在 (1)求证：四边形AFCE是平行四边形， BC上，连接EF,且EF恰好经过点O. (2)若去掉已知条件“∠DAB=60”,(1) (1)求证：DE=BF; 中的结论还成立吗？若成立，请写出 (2)若AC⊥BD,DE+CF=5,AC=6, 求BD的长. 证明过程；若不成立，请说明理由， ·40.这个数知上1，马上说出这个代数式的值 W题意：和500-30+5，解得：=20，经检验：=200是衡列方起的 0.75r 边形ACD是￥行四边思，GC=AC=3,BD=2OB,AC1BD, 14.解：(1)由题意，得长缩客运军原来所花的时间是二6，新修的高速公喜 解，且符合题意，0.75x=150,答：阁张死形情的铃悠为200尤，每张条形 ,∠DC-0°.在RtABOC中，OB=√B-=4.,BD-2O用=& 榜的价将为1G0元 141证明，：D,E分别是边AB,AC的中点，DE∥BC,DE=2C 15,答：长途客超车奴来所花的时间是新修的高建公幕开道后所花的时闻 14解，(10原式-42日二8+的-4十2 ,(2)由思意 (a十3) 十34(4十3)+2 的15能巴片。行-品-言，答：新修的高速公路开 1 5 u十2 -4 海口=+0-5一千3=0千名(a-)-+行f3 DE∥CE.CF-BC,“DE-CF四吹形CDEF基平行国边形 通后，所花时间比绿来箱翅了务h 53)a-》=-3 (2)解：广四边形CDEF是平特四边形，Sm=5m”专5%mme严4 a十3 :E是边AC的中点，Sm一Sae-8,”D是边AB的中点，Sa口 5新：生=5+号r+是-5+景-5m-景2方起 =Sm=8 中D十中”一等式左边D中的结论是正确的. n+1 15(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，DCAB:∠DCB 上+兰-7的解为-，-b.+6-7,6-3.÷a+F-(+6》- ∠DAB=60°，∠ADEa∠CBF■60，AE■AD,CF=CB,.△AED 阶段小测（入） 1ah=-2×3=43. △C下H是等边三角形，∠E=∠CF=60,∠FCE=∠BCF+∠DB 1.B1.B3.B4.8天A6.DT.38.9.310.-2线-4 阶段小漏（十） =120,“:∠E+∠℃E=10”,AECF.四边形AFCE是平行四边 11.解，(1)方程两边都原（士一3）(x一1)，得x《一1》=（工+1）（±一3》，期 1.B1.C3.D4.B5C6.DT.58.4.24°10.=2或4 形.(2》解，成立，证明如下，国边形ACD是平行西边形，：DCAB, 这个方程，得x一一3，经检验。r一一3是息方程的根，《2)方型两边都养 1I证明：”四边形ACD是平行四边形，上AB及CD,AB=CD,”C》 ∠CDA=∠CBA,∠DCB=∠DAB.∠E+∠EAF=180',∠ADE= 2(3上一1)，得4一23一1)一3解这个方程，得工"安经检验江一立是原 D,四边影BECD是平行四边影.BE=CD.AB=BE ∠CBF.,AE=AD,CF=CB,,∠E=∠ADE,∠F=∠CBF.·∠E= ∠F,∠F+∠EAF-I8.二AEC下，∴国边形A下CE是平行四边形 方程的根 12.解：，国边形ABCD是平行国边形，∠D一∠ABC-0”,CD=AB- 2.解，(1)分式的基本性质(2)方程丙边都熏x一2，得2x=x一1一3（士 2,AD∥C∠AEH=∠CBE,'HE平分∠AC,∠ABE=∠CBE, ,∠AE=∠AEB.AE-AB=2.CE⊥C.CE⊥AD..∠DCE= 期末大单元复习 一2》，解这个方程，科一号.经检粮2一二是原方程的根 O-∠D-aD.DE-2CD-1.六AD-AE+DE=3. 试摄烟 13.解：设爱老年药车的度为xkmh,则汽车的速度为rkm九限据题 糖心章节1 意，得华-2=票新得于=1五经检意，=15是箭列方程的解，且符合 13.1)证明：，ED,EF是△AC约中位线，EDFC,EF∥DC,四边 如识整合经理 形EFCD是平行四边形.OE一行EC(2)解，四边形EPCD是平行四 ①相等互相重合①0④60”一单命互象中互余念相 通意.答，张老年椅率的迪度是15km/h. 等面相等 4解：屏方段子十二一8，得x-5与“-10，…5写2-≠0，解 边形，DF=D4ED,EF是△A风C购中位线.D,F分则是AC, 【典题1】(1)证明：AB-AC,∠B=∠C,FD⊥C,∠F+∠C 3 3 BC的中点.，DF是△AC的中位线.∴，AB一2DF=& 0',∠IED+∠B=90.∠Fm∠BED.H∠ED=∠FEM,∠F= 得a么.：方限的解为正数，号>0，都得a<5.a<5且a≠么解不 14证明：(1》，因边形ACD是行四边形，立∠A=∠CD由折叠的性 ∠FEA.,AE=AF.,△AEF是等题三角形.(2》解，在R△BDE中， 质，得∠CG=∠A,∠CD■∠.∠CD-∠F=∠EG- 等式①，得y<一2.解不等式②，得y:不等式组的解指为y<一2， ∠CF,即∠CB一∠FCG.《2)“四边形ABCD是平行四边形，∴，∠D= ∠B=60',∠BED=0”-∠B=30.,BD=5BE-1AB-AC, 0之，2<5且u≠2.为整散，a”2,1,0,1.3,4. ∠B,AD=C由折叠的性质，海∠G-∠D,CG-AD,∠B-∠G,C= ∠日=0，△AC是等边三角思，BC=AB=AE十BE=&DC 整数。的相为（一2）+《一1)十0十1十3+4=5， ∠H-∠G, 一BD=4 3.解：(1)设每件甲种玩具的遗价为x元，则每件乙种玩具的进价为(40一 G.在△EBC和△下GC中，BC=GC .AEBCA△FGCCASA) 解题依据：(1D等角对等边(2)有一个角等手0的等颗三角形是等边三角思 泥，数槛签意，得碧-9解得：15，经检酸一5是新列为型的 ∠CB=∠FG. 【融会贯通】(1》证明，D为BC边的中点，，“D=CD.,DE⊥AB,DF 15.证明：(1)连接AC,交D于点O,连接AE,AF.E,F是BD的三等 解，且符合题意.40一士=5.答，每作甲种玩具的进价为15元，每件乙种 AC,·∠BED=∠CFD=0',在Rt△BDE和Rt△CDF中 分点，'BE一-EF-DF.G是AB的中点，BE一EF,,CG是△ABF的 BD-CD. 玩具的过纷为25无：《2》设胸进甲种玩具y作，则胸进乙种玩具《48一y》 作极邦用2a100.解得0C礼是整 中位线，”G及AF,AF一2EG,同型可得FH/AE,四边思AFCE是平 DE-DF. Rt△BDE2Rt△CDF(HL.).∠B=∠CAB=AC 行四边形.CE=AF=2EG(2》由(1)知四边形AP亡E是平行四边形， △AC为等暖三角形，《2)解：△AC为等暖三角形，∠A■60° ,.OA=OC.OE=OF.出1》知BE=DF,,OB=OD.,国边形ACD是 .y-21成22成28.，.商援共有3种进皆方蜜 △AC为等边三角形。∠B=60“,?∠BED90,∠BDE=0一 平行西边形， 易错小测九) ∠B=30.BD=2BEm2.,2Dm4.△AC的周长为3=12. 号情小粥（十一） 1.D【解锦点拔】材分式韵氧念用解不请致排 【典题2D 1.A2.C3 2.C 4B【易轴点我】对平行四边形的川宽方法羽解不透图而致锦 【融会贯通1解，《1)AB-4,C=8,CD=3+=6.AD-、V+平 3C【易墙点按】对分式的幕本性质现解不清致幅 5√2，，四边形ACD的周长为AB+C+CD+AD=4十3+5+52 4A【易精点找1解分式方程去分好稀菜发销： 5.D6.C7,AD=以C(落案不雅一》米8°.310，f 5.D6.1.x≠28,49.一4 11.解，设这个多边形约边数为m.根据题意，等18如°×《：一2)=30×3+ 12十5W2.《2)连接AC,AC=V3+=5,CD5,ADm52,A+ 1,.一22【居精点按】球分式方程中的子母参数时，未考喝增根的精况致 1刘”，解得和一9.·这个多功形的边数为【易量点拔】对多边形的内角 GP=0=A护，AC-CD.:△ACD是等腰直角三角形，且∠ACD=90° 11.解，(1)方程两边都承士(：一3)，得一3=2x,解这个方程.得1一一3. 和，外角和是解不透彻育致结。 I2.E明，AE⊥D.CF⊥BD,六∠AEB=∠CFD=0°，BF=DE. 5am=5am一96e=字AC,CD-交K·AB=立X5X5-室X 经检验，■一3是期方程的根，(2)方程两边都兼(r十5)(x一5)，得(x 兰是原方程的根。 ,BF-EF-DE-E下，即BE=DF.在Rt△ABE和RtACDF中， x=1)2 ABCD:R△AHER:△CDFH.÷∠ABE-∠CDF.AB 8×4-号 2解原式（气节与·，子“要地原分 BE-DF, 【类题31(1)重直平分线平分线(2)6(3)2 CD,国边形ACD是平行国边形. 【触会贯酒】(1)D《218 式有意义，，z≠0,1.“正■一1当士一一1利，原式=一1.【易铺点我】分式 3(1)证明：四边形ACD是平行四边形..OD=沿，AD及C 易结得混专训 代数求值时，未考虑使分式有意文的条件数结. ∠EDX)=∠FBO,∠DEO=∠BF0.△DE0a△BFOAAS).,DE= 1.20或12如”，2.6或143.等腰三角形成直角三角形或等题直角三角形 13.解：设每张翼形畅的价格为x元，则辐张条形特的价格为0,75工元.根 BF.《2)解：由1)知BF-DE,DE十C下-5，.BF十CE=BC-5.,四 49”或108或116 -61 -62 —63—