几何专练(十) 与平行四边形性质、判定有关的计算或证明 提分小卷-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

4(3m+2)(2m+3.〔6)原式=(w-2)[x2-yY)=(n-2》(士+y)(x 计算专藤（九》解分式方程 =0A=3,OB=OC.DFOC,DF=O用.DF∥O站..四边形CDFB .m原式-(+(-)-(+)(+-》8原式 1解：1)方程两边都来x(x十2)，程2(x十2)一x,这个方程，得x=4 是平行四边形，∴.BF■OD=5 经检验，上一4是原方程的服.《)方程闲边常带上一7，得￥一8十1-8士 6.(1)证明，，因边形ABCD是平行四边形，，AB∥CF.,∠ABE一 =(4-y=(2x十y)(2r一y),9》原式=✉一一4h+十h=a一N T),解这个方程，得x=7.经粒验，x一了是原方程的增根，娘方醒无解 ∠DFE,E是AD的中点，AE DE,在△AE和△DFE中， (a+6)(a-6).(10)原式=42-(y-1)*=(2x十y一1)(2x一y+1). (3)方程两边都乘2红+6，得让+2+6-1，解这个方程，得工一言轻格 ∠ABE=∠DFE, 2.解：(1)原式m(a一3》(2a一6一a》m(a一3)g一5).当e2时，原式■2 ∠AEB=∠DEF,,△AB☑△DFE(AAs).(2)解：四边形ABDF是平 -3》X(2-6)=4(2》原式-4b(e一)一(a-b)°=(a-b)(5-g十》 AF-DE. a(a=6)(26a).当a=3,b=2时：原式=a×(3=2)×〔2×2=3)=3. 检=是原方程的根.(4)方程两边裕果2-1，得x+1)2一4一一1， 行国边形.证明如下，：△A8☑△DFE,,BE=EF.又，AE=DE,四 得)银式-x-y十)--，”x--3-0,-2y 解这个方羽，得上一L.经酸验，2一1是原方程的赠根.原方程无解.(3)方 边形ABDF是平行四边想 程构边都乘2x一4，得2x十3(x一2)m一1，解这个方程，得本m1.经检最，x T,(I)证明：因边卷ACFD是平行因边形，：AC∥DF,AC-DF.:AB 氟式-音×-号0m式-yt-2十y)=3(一y儿.x 一1量真方程的想.(6》方程两边环来《x一2)(r十3)，得6(x十3)=r(x =PE,,AC一AB一DF一FE,即C一DE.,国边形BCED是平行四赵 形.(2)解：由(1)可知.C=DE■6.西边形BED是平行四边形..BD 一y■23y=3,原式厚3×3×2=36. 2)一仁一2：十3，解这个方程得：=一音经检验=一音是原方程的 CE.,.∠DBN=∠CNB.BN平分∠DBC,.∠DBN=∠CBN 解式-×日25-×（的-25）-×61-(2原式 积.{7)方程两边都乘(x-一1)(+2)，得x(r+2》一(x一1)(x+2)-3,解 ∠CBN=∠GNB.CN=BC=6 这个方程，得，=1，经检验：：=1是原方程的增根，娘方程无解，(8)方程 (202+54)×(292-54)十58×352=256×148+250×352w256×(148十 米.(1)解：在Rt△ABC中，BC-2,AC=4,.AB=√AC干风C-25 同边那象一4，得(x一2》°一(x十2)1十16，解这个方程，得r=一2经榜 152》-2因6×500=128000.(3)原式=102+2×102×98+90=《102+ 验，工”一2是原方程的增限，原方程无解 向所叠的胜质可知BP一AB一25.：D是AC中点，，AD一CD=2在 98)=200=40000,{4)a式=3020×(3020+1)-3021=3020× 名解：1)一(2)检验(3)正磷的解思过程知下：方程周边都来2x十2，司 R1△CD中，BD-√BC+CD-2,区.(2)正明：由(I)可得△CD是等 3031-3021°=3021×(8020-3021)-3021×4-1)=-8021 2山：+2一(x一3)=6x,解这个方程，得x1.经检验，x=1是原方程的根， 腰直角三角形，∠BDC一B:,∠ADB一1a5.由折登的性质可可 计算专练（人》分式的运算与化算求值 支标A-B.六二子一方程两边富袋一1得工一$一红十》. ∠BDP=∠ADBm135,DF=AD.∴.，∠PDC■∠BDP-∠BDC=90° 1解原式-远2原式-出出-君-1)原式- ∴∠CD=∠PDC=90.∴，DP∥C,DP=AD=BC=2,.四边形 +2 解这个方程，得x一一3经校验，一一多是原方程的根 CPD是平行四边形. 微8品-导0原式-芳·立-忌欧-号 4都：由题意，得产2十。名=0方想两边态系：-26-，料36 阶段小测（一） a-2 1.A2.C玉B4.C5.C6.DT.三角形中至少有两个钝角 出一2a一)原式-计1. 4 A 生·千有)取式-· x)十2(：一2)=0，解这个方程，得x=14.经检验，1=14是原方程的限. 8.70°或40.5310，g 2+3》y2 2-2z+3》=2(2-12 “当-1时，分式，三4号互为相反数 11.解：：∠BAC-100,∠B=:·∠ACB=180-∠BAC-∠B=40 ∠B.ACAB=a,”∠D=20',i∠CADm∠ACB-∠Dw0° []a=, 多解：方根两边都乘y一2，相十@一红-y一》，解再y-与：>0 ∠D..CDAC=3, 2 d(a27 12正明，D是BC的中点，，BD=CD.,DE⊥AB,DP LAC,,∠BED a-2aa22 且y2.8>0,且二+2，解得a<8且≠2 =∠CFD=90,又BE=CF,R△HED2Rt△CFD(HL.,∴∠H= 3 3 a=2 ∠C,AB=ACW∠BED-90°，∠BDE=30°，.∠B=0°-∠BDE 3解0原式-红+一边.，一3-2-足-二5当-1时，原 60,△AC是等边三角形. x+2 式学原式二红+品可· 2 取的经，由分两种情配时论，①当口”表示的常数基-1时·高十高 13.解：在△ABD中，AD=A日=22，∠HAD■90°，BD VF+AD=4.CD=4v原，BC-8,六BD+CD-64-BC.∴∠BDC 一一1，成时方程无解②当可表示的常数0时，马十一一0解得 -90,Sam-SaMm十Saa-方AB·AD+CD·BD-TX22 一含当一名+时：原式2一2受0原式-红2 x一2，经接酸，x2是原方程的限.“可”表示的常数是0， +父x 儿何专燕（十》与平四边彩性质.其定有关的计算或证明 ×22+×4×4-4+85 +ry ‘在千2-7厂水当x一13-8时廉式 1.解：西边形ACD是平行西边形，'.∠B=∠D=0,ABCD 14,(1》解：△CDE是等边三角思，理由如下：：△A取C是等边三角形 1原式[高m]晋-( （烟十） ∠BAD-180-∠D-110.AE平分∠AAD,∠AE-克∠BAD AC-BC,∠C-60 BDLAC,AE⊥BC,六CD-2AC,CE-3DC -55,:∠AC=∠B+∠BAE=1时 .CD-CE.,△CDE是等边三角形.(2)正用：：△AC是等边三角形， =一2一V3,m= 3-2 ∠A=∠C 1.证明：在△ABD和△CDB中，∠ADB=∠CBD,.△ABDa△CDB ∠BAC=∠ABC=0,?BD⊥AC,AE⊥BC,&∠0AB=∠BAC= 万中22.mw-1m。-4原式-号一头 BD-DB. 0,∠A0=∠（班E=2∠ABC=0,∠0EB=0,六∠MH=∠ABO, 一3 4-2 (AAS).AB-CD,AD=C,四边形ACD是平行四边形， 3.正明，“国边形ACD是平行四边形，，ADC,OD=OB.,∠F= 0B=20E..0A=OB..0A=20E ∠F=∠E, 15(1)证明：'AB=AC,∠ABC∠ACB.∠BDC=∠A十∠ACD, +5“d+w一1-d+-l期式页 ∠E.在△ODF南△OBE中，∠DOF-∠BOE.∴.△ODF2△OBE ∠ACB=∠CD+∠ACD,∠BCD-∠A,∠BDC=∠ACB.,∠ABC ,原式[带高]·”名-（马高） =∠BDCD=CB(2)证明：BE1AC,∠BEC=0,∠ACB= (AAS).BE-DF -∠CBE.∠ABC=∠BDC-0-∠CBE.∠BCD-18°- ∠BDC-∠ABC=180°-《0°-∠CBE)-(0°-∠CBE)=2∠CBE 一 一2 4解1)边形ACD是平特边形，0A0C-AC3,0 ()解：∠A的度数是45境3好，【点战】段∠CBE■，渊∠A=∠D■ +102 (00-三BD=5.A=4,AF+0-0B,.△AB0是直雅三角形， 2a,∠BDC=∠ACB=0°-a,,∠DBF=90-∠A=0°-2a+∠BFD ∠CBE十∠HCD■，分三种情配付论：①BD=HF:HD=DF:①F■ 得11G3.”±为整数，x=1,2,3.:要使原分式有意 月∠BAO90.六∠BAC-0.(2)Sam-AB:AC-4×6-24 DF. 5,(1)证明：：∠ABDm∠ACD=∠月DE,AB∥CD,AC BD,四边形 易错小测（二） 义…≠1且1≠2.，=3.当z一3时，原式=3十1一4. ABDC是平行四边形.(2)解：由()D得国边形ABDC是平行四边形，，.OD 1,D【品量点我】无图时成面出章图，香免票桶解边和直角边 55 56 -57几何专练(十) 与平行四边形性质、判定有关的计算或证明 (时间:40分钟满分:60分) 1.(6分)如图,在□ABCD中,AE平分 4.(8分)如图,在□ABCD中,对角线AC,BD BAD,交BC于点E,D=70*,求 AEC 相交于点O.且AC=6,BD=10,AB-4. 的度数. (1)求BAC的度数: (2)求/ABCD的面积. 2.(6分)如图,在四边形ABCD中,A C.ADB-CBD.求证:四边形ABCD 是平行四边形 5.(8分)如图,在四边形ABDC中,对角线 AD,BC交于点O,E是CD延长线上一 点,连接BE,过点D作DF/BC,交BE 于点F.已知 ABD= ACD= BDE DF-OC,OA-5. (1)求证;四边形ABDC是平行四边形; (2)求BF的长. 3.(6分)如图,在ABCD中,对角线AC. BD交于点O,过点O的直线分别交CB AD的延长线于点E,F,求证:BE一DF. .17 6.(8分)如图,在□ABCD中,E是AD的中 8.(10分)如图,在RtABC中,ACB 点,BE的延长线与CD的延长线相交于 90*,AC=4,BC=2,D是AC中点,将 点F. △ABD沿BD所在直线折叠,使点A落 (1)求证:△ABE△DFE; 在点P处,连接PC. (2)连接BD,AF,判断四边形ABDF的 (1)求BP,BD的长; 形状,并证明你的结论。 (2)求证:四边形BCPD是平行四边形 7.(8分)如图,在ACFD中,点B,E分别 在AC,DF上,AB=FE,AF分别交BD CE于点M,N. (1)求证:四边形BCED是平行四边形 (2)已知DE=6,连接BN,若BN平分 DBC,求CN的长. ###