几何专练(六) 与平移、旋转有关的计算或证明 提分小卷-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

几何专练（六） 与平移、旋转有关的计算或证明 (时间：40分钟满分：60分) 1.(6分)如图，把△ABC沿AC方向平移4.(8分)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转 1cm得到△FDE,AE=4cm,求CF的长. 90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直 线上，且∠ACB=20°，求∠CAE和∠B的 度数 2.(6分)将△ABC绕点B逆时针旋转得到 △DBE.若BD∥AC,∠C=110°，∠A= 40°，求∠ABE的度数. 5.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB 90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右 平移得到△DEF, (1)求∠E的度数；： (2)若AE=9cm,DB=2cm,求CF的长. 3.(6分)如图，线段AB与CD相交于点O, 且∠BOD=60°，连接AC,分别将AB,AC 平移到CC',BC的位置，连接DC.若 AB=CD=5,求DC的长. 9 6.(8分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋8.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 转140°得到△ADE,B,C,D三点恰好在 90°，将△ABC绕点A逆时针旋转a(0°< 同一直线上，连接CE.若CE⊥BD,求 a<180)得到△ADE,点B的对应点为点 ∠BAC的度数. D,射线CB与射线DE交于点F,连接AF. (1)求证：BF=DF; (2)若AB=2BC=4,AE∥CF,求线段 BF的长 7.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=60°， 将△ABC绕点B逆时针旋转60°到 △DBE,点E落在AB上，DE的延长线 与AC相交于点F,连接DA,BF (1)求证：AD∥BC: (2)若BF=AF=2√3，求DF的长， D ·10·∠AC.∠AC=2∠EBC=T2,.∠AC∠C,AB=AC,△ABC 1)8(x一1).去括号，得2±一6-3：-1x一8.售项，合并同类项，得 是等懷三角悬，(2)解：由(1)可年∠AC=,∠C=∠DAE=∠DEA=T2 十6.？原不等式组无解s+633,解得>- ∠BAC口1一∠AC-∠Cms,N∠DEA■∠BEBC,∠HEC■ 一之一1两边都除以一，得≤合 5.解：解不等式工w<0,得x<m.解不等式z一1>2(x=1》,得x ∠C.÷BE-BC-5-L.:BE平分∠ABC,∠ABE-三∠ABC-s6. 2解：1)去括号，得6一x十162x一2.移项，得一4x一2x公一8一6一16 一1.该不等式阻的解集为一1<<，”该不等式组只有2个藤数解 合并可黄项，得一1一24两边都障以一6，得z4,这个不事式的解集 :这两个整数解是0，L,∴国的收值葱围是1w2 ∠BMC=∠ABE=∠D.AE=BE=5-1,AB=AD=2,AC=AH 在数轴上表示如图所示， 6.解1山解不等式2一4<3：一1)，得>-1.解不等式一3>，，初 ■2,1.CEAC-AE=2一（√5一1）=3一√5 几句练（二）与线及的垂直平分线.角平分线行关的证明或计算 (2)去分母.得5(x十1)一(2x一1)之2《r十3).公括号，得5x十5一2x十1 x>2.,“不等式组的解集为x>2(2)设常数“口”为M.解不等式2上一4< I.E明，∠PAB=∠PBA,,PA=PB.￥PA⊥OM,PH⊥ON,点P 8x十韩瑰，合并闻类两，得一5x0,两边都除以一5，得C0.这个不 8就x一10，得>-1，解不等式x一和>亏.得>2m-4,:该不等式■ 在∠MON的平分线上.OP平分∠MON, 等式的解第在数鞋上表示加图所示， 2解：(1)AD平分∠C1B,DE⊥AB,∠Cm0,DE CD3.(2)在 的斯集为之一1，∴2m一46一1，解得m<号.心常数口修取值意调是 RtAABC中，AB-√AC+C-10,S-gAB·DE-室×10×3 支解，去分母，得8(2x一-2(x+33.去括号，得6a一151-2-6. 移项，合并同类项，得8：1五，两边都除以5，部士2.：该不粤式的正整 数解为1：2 3解：白作图年EF重直平分线段AH,AD=D,”∠C=0,C=4: 几何专镇（六）与平移、旋转有关的计算或证明 应用专练（四》一元一次不等式的应用 1,解：根据题直，相AFE=Im,AE=4m,CF=AE一AF一C互 AB-5,.AC=VABC=8.,△ACD的周长为AC十CD十AD=AG 1.解：设这个队胜了x扬，银累题宣，得3x十(6一x》×1314,解得x4 +CD+D-AC+BC-7. 客：这个A至少要胜4场： 2.解：∠C=110°，∠A=0°，∠AC=18-∠C-∠A=30°.由旋转 4解：1)：A#=AC,∠ABC=∠C=I80-∠A)=7g“DE垂直 2解：授以后半均据天加工「个，银累题章，得24×3十(15一3)x208,解 的性质，得∠DHE=∠ABC=30,'BD∥AC,∠ABD=∠A=40. 斜x>然：工为正警数，：z的量小值W9.容，以国平均每天至少加工 ,.∠ABE=∠ABD-∠DBE=10 平分AB,,AD=BD.∠ABD=∠A=36”.∠DBC=∠AC- 容个，才衡在规定时可内相领完收任务 3.解：由平移的性质，得AB■，ABCC,.∠C)m∠D=G0 ∠4D=36.(2}向(1)如AD=BD,∠DBC-36∠C-72.∠8DC 3解：投能生产A星桌椅王套.显据题意，得2+1.2(500一g)882,解得 80'-∠C-∠DBC=T2,∠C■∠BD,HC■BD.AD=C=4. AB-CD,CD-CC,△CDC是等边三角形.DC-CD-5, 35之5.”x为正整数，x等量大值为352.答，量多能生产A量桌核 5解：”BE果分∠AC,∠AE=∠CBE,DE垂直平分AB.BE= 4.解，由黄转的性质，得CA一CE,∠ACE一S0°，：△ACE是等腰直角三角 352套， AE∠A=∠ABE=∠CBE'∠Cm90,∠A十∠ABC=∠A十 形.∠CLE=45,由旋转的性质，相∠CDm90,∠B∠EC +,解：授可打牙折.根据题意，得1000×(1+5》×0,1x一100031000 ,-∠ACD-∠BCD-∠ACB=70.∠EC-∠CAB+∠ACD=1I5 ∠ABE+∠CBE-O.÷∠A-∠AE-∠CBE-a0.∴CE-2BE.设 ×8%,解荷答：至多可打人折 5解：(1)设该车用油行陆1m的赞用是x无，用电行粒1km的费用是y ∠B=115. AE-BE-上，周CE-C-AE-9一玉一9一x一豆士，解得工一&AE一《 元根据愿爸，得 00r十100一10解得二0多答，该车用消行袋1km 5,解：(1)在R1△AHC中，∠ACB=90,∠A=,∠CBA=90°-∠A■ 5T.由平移的性，得∠E一∠CB4一5？”.《2》由平移的性质，得AD=BE x3=04, 3y=02. 6.(1)量明：P为∠CBM,∠CN的平分线的交点，PD⊥BC,PE⊥AH 的费用是0.8元，用电行陵1km的费用是0.2元(2)授用电行驶ak四 =CF.AE=9 cm.DB=2 cm.:AD(AE-DB)=3.5 cm. PF⊥AC,PD=PE,PD=PFPEPF(》解：连接AP.四边形 根据题意，得0.2a+0.8{200一a》88,解得a120.答：至少需用电行2 :.CF-3.5 cm. ABP℃的面积为0，六Sam十Sa一20.六豆AB·PE十AC·PF 120kL 6,解：由腹转的性质，得∠H4D=∠CAE-140,A日=AD,AC-AE, 计算专练（五）解·元一次不等式 数由)知PE-PF-PD-×AB+号×4C-∴AB+AC- 1解：《1)解不等式①，得1，解不等式密，得：>2，原不整式相的解集 ∠ABC-∠ADB-2180°-∠BAD1-20',∠ACE-∠AC=(1H0 为>之(2》解不等式①，得x一2解不等式②，得x≤2，二原不等式组 ∠CAE)-2o°：CE⊥BD,,.∠ECB-90,.∠ACB-∠ECB 7解：1)DE垂直平分AB:AD-字AB-2,∠ADP-0,?AP平分 的解集为一2<2《3)解不等式①，得⊙一4，解不等式@，得<3 ∠ACE-70',∠BAC-10°-∠ABC-∠ACB=90 ,原不等式组的解第为一<3.(4)解不等式①，得？>一1.解不等式 ∠BAC.∠PD=寸∠aiC-45,∠DPA=90-∠PAD45- 】,(I》证明：由能转的性质，每AB=BD,∠AD=60,△AD是等边三 西，得≤号.原不等式的解熊为一1<区号《6)解不等式D,得≤ 角E,·∠DAB一0”=∠ABC..AD/BC,《2》解，，△ABD最等边三角 ∠PAD,PD=AD=2.〔2)过点P作PF LAC于点F.,AP平分 ADBD. 1解木等式四，得3，，原不等式短的解第为x1,(6)解不等式①，得 ∠BAC.PD⊥AH.PF⊥AC,∴.PF=PD=2.∠PAF-∠HAC=45, 形，'，AD=BD,∠ADB=80.在△ADF和△BDF中，AF=BF, <2解不等式②，得x2一8，原不等式组的解第为一3<x<(?)解 DF-DF. ·∠APF=90'-∠PAF-45°-∠PAF..AF=PF-2.∴CF=AC-AF 不等式①，得？.解不等式②，得x<2,原不等式组无解.《8)解不等式 =L.在R△PFC中，Cm√PF+CF=v5. △ADF2△BDF《555.4∠ADF=∠BDF=￥∠ADB=30, 8.1证明：连接PA,B,PC,PE座直平分AH,PM意直平分AC ①，得>号解不等式西，得之-1，六原不等式电约解熊为>亭 ∠BDF+∠ABD=90.∠DEB=180-(∠BDF+∠ABD)=90° PA=PB,PA=PC,PB■C点P在线段G的意直平分线上 上解：(1)解不等式①，得x≤3，解不等式心，得x3一1.摩不等式围的解 ∠C=∠DEB=90°AD∥BC,∠DAF-13-∠C=90°.∠ADF (2》正明：由(1)餐PB=PC.∴∠PBF=∠PCN.,PE直平分AB 复为一】8，在数轴上表示不等式组的解第如图乐示， -30,.DF-2AF-48, ,PA=PB,FA=FB..∠PAB=∠PBA,∠FAB=∠FBA.,∠PAB &.(I)证明：由转的性质，得AB=AD,∠ADE■∠ABC■∠ABF=90 ∠FAB=∠PBA=∠FBA,即∠PAF=∠PBF.理可群∠PAN= ∠FCN.i∠PAF-∠PAN,AP分∠FAN,(3)解：0- (2解不等式①，得>一子解不等式②，得六夏不等式组的解第为 在R△ABF和R△ADF电.AF二AD:R△ABF≌R△ADF(HL. BF=DF.《2)解：”AB2C=4,BC=2.在R△AC中，AC 计算专练（三）解一元一次不等式 3,在数箱上表不木等式组的解集如西所不 √B十C=25.由餐转的性质，？DE=BC=2,4E=AC=2V5.由 L.颜：(1)移项，得x一4x>一2一10，合辨同类项，得一3x>一12.内边都牌 2 (1,得RL△ABF2△Rt△ADP,∠AFB=∠APD.AE∥CF 以一3，得x<4.(2》去分母，得x一1十22空r.移度，得一2r31一2，合并 同类项，等一x一1两边都除以一1，得G1.(3)去括号，帮4十12<x ∠AFB=∠EAF,∠AFE=∠EAF,EF=AE=2VS,.BF=DF 6.移用，得4x一<一6一12合并同黄用.得3红<一18.两边都除以3， 3解：解不等式0，得>一号.解不等式心，得公.一面不等式组的解案 EF+DE 25+2 得￥<一6.《4)去分骨，得2(2x一1)8r一4.去新号，得4山一23z一4.体 计算专稀（七）同式分解及其应用 项.得4r一3一4+2.合并同类项，得r一之.(5)去分得，得2(2红一1》 为一<1.原不等式组的整数解为一2，一1,0，2 1.解：《1)原式■《a十)，(2)复式=(2a十3b)(2和-36)，(3)眼式=2(r一 -35r十1)6，去需号，得4r-2一15r一36移项，合并可类项，得 4幅：解不等女3一1<十3海<a幅不等式->1，月> 4y》-2(x十y一2y).4)式=x(1一灯十+》=1一x)'.(5)原式 -11r11,两边都除以一11，得x3一1，(6)左分母，得2(r一3)一(3x十 一5(m十N)中（稀=e)][5(规十是）=（桥滑》]=《Gm中4n)《4m十6阳》= 一52 —53 54