阶段质量评估（一）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

8.如图,已知乙1-乙2.乙B-乙C.下列各式不一定正确的是 阶段质量评估(一) 15.如图./A0B=60.点C在0B上.0C=2③.P/AO 内一点,根据图中尺规作图的遮推断:点P到0A的距离 A.A-AC B. BAF-CAD (时闯:120分钟 满分;150分) 为__ C.BF-DC D. -DE 16.如图:在ABC中.AC=BC.乙ACB-120”.点D在线段AB上 9 1n1112 运动(点D不与点A.B含).连接CD.作/CDE-30DE交 BC于点E.若入CDE是等题三角形,则乙ADC的度数为 选择题(本大题共12是,题3分,共3分,各小题均有A (第8题图) (第11题图) (第10图) 三、解答题(本大题共9题,共!98分,解答应写出必要的文字说 B.C.D四个选项,其中只有一个选项正确) 274r+1. 明,证明过程或演算步) 9.若关于-的不等式组 的解为3,则的 1.下列不等式中,是一元一次不等式的为 -2 17.(本题满分12分)(1)解不等式1-2--15-十2.并把解第 D.-35 A.-1 B.4y+0 C-12 1 取值是 ) 2.在R△ABC中,乙C-o”乙A-”,期乙B的度数为 ) A.t 在数轴上表示出来: BC C.1 A.39 D.8* B. C” D二1 10.如图,在△ABC中.AB-AC.AB的乘直平分线交AB于点 3.不等式组 ) D.交AC于点E,连接BE已知△BCE的周长是10.AC一 3-二0 BC-2.则AB的长是 ###1)1-) - A8 B6 C.4 D. 11.如图,在△ABC中.C-0.AC-BC,AD平分CAB,交 4.如图,屋须阅架外枢是等三角形,其中AB一AC.工人师 BC于点D.DE AB于点E,且AB-6cm.则△DEB的周 长为 -。 在碍接立杜时,只用找到BC的中点D,这就可以说明立柱 A.7cm D.10 crn 的整数解. B.6cm C.8cm AD垂直干横梁BC了.工人师健这种操作方法的依据是 3(-1)-8② 12.某兵乓球馆有两种计费方案,如下表,小明和同学们打算用 A.等边对等角 B.等角对等} 末去北兵乓球馆连续打球4h.经服务生测篇后,告知他们包 C.垂线段最短 D.等耀三角形”三线合一” 场计费方案会比人数计费方案便官,则他们参与包场的人数 至少为 1 包场许费:每场每小时三0元,每人常种入墙费是元 人数计费:凿2小时每人20元,后续每人每小时元 B C7 A. D. (第4题图) (第6题图) (第7题图) 18.(本是满分10分)如图,在△ABC中,D是AB上的一点,且 二、填空题(本大题共1题,每题点分,共16分) 5.如果一一0.那么下列不等式一定成立的是 C _ AD-DC-DB.乙B-30”求证:△ADC是等边三角形 A. B>ō 13.为了推进“五育”并举,在校学习期间,每天体育运动时间不 Dl C.-5-) 得少干1h.设每天的体育运动时间为rh,刚所列不等式为 6.如图,等边三角形ABC的边长为6.ADBC干点D.则AD 的长为 14.关于:的不等式一z+u一3的解集如图所示,则n的值是 r A. C.② D.3/ 7.如图。一次函数一止r十的图象经过点A(2,0).与正比例 函数一2x的图象交于点B,则不等式组0 &r十h2r的 集为 习_ B1 C.o1 A.0 D.1C2 (第14题图) (第15题图) (第16题掘) -13 -14- -15 19.(本题满介10会)每图在数输上,点A,B分别表示数一上; 22.(本题满分10分)如图,在△ABC中.乙BAC一90,AB (2)所着冠学们对批案的执爱,学校块定再次购买象搭和围根 2-3. AC.D是AC边上一点,连接BD.EC1AC.且AE一BD.AE 共4铅副:正好是上商场做促销活动,每别象棋售价比第。 (1)r的取值范报是 与BC交于点F. 次物买时腻少3元,每副围棋按第一次购买时售价的八八 (2)若点C表示的数为一,一1.且点C在线段AB上.求上的 (1录证:CE-AD 折出像,如果学校此次购买象檐和困棋的总费用不超过笔 取值围 (2)AD-CF时.求班:BA一BF 一次花费的68%,那么学校至少购买象棋多少副 20.(本题满分10分)如图.在入ABC中./C-0.DF直平 分AB,分交AB.BC于点D.E.连接AE. (1)若乙CAE一/B+30,求乙B的度数; (2)若CAE一乙B.AD-3.求AC的长 25.(本题满分12分)如图;D是等边三角形AC外的一点; 23.(本题满分12分)知图,在AABC中.AB-AC,D为CA超 DB-DC.乙BDC-120,且E.F分别在AB和AC上,连接EF 长线上一点,DE1BC干点E,交AB于点F (1)求证:AD是BC的垂直分线 (口)求证,入AD是等腰三角形 (2已知D平分/BF (2)若AF-B-1.-?.或线段DE的长 ①求证:FD平分/EFC # 求证,△AEF的周长是BC长的2倍 21.(本题满分10分)如图,一个容量为200cm的杯子中装有 50m的水,将5颗相同的破璃球放人这个杯子中,结果本 没有 (11)设每题疼现球的体积为;cm,列出:请足的不答式 (2)已知每放一规破响球水面上升10:若使水不滋出格 子.最名能梦非题珍 24.(本题满分12分)为丰富学生们的课余生活,某校购进一批 象棋和用棋供学生们课外活动使用.其中买象根40副: 模20副,共花费2400无,已知响买一刚围棋比购买一副多 概多花15元 (1)求购买一副围棋和一副象棋各需多少元 -1 -17 -1824.《1)证鲷，连接BE,CE:AE平分∠BAC,EMLAB,EN⊥AC.:∠M ∠AF=∠BEF, =∠ENC-O,M=EN,:DE重直半分BC.BE=CE,在Rt△BEM 2m< △AFH和△BFE中， ∠AFH=∠BFE,.△AFHQ△BFE(AAS) BE-CE 和R△CEN中，EM-EN, 24.解：(1)由是意，得ym=0x,当2时，yE=55:当F之2时，z=65 AF-BP. Rt△BEMARL△CEN(HL)..BM=CN 65x2》, (2)当r62 .下H=EF..DH=FH-BF.在RABEF中，BF=T3,BE-2,.EF 2)解：在R:△AME和R△ANE中.EM-EN, AE-AE. ×2+65XQ8(r-2》=52r十26,4克=》 52x+26(x>2). .R:△AME☑ 时，60x<65z,到甲商店购买很候更省钱，当>2时，由0x<52x十2体，得 -BF-BE-3.DE-3EF- Rt△ANECHL)..AM=AN,2BM=CN-x,则AN=AB十BM=2十 r<号由60r=52r十6，得r-号，由60=>52r+25,得x>是综上所 4解：《1)段需买一则围其需三元，的买一副象棋需下元银居题意，铜 x,AN=AC-CNm8一x,x十2■8-2，解得rn3.六M=3. 20十一2@解得，二答：买一刚国照若动元，购买一别单 25.解：()1'△ABC是边长为6的等边三角形，AC=C6,∠C=60, 述，当x<号时，列甲南店购买陵桃更省钱：当工-早时，到甲，乙两家商店 y=15, ∠BQD=30',,∠QPC=10°-∠BQD-∠C=90°.由感意，得AP= 需35元.(2)设学校的买象棋m副，刷购买国棋《0一m)副.限据题意，得 BQ设AP=HQ=x,渊CP=AC-AP=6-x,Q=C十HQ=6十x, 购买樱桃花骨相同，当z>马，到乙商出胸买樱精更省线 (5-3m十50×86站(40一)200×储%，解得m≥号“w为整数。 R△QCP中，∠QD-30,CP-2CQ.甲6-r-豆《6+r,解得￥ 解：)设A舒电风偏每台的售价为x元，B得电风扇挥台的得铃为 .稀的量小值为1L.客：学校至少购买象棋11副 2AP一2.(2)运动过程中戗段DE的长不变.过点P向左作PF∥CQ: 25.任明，(1)：△ABC是等边三角形，AB=AC,点A在BC约垂直平 交AB于点F,:△AC是等边三角形.：∠A=∠ABC=∠C=6 无限紧题意：得计二0调：行得一答A是电风骆每台约售 分线上，：DB=DC,·点D在BC的霖直平分线上，”AD是BC的意直 -PF∥BC,∠DFP=∠DBQ,∠AFP=∠ABC=80',∠APF-∠C 价为200元，B型电风扇每台的售价为150元，(2)设景期A型电风扇4 平分线.(2)①过点D作DM⊥EF于点M.DBDC,∠BDC=120°： 0.∠AFP=∠APE=∠A=G0,·△AFP是等边三角形.PF= 弁.根据意，得1m十120(50-a》?50,解得a写37子.”山是整取， “∠DC-∠DCB-立(180'-∠BDC一30.“△ABC是等边三角形， AP.AP=BQ,PF=Q又∠PDF=∠QDB.△DFP2△DBQ (AASD..DF-8D.,△AFP是等边三角形，PB⊥AF,,.AE=EE. ,::的量大催为7，客：量多能采购A型电风南3？台，(3》设采的A里电风 ,∠ABC=∠ACB=o.,.∠ABD=∠ACD=0°.，DB⊥AB,DC AC'DAN⊥EF,ED平分∠BEF,∴DB=DMM,DM=DCFD米分 DE-DF+F-立(BF+A)-壹AB■8，脚DE的长不变：龄终为3 扇a台，则梁购日数电风扇(50一■}台.限墓意，得(200一160运+(150一 12切)(50一1>1850，解得0>35.，@7言，月a为整数，8一好成37. ∠EFC.②由①知DB=DM,∠EBD-∠EMD-90°.在R:△EBD和 第食质量评估 (DE=DE. 1.B1B3,A4.A5.A6.CT.A8.B.C10.D11.C ,共有2种果购方案：方案一：采购A图电风扇4台，B程电风扇】4台： Ra△EMD中，DB-DM.R△EBD≌k△EMD(HL,1.aME-&E月 12A1队十501r>-是5.九16>-1 方案二，采购A数电风扇37台，B数电风扇13台， 程可证CF=MF,EF=ME十MF=E十CF,?△ABC是等边三角彩， 阶登霜量评估（一） ,:AB=AC=BC.,△AEF的翼是AE+EF十AF=AE十BE+CF+ 17,解：(1)去括号，得6r十15>8r十6，移项、合并同类项，得一2x>一.两 1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.D8.D9.C10.B11.自 AF=AB十AC=2HC, 边廊隆以一2，得<堂(2)原不等太图可化为二0，解不等式 12B13x3114.215.11660或105 第三章质量评估 4x一7699， 17.解，《1)去分停，得6一2：十1<10x+4.移项，合并同类项，得一12：< 1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8,B 9.A 10.D 11.B ①，得>L.解不事式②，得x云.，.痕不等式饥的解集晶1<x4,原 不等式妇的整数解是2,3,1 -3背边都除以一12得>子.在数抽上表示不等式的解地如图新示 12.013.(2,-1)14.4-2,3)15.116.(-1,11 11解：(1》由点A(2m,一3)与点B(6,1一w》关于媒点对称，刺 18.解：(1)第一步(2)由①，得一2x<4,解得x>一2.由D,海一3运21 一5z,,后x24,解得士4.“，原不等式州的解集是一2<上4 方1道十有 他，新得一”由紫W的性覆，得∠D-∠A-对，CB-C吧 w一2， 1以.解：由题章，得2-（十卫会3-，解得长-13.∴x的最大整数 (2)解不等式①，得上<1解不等式四，得-子六不等式组的新集为 ∠E-∠CBE.∠BCD=40',∠CBE-∠D+∠CD-u'.∠E ∠CBEm70. 值是一13 18.E明，△AGB与△CGD关P点G中，心对称，DG=G.AG=CG 20.解，解不等式5一1一1，得12.，不等式5一8x运一1的量小整数 气<<3，六不等式姐的整数解为一2，一10,1,2 AE-CF,AG-AE=G一CF,∴BG-G,又'∠DGE=∠BGF, 解是2，由题意，得3×《2一4)一66>0：解得<一1， 1x证明，C=DH,∠DcB=∠H=30”,∠AC-∠D出+∠H= ,.△DGE@△GF{SAS).,BF=DE 21.解：最小明容对x道.根据题意，得6x一2(25一x)>的，解得x> 0°，AD=DC,△ADC是等边三角形 1,(1)解：由平移的性疑，得∠AC=∠E=60°，在△ABC中，∠C=180 17.5,:x为正整数，，x的顺小值为1&.答：小明至少答对18道想才能获 得决赛资格. 1篇：1)>1〔2根影题意-1<-+1<2一3，解得号<<2 =∠A∠AC-40°.(2)正明：：AC一BC,∠A=∠ADC由平移的程 质，得∠A=∠EDF,∠AC=∠DF,(B=OD 22.解，新出函数图象如图质示.(1)由图象可知，一次两数街一一十4和 20解，(1)DE垂直平分AB.AE=BE,∠EAB■∠B.:∠Cm90 20.解，《1》如图，△A:BC甲为所求.点A的垒标为{4,4).《2)如图， 为2一5的图象交于点《3,1)，方程一x十4■2x一5的解为x=3 ∠CAE十∠EA8十∠B90”,即∠B十30°+∠B十∠B■0：”∠B △A:B0即为所求.(3)胞转中心的生标为(3，一) (2》由图象可知，当x<3时为>为：当<时，处>0且0 D'.(2)∠CAE=∠B,∠EAB=∠B,∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B -90°，∠B=30.DE垂直平分AB,AB=2AD=6在R△A 中∠C=g,∠B=0,AC=2AB=3 21.解，(1)限据圆意，得5x+0<200.(2)设能放附颗藏璃球.根国题意， 额10m十0200，解得m615m的最大值为15，答：若使水不量出杯 予，量多僧放15风度璃球. .证辆，I在R△ACE与R△BAD中，A月：R△ACEa ￥1年 R△BAD(H1).CE=AD,(2)E℃⊥AC,BA⊥AC,ABCE (第20题周) (第21是周》 ∴∠BAF-∠E.由I)ICE-AD.'AD-CF,CE-CF.·∠CFE- 21.解：1)如图，△AED野为所求.()自(1)加△，AEDa△CD,CD一 23解：(1)担w=1代人，每 解不等式①，得x61.制 ∠E.∠AF=∠CFE=∠BFA,A=BP DE.AE=BC6,AE-ACCCD+DE<AF+AC.U 2<CD<10.1 3+4(x-1)-0②. 3.(I)证用：？AB=AC,∠B=∠CDE⊥C,∠B十∠B下E-∠C 6CD5. 不幕式②，得上>一2.，.不等式组的解巢为一21.(2)不等式细整现， +∠D-O'.∠D-∠BFE.∠BFE=∠AFD,∠D-∠AFD.AD 22.1》证明：由平辖的性黄，得AGC∥AC,AC=AC,∠ACD=∠A 得32：黄不等式组有解，利无整数解，一2<3一2m<-1解得 =AF,△ADF是等候三角形，(2)解：过点过A作AH⊥DE于点H, 又，∠ADC-∠CDA',.△ACDa△CA'D(AAS).,AD-CD DE LBC,,∠AHF=∠BE下=0由(1)如AD-AF,,.DH=FH在 (2)解：由平移的性质，得△ABC2△ABC,5aAe=5△r=35,由(1) 31 32 33