阶段质量评估（四）[期末一]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

24,解：(1)设达列工整的规定时间是于天，银鬚感意得（仔十动）×15十 ∠AHC=∠AC目m0°.DE/AB,.∠CEFm∠ABC-60”.:∠CFE (2)解，图边形ABCD是平行国边展，.O4=OC,A出=CD.AE= =180°-∠FCE一∠CEF=60.△CEF是等边三角形.(2)：△AC是 DE,.OE是△ABD的中位线，A用2OE=4,:西边形ADF是平行 ×10=1,解得，=30，经检验，x=30是忽分式方程的解，且符合题查， 等边三角形，AB一C.:AD一CD,BD是线段AC的垂直平分线. 四边形，，AB=DF.,CF=CD十DF=2AB一8 BD率分∠AC,∴.∠AHD=∠CBD,:”DENA吕，∠ADm∠BDE 24,(1》解：内边形ACD是平行图边形，∠CD=∠BAEa70°，AD 容，这项工程的规定时间是30天，(2)该工程由甲，乙两队合作完成的时间 ,∠BDE=∠CBD.,BE=DE.由(1)知△CEF是等边三角形，CE= ∥BC.∴∠DEC-∠BCE.∠DCE-20°，∴，∠BCE-∠BCD-∠DCE= 是1+(0十30文)一拉.5（天）.则孩工程德工费用是丝.5×(650的+ CF-4.BE-BC-CE-6.DE-6. 0,∠DEC=50,(2)证明：：四边彩ACD是平行因边形，AD= 24.解1)20(2)：+2y2-2xy十6y+9-0.x-2xy十y+y+ C,AD∥C:BF=BE,QG=CE,.BC是△E下G的中拉线.，C 1500)-225000(元). 5y十9=0,1(x—y)+(y+30,x-y=0y+3=0,解得x=y= 25解，D学号=023y一子68)原为型化为司青=设 FG,C-言FG∴AD∥FGH为PG的中点，FH-FGC= -3r=(-3)=27《)2如'+8-如-砖+11=0,2-4a+2 FH,AD=FH,四边形AFHD是平行四边想 y司则图方餐化为一}=电，方程两边都乘得y一1=0，部这个 十甘-幼+9=0，∴2a一1十(h-3小=0，a一1=0,6-3=0，解得a= 5(1》明.，△ABD,△BCF毫等边三角形，，AB=AD一DB,C=CF 1,6一8.由三角形的三边关系可知，三角悉的三边酸分别为1,3,1. ■BF,∠ABD■∠CBF=60°，∠ABD一∠ABF■∠CBF一∠AHF,即 方图，释y-士1，轻检隐一士1都是方程)一号-0的复当y-1时 :△AC的周长为1十8+3m7, AB-DB. 5.解：《1)设每个乙种书板的进价量工元，则每个甲种书相的进桥是 ∠DBF=∠ABC雀△ABC和△DHF中，∠AC=∠DBF.△AB☑ 司}-1，该方程无解，当y-一1时一1新这个方程，得一一子 十0%：元数据温意，相8哭一50-6解这个方程，每 5400 BC-BF, △DBF5AS).(2)E明：由(1)知△ABCQ△DHF,.DF=AC△AC且 经检酸一一是原分式方程的酸 300,经检验，x■300是所列方程的银，且符合题意，六1,2x=1,2×300■ 是等边三角形，∴AC-AE·DF-AE.同(I)可证△ABC2△EFC∴AB 阶段质量评估（三） 0.荞，据个甲种书丽的进价是360元.(2)设购进甲种书柜y个，则购进 -EF.:△ABD是第边三角形，AB=AD.EF=AD.“四边形AEFD 1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.B8.D.C10.C11A 乙的节柜(60一y)个，制出题度，海60-y2y,解得y220,.20y<50. 是平行图边形，《3)解：150° 12.B132mx+3y)14.315.1016.-11 设购理书面所需费用为W元.根据蓝章，得一360y十0(60一y)一0y 阶段质量评估（四）[期未一] 17.解，(1)①原式-x(r-2)-(x-2)-(z-2)(x-10.②原式一-x(4 +18000.:的>0，如随y的增大年增大.当￥■20时，有最小值， 1.D2D3C4.D5.B6.D7.B8A9.D1e,A11.B -12a+9)=一r(2a-3)',(2)去分母，得3(x十3<5(2一5》-15，去括 最小值为0×20十18000一190.比时60一y=40,答：购进甲种书看20 12.B13.114.wG315.516.4度12 个，乙种书距40个利，所需费用量少，最少黄用是19200元 号，得3十9<10x一药一15.移项，合并同黄项，得一7z<一9.两边都除 17.解：（们）方程两边都乘x一2，荷工十（一2）一3，解这个方程：得x= 以一7，得x>7 第六章质量评钻 子经检酸：=膏是原方程的机，(2)①痕式-2x(寸-y+9)=2y 18.解：（们）方程周边那来T一3，得x十x一3=一3.解这个方程，得x■0.轻 1.02.D3.C4.C5,C6BTD.C9.C10.C1l.D 检验，1一0是原方程的限.(2)方根两边都果（上+2）（士一2），得x(上+2)+ 3),②氨式=(2a-b十a(2-b一e)=(3a-)(a-》, 2=(+2》(x一2)，解达个方程，粮不=一品整检验x四一3是峰方程的银 12A101厅5.16号 1象解，解不等式①，得x3.解不等式②，得>2.“，原不等式组的解集为 (x+1) 17.解：(1)D,E最AB,C的中点，AC-2DE-《∠A-90,∠B= 2<x气5，算不等式组的解集表承在数拍上如图所尔 解，原式·元干方“号 于十 0°，C=2AC=12,(2)设这个多边形的一个内角的度数为x,则与它相 不等式相2化.群-1长<是不等式组的能数新有一1,01,2。 邻的外角的度数为写2十20.限据题意，得十写￥十20°一163，解得工 “当上取一1,0,1时，原式无意义，，“x只能取2.当士=2时，原式一 12如”，，该多边形的一个外角为10”一1一0°.，这个多边形的边数为 斯欧-号+招]+县-(+学) 350°÷60■6， 1米.正明：国边形ABCD是平行四边形，，AD=CB.AD∥BC,∠BAD 0。,兰-02学当。-20,1时，原式无意文，可取u-4原式 2m.解：(1》如丽，△A,HG即为所来.〔2)如图，△4BC即为所求， ∠BD.∠ADE=∠CHF.AE,CF分则是∠BAD,∠BD的平分线， (3)-3,-2(3。-10 ∠EAD-2∠BAD,∠FCB-克∠BCD.÷∠EAD-∠FCB.在△AED 这一3-号〔答案不-） 2 翰解：(1)①如图，△A,BC甲为所求，心加图，△ABC拜为斯采 ∠ADE=∠CBF, (2)旋转中0的坐标为{0，一3)， 和△CFB中，AD=CB, △AED≌△CFB(ASA).AE=CF ∠EAD=∠FCB, 1.任明：四边形ADEF为平行四边形，AD=EF,ADE下，”∠AC固 -∠FEB.”AB-AC,∴∠ACB-∠R∠FEB-∠BEF-BF AD-BF. .正明：四边形ABCD是平行四边形，AD■BC,AD及C:'DF 21解，a-5y21+(6-5)F=0,x=52=0,b=5=D,解得a=5w2,6 BE,四边形BEDF是平行四边形.，DE=BF,AD一DE=C一BF, 即AE=CF,AE∥CF,四边那AFCE是平行四边愁，MFNE, =5,解不等式组 3 得受<<号“不等式组的最大整数 ,DF∥BB,四边形MFWE是平行四边形. 2I.(1》E明，，AB-AC,D是BC的中点，，AD平分∠BAC.,DE⊥ 8+scir十1 21.旺明：AF∥BE,∠FAD=∠D,”D是AC的中点，.AD2 AB,DF1AC,DE=DF,(2)解：”DE1AB.∠HED=90,∠H= ∠FAD-∠CD. 时-∠BDE-35?AB-AC,,∠C-∠B-3.∠BAC-180-∠B 解为5，即c=5,h=,从+十2=5+5=50.a=(52)=50.+2 在△AD法和△C店中，DD, .△ADFG△CDELASA.,DF -∠C=110 一.△ABC是等腰直角三角形. ∠ADFm∠CDE, 2(1)证用：，D,E分为AB,AC的中点，，DE为△ABC的中饮线 22证明：(1》由能转的性质，得AE=AC,∠AED=∠C,∠AE=∠C DE,,.四边影AECP是平行四边形.，CP《AE :∠AED-∠AEC:EA平登∠CED.(2》由旋转的性质，得AD-AB 2证明：CF《BD,CF=DE,四迹形CDEF为平行四边形，.CD DEBC,DE-吉BCCF-言BC.DE-CE,·四边形DCFE为平 ∠DME=∠HMC=0,∠ADB=∠ABD,∠DAE-∠BAE=∠HMC- EF,CD=EF.“四边形ABCD为平行四边形，，ABCD,AB=CD 行四边息，DCEF,(2)解：由(1)知国边形DC下E为平行四边形，DC ∠BAE,即∠DAB=∠EAC每F∠DAB=10广2∠ABD,∠EAC- “ABME下，AB=EF,四边形AHFE为半行因边形.AE=BF -EP,,等边三角形ABC的边长为2，D为AB的中点，，.AD一BD- 180°-2∠C,六，∠ABD=∠C.W∠BAC=0°，∠ABC+∠C=90. .1山证明：：四边形ABCD是平行唇边形，，AB一CD,ABCD AB-1,CD⊥AB.EC-2.在Rt△BDC中，CD-BC=B-5 ∠AHC+∠ABD=90°，p∠DC=90°. ∠ABE际∠BFC,∠AE=∠DE,:”E是AD的中点，AE DE 23.解：()△CE下是等边三角形.果由知下：，△ABC是等边三角形， ,△ABE☑△DFE(AA3).,BE-FE.置边形ABDF是平行四边形 ..EF-V8. -37 38- -39 23.解，(1)设每白A型电机的送管是x元，则每台目型电机的进价是 课堂训练 十0元想累图意，相90-0调解得x一200经物装， 第一章三角形的证明 【等是三角形 2000是原方程的根，且符合题意.x十400m2000十00=2400，答：每台 第1深时全等三商形号等腰三角形的战质 A型电视的进价是2000元，每白书型电机的进价是？400元.(2)设剩进 如织梳理 A型电机台，离购进B型电肌(30一e)台.限摆蓝章，得2000g十 对边SS9,8AS,ASA相等相等等角中投 2400(30-@0000,解得金5.答：系少需要购进5台A用电机. 针对调练 24.《1)证明：：CNAB,∠DAM=∠NM.M是AC的电点，，AM 2.解：(1)月边彩ABCD是平行丙边形，AD=BC,AD∥C 1.C2.日3玉1》50(2)44.AD=AE(答案不邪一)5.36 ∠DAM=∠NCM, ∠DAN=∠BCN.DAM⊥AC,BN⊥AC,∠AMD=∠NB=0 看.等边对等角BAD CDE∠BAD=∠CDE AAS全等三角形的对 =CM.在△AMD和△CMN中，AM=CM, '.△AMD△CWN ,·△DAMG△BCN(AAS)..CN-AM=3.(2),国边形ABCD是平行 虎边相等 ∠AMD=∠CMN, (ASA).DM=NM四边形ADCN是平行四边形.CD=AN 四造意，∠ABC-∠CDA-130.∠ACB-180'-∠ABC-∠CAB- 第2课时￥展三角形的特味性质与等边三角形的礼质 知识梳理 (2》解：AC⊥DN.∠CAN=30,MN=1,AN=2MN=2AM= 0,∠CBN=0-∠ACB=0, 相等相等相等0 22.《1证明：：△ABC,△ADE都是等边三角形，，AB=AC=C,AD= vN=N-原“Sw-吉AM:MN-是×x1-要由D知国 针对调擦 AE,∠BAC=∠DAE=G0°.∴，∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,p 1.C2.A3B4.C5.240°6.①④3① ∠BAD=∠CAE△BAD②△CAE(SAS).∴BD=CE(2)解： 边形ACN是平行四边形，5=45。m=4×-28 T,证明：(1)'AB-AC,D,E分别是AB,AC的中点，AD=HD-AE △ADE是等边三角患，CE⊥AD,“CE看直平分AD,六AC=CD=C (AEEAD. 25.解，(1)由架转的性质，得∠BAD=40',AB=AD,六∠AD=∠D=宁 =AB=2,六CE=BD=4.CF是△BAD的中位线.Cf=交AB=L CE.在△ABE和△ACD中，∠A-∠A,,△ABEa△ACD(SAs) AR-AC. EF=E-CF■3， D■E X18r-∠BAD1-70.:BC平分∠ABD.÷∠ABC-∠ABD-a5 23.(1)旺明，：DE是AB的乐直平分线，AE=E,DE⊥AB,∠ABE (2),AB-AC,-∠DEC=∠BCB在ABCD和△CEE中，∠DBC-∠CB, :∠MAN-0,.∠ACB-90°一∠AC-55.(8)△AHD是等边三角 =∠A-30,∠ADE-90°.÷AE=2DE.:∠C=90',∠AEC=90° C-CB. 形.理由如下，：BC平分∠ABD,∠ABE一∠DBE.'AD⊥C, .△CDa△CRECSAS》. ∠A=O..∠CBE=∠ABC-∠ABE-0°.∠CBE=∠ABE..CE ∠ABE-∠DBE, 第名课时等错三膏形的料定与反裙击 DE,:AE-2CE,(2)解："：DE是AH的重直平分线，∴AHm2BD= ∠HEA=∠HED=0,在△ABE和△DBE中，BE=BE 如识核理 等角对等边 ∠BEA-∠BED. ”∠C=0,∠A=0,BC=号B=1,AC=VAB-BC=点 针对调练 ·△ABEQ△DBE(ASA).AB=DB由整转的性题，得AB-AD, a5m-量AC,C=专×X1= 1B2.C3B4.35.10 ,AB=BD=AD.,△ABD是等边三角形，()过点F作FH⊥AC于点 2 6,证明，'AB=AC,”∠AHC=∠G,∠A=36,∠AHCm∠C= H.由(2)年△AD是等边三角形，∴.∠ABD=60.:BC平分∠AD: 24(1)解：由旋转的胜断，得∠CE=∠ACB■30°，DC■AC,∠DE℃= ·∠ABC-号∠ABD-30.:∠MAN-B0,∴AB⊥AC&FH∥A我 ∠B=90a∠ADC-∠DAC-180'DCE=75,∠ADE=0 是(180-∠A)=2,:BD平分∠ABC,∠1=∠2-号∠ABC-36 ∠1■∠A,∠BDC=∠1+∠A=T2=∠C,AD=BD,C=BD ∠CFH-∠ABC-w,∴CH-CF-2.∴FH-VCF-CH=?S ∠DAG=15.(2)证明：由装帮的性质，海DE=AB,CE-BC,DC-AC AD-BC ∠ACD=∠BCE=60,△BCE是警边三角思，BC■BE,￥∠AC■ T.证期：里设AB=AC,AB■AC.∠B=∠ACB,∠DAC=∠H+ “AF平分∠CAB.∠CAF=专∠CAB=5∠AFH=90'-∠CF ∠ACB=2∠ACB.YAE平分∠DAC,∠DAC=2∠CAE六∠LCB 0,∠ACB=10,F是AC的中点，AB=7AC=AF=CF,∠A=0 ∠CAE.,ABEC这与∠DAC的平分线与BC的压长线交于点E相矛 =5∠AFH=∠CAF.,AH=FH=2E.+AC=CH+AH=2+ ∠ACB=60=∠DCF.△ABF是等边三角形.BF=AB=DE在 西，5AB=AC不成立，AB≠AC, 2,.,C-2AC=4+4w5. DC-CA. 第4球时等造三角形的判发与套0°角的直角三角彩的性猜 盼段质量汗出（五）[期末，】 ADCF和△CAB中，∠CF-∠A,.△DCF☑△CAB(SAS)..DF= 知织植理 1.D2.C3,B4,C5D6C7,B8.D9.日10D11,B CF-AB. 相等60一事 针对调练 12.A13.214.r>-215.6 CB.D求=E又：HF=DE,,边形BEDF是平行四边形 1.3【点拔】岳长D,交AB于点M,构造出等边三角形ADM和中你线DG 1.D2B5.C4.A5.48 5.解：《1》设参闻此次野尚实思活消的老年有￥人，学生有y人.根据题 7.解，(1斯不等式2+3>3红，得<品解不等式号-司>是释王 6.E期，“AB-AC,∠8AC-1w,∠B-∠C-是180-∠BAC0- 3一4.，原不等式组的解集为一4x<多(2》方程再边都桑一1，得x 十1行骨.答：参年此次师动实线精诗的老行有心 意得31一1- 0.,ADLAB,AE⊥AC,.∠BAD=∠CAE=0°，，∠ADB=I的 ∠BAD-∠B=60,∠AEC=10°-∠CAE-∠C=0°，.∠EAD■180 1十2一Q.解这个方型，得士”一1.经检验，x”一1是原方程的州根.，原方 人，学生有247人.(2)，每位老师负赏一辆车的组织工作，一共粗8辆 -∠ADH-∠AC=0,“∠ADE=∠AED-∠EAD.△ADE是等边 程无解， 车.夜和甲型客车w辆，媒租乙到客车(8一群》柄.权据哪息，得 35m十08一m)2247十8解得35.：m为整致，六m可取5,4 三角形： 2直角三角形 400w十320(8一w)3000. 蒂1议时直角无年彩的性黄与判定 时，原式一3+8 5.六，共有3种相年方案.方案一：租甲型客车3辆，乙型客车5辆：方案二 如识镜理 相甲留客车4辆，乙型客军4辆：方案三：阳甲形客军5辆，乙智客车1辆 互余平方和互会平方和 19.解：(xy-￥y)-(士-y)=25,ya-y)-《x-y)=28.(红 ()设学轻图车的拉费用是甲元，根据题京，得和00m十(6一用》一 针对闭练 y(y-1)=2线y=15,(15-10(g-y)=28,x-y=2 0m十2560城36w65,5),0>0,w随m的措大W增大，当w=3 1.B2.C3.A4.B5.26.23 2n解：(1)如图，△A:B,0即为所求(2)如蜜，△AB0即为所求.平行四 到，u有最小值，量小值为80×3十2560=2B0Q“学校相车的总费用量 T.(1)F明，AB13,AD=12,8D=G,,A+召=169，A=169. 边形 少是2如0元. .AB-AF十BF.△ABD为直角三角形，且∠ADB一90°.ADL 一40 41 一42—阶段质量评估（四）[期末，] 清在各置自的苦题区适作答，短出虚接边框碳定区度的蓄表无效 情在备题目的茶是区徒作答，程出虚做山复侧定客适的答率无菱 1煤.（本期满拿山分） 20.《本意两分16身》 1) 性名 名■■■■■■■ 贴亲城团区 深位梦■目 ,青司确：装生年月H已的顺州影名号年转号情 缺考际记 相果1脑里 相A年地车黑巴十地们重学笔朝号-T样工重 ◆ 笔硅请电。 机静有重铜 头销其面以期作长各指任箱卷程线减A参等，想 能笔销造 宫晋 (2) 1,程非十南诗高，平更到鱼.再酒，再笔：名直雅国康 含得，鞋4量，里A, 一，进事题1本大是，12题，专理3分，无36分，海小理持有A,B,C,D 回个选填，其中找有一个域填正确》 1.ABED 2EB3ABCD 4AH05AH6 6A 7AB0.B .A8G6 10ABD 11.ABQ 12ABED 1,(本题满分10分1 2,《本随溪分10分) 二，填空题泰太观头4期，每夏4分。共16身) 611 13 14. 15 16 三，解答是引本大随共9难，州9明分.解答是写白边要的文字说明，超明过 程浅演算少聚) 17.〔本道满分12分 (1) (2) (2) 情在备整目的苦置区接作若，超也鱼线也阻限定区塘的苦案无缝 清在各圆国的著超区域你善，烟出成拔随框精定区城的着至无效 请在各超日的苦是区铺作著，员出重线边短服定区域的苦需无戴 情在各随日的答推区接作苦，超出虚战边阻限定区越的答案无效 清在各置自的苦题区适作答，短出虚接边框碳定区度的蓄表无效 情在备魅目的若是区结作苦粗出是战边复鼎定这域的苦案无爱 22.(未观满分10分) 24(本期满合12分) 25.《本观两分12身》 (1) 1》 s 1 (2) 23.(本理满分12分) (2)】 (1) 29 43) () 调在韩翻日的膏理区复作南，相压虚过由驱限定区植的膏率无效 请在各理日的氧题区域作著，超出虚线结框暖定区域的著素无效 请在各题目的若是这城作苦，鞋出是线边短解定区城的苦常光数9.如图，在△AC中，BD平分∠ABC.C的垂直平分线分别交 三，解答愿（本大题养9题，共98分，解答总写出必要的文学境 阶段质量评估（四）[期末一] BD,C于点F,E,∠A=62,∠ABD=24,则∠ACF的度 明，任明过程成演算与素) 数为 以，（本题病分12分11）精方程：，兰2十2 一3 (时间：120分钟满分：150分】 A.36 B40 C42 D46 题号 【23 8 1011 12 答 一，选择题〔本大题共12题，每题3分，头36分，每小题均有A, B,C,D国个选项，养中只有一个连项正确) (第9题因) (第11题图) (第12题) 1,下列不是分式的是 10若分式方程5一1=一干有增根，则m的值为 (2)分解因式： D.言-8 ①2ry2-12.xy+18x ②(2g-b)2-. 2,明纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列明纸图案中，既 A.3 B.1 是结对称图愿又是中心对称图形的是 C.1或-2 D.0或3 1L.如图，在△AC中，∠A=∠B,D是AB上任意一点，DE∥ C.DFAC,AC-4cm,则四边形DECF的周长是() A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 4一23(z+1)①， 12.如图，在△ABC中，∠CAB-20°，∠ABC-30,将△ABC绕 18,(本延满分10分)解不等式组 并把解集 3.不等式2（工一1）x的解集在数轴上表示为 A点通时针能转0得到△A矿C“.有以下结论1①C 1-<® 2 BC':@AC∥CB':@C'B⊥BE:①∠ABB-∠ACC,其 在数轴上表示出来 B 中正确的结论有 4.已知正多边形的一个内角是10，则这个正多边形的边数是 A.①②②B.D②0 C.①③① D.ae① 二填空励（本大题共4题，每题4分，头16分） A.6 且7 C.8 D.9 13,如阁，△A'BC是由△AC沿射线AC方向平移2m得到 5,下列多项式能用完全学方公式分解因式的是 的.若AC-3m,即A'C的长为em A.r2+6x-9 B,a2一16如+64 C,2-2y+4y D.9a2+6e-1 6.如图.在△ABC中，∠A一40'，AB-AC,点D在AC边上，以 0 CI,CD为边作口BCDE,则，∠E的度数为 以（本题清分0分先化，得求瓶：。行动产 (第13图) (第15勇圈) 〔第16题图) A.40° 450 C,6 D.70 三，选拼一个你最存欢的数代入计算 14,若不等式泪 的解集是>3，测m的取值范困是 T>W 15,如图，在口AD中，E.F分群为CD,AD的中点，AC与 + (第6是蓝) (第7悬副) (第8题图) BD交于点O,己知四边形DFOE的具长为4，则ACD 7,如菌，等边三角形(AB的边长为2，则点B的坐标为( 的周长为 A.(1.10 民(1,5) C(w浮，1) D(v3) 16.如图，∠AOB=60',C是B0廷长线上一点，(C=12m,动 8,直线：一2+与直线1：为一x在同一平面直角坐标 点P从点C出发，沿CB以2m/s的速度移动，动点Q从点 系中的图象如图所示，则关于的不等式>1十个的解 O出发.沿OA以1m/的速度移动.点P,Q同时出爱.设 集为 移动的时间为1&若△Q是等腿三角形，则t的值是 A.c>-1 段<一1 C,x<-2 D,无法确定 -55 56 -57 20.（表题满分10分)如图。在平而直角坐标盈中，己知△1BC 23,(本题满分12分)某商店计划购进A,B两种型号的电机，其 25.(本题满分12分)已知∠MAN=90°，B是AN上的一点，线 的三个顶点的坐标分别为A(一43》，一3,1).C(一1,3》 中每台B裂电机的进价比每台A型电机的进价多的元， 段AD由线段AB饶点A逆时针能转一定角度得到，连接 (1)请按下列要求衡图： 且用5A000元购进A型电机的数量与用000元购进B BD,∠ABD的平分线交AM于点C,交AD于点E, ①平移△AC,使点A的对应点A,的坐标为（一4： 西电机的数量相等. (1)如图①，若将AB烧点A逆时针旋转40得到AD,求 一3)，其出平移后的△A:BC (1)求每台A型电机和每台B显电机的进价： ∠ACB的度数. ②△AC与△A关于点O中C对你，纯出△AC2: (2》该商店打算用不超过70000元的资金购进A,B两种型 (2)如图②，若将AB绕点A逆时针旋转后使得AD⊥B,垂 (2)若将△ABC绕某点旋转可得到△A:BC,请直接写 号的电机共0台，至少需要购进多少台A型电机Y 足为E,判断△ABD的形状，并说明理由. 出餐转中心的坐标 (3)如图③，在(2)的条件下过点A作∠CAB的平分线，交 CB于点F.若CF=4,求北时BC的长. 21.(太题满分10分)如图，在△ABC巾，AB=AC,D是BC的 中点，过点D作DE⊥AB,DFAC,垂足分测为E,F,连接AD (1求证：DE=DF: (2)若∠BDE一55'，求∠BAC的度数 24.《本则满分12分)如图，D是△ABC的边AB上一点，M是 AC中点，过点C作CN∥AB,交DM的延长线于点N,连接 AN.CD. (1)求证：CD=AN (2)若AC⊥DN.∠CAN=0°，M,N=1.求四边形ADCN的 面积， 22.(本题满分10分》如期，等边三角形AC的边长为2，D,E 分别为AB,AC的中点，点下在C的廷长线上，且C下一 号BC,连接CD,DE.ER (1)求证，∥EF: (2)求EF的长 -58 -59 一60