阶段质量评估（三）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

24,解：(1)设达列工整的规定时间是于天，银鬚感意得（仔十动）×15十 ∠AHC=∠AC目m0°.DE/AB,.∠CEFm∠ABC-60”.:∠CFE (2)解，图边形ABCD是平行国边展，.O4=OC,A出=CD.AE= =180°-∠FCE一∠CEF=60.△CEF是等边三角形.(2)：△AC是 DE,.OE是△ABD的中位线，A用2OE=4,:西边形ADF是平行 ×10=1,解得，=30，经检验，x=30是忽分式方程的解，且符合题查， 等边三角形，AB一C.:AD一CD,BD是线段AC的垂直平分线. 四边形，，AB=DF.,CF=CD十DF=2AB一8 BD率分∠AC,∴.∠AHD=∠CBD,:”DENA吕，∠ADm∠BDE 24,(1》解：内边形ACD是平行图边形，∠CD=∠BAEa70°，AD 容，这项工程的规定时间是30天，(2)该工程由甲，乙两队合作完成的时间 ,∠BDE=∠CBD.,BE=DE.由(1)知△CEF是等边三角形，CE= ∥BC.∴∠DEC-∠BCE.∠DCE-20°，∴，∠BCE-∠BCD-∠DCE= 是1+(0十30文)一拉.5（天）.则孩工程德工费用是丝.5×(650的+ CF-4.BE-BC-CE-6.DE-6. 0,∠DEC=50,(2)证明：：四边彩ACD是平行因边形，AD= 24.解1)20(2)：+2y2-2xy十6y+9-0.x-2xy十y+y+ C,AD∥C:BF=BE,QG=CE,.BC是△E下G的中拉线.，C 1500)-225000(元). 5y十9=0,1(x—y)+(y+30,x-y=0y+3=0,解得x=y= 25解，D学号=023y一子68)原为型化为司青=设 FG,C-言FG∴AD∥FGH为PG的中点，FH-FGC= -3r=(-3)=27《)2如'+8-如-砖+11=0,2-4a+2 FH,AD=FH,四边形AFHD是平行四边想 y司则图方餐化为一}=电，方程两边都乘得y一1=0，部这个 十甘-幼+9=0，∴2a一1十(h-3小=0，a一1=0,6-3=0，解得a= 5(1》明.，△ABD,△BCF毫等边三角形，，AB=AD一DB,C=CF 1,6一8.由三角形的三边关系可知，三角悉的三边酸分别为1,3,1. ■BF,∠ABD■∠CBF=60°，∠ABD一∠ABF■∠CBF一∠AHF,即 方图，释y-士1，轻检隐一士1都是方程)一号-0的复当y-1时 :△AC的周长为1十8+3m7, AB-DB. 5.解：《1)设每个乙种书板的进价量工元，则每个甲种书相的进桥是 ∠DBF=∠ABC雀△ABC和△DHF中，∠AC=∠DBF.△AB☑ 司}-1，该方程无解，当y-一1时一1新这个方程，得一一子 十0%：元数据温意，相8哭一50-6解这个方程，每 5400 BC-BF, △DBF5AS).(2)E明：由(1)知△ABCQ△DHF,.DF=AC△AC且 经检酸一一是原分式方程的酸 300,经检验，x■300是所列方程的银，且符合题意，六1,2x=1,2×300■ 是等边三角形，∴AC-AE·DF-AE.同(I)可证△ABC2△EFC∴AB 阶段质量评估（三） 0.荞，据个甲种书丽的进价是360元.(2)设购进甲种书柜y个，则购进 -EF.:△ABD是第边三角形，AB=AD.EF=AD.“四边形AEFD 1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.B8.D.C10.C11A 乙的节柜(60一y)个，制出题度，海60-y2y,解得y220,.20y<50. 是平行图边形，《3)解：150° 12.B132mx+3y)14.315.1016.-11 设购理书面所需费用为W元.根据蓝章，得一360y十0(60一y)一0y 阶段质量评估（四）[期未一] 17.解，(1)①原式-x(r-2)-(x-2)-(z-2)(x-10.②原式一-x(4 +18000.:的>0，如随y的增大年增大.当￥■20时，有最小值， 1.D2D3C4.D5.B6.D7.B8A9.D1e,A11.B -12a+9)=一r(2a-3)',(2)去分母，得3(x十3<5(2一5》-15，去括 最小值为0×20十18000一190.比时60一y=40,答：购进甲种书看20 12.B13.114.wG315.516.4度12 个，乙种书距40个利，所需费用量少，最少黄用是19200元 号，得3十9<10x一药一15.移项，合并同黄项，得一7z<一9.两边都除 17.解：（们）方程两边都乘x一2，荷工十（一2）一3，解这个方程：得x= 以一7，得x>7 第六章质量评钻 子经检酸：=膏是原方程的机，(2)①痕式-2x(寸-y+9)=2y 18.解：（们）方程周边那来T一3，得x十x一3=一3.解这个方程，得x■0.轻 1.02.D3.C4.C5,C6BTD.C9.C10.C1l.D 检验，1一0是原方程的限.(2)方根两边都果（上+2）（士一2），得x(上+2)+ 3),②氨式=(2a-b十a(2-b一e)=(3a-)(a-》, 2=(+2》(x一2)，解达个方程，粮不=一品整检验x四一3是峰方程的银 12A101厅5.16号 1象解，解不等式①，得x3.解不等式②，得>2.“，原不等式组的解集为 (x+1) 17.解：(1)D,E最AB,C的中点，AC-2DE-《∠A-90,∠B= 2<x气5，算不等式组的解集表承在数拍上如图所尔 解，原式·元干方“号 于十 0°，C=2AC=12,(2)设这个多边形的一个内角的度数为x,则与它相 不等式相2化.群-1长<是不等式组的能数新有一1,01,2。 邻的外角的度数为写2十20.限据题意，得十写￥十20°一163，解得工 “当上取一1,0,1时，原式无意义，，“x只能取2.当士=2时，原式一 12如”，，该多边形的一个外角为10”一1一0°.，这个多边形的边数为 斯欧-号+招]+县-(+学) 350°÷60■6， 1米.正明：国边形ABCD是平行四边形，，AD=CB.AD∥BC,∠BAD 0。,兰-02学当。-20,1时，原式无意文，可取u-4原式 2m.解：(1》如丽，△A,HG即为所来.〔2)如图，△4BC即为所求， ∠BD.∠ADE=∠CHF.AE,CF分则是∠BAD,∠BD的平分线， (3)-3,-2(3。-10 ∠EAD-2∠BAD,∠FCB-克∠BCD.÷∠EAD-∠FCB.在△AED 这一3-号〔答案不-） 2 翰解：(1)①如图，△A,BC甲为所求，心加图，△ABC拜为斯采 ∠ADE=∠CBF, (2)旋转中0的坐标为{0，一3)， 和△CFB中，AD=CB, △AED≌△CFB(ASA).AE=CF ∠EAD=∠FCB, 1.任明：四边形ADEF为平行四边形，AD=EF,ADE下，”∠AC固 -∠FEB.”AB-AC,∴∠ACB-∠R∠FEB-∠BEF-BF AD-BF. .正明：四边形ABCD是平行四边形，AD■BC,AD及C:'DF 21解，a-5y21+(6-5)F=0,x=52=0,b=5=D,解得a=5w2,6 BE,四边形BEDF是平行四边形.，DE=BF,AD一DE=C一BF, 即AE=CF,AE∥CF,四边那AFCE是平行四边愁，MFNE, =5,解不等式组 3 得受<<号“不等式组的最大整数 ,DF∥BB,四边形MFWE是平行四边形. 2I.(1》E明，，AB-AC,D是BC的中点，，AD平分∠BAC.,DE⊥ 8+scir十1 21.旺明：AF∥BE,∠FAD=∠D,”D是AC的中点，.AD2 AB,DF1AC,DE=DF,(2)解：”DE1AB.∠HED=90,∠H= ∠FAD-∠CD. 时-∠BDE-35?AB-AC,,∠C-∠B-3.∠BAC-180-∠B 解为5，即c=5,h=,从+十2=5+5=50.a=(52)=50.+2 在△AD法和△C店中，DD, .△ADFG△CDELASA.,DF -∠C=110 一.△ABC是等腰直角三角形. ∠ADFm∠CDE, 2(1)证用：，D,E分为AB,AC的中点，，DE为△ABC的中饮线 22证明：(1》由能转的性质，得AE=AC,∠AED=∠C,∠AE=∠C DE,,.四边影AECP是平行四边形.，CP《AE :∠AED-∠AEC:EA平登∠CED.(2》由旋转的性质，得AD-AB 2证明：CF《BD,CF=DE,四迹形CDEF为平行四边形，.CD DEBC,DE-吉BCCF-言BC.DE-CE,·四边形DCFE为平 ∠DME=∠HMC=0,∠ADB=∠ABD,∠DAE-∠BAE=∠HMC- EF,CD=EF.“四边形ABCD为平行四边形，，ABCD,AB=CD 行四边息，DCEF,(2)解：由(1)知国边形DC下E为平行四边形，DC ∠BAE,即∠DAB=∠EAC每F∠DAB=10广2∠ABD,∠EAC- “ABME下，AB=EF,四边形AHFE为半行因边形.AE=BF -EP,,等边三角形ABC的边长为2，D为AB的中点，，.AD一BD- 180°-2∠C,六，∠ABD=∠C.W∠BAC=0°，∠ABC+∠C=90. .1山证明：：四边形ABCD是平行唇边形，，AB一CD,ABCD AB-1,CD⊥AB.EC-2.在Rt△BDC中，CD-BC=B-5 ∠AHC+∠ABD=90°，p∠DC=90°. ∠ABE际∠BFC,∠AE=∠DE,:”E是AD的中点，AE DE 23.解：()△CE下是等边三角形.果由知下：，△ABC是等边三角形， ,△ABE☑△DFE(AA3).,BE-FE.置边形ABDF是平行四边形 ..EF-V8. -37 38- -39阶段质量评估（三） 8已知关于：的方程，一3巴有增鼠则：的值为（ 三、解答盈（本大题养9题，共98分，解答良写品必要的文平说 明，证明过程成演算步霖) A.4 且.5 C.6 D.-5 17.(本题满分12分)(1》因式分解： (时间：120分钟满分：150分) 9.如图，在△ABC中，C=8m将△ABC沿BC方向向右平 Dr(x-2)一x十2： 8-4a2r+12ar-9x1 移，得到△DEF(点E在线：C上).若要使AD=3CE,则平 3+ 12 移的距离是 A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 em 苦案 10,某部门组织调运一批物资，一运送物资的货车开在距离出发 一，透择恩（本大题共12题，每题3分，共36分，每小题均有A, 地180km的目的地，出发第一小时内按景计划的违度匀渔 B.C,D国个选项，其中只有一个进项正确》 行驶，一小时后以原来速度的L.5培匀速行驶，并此原计划 1要使分式二有意义，财x的取值范国是 提前40mn到站目的地.设系计刻速度为rk/小，期可列 方程为 2解不等武5-1 3 A.x≠-2 B.x≠2 C,x≠5 D.x+-5 A.10,40-180 h180-40_150-三 2.莲察下列图形，账是轴附称图形义是中心对你图形的有( rT1.5r r601.5r c+1=1四品 x50 n1=+号 r60 11,知图，在△AC中，∠C=o',AD平分∠BAC,交C于点 A.4个 B3个 C.2个 D.1个 D,过点D作DE上AB,垂足恰好是边AB的中点E,若 3.用不等式表示▣的5倍与3的和不超过一3”为 AD=3m,期BE的长为 18.(本则满分10分)解方程： A.5u十3<-3 &iu十36-8 A.cm B4 cm C.32 em D.6 em (2) C.5a+33-3 D.54+3>-3 ,1= 4.下列四个多项式中，能因式分解的是 12,如图，在R1△A7C中，∠BAC=0°，∠C=3刘.AD⊥BC年 A.0+ B.a-2a+4 C.a+ 足为D,BE是△AC的角平分线，分划交AD,AC于点P, D,{.c+y》-4 E.有下刘结论：DBE=CE,@△APE是等边三角形， 5不等式粗一2， 2一1)<十1的解集在数轴上表示正确的是 Saw一5r④AP-2PD,其中正确的结论有( A.4个 B.8个 C,2个 D.1个 A B D 19(本题请分10分)先化简群求值：（产一）中其 6,下列因式分解不正确的是 A.-4a2+2a6=-2a243+方) (第12题图) (第14图) 《第15题图) 中：的值从不等式国么，的票数备中这取 B.4x2--(2r+y(2ry 二填空题（本大通共4题，每勇4分，头15分） 13.因式分解：2mr十6my= 14,如图，将△AC烧点A逆时针旋转一定的角度得到△AB,此 D.2知I一m十3m=m长2m十3m一1》 时边AC经过点B若A=4,AC=7,期度的长是 工.如图，将△ABC绕点A按逆时针方间旋转10'，料到 15.如图.在△ABC中，∠AC,∠ACB的平分线交于点O, △ADE,若点D恰好在BC的廷长线上，则∠BDE的度数为 OD∥AB,交C于点D,OE∥AC,交BC于点E.若△ODE 的月长为l0cm,期C的长为cm. A.100° B80 C70° D.0 16若关于1的不等式组三”3 无解，且关于￥的分 十3>2(x十1) 式方程，”。1-号的部是正数。则满足条件的所有整数 2一 (第7避图) (第9道图》 《第11题图) m的和是 93 44 45 2.(本题满分10分)△AC在平面直角坐标系中的位置如图所 23,(本题满分12分)知图，点D在等边三角形AC的外那，连 25,(本题满分12分》某校拟胸遗甲，乙两种规格的书柜皮置额 示已知各溪点坐标分别为AM一2,3).队一31D.C《一1,2). 接AD.CD,AD=CD,过点D作DE∥AB.交AC于点F,交 购买的图书，已知得个甲种书粗的选价比每个乙种书相的进 (1D黄出△AC绕点0逆时针旋转90后得到的△AB,C: BC于点E 价高20%，用5400元期选的甲种书柜的盘量比用6300元 (2)垂出△AC美于原点O对郡的△AB,CG: (日》判断△CEF的形状，说明理由： 购进乙种书柜的数量少6个， (3直接写出下列各点的坐标：A (2)连接BD,若BC=10,CF=4.求DE的长， (1)每个甲种书柜的进价是多少元 (2)若度校氨南进这两种规格的书图共0个，其中乙种书相 的数量不大于甲种3相数量的2倍，则该校应如何述货 使得购进书框所需费用最少？最少费用是多少？ 11345 21.(本题满分10分2若m,6,心是△4C的三边长，且4b询足美 系式u一5v21十(h-5)一0，是不等式相 2+3i+1的 最大然盘解，判断△A以C的彩优 24,(表题满分12分)间读材料： 若网一2mm十2n2-8m十16=0，求限，别的值. 解，”两一2mn十2知一8m十16一0， ∴.如3=2wr+划2)十(N一8划十16》=0 .《m一程}2十〔m一4=0. .限一=D,程一4=0，解得n一4，m=4. 根据作的观察，解答下面的同题： (们)若+行一a十4一0，期u的值为b的值为： 《2)已知r+2y-2ry+6y十9=0，求P的值： 22.(本题满分10分)如周，在Rt△AC中，∠BAC一90°，将 3)已知△，ABC的三边长a,,(都是正整数.且博足2a?+ R1△ABC绕点A旋转一定的角度得到R:△ADE,且点E恰 F一4m一66十11-0，求△ABC的周长 好落在边BC上， (I)求证：EA平分∠CED: (2)连接D,求证：∠DC-90, 一46 一47一 一48