第6章 平行四边形 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

接AD.CD.若∠B=65.则∠BCD的度数为 15,如期，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，连接DE并延 第六章质量评估 A.65” B.130 C.120 D.115 长，交AB的延长线于点F.已知AD-4,AB一BF,∠F (时闻：120分钟满分：150分) 8.知图，口ACD的转角线AC,BD交于点).若BC=6,且 ∠CDE,BC'的长为+ △ABO的周长比△B0的周长少2，则AB的长为() 16.如图.在R△ABC中，∠C-90.AC=3,BC=4,N是边BC 题导123456 A.8 B.8 .2 上一点，M是边AB上的动点，D,E分别是CN,MN的中 8 1011 12 点，期DE的最小值是 答案 三，解答愿{表大随养9题，共8分.解答应可当必要的文半说 一，进择题〔本大题共12题，每题3分，头36分，每小题均有A, 明，证明过程域演厚步豫) B.C,D国个选须，其中只有一个选项正确) I7.(本是满分12令)(1D如图，在R△AC中，∠A一W,∠B 第8因) 《第9题图) 1,如图，某水塘边有一块警示牌：牌面是五边形，这个五边形的 0,D,E分别是AB.C的中点若D呢=3.求BC的长， 9.如图，在☐ABCD中，AB-B,议-8，∠B仪D的平分线交AD于 内角和是 A.900 A720 C540 点E,交BA的近长线于点F,则AE+AF的值为( D.360 A.2 B.3 C.4 [D.5 10,如图，口ACD的对角线C.BD相交于点ODE∥AC,CE 本译自度 特上童法 BD.若AC=3,BD-5,期国边形XED的周长为( A.4 ,6 C.8 D.16 (第1周图) (第2题国) (第3图 1L.如图，在△ABC中，∠AC=N,A=24,C=7.若DE是 (2)若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的多0， 2.如图，在可ACD中，CE1A日于点E,∠D一5，期∠BCE △ABC的中位线，廷长DE.交△，ABC的外角乙ACM的平 的度数是 求这个多边形的边数， 1 A.53 段43 C.47 D37 分线干点F,期线段DF的长为 A.18 B.14 C.15 D.16 支，如图.在△ABC中，D.E分别是AB,AC的中点：F,G分别是 AD,AE的中点，且FG=2m,用BC的长是 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 4.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点)，且AD, C,怒却下列条件后仍不能判定四边形ABCD是平行四边形 (第11是) 《第12见图) 的是 12,如图，▣ACD的对角线AC,BD相交于点E为C的中 A.AD-BC B.AB∥CD 点，连接)并延长，交AD干点F,∠AC-60,议-2AB-4 I8,(本题满分10分1如图，在ABCD中，∠BAD,∠BCD的平 C.AB-CD D.OA-OC 有下列结论：①AB⊥AC:②AD=4OE:③BD=2,7: 分线分别交对角线BD于点E,F,求：AE一CF 国S一5，其中正确结论的个数是 1 A,4 3 C.2 1 《葛4到国 (第5周图) (第7题图) 二填空题（本大避共4题，持则4分，共16分》 5,如周，□ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为A(0,4),B(一i, 13,若正w边形的一个外角度数是.每划的值是 一1.C0,一1)，则点D的坐标为 1A.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD⊥CLD于 A.(5,5) (4.5) C,5.4) D,(4.4) 点D,AC-G,BD-4,则AB的长为 6,如果一个正多边形的内角和等于1080“，那么该正多边形的 一个外角的度数为 A.30 &45 C动° .72 7.如雨，以△ABC的顶点A为圆心，以BC的长为率径作氨，再 (第14题周) (第15题图)（第16题周】 以夏点C为圆心，以AB的长为半径作弧，再弧交于点D,连 一49 50 -51 19.《本题满分10分)加图.在△AC巾.A日=AC:D.E.F分别 22,(本题满分10分)知图，在口ABCD中，E是对角线BD上的 (2)求王：四边形AFHD是平行四边形 是AC,BC,BA的延长线上的点，四边彩ADEF为平行网边 一点，过点C作CF∥BD,且CF一DE,连接AE,BF,EF,求 形.求证：AD三BF. 证：AE=BF 25.〔本是满分12分)如图，在△AC的边C的同侧分判作等 23,《本题满分12分)如图，E是□ABCD的边AD的中点，对角 边三角形ABD,等边三角形CF和等边三角形ACE,连接 20.(本题满分10分)如图，在回ACD中，点E在AD上，连接 线AC与BD相交于点O,E的延长线交CD的延长线于点 DF.EF. BE.DF∥BE交BC干点F,AF与BE交于点M,CE与DF 下，连接AF.OE (1)求王t△ABCA△DBF: 交于点N.求正：四边形MFNE是平行四边形. 《门》求证：四边形ABDF是平行网边形： (2)求走：四边形AF)是平行图边形 (2》若0E=2,求C下的长. (3)若A=3.AC=4,度=5，则∠DFF的度数为 21.(本题满分10分)如图，在△AC中，D是AC的中点，E是 线段？的廷长线上一点，过点A作E的平行线与线段 ED的E长线交于点F,连接AE,CF.求证：CF∥AE. 24,《本凝清分12分)如图，在口ACD中，点E在边AD上，连 接EB并延长至点F,使F■BE:连接E℃并延长至点G, 使CG=CE,连接FG,H为FG的中点，连接DH,AF 1)若∠BAE-7o,∠DCE-20,求∠DEC的度数： -52 -53 -5424,幅：)设达频工整的规定时间是于天制貂图意，想（子十）×5十 ∠A'∠ACU=6.,DEAB,∠EF=∠A..∠CFE (2)解：四边形1D是平行国边形，.AC,AB=CD.AE =180°一∠FE一∠EF一0。∴△(CEF是等边三角无.（含）”△AC是 DE.∴OE是△AHD的中位线.二AB=OE=.'四边形ABDF是平行 上×10=1解特，=0，经检验7一30是期分式为整的解，且符合题立 等边三角形，，AB=C:AD=CD,六，D是线段AC的垂直平分线. 四边形，，AB=DF,,.CF=CD+DF=2A非=8. .BD平分∠1HC,∴∠ABD∠CBD,DE/AB,ABD=∠DE 24,(小)解：”四边用ABD是平行四边形：∠以D=∠BAE=0,AD 答：这明工程的规定时间是30天，(2)度工程内甲，乙两队合作完成的时川 ,.∠BDE=∠CBD,BE=DB由C1如△CEF是等边三角形，，CE C.∠D℃-∠BCE.,∠CE-20,∠CE一∠BD=∠C= 是1◆(030X)-2.5(天，.工程德工费用量2.5×(6500+ F=,BE=一E=6,DE= 50,∠D℃C=50,(2》证明，：四边BAD是平行四边形，AD 24解：1g0(e1”7十2y一2y十y+=0,.-2xy十y十y十 C,AD//BC.:BF=BE,=CE,bC是AF的中位线.C 1500)-225000(元). 5十9m0,(—y)+(y+3)'=0,r一y=0,y+1=0.解得x=y= 5锅：D宁号2,00原方数化为青=0设 .BC-÷FG,ADNH为FG的中点，FH-言下GC -14r=(-3》=一7《82如+0-a-5+11=0.42w一标+8 FHAD=下H,图边思AFHD是半行因边形 于浸·则取方服化为一子=方程调边都乘，背一1=，都这个 十h一6仙十0=队1(g一1)十(5-3=0，.一1=0,6一3=0，解得g四 25.(1)任M,△ABD,△CF是等边三角形，.AH=AD-DB,C=C下 1,6一a.由三角形的三边关系可如，三角形的三边长分群为1,3,3 ■BF,∠AD=∠CBF=0°，∠AD一∠ABF=∠CBF一∠ABF, 方配，料y=士轻旋验3=上1布整方程一号=0的银.当y=1对： △八C的周长为1+3十门■7， AB-DB. 长.屏：4【)设每个乙种书相的进价量x元，侧每个甲种苦面的进价是 ∠DHF∠AC,在△A和△DBF中，∠A∠DBF,△ABC@ 司号-1减方程无解，背9一1封品号一1.闻或本方程，据不=一 十0%r元：程报题意：相义。一6-解这个方程.理 5400 CBF. △DHF5A),(2)证明：由(1)海△Aa△IDBF,DF=A△AE 经较验，工一一于是期分式方程的限 0经检赖.x=300是所列方程的银，且行合世意，1,2：=1,2×0 是等边三角形.一AC-AE∴DF-AE0(1)可正AA82△EFC.AB 阶设质量评估三) 0答：每十甲种书船的进骨是30元.(2)设响进甲种书柜y十，圈胸过 =F,△AD是等边三角形，，AI=A),F=AD.,四边思AEFD 1.C2.目3.B405.A6.A7.B8.D9.10.C11.A 乙种书柜(0一y)个，根超把意，得0一y2y:解得yD20,20y0 是平行四边形.(32解：50“ 12.H132(c+3y)14,315,1016.-11 是的进各缸所石费用为元.根据题章，得一40y十300(0一y)一009 阶段质量年估四)[期末·] 17.解，(1)①氟式-xr-2}-【x-2)=42-2)年=1》.画原式=一1《4a +1800060>0.,必随y的增大向擅大.，当y师0时，世有敏小值 1.D 2.D 3C 4.D 5.B 6.D 7.B K.A 9.D 10.A 11.B 一12u十91=一r(2一3)，(2)去分母，得3（十31<G(2r-5)一15，去 最小值为60×20十1800一190.比时60一y=40.答：购进甲种著析im 12.013.114.m35.16.4成11 号，得黑十0<1心4一2药15，移顶.合并闻为项，得一7<一.两边都网 个，乙种居阻40个时，所需虎用量少，最少费用是900元. 17.解：(1方程两边杯来一2，得r十2(r一1=，解这个方程，得x 以一7，润7 第为章质酰评贴 1.C2.D3.C+.C5.Ck.57,D8.g,C1t.C11.D 青，绝检数=青是单方程的根，2四规式=2✉y一6y+9)=一y 8.幅：(1)打醒再边那来一3，十r一3一小.解这个方醒，得x■0.最 检验，1=0是原方程的梨.《2》方程两边都乘「4+21（士一2）：得r(上+2)中 12.Aa1o4.店15416号 3)',第式=(24-6+a)2a一b-1(5a-6)a一6) 2三《x十2(r一2，解这个方程，程：=一品经检胶，三一8是力限的根 18.解，解不等式①，得5.解不等式四，得2.原不等式用的解集为 (+1 17.解：1D,E是AB,C的中点，AC=DE一6”∠A=,∠B 2<≤5，将不等式组的解集表示在数射上如国所示， 线，原式一一之·示”干市“号一7折 十x 30,.=AC=12,〔2)设这个多边思的一个内角的度数为，端与它相 不等式超2.尊-1<是不等式组的整数野有12 签的外角的度数为写x十2如梨据照意，得x十写+2如一10，解得 之寸一 当x取一1,0,1时，聚式无意义，x只随取之当上=2时，原式 10.,,该多边形的一个外希为1n°一120一，，这个多边形的边数为 a(a-1) 350÷606, 1发.正明：，国边形ABCD是平行周边形，.AD=CB,ADBC,∠AD 0。,号-当-01时：原式无意义可取4-草式 2n.解：1)如图：△A,C即为所东，(2如围，△ABC再为图求 ∠BCD,∠ADE∠出F.”AE,CF分期毫∠HLD,∠CD的平分线 14-8,-2(-1 ∠EAD= 安∠BAD,∠PB-∠BCD六∠BAD-∠CR在△APD ×3=登（答案不一 0,解：1)①如图.△4：BC即为所求，四抽图，△A:BC甲为所求 ∠AD=∠BE, 《2旋韩中心们坐标为(0。一3)， △CFB中，AD=CH, ”△AFD≌△FB(A9A),AE=CF ∠BAD=∠下CB, 1.话明：：国边彩AEF为平行四边形.六ADmF,ADEF,六∠ACB -∠FER.:AB-AC,·∠ACB-∠R·∠FEB-∠B,EF-F AD-BF. 维.证明：：国边形A以D是平行四边形，∴：AD一C,ADC,DF 21.解，a=52十(6-8)F=0,,x=52=0,k一5=0，解得t=5反， BE,,国边形EDF是平行周边形.，DE■F.,AD一DE一C一F a>3-4. 即AE=CF,AECF,四边形AE是平行四边形，F∥NF =5.解不等式组 DE∥BE,四边形FNB是平行四边形 21.(1)证明，，AB=AC,D是C的中点，六AD平分∠BAC.,DE工 十+1 得号<<号六不第次组的量大整数 1I.证明：AFBE.∠FAD=∠D.D是AC的中点.AD=五 AH:DF1AC,”DE=DF,(多)第：DE LAB,∠BED=0,∠B ∠FAD=∠BD. r-∠E-3.'AB-AC,∴∠C-∠B-5.∠RAC-I80'-∠B 解为5，自c=5,1k=,从十2=5十5=0.=5v)=0.N十 雀△AF和△(E中.AD(D, △DF件2△(1EASA).,DF -∠C=110 =.”△ABC是等腰直角三角形. ADF=/CD. 22.()正用，，D,E分期为AB,AC的中点，.DE为△AC的中位线 22.证明：1》由院转的性域，得AE=AC,∠AED=∠C,∠A=∠C E,国迹感AF是平行国边形.CFAE ,∠AED=∠AEC,EA平分∠(CED(2)由旋特的性重，卧AD=AB. 2.证明：："CFD,CF=DE:国由用CDEF为平斤图边形.CD DEMC,DE-专CF-文，DE-F.·国边形FE为平 ∠DME=∠IAC=90,i∠ADB=∠ABD,∠DAE-∠BAE=∠BC EF,CD=EF,西边形A倒CD为平行四边形，“，ABCD,AB=CD 行周边形，”C∥FF,()解：由(1)知四边形DFE为平行用边形，∴.D CBAE,甲∠DAB=∠FAC号限∠DAB=I一g∠ABD,∠EAC= ABEF,AH=EF,·西边形AFE为平行四边形，品AB=HF 一EF等边三角形AC的边民为2，D为A心的中点，AD一BD im0°-2∠C,,∠ABD-∠C,,∠BAC=0,∠ABC+∠C=的 1》证用，￥m边形ACD是平行四边形，，AB一D,AB∥CD AB-I,CD⊥AB,C-之在R△C中，CD-一F-E ∠A+∠ABD0',即∠DC=90 ∠ABE∠B,∠AE=∠FDE,E是AD的中点，AE DE 23.解：(1)△CEF是等边三角形.理由知下，，△ABC是等边三角形， ,△ABE@△DFE改AAS,BE一FE.',四边形ADF是平斤国边无 .EF-/3. 必 38