阶段强化训练(二)[范围：第16章 二次根式]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 安徽专版）

阶段强化训练（二） (范围：第十六章时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 9.已知一个圆的半径为√12cm,一长方形 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 的长为32cm.若该圆的面积与长方形的 ( 面积相等，则长方形的宽为 cm. A.√7 B.√⑧ C.9 D.3 10.若3-√2的整数部分为a,小数部分为b, 2.下列计算正确的是 ( 则代数式(2十√2a)·b的值是 A.√3+√4=√7 B.W(-2)z=士2 三、解答题（共60分） 11.(20分)计算： C.2×√10=25 D.36=18 2 (1)√20-√5(2+√5)； 3.√12与最简二次根式√m十1能合并，则m 的值为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 4.陈老师在黑板上写了一个式子：（√3+1） ☐(1一√3)，“☐”中的运算符号没有给出， 如果要求运算结果是有理数，那么“口”中 的运算符号可能是 ( A.+或× B.×或÷ C.+或 D.一或÷ 5.已知点P(x,y)在第二象限内，化简√xy 的结果是 ( (3)(3+10(3-1)-6+(2)； A.-xvy B.z/y C.-x√/-y D.x√-y 6.按如图所示的程序计算，若开始输人的n 的值为√2，则最后输出的结果是( 输入 计算n(+1)H 是 >15 输出结果 3-2√+)÷25 A.14 B.16 C.8+5√2 D.14+√2 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.(2023·永州中考)已知x为正整数，写出 一个使√x一3在实数范围内没有意义的 x值是 8.若√12+√a=5√3，则a的值为 ·3 12.(9分)下面是小亮同学在解答某个题目 14.(10分)已知x,y为实数，且y=√2x-6十 时的计算过程，请认真阅读并解答下面 的问题. 3-x+1,求x2立÷√ 的值。 厚-x(s-丽 =g-号×45-5网 第一步 2 *926-3 第二步 2 =3353 15.(11分)小明在学习二次根式后，发现一 第三步 2 2 些含根号的式子可以写成另一个式子的 =-√3. 第四步 平方，如3+2√2=(1十√2)2.善于思考 (1)以上步骤中，第 步开始出现 的小明进行了以下探索：设a十b√2= 错误，这一步错误的原因是 (m十√2)2（其中a,b,m,n均为整数）， (2)请直接写出正确的计算结果： 则有a+b√2=m2+2n2+2mn√2，∴.a= m+2n2,b=2mn.这样，小明就找到了 (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的 学习经验，就二次根式运算时还需注 一种把类似a十b√2的式子化为平方式 意的事项给其他同学提一条建议 的方法，请你仿照小明的方法探索并解 答下列问题： (1)若a十b√3=(m+n√3)2，当a,b,m, n均为正整数时，用含m,n的式子分 别表示a,b; (2)若a+4√3=(m+n√3)2，且a,m,n 13.(10分)已知x=3+√5，y=3-√5，求下 均为正整数，求a的值； 列各式的值： (3)化简√6+2√5. (1)x2-y2; (2)义+」 x y ·4阶段强化训练 (3)v√G+2不-W1+w5)+25-W1+5-1+ ∠OAF=∠OCE 阶段强化训练（一） 价段强化别练（三） ∴∠QAF=∠OCE.在△AOF和△C0E中.QA-OC, .△AOF LB主D怎A4.C.D6.D7.52家②（答紧不电一） 1.A2.A3D4,A5.C6.C7,如果一个三角彩的两个锐角里 ∠AOF=∠COE △COE(AS4)..0E-OF.(2解，：△AOF☑△C0E,,AF-CE,图 9.-2x<010.1成3 余，那么这个三角形是直角三角形象.150.12010.10 边形ACD是平行四边形，AD=BC,AB=CD,BC=4,AB=3,OE= 11.解，(1)原式-K2×=√环-.(2)原式-3×√石+5-3瓦. 11.解，，ADLAC,AC=20,AD=15,.CD=AC+AD=25..BD= OF一2，，国边形CDFE的周长为EP+DF+CE+CD-2OE+DF+AF a原状-√陌-2减0源武-×量厚× BC-CD-32-25-1. +CD=20E+AD+CGD=4+4+3=11. 12.解：淡尾算符合设计要米.用由如下：：∠DBC-0,C-16cm,CD= 141》E明，ED,EF是△AC的中位线，EDC,EF屋DC.四边 厚-0x号×号-5 的6m,∴BD-CD-BC-144.AW+B0=5+144-13-A形， :△AD是直角三角形.且∠ADB=9.∠ADB-∠DBC名AD 形EFCD是平行四边形.“对角线EC和DF榴交于点O,OE一号EC 2机：小明的做送是植限的，情碳步导是第三步，成正友瓷 C,核据翼蓉合设什要求， (2)解，，EC,DF是口EFCD的对角线，OD=2,DF=2OD=4,:ED 13.解，在Rt△ABC中，∠CAB-0',C-17m,AC=8m.AB- EF是△ABC的中位线，D,F分别是AC,B的中点，DF是△ABC AL-15(m).CD-10 m.AD-CMC- 的中位线.4B=2DF=8. 以期：根围题意，帮一3公0 1(1)证明：，图边形ACD是平行四边形，，.DC及AB,∠DCB 解得=3，将x=3代人y=一3+ /1一8=制m》,BD=AB一AD=15-69(m,客：船向岸边移动了9m 3=0, ∠DAB=0',∠ADEa∠CBF=G0,'AE=D,CF=CB,△AED 14解：司意个明的说法，连接D,”AB一AD■15m,∠A=60, √+4，得y=42+了-干不-匹-5 △CFB是事边三角形.∠AEC-∠B下C-0.:∠EAF-∠FCE △AHD为等边三角彩.AH=AD=BD=15=。且∠ABDm60 12,图边形AFCE是平行四边形。《2)解：规立，证明如下：四边形 14.解，由数轴可得r一a>0,a一6<0,6一c<0,短式=一a+h一(c一a》 ∠ABC-15r,÷∠DBC-∠ABC-∠ABD-r.在R1△BCD中， ABCD是平行I边形，DC∥AB,∠CDA-∠CBA,∠DCB一∠DAB, ∠DBC-90',BC-20m,BD-15m,象探匀股定球，得BC+BD-CDY, AD=CB,C=AR·∠ADE-∠CBF.?AE=AD.C下-CB,∠AED 15解：)两位闻学的那达都正魂2答案不一，出：？m一√厚= CD=√C+BD=√20+B=25(m. =∠ADE,∠CFB=∠CBF.∠AED=∠C&.∠EAD=∠FCB 隔而品师-焉 15.解：(1)4(2)由愿意，得BP=am,分两种指况进行讨论，D当：∠DAB-∠DCB,∠EAF-∠FCE.二因边形A下CE量平行国边形 7 ∠APB-g时，点P与点C重价，周BP-BC-4,六2=4，解得一2： 阶段缴化训练（五） 阶段化陈二) ②当∠HAP-0时，如图.CP-BP-BC-(2a-4)m,AC=3m在1.D1C3.D4.C5.C6.C7.1正8.BECF(答案不难一) R:△ACP中，AP=AC+CP=+《2-4)',在R△BAP中，AP= 1.A1.C3.C4.A5.A6.C7.1(或2)8.279.22x102 9.510.5 11.解，(1)期式=2店-25-5=-5，(2)期式=M+5=5(3)原式=3 BPm-A-20P-,六+(2--(-5，解得一要炼上所 1,证明：”DM及AH,∠AMD=∠AM=45,由折叠的性质，鞭 ∠BAM=∠DAM=45,AB=AD,BM=DM.,∠BAD=0°，∠DAM= -4+2-,0原式-6-+4)*2-5+v-号 述，当△AB即为直角三角形时1的值为2皮号 ∠AMD.二AD-D-AB一BM,∴四齿形ABMD是正方形， 12.解，(1)二括号雨面为负号，去括号授有受号(2(3)E输利用 12(1》证明：国边形AD是影形.：ADC.∠F=∠CE:E V公-a.(容案不曜一) ∠F=∠BCE, 是AB的中点，AE=E,在△AEF和△HEC中，（∠AEF=∠BEC, 1以.解，“江-3+5，y=3-5,“上+y-6,x-3-26,2y=L.612- LAE-BE. -z+r-》-4x25-125.22+王-+-+-2y 阶段强化训蓟（四） △AEF☑△BBAA5,(2)解：：四边形ABCD是距想，∠D-90 1.B2.C3D4.B3C6.A7.48.49.210.-2业4 =3×1-7 ,CD=4,∠E=30,.CF=2CD=8. 1I.证明：四边形ACD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD,C 13I)证明：△ACB☑△DFE,AC-DF,∠CAB-∠FDE.AC 14.解，y-2一6+√8-五+1,2x-30且3-x30r-1y BD,四边彩BECD是平行四边息.BE=CD,AB=BE DF,网边形AFDC是平行四边形.《2)解：18 12.正用，，AE1BD于点E,CE⊥BD于点F,,∠AE8=∠CFD=9.,F =1,原式=x√2·之=r2y=3 14(I》正明：：国边形ACD是平行国边形，：ADC,OD-OB -DE,∴BF一EF一DE一EF,即BE一DF在△ABE和RA△CDF中， ∠AD)=∠CHD,DE平分∠ADB.BF平分∠CBD,∠DE= 15.解：(1)a=m+3m,=2wn,(2)由(1》得2n=4,则裤w=2.m:m均 AB-CD. R△ABER:△CDF(HL),∠ABE=∠CDF,AB m-我一名将n-1,国-2代人4=m+得a= BE-DF. ∠A0,Z0-吉∠CBD.∠00E-∠0BE.DE∥BR“00- 为正整取，二 CD.AB=CD,国边形ABCD是平行四边形. OB,∠DOE=∠OF,÷△ODE☑△OBF(AsA).DE=BF六四边形 路m一2，w-1代人a一m+3m,得=3.第上所途，a的值为11或？：13(1》正明：，图边形ABCD是零行国边形，.OA-OC,AD∥BC BEDF是平行图边形..BEDF.,∠1=∠2.()解：由1D知，OD=OB, —94— -95- —96