第18章 平行四边形 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 安徽专版）

C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是矩形 1》如阁①，当点E与点A重合时，BF的长为 第十八章质量评估 D,如果AD⊥C,且AB=AC,事么四边形AEDF是菱形 (2)如图，当点E在线段AD上时，AE=1,则BF的长为 (时网：120分钟满分：150分》 8.如图，在△ABC中，AC=2.B=4,AB=3v2,D是AB的中 点，EB∥CD,EC∥AB,则四边形CEBD的周长是( 三（本大随并2小题，每小题8分，满分16分） 一，选择题（本大链共10小题，每小题4分，满分0分） A.3w2 .8 C,6厘 D.4+42 15.年图，已知口ACD的对角线AC和BD交于点O.且AC+ 1.如周，在口ABCD中，∠A=38,喇∠B的度数是 BD=28.C=12,求△A0D的周长 A.38 13.142 C.152 D.162 图② (8题图) (第9题图) (第【题用) 《第2趋图》 (第4题图) 9,小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的形学具，他先 安2.如周，在△ABC中，AB-B,AC-6,BC-7,D.E分判为AB, 活动学具成为图①所示的菱形，并测得∠AC=60,接着活动 AC的中点，则DE的长为 学具成为图©所示的正方形，并测得对角线AC一20,2，则閤 16.小惠自编一题：“如周，在回边形ABCD中，对角线AC,BD交 A.4 B,3 C.s ①中菱形的对角线BD的长为 于点O,AC⊥BD,O店一(OB.求证：网边形ACD是菱形”，并 A.20 B.30 C.203 D.20 将自己的证明过程与刺学小苗交流 3.行四边形，形，菱形，正方形都具有的性威是 1D.如图，在领形ACD中，对角线AC.BD相交于点O,AE平分 A.对边平行且杆等 小惠： B对角线互相垂直 ∠BAD,交BC干点E,∠CAE-1.连接OE,有下列结论 正期：，ACLBD.0用-0D 出： ①△D(是等边三角形：②△拟E是等授三角形：③BC AC最直平分BD. 这个题山还缺少条件，香墨补 C.每条对角线平分一组对角 2AB:④S6e一S2m.其中正确的结论有 .AR-AD.CH=C7刀 充一个条件才连证明 D.四边相等 4,如断1∥，线段AB与，分最直于点A,B.关于线段 A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 四边无A以D是菱彩 AB的长度，下列说法不正确的是 若赞同小事的证法，请在第一个方根内打“”：若费成小站的 A.是点A到点B的距离&是点B到直线：的距离 说法，请你补充一个条件，并证明 C,是直线山之间的距离D是点A到直线，的量大距离 5.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接BE,交对角 (第10题周》 (第11题因) (第13题周) 线AC于点O,连接)若∠CBE-°，用∠AOD的度数为 二，填空题（本大题共4小题，每小题5分.满分20分） 11.如图，在四边形ACD中.AB∥DC,AD∥BC在不漆加任何 A.115 B.105 C.95 D.85 辅蜀线的前是下，要想四边形ABCD为矩形，具需泽加的 四.（本大随来2小赠，每中道8分，满分15分》 个条件是 I7.如图，在形ABCD中，AE LBD于点E,CF⊥BD于点F, 12.在回ACD中，AB=3,BC=5,则口ABD的周长是 连接AF,CE.求证，四边形AC下是平行四边形 13.如图，在菱形ABD中，AB=13,AC一2L.过点C作CE1 (第5题图) (第通因) (7题) AB,交AB的廷长线于点E,期线段CE的长为 6,如闭，过矩形ABCD的对角缓AC的中点O作EF⊥AC,交边 14,已知四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在 C于点E,交边AD于点F,分别连接AE,CF.若AB一，， 的直线上，连接CE,以CE为边向右作正方形CEFG,连接 ∠DCF=0,则EF的长是 BF. A.2 B.22 C.3 D.3 T,如图，在△ABC中，DE∥AC.DF∥AB,连接AD,下列四个判 斯不正蜂的是 A.四边形AEDF是平行四边形 B,如果∠AC一'，那么四边形AEDF是矩形 -13 15 18.知图，在回ACD中，AD>AB 六，（表题满分12分） 八，《本题离分1分) (1)尺规作图：在AD上取点E,使AE=AB,连接BE.过点A21,如图，四边形ABD是平行四边形，对角线AC,BD交于点23在一次课题学习活动中，老师提出了如下阿遥：如图①，因边 作BE的垂线，垂是为O,交BC于点F《:留作图兼连， O.AC=2AB,BE∥AC,OE∥AB. 形ABCD是正方形，E是边BC的中点·∠AEF=0,且EF 不写作法) 《1》求证：四边形ABEO是莲形： 交正方形外角的军分线CF于点F.探究AE与EF存在的数 (2)根据《1)中作图，求证，DE一C下.补充完成下列证明过程， 《2)若AC=4、√，BD一8.求菱形A月E)的而积 量关系，并证明你的结论。 证明：？AE-AB,AF⊥BE于点O, 经过探究，小明得出的结论是AE一EF,闻枣证明站论AE ① E下，就需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但 在□ABCD中，AE∥F △ABE和△下显然不全等（一个是直角三角形，一个是礼 ∠OAE=∠OFB,∠OEA-∠OBF 角三角形)，考虑到E是边BC的中点，小明想到一个方法：如 ∴吸 (AAS). 图②，取AB的中点M,连接EM,证明△AEa△EFC,从而 烟 到AE=EF. 四边形ACD是平行四边形，.@国 请体参考小明的方法解答下列问题： ∴DE=CF 门》如阁③，若想条件“E是边BC的中点“改为“E是边BC上 五，（本大题共2小周，每小题10分，满分20分） 的任意一点”，其余条件不变，求证AE一EF: I9.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，BE,CD (2)如④，若把条件“E是边BC的中点”改为“E是边BC的 相交于点)，F,G分别是线段沿，DC的中点.求证，DG,EF 延长线上一点”，其余条件仍不变，则结论AE一EF是否 互相平分。 还成立！若税立，请证明：若不戒立，请说明理由 业口以 七，（本题满舟12分） 22.如图，在△ABC中，D是AB上一点，BD-AD-CD,过点B 作BE⊥CD,分别交AC于点E,交CD千点F. 《1》求证：∠ACB=9: 20.如图，在四边彩ABCD中，AD∥BC,∠D=p,E为边BC上 (2》若BE=-CD.求正：AC-2C 一点，且EC=AD,莲接AC. 《1)求证，四边形ACD是矩形： (2)若AC平分∠DAB.AB-5,E℃-2，求AE的长. 一16 一17一 一18A5.-cn.Ar-Aac.AD .Ar-AcAD. 1.(1如图新.(2)①OE-0B △OAF2△OFB ③AF-BF +BEACEF-AEF十BEAHA-Cg△HAE ①AD-l 21.解;(1)如果渔始不改变数线,续病车航行,没有触魂危险.理由如下. CgFCA8.A- #### 期中质量评 过点P作OM.交M的长线于点.则/ON一0。题意:易 哥PM-3.PNO-60”MP-PNOM-° 1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.8 7.D 8. D 9.B 10.C 11.15 .MPN-PMN.PX-MN-1nmile.o--snmile 12.-*13.1 101(205 1.证可.-2D.F分别是动AB.AC中点.FC分是线段(题.0C的 15.:-17++--:页+-- PoP-Q--g-(n)一1: 点.&DE是△ABC的中位线,FG是△OBC的中数线.2.DE/BC且 1.,式--2+14】--1+-v+1时,厚式-+1 幅不改变线,雄续内东眠行,没有触建危险,(2)在R△PMQ中。 DE=aCFGBC1IFG=-aC&.DEFGDE-FG.2.四 1+3-2- -PoM-p0.乙P30-30。PM-2P0-×8-16mil. DGE是平行因边形.2DG.汇F互相平分 17.解>AB-AC-1m.AD是△ABC的中线..ADIBCBD-BC- 答,点M与不岛P的距离为16福nmle 证明:ADC段AD.现是AD是平行四动形文D 22..(1(2)1(v1). ()_ 1X-3(m).在RtABD中.由句段定理,得AD-AB-B-7m 90.四形AD是短(2)AC平分乙DAB2.乙BAC-乙DAC 2ADICDAC-ACB.BAC-ACBBC-Al-FC- s--.58十$$----. 7.7~3.2这数本料的长度适合成中桂AD .BF-.在RAE中AE一Af-距-1 1.解。(1短图:铁段AB题为所求(2)如图.鉴形ABCD即为所求,(答 3.,(1是.理由如下AM-.MN-1.BN-2.Af+BV-+ 21.(1):PBEAC,OEAB.2四边形ABEO是平行四形 四 不一)(34/T0 2-.M--162AM+BN-M2AM,MN,BN 动ACD行四形AC-2A0AC2AAAI四 的三角形是直角三形。2.点M.N是线没AB的勾股分割点.(21设BV- 彩A是答(2)解:-四边形A[(73是平行四也.2.A0--AC 1.AB-12.AM-..M-12-5--7-.①MN%时, ,得M-A+B:那7-一+得-②BV% 2、-n0--2-4.连A,交07干点M.由(1)四决形AB0是是。 .,一一 选时,题意,B-AM+MN,即-(7-c),得一-. -A180.OM-90-22AM-vA0-0-4-AF-2A-1. 上述,BY的为。 .5.-1Ar.0-x8xt-1% 21.证(1BD-AD-CD乙A-ACD.ABC-BCD-A 十干 第十质量评估 十4 1 1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.C 10.C 乙ACDAaC+乙nCD-18.ACD+BCD-x1n-0.I 11.(1(/7 MCB-I(2取AC的中点G.接DG2.AC-2CG.iD是AABC的 位线..GD.CDACB-180.0GD-FCB- 2.(D证DAC于E...AFDCED-90在Rt△ADE 15.解:边形A故CD是平行因形,2.AD-tC-12.A0-C- BEC&C+8C-?GD+乙B-:D- 中AED-30AD-A+D--80在R△CDE中. -AC0-DO-BD-AC+BD-28.A0+D0-(AC+BC- FBC-BE-CD.2ACDG△BFC(AASD.2.CG-BC-AC-20G. C-C+D-2.AD+C-102AC-A+C-10.AC- .AC- 100..A+C1-A△ADC是角三角形.ADC(2 14.A0{的长为A0+D0+AD-11+12-2 7AD是△ABC的中线.乙A-0”2AD直平分BCAB-AC 16.般,赞成小沾的说法.补充条件不呢一,铅.0A一0C证明好下,2(3A 23.(D证明:在AB上点P.整AP-FC.连接EP.”现达形AACD 0C.O-OD.5四边形ADCD是平行四边彩.又AC1aD.5四进形 形.AB-BC乙B-BCD-oAP-BP-BEBPE- 10.在RiADB中.乙ADB-90F是动AB的中点DF-AB-5. ArD是萎郡. 45°.APE-135。CF是正方形外角的平分线,.D下-45 21.(1)I.AFBC.乙AFCFCD.FAF-CDE.F是 17. 证.AFD.CFBAECF.AEB-DFC-9四 2.ECF-135-APE乙AF-I0.AFB+CEF-90. AD的中点.2.AE-DE2.△FAE△CDE(AAS.2.AF-CD.D是 形ABCD是短。.AH-CDACD..AE/CD.ABE ,AF+AF-10..BAECEEPAFCEF(ASA) 现的中点。2.D一CD一A2因边形AF是平行四边形乙AC 乙Ar-CDF. .A一(2第:虚立语用下:考A至点H.AH一:连 .D是BC的中点.&AD-BD-B2因也形ADF是形.(2)幅 和CDF中. {AFB-/CFD.&AaF△CDr(AAS..AF-CF HEA-HC,.BA+AH-BC+CE,即BH-BE四选形ABCD是 A-CD. 正方形,.乙B-CD-90。2.-15·CF是正方形外角的平分 形A1BF是形。5D是死的中点.5 .形ACF是平行苦形 线CF-452.H-1CF.AF-0.B-90.HAE 2-S-8=AA0.x8·Acn-10 - -7