16.3 二次根式的加减-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 安徽专版）

艺麻助优 三点 数学 人教版 八年级 下册 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 4夯基础·逐点练 (3)16r+64x; 知识点 二次根式合并的条件 1.(2023·烟台中考)下列二次根式中,可以与/② 合并的是 ( ~ B.6 A.4 C.8 D./12 (4)27-18 2.下列各组二次根式中,是同类二次根式的是 -/12: 3 ( ) A./12与/②4 B.18与/②4 D## C.8与/18 (#5)##)一#,一2). 知识点② 二次根式的加减运算 ( 3.计算4/5-3/5的结果是 ) A.5 B.25 C.3/5 D.4/5 4.计算、/③土/12的结果是 ( ) A./15 B.33 C.3/2 D.43 5.计算: 7.【注重代数过程推理】(2023·贵阳期中)计算 (1)(2023·杭州中考)②-8- : 18+27+50. (2)-35+20- 解:原式-3v2+3、3+5v2....① 6.计算: -8、2+3③ ........... (1)/8十32-/② -(8+3)23.......... ③ -115. ................... (1)以上解答过程中,从第 步开始出 现错误:(填序号) (2)写出正确的解答过程 (2)(2023·哈尔滨中考改编)63-7。 第十六章 二次根式 B提能力·整合练 (3)(3\0.5- )-(2#) 8.如果最简二次根式a十2与12能够合并,那 么a的值为 __ C.4 A.1 B2 D.10 9.如果/75-/12-a,那么a十b的值是( △ A.3 B.5 C.6 D.15 10.(教材P12“问题”变式)如图,从一个大正方 形中可截去面积为12cm^}和48cm^{}的两 个小正方形,则大正方形的边长是( C培素养·拓展练 A.v30cm 12m 13.嘉琪准备完成题目“计算:( B.6/3cm 5、0.2)一(v24-20)”时,发现“”处 48m C.4v3cm D.5/2cm 的数字印刷不清楚 11.【注重分类讨论思想】若等腰三角形的两条 (1)他把“”处的数字猜成6,请你计算 边长分别为/8和52,则这个三角形的周 长为 , ) A.9/2 结果; (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题的标 B.12/2 C.9/②或12/② D.4+5②或2/②+10 的值. 【变式题】数据改变,本质不变 若等腰三角形的两边长分别为、32和。/50 则这个三角形的周长为 12.计算: (1②7-18-/③-⑧; (#2)#、. +#20# 10 艺麻助优 三点 数学 人教版 八年级 下册 第2课时 二次根式的混合运算 4夯基础·逐点练 知识点② 利用乘法公式进行二次根式的运算 4.下列各式正确的是 ( 知识点 二次根式的混合运算 ) A.(2+)×7-7×7-7 B(③+②)(③-②)-3-2=1 A.2 B.0 C.-2 D.一/2 2.(教材P15习题T5变式)(2023·重庆中考) C(5+③)(5-②)-5- ( ) 估计2×(8十10)的值应在 D.(5-3)-5-3-2 A.7和8之间 B.8和9之间 5.下列各数中,与2十/3的积是有理数的是 C.9和10之间 D.10和11之间 ) 3.计算: A.2+③ B.2 (1)(2023·兰州中考)6×③-⑧ C.③ D.2-3 6.计算: (1)(2023·天津中考)(7十)(7-) (2)(20-18)-②; (2)(2-2③)- 7.计算: (1)(2③+3②); (③)(1+③)(2-③); (2)#}、)();# (5)27(6#×).# (3)(③-6)+(3-2③)(3+2③) 第十六章 二次根式 B提能力·整合练 (2)a?-62. 8.【注重代数过程推理】老师设计了接力游戏。 用合作的方式完成二次根式运算,规则是 每人只能看到前一人给的式子,并进行一步 计算,再将结果传递给下一人,最后完成化 简,过程如图所示 &帮 甲 C培素养·拓展练 接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) 12.【注重阅读理解】在进行二次根式的运算 A.只有乙 B.甲和丁 司1这样的式子,我们可以按 D.乙和丁 时,如遇到 C.乙和丙 2+1 9.如图,有三张大小、形状、纸质完全相同的卡 如下两种方法进行化简: 片A,B,C,卡片正面分别写有一个算式.现 方法一: 2-1 2十1 将卡片背面朝上,小康从中随机抽取两张 (/2+1)×(/2-1) 若小康所抽取的两张卡片都是无理数,则它 ##72一1# 们的和为 ( ) (1-)(2)(2-2) 方法二.-2-1)-12 2+1v2+1 卡B 卡片C 卡片A /2十1 A.4 C.8 B.6 D.10 2+1)X2-1)-2-1. 10.计算: 2十1 (1)(18-/2+)(3-5); (1)请分别参照以上两种方法化简 #2 2+1③+24+③ -)(/2024+1). /2024+2023 (2)(\27-3)-320-(2+)“ 11.(教材P15习题T6变式)已知a=/7+2. b=/7一2,求下列各式的值: (1)-2ab+;6C7.A 参考答案 ②面-85一8×名.妇54{3.二最少经过4*落地就可能会伤害鲜经 发解1)原式-V00×万-√00×w5-205.(2原式-丽X√12I-7 5 ×11-7.(3》原式-7×2X2×7X丽-不×F×,区-学X4×及 下的行人 第十大章二次根式 16.3二欢根式的机减 16.1二灰根式 练区.4)原式-何·F·压·F-a·x·E·y-3yE 第1课时二欢根或的加浅 第1果时二次限式的概金 多A10,0D2(2)-41LI>m5n22aVF不 1.C2.C&A4.B10-E(2-5 1.B2.B3.(1w52)√0 12.解：1原式-√层×25×(）-t×(-）×√g×3×10 6.解：1)原式m2w2+422=5反，(2)原式▣37-7咖27. 4.解：(1)x-5.(2)x≤0.(g)r8.(4)x取任意实数 -6.2)原式-16X0×百-VG×VI0×v5-4×10×v5-40,点. ()第式-4反+8-12v反.(4)原式-3、万-2-85-一② 5.-326.27.C8.C9.-1 1m解，)rQ=古1=晨 (3)原式--号×《-4》V-2y (2)R=20,=1w.Q=501,1= 5原式-要+店-及+2-8店-要 3解：7净=}×6+5+7》=.∴8=V9X0=》X0=6X=7订= 1.解：(10③(2)原式=3w2+35+5w-82+3 层-=aw √0x区8V厚X×信-6v原 8,A,C1书11，B【变式思132或142 11.4100-3(2)54 14解：1)7×9〔2)第m个等式为《4m+1)-(4n下=(2m-1)(2m十 第2深时二次根式的性质 12都1原式8-1-2+8=4存-5反(2)原式=5× 1),证明如下：√4+-(4m了-《4m+1一4m4+1+4而 1.C2.(w7)' 2(√)'3(ay(a v√(20-1(2m+=√2w-1下，《2m+=(2m-10(2w+1. }×25+是×=+5+w5=3成，a膜武=9-9-号 第2课时二涂根式的除涂 玉解，1)原式-42)取式-子，（原式-Q4.0原式- 1.A2B 顶- 4.B 5.D 解：)原式-√晋-元2那式-√厚-西-以8原式-层×受- 1以解，1原式-6×誓-6×号-2后+是×2B-2后-5-2，后+后 6.解，1)原式--(2原式-6,3)原式-0,36，《0原式-一是(6)原 式=年一品(6)原式-宁 底0原式-哥-号 =0.(2)授原题中的■广是。，则原式-4…-5×号-25+是×2后 4A5.-3z<3 7.A8.B【变式思C多D1顺2 复-5-8+5-要（停-2小8-要号0-g- 儿畅：1原式-层一+号-（停-）+号-子2原式-0-3× 格原式得-音仙原实-层层亭原式-厚 复∴原题中的■号 是-18 9w源式画 √T死 14 14 第2课时二流根式的死命选算 3. 1B2.B 2.解：(1)依题意.得5-3<c5十3.∴2<<8，(2)2<c<8,m式- e-2-√2---2-(-2-2-6 桥，1原式-√-华原式-√-平（原式- 玉解，1)原式=3反一2恒区.(2)原式0+区-丽+迈=V0- 2w反 13.解：原式-1a中1川十a-.当<-1时，氟式-a-1+8金-一2a十2一 5-而-主.原式-2一厅+2-3-+区0原式3×着 6,解得em-2:当-13时，原式a十1+3一am4≠6，等式不成立：当> 2v反-6②-12v5-6,②-6瓦.5)原式-3万-《2v万-3，②)-8，万 3时，原式a十1+a一3=2一2=6.解得a■4a的值为一2成4 3.D 10.C 11.B 25干3,2-厚+3v2 16.2二汉根式的原除 4B5,D6,(11(2)16-8V月 第1深时二次福式的乘法 LB2D316(23425 ()原式-号×t×6×12x受-3vm-1m 五.解：1)原式-12+26+18-30+126,2)原式-8-（宁可-8 5第，1)原式-V0而=10.(2)原式=-支×=-13)原式- 1以精，A-0m一唇-√爱-2，该物品落地的时 是-翠60大-3-65+6+0-12-6-t 8,A9,A ,×号=24原式=}2X=×6=2 间店2》技玩具量民的下落商度-100一4(m.-√西 64 1.解：(1)原式=w停十5)(3-)-(8十5》(3一5)=一5-4.(2)原 一49 -50- 一51一 丈-(3万-3×)+，5×2面-4+45+5)=25+5×25-《9+6解：rw-3-后南=1+后，im+n=5,m=4+=如 支.解，f明如下，片Ru△BME2R△EDC,∠ABE=∠DEC∠ABE+ ∠AEB=o',1∠DEC十∠AEB=0,∠BC■90△BEC是直角 45-4v5-9-45--9 三角服.？5m一Sw十S0=+S+的士》-学+号针 11.解，-T+2,b-F-2.a+6-7+2+7=-2-27,w-0=《w万 7.(14(2)38 +2》-(w7-2》-4.(1)-2b+=(e-2-4-16.(2a2-8-《a+&解，：r6+2,y-g-8,r+y-后+2+6-2-16，y-6+ 学，即+出己42d24= 2 )(x-1=2√7×4-87 2)(6-2)-6-4-2.2-y+-(x+y-3xy-(2v6-a×2-4.D5286.2 以：方读-市”而+一号-传-弘为法 1 24=6=1& T,解：AH=13,AC=0.AD=12,AD⊥C,在R:△AHD中，D曰 1=5=4-=芝-5+2》×65-边--2(2原式-[《恒 新+.(+-++2-“+0. √B-A下-√1区-5，在R肛△ACD中，CD-√AC心AD 5+25+25+2 √0一2-18.∴.HC=BD+CD=5+18=21 6+2 8.D5710.45 -1D+(w5-√2)+wT-)+…+《20-2酒)](2函+1)- 【据伸间】士1 1,解：”∠C=90,△AC是直角三角形，，+0=，(1)∠A=33, 〔√202-1)(/20+1)=《√22④)-1中=2028 第十六章日纳与提开 大单元整合练：二家根式与分式，最式乘法结合的 8--是×8=6=V2-V8=不=4i四设a-a 化简求值问题【落实课标】 1.A10且x4?【变式圈】-且r4 =4红渊(3红+(4红产=15，解得上=3负值已舍去).a-3×1=9,b 1桶，原式5西…网5网+石网 3解：由道章，得x一230,2一r≥0，解得x-名y-3形.3y-2× 4X3-12, (3w2)=36, 12.证明，NLAB.,BW9=Bf-MW,A=Af-W.,AW 4v.当-6y-时，原式-5×√6X写-5应 +解：1)小毫(2)每-一a(a<0)〔3)当0-2时.0-6a++ H=AM-M.文∠C=0..AM=Ad+3,Aw一HN= AC+CM-M.又：AM是△AC的中线.∴，M-CMAN-BN-MC. 2都：原式--2十子-言-2一了-名，当于=2g-2时，氟式-2× 1-a“va一37+1-g-a-3+11一a-3-a十g-1-2 13解：)品=5，+品，2)5=5十5，证明知下：易餐三个正三角彩的固 (25-2)-(2s-2)-2=2×(18-8v5十4)-25+2-2=32-18v5. 5.D 6 C 7.C 8.B 玉，原式2》·号中肖-6 解：(1)m式=8v5+指-26=26，(2)原式=(w7)-《8-4=7- 积分别为S一号AF,鸟一9BC,S-AC,在△ABC中，匀取定 -2 一2 多-4-0联式-+2十2花+2一原-+原.()原式-厚-1- 一-8时，原式后一8+3宁 AF-AC+BCGC.:S-5.+5. √得×0-5-1-2-26)原式--后+6i-6-同-6w2- 葛2保时句股定理在先海生洁中的应网 【变式题1哪：x>.山>1.“原式-写，王2-左.当x 1.B2.D3,D+,1500 2 v8)°-{3)=2-45+6-3=5-43 点.解，(1)根都题意，得∠ACB一的，AC-的m,AB-0m,C =4时，原式一之〔容案不难一，清足x>2即可) 10,期：==2-1.+1-28.2+2-3=a+1y-4=2- 4解：5m-2-3,4-1-1-序<0原式-a+》a=卫-1-1 √A用一A可-√钢一30-40(m,BC的长为0m(2)这辆小汽车n 4■& aI a(a-I 迪了.理由如下，，该小汽车的速度为40÷2=0(m/),20m/s=2km/凸 }一老号。-1当2时服-11a 11.解，(1)ah-(w5+2)(5-2)-5-4-1.(2》-5+2,b-5-2 >0km/h,∴这精小汽车超速了， a十6-(5+2)十(，g-2)-25.,a+=ab=(a+)F=3a6- 专题特训，二灰很式中常见的化两求值液5[回归载材】 6.解，(1)在R△0B中，AB-25m,08-7,0A-V正-24m (255-3×1=17. 1四 答：子的顶%距电直24m,(2)在4△A'0附中，01'=D4一A4' 12A 2解：由《京，得 x-230. 20mA'B'-25m,∴0B-VAET-15m.÷BB-0B-0B 2x0, 每工一2当工-主计y一景则可- 以新，题意，将T-2V2x图-的号-0（次 8三答：棉子的密隔在水平方向滑动了8m。 2×景-9 答：在1m曲内，该座钟大约发出了70次湾答声， 3.C8.D9.29 第十七章勾股定理 1最解：(1)24(2)C=21m,CD=1一BD,AD⊥C.∠AD出 美D4.8 17,1纲股定理 -ZADC-10.AB:-BD-AC-CD.13-BD--(21- 5.解，(1030(2)16x63,1-上0,3-30.√1-7 第1深时句般定理减再险江 D),BD=5mAD=√/时一BD=2m∴主案AD的高度为1？= √3-了=1-x-3-=x-1-8-)=x-1-3+x=2红一4 1.D 2.4 9 13 AC BC AB 11.解：1)由圈意，得DE=AB-1m.BC=5m,BD=15m在 一52- -53 —54