16.2 二次根式的乘除-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 安徽专版）

工芝麻助优三点数学人教版八年级下册 16.2二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 4夯基础·逐点练 知识点2积的算术平方根的性质 知识点①二次根式的乘法 6.下列等式成立的是 1.计算2×√7的结果是 A.√(-4)X(-9)=-4×√-9 A.7 B.√14 B.(-4)X(-9)=√-4×⑨ C.27 D.7√2 C.√-4)X(-9)=4×√阿 2.下列计算正确的是 D.√(-4)X(-9)=√-4X9 A.25×35=65 7.(易错题)如果√x(x一1)=√x·x-1成 B.3√2×33=3√6 立，那么x的取值范围是 ( C.4√2×23=85 A.x≥1 B.x≥0 D.22×65=12√6 C.0≤x≤1 D.x为任意实数 3.计算： 8.化简： (1)(2023·广东中考)3×12=： (1)√1200： (2)√49×121： (2)18×N2 4.若一个长方形的长为26cm,宽为，√2cm, 1 则它的面积为 cm2. 5.计算： (3)√(-14)X(-112): (1)W5×√20： (29x(-②： 2 (4)V9xy(.x>0,y>0). 5 第十六章二次根式口 B提能力·整合练 13.(教材P16“间读与思考”拓展)海伦-秦九韶 9.【注重代数过程推理】观察下列计算过程： 公式告诉我们：如果三角形的三边长分别为 -3√=√(-3)产×√3（第一步） Q,6c,记p-a十b十)，那么三角形的面 =√(-3)2×3（第二步） 积可以表示为S=√p(p一a)(p-b)(p-c). =√9X3(第三步) 现已知一个三角形的三边长分别为5,6,7， =35.(第四步) 求这个三角形的面积S. 其中首先错误的一步是 A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 10.(1)已知v8·√a=4,则a的值为 (2)已知2×√12=√2·a5=a6,则a- b的值为 11.(1)设2=m,√=n,用含m,n的式子表示 √/12= C培素养·拓展练 (2)(2023·芜湖月考)已知ab<0,化简 14.【注重规律探究】观察下列等式： √-ab= ①√5-4平=1×3： 12.计算： ②√172-8=3×5： 号×2x(): ③√372-122=5×7： 根据上述规律解答下列问题： (1)完成第④个等式：√65-16 (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式 子表示)，并证明其正确性. (2)√0.16×10×3： (3)-号四(-4. 6 工芝麻助优三点数学人教版八年级下册 第2课时二次根式的除法 A夯基础·逐点练 6.化简： 知识点1 二次根式的除法 (1012 49 21- 1.计算 的结果是 ( 2 A.5 B.5 c D.10 2 2.下列运算错误的是 ) A.⑧÷√2=2 2 25×125 (4) V196 C÷层=巨 3.计算： (1)√42÷√6： (2)63 知识点3最简二次根式 7.下列根式中，最简二次根式是 A月 B.4 C.√7 D.5 8.化简： （43g(y>0. 6√xy a: (2)√2.5： 知识点2商的算术平方根的性质 (3)23 (4)② 4.下列各式成立的是 ( 3√40 厚厚- 骨层 C9-x任D,g=37 5(男错周)如果成立，那么 的取值范围是 第十六章二次根式门 B提能力·整合练 C培素养·拓展练 9.若√18÷☐=3，则☐中的数是 13.【注重情境化设题】小明每次回家进入电梯 A.6 B.6 C.2 D.2 时，总能看见提示“高空抛物，害人害己” 为进一步研究高空抛物的危害，小明请教 10.若最简二次根式√1+a与√4一2a的被开方 了物理老师，得知高空抛物下落的时间 数相同，则a的值为 ( ) (单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式 A-是B含 C.1 D.-1 √（不考虑风速的影响，g10m/s 11.已知ab>0,a+b<0,有下列各式：①√号 (1)已知小明家所在楼层的高度近似为 @层-1：@6÷月 60m,假如从小明家坠落一个物品，求 =-b. B 该物品落地的时间：（结果保留根号） 其中正确的是 (2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只 A.①② B.②③ 需要64J的动能，高空抛物动能(J) C.①③ D.①②③ 10×物体质量(kg)×高度(m).某质量为 12.计算： 0.1kg的玩具在高空被抛出后，最少经过 )-21⑧÷8： 几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ 3 (结果保留整数，参考数据：5≈2.236) 2÷×: (3)5×42÷2 3 提示请完成阶段猴化的练（一）[16.1~16.2] 86,C7.A 参考答案 x-总5、8×2..一最少整过4，格地就可使会伤害到楼 8解1)原式00X万-√400×3=2的.(2》复式-√×2-7 下的行人 第十六章二次根式 ×11-77.《3)原式-√2X27X丽-√T×VT×互-？X4×2 1,3二双根式的加减 16,1二次根式 28v区4》源式阿，vF·F·可-3·g·正·y-y 第】课时二次根式转如减 第1跟时二成想式的能念 9,A10.(12(8)-+1L.(mw《2a不 1C1C3,A+胜5I》-gg)-5 1B2.D3.1521丽 2期：0)聊式-√停×，石×(-少)-x(一)×，合xax10- 6,解：(1》原式=2区+4v2-2=ū区，(2)原式=3v7-7=25, 4解：1)r一5.(2，()r8,(4)r取任意实数 -东2)原式一10万-√丽×v1可×，8-t×10Xv8-0五. 81式-47+8万-2区.(4原式-3-豆-28--还 5.-326.21.C8.C集.-1 1m.幅，)Q=k六1=√意 (3原式-支×(-0v·少-2y ,(21:R=10,=1州.Q=50.1= 原式-警+-一厘+丝v-1京-警 1解：”=号×5十6+7)=，509=》0-6X0-7万= 7.解(1)(2)原式-32+85+与w夏=82+35 √层-- 043X-v5×vX,6-6, 8,AC1e,51,B【变式题，或14习 1L100-3(2)54 1+解：《17×9(2)第得个等式为4m+1一〔4)丁-(2m-112有十 幕2深时二次根式的性唐 12,解：1原式=3,8-3区-2，恒+a-4后-5臣(2原式-面×9+ 1,证明轴下：√(4w+1一(4w)=4m十1一)4n十1+4n)一 1.c2.6m2}3(4a (2-12n+1=V2w-1,m+1T=(2x-1(2w+1 音×6+是×y-5+5+8=成（徽t-8Y-华-号十 第？误时二食根式的降密 玉解：取式-2原式-子，()原式-44式- 1 A 2.B -一 +书5D 1成酬原式-6×雪x普-2科号×25-2-店-2后+ 6解，1)原式-一&原式-6.30原式-0,36，原式--与.《)咏 =4口投原圈中的■是，螺原式=4·写-5×号一2污+号×28 式=开一名(6原式=宁 属0惊式=哥=号 4.A5.-3x3 7.A8.B【交式思9D12 9--+万-项（一w-9-克 .6:0)m式-层-引+号-（停-）+号-是2式-0-3× 受∴取恩中约■受 是- 平平4源式=画 16 14 第2课时二北核人竹笼合速果 12幅：(1)依避意，得一$<<十3∴2<8，()少？<e<8,∴原式- 3. 1.B2.8 期1p式-√-华2原式-√-平，a)原式 3.解1》原式-3，区-22-区2原式-2而+正-⑧+v2-v西 一±--可---（-)-是- 2、2 1以解：原式一a+1十w一.当2<一1时，原式-a一1+洛一-一出十g一 语原式x而是 5-而-玉a原式-2+行-3-1+.0原式a5×着× ,解每m一2：当一1a63时，原式a4十1+3一g=4≠6，等式不域义：当> 2,厘-6，夏-12，E-6夏-6豆.(51原式-18-(2w5-1v)-1万 3时，原式a+1+一3=2一2世6.解得a■4a的值为一2减4 9.DaC11,5 2+3g-+3 16.2二次根式的夏除 12解：1原式- 4,日5，D6.(11218-83 幕1课时二爱氧式的兔生 式-士×4×√12x-3v丽- 7.解：1版式-12+2G+18=0+县，匠.(2)单式一8-（分可-8 LB1D3(182942 5新1)原式=v而=102)氟式=-是×(，E)=-1,日原式= 1点后，-0，一√受-酒-，以该将品落地的时 是-界武--有+5+-12-4-0v元 R.A 9.A 2、小×写=248成=青3x5=×6= 间2，、2)该玩具最低的下搭高定6一1及0.(m云“√会 1n,解：1)原式=《w万十m(付-)-(3十一---L(2)氟 -50 -51