第一次月考模拟测试卷-2024-2025学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（人教版2024新教材）

2024-2025学年七年级下学期第一次月考模拟测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：初一下第7-8章（人教版2024版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各数是无理数的是（    ） A．1 B．-0.8 C． D． 【答案】D 【解析】略 2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（    ） A．B．C． D． 【答案】B 【分析】对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断． 【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形， 故选B 【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键. 3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（    ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平移的性质，平移只改变位置，不改变大小，方向和形状，据此求解即可． 【详解】解：由平移的不变性可知，四个图形中只有C选项中的图形是经过平移得到的， 故选：C． 4．4的算术平方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的意义求解. 【详解】∵22＝4， ∴4的算术平方根是2． 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根的概念，理解算术平方根的定义：一个数的平方等于，这个数是的平方根，平方根中正的平方根叫算术平方根是解题的关键. 5．下列语句中，是命题的是（   ） A．两点之间，线段最短 B．庄子故里欢迎您！ C．作线段的垂线 D．你吃饭了吗？ 【答案】A 【分析】本题考查命题的识别，对一件事情做出判定的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案． 【详解】解：A，有题设，有结论，是命题； B，有结论，没有题设，不是命题； C，有题设，没有结论，不是命题； D，疑问句，没有结论，不是命题； 故选A． 6．若一个数的平方等于9，则这个数等于（    ） A． B．3 C． D．81 【答案】A 【分析】平方为9的数有两个分别为±，由此可得出答案． 【详解】±=±3． 所以这个数是：±3． 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根的知识，比较简单，注意不要漏解． 7．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(　　) A．垂直的定义 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 【答案】C 【分析】根据垂线段最短的性质解答． 【详解】老师测量跳远成绩的依据是：垂线段最短． 故选：C． 【点睛】本题考查了垂线段最短在实际生活中的应用，是基础题． 8．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，且BE平分∠ABC，若∠ADE=140°，则∠ABD等于（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 【答案】C 【分析】先根据补角的定义求出∠ADB的度数，再由平行线的性质即可得到∠DBC的度数，即可得出结论． 【详解】解：∵∠ADE=140°， ∴∠ADB=180°﹣140°=40°． ∵AD∥BC， ∴∠DBC=∠ADB=40°， 又∵BE平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC=40°． 故选C． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 9．下列说法正确的是（　　） A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7 C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1 【答案】C 【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误； B、﹣49没有平方根，故此选项错误； C、11的算术平方根是，正确； D、的立方根是1，故此选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根． 10．如图，某购物广场从一楼到二楼有一部自动扶梯．右图是自动扶梯的侧面示意图，自动扶梯上方的直线上有一点，连接，．已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，可得∠BAP=∠ABD，∠CBD+∠BCN=180°，从而得到∠ABD=147°，∠CBD=88°，即可求解． 【详解】解：∵， ∴∠BAP=∠ABD，∠CBD+∠BCN=180°， ∵，， ∴∠ABD=147°，∠CBD=88°， ∴∠CBA=360°-∠ABD-∠CBD=125°． 故选：C 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 11．如图，点 E 在 AD 延长线上，下列条件能判断的是 (    )    A．∠C+∠ADC=180 B．∠1=∠2 C．∠C=∠3 D．∠A=∠3 【答案】D 【分析】根据平行线的各个判定定理逐一判断即可． 【详解】解：若∠C+∠ADC=180°，可得BC∥AD，不能判断，故A选项不符合题意； 若∠1=∠2，可得BC∥AD，不能判断，故B选项不符合题意； 若∠C=∠3，可得BC∥AD，不能判断，故C选项不符合题意； 若∠A=∠3，可得，故D选项符合题意． 故选D． 【点睛】此题考查的是平行线的判定，掌握平行线的各个判定定理是解决此题的关键． 12．如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据折叠的性质和平行线的性质，可以得到的度数和，从而可以得到的度数． 【详解】解：由题意可得，， ∵，， ∴， ∵四边形是长方形， ∴， ∴， ∴， 故选：D．    【点睛】本题考查平行线的性质、折叠的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 第Ⅱ卷 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．与数字最接近的整数是 ． 【答案】4. 【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出 ,即可求出答案 【详解】∵, ∴ 最接近的整数是 =4, 故答案为:4. 【点睛】此题考查二次根式的性质与化简和估算无理数的大小，难度不大 14．如图，要得到，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可） 【答案】或或或（任选一个即可） 【分析】本题考查平行线的判定，涉及同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行等，根据图形，结合平行线的判定定理验证即可得到答案，熟记平行线的判定定理是解决问题的关键． 【详解】解：要得到，利用平行线的判定： ①同位角相等两直线平行，可填； ②内错角相等两直线平行，可填； ③同旁内角互补两直线平行，可填；； 故答案为：或或或（任选一个即可）． 15．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若，，则 ． 【答案】41.1 【分析】先根据表格得到规律，再根据规律确定结果． 【详解】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位． ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了算术平方根和被开方数间关系，根据表格得到规律，是解决本题的关键． 16．如图，，若，，则 ． 【答案】12° 【分析】由AB∥EF，∠ABE=32°，易求∠BEF，又CD∥EF，∠DCE=160°，那么易求∠CEF，于是∠BEC=∠BEF-∠CEF可求． 【详解】解：∵AB∥EF，∠ABE=32°， ∴∠BEF=∠ABE=32°； 又∵CD∥EF，∠DCE=160°， ∴∠DCE+∠CEF=180°， ∴∠CEF=20°； ∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=32°-20°=12°． 故答案为：12． 【点睛】本题考查了平行线的性质．注意掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补是解此题的关键． 三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算. （1）. （2）. 【答案】（1）8；（2）21. 【分析】（1）先将减法转化为加法，然后按照有理数的加法进行运算即可； （2）按照先乘方，后乘除，最后算加减的顺序进行； 【详解】解：（1）12−（−18）＋（−7）−15 ＝12＋18−22 ＝8； （2） . 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题时注意运算顺序及运算律的应用． 18．先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x=﹣3，y=2． 【答案】x2y，18 【分析】首先化简，再合并同类项进而求出代数式的值． 【详解】原式=3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3=x2y． ∵x=﹣3，y=2，∴原式=（﹣3）2×2=18． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键． 19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是、．    (1)画出平移后的（保留作图痕迹）； (2)线段、之间位置及数量关系是__________； (3)过点作的平行线． 【答案】(1)见解析 (2)平行且相等； (3)见解析 【分析】（1）由点A和点D的位置可确定平移方式为“向右平移6格，向下平移2格”，即可确定B，C点平移后的对应点E，F，最后顺次连接D，E，F三点即可； （2）根据图形平移后，对应点连成的线段平行即得出，； （3）根据点B平移到点A是上移4个单元格，右移2个单元格，可得点C向上平移得到的对应点，连接并延长，即可得到． 【详解】（1）解：如图，即为所作；   ； （2）解：如图，由平移的性质即可得出，． 故答案为：平行且相等； （3）解：如图所示． 【点睛】本题考查作图—平移变换，平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键． 20．已知与互为相反数，的立方根是2， (1)求a、b、c的值； (2)求的平方根． 【答案】(1) (2)的平方根是 【分析】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键． （1）直接利用算术平方根、立方根、互为相反数的定义得出，，的值； （2）结合平方根的定义以及（1）中所求，代入得出答案． 【详解】（1）∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得：，， ∵的立方根是2， ∴， ∴ （2）由（1）可知，，，， ∴ ∴的平方根是． 21．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC． （1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数. （2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．    【答案】（1）∠AOD=30°；∠BOC=120°；（2）∠AOD=30°；∠COE=30°． 【分析】根据角平分线的性质以及余角补角的性质计算即可解答． 【详解】解：（1）∠AOD=×∠AOC=×60°=30°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°. （2）∵∠AOD和∠DOE互余， ∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°， ∴∠AOD=∠AOE=×90°=30°， ∴∠AOC=2∠AOD=60°， ∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°． 【点睛】本题主要考查角平分线的性质以及余角补角的性质．余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． 22．如图，，，． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据，，得出，根据，得出即可； （2）根据平分，，得出，根据平行线的性质，得出答案即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握两直线平行内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行同位角相等． 23．综合与探究 【提出问题】（1）如图1，已知，线段分别与交于点A，G，B，，求证：． 【深入探究】（2）如图2，点D在上，，，平分，，求的度数． 【拓展探究】（3）如图3，，，试探究和有怎样的数量关系，写出结论，并说明理由．    【答案】（1）见解析；（2）；（3），见解析 【分析】本题考查了平行线的判定与性质的综合应用，角平分线的定义，邻补角的定义． （1）由，得到，根据，依据内错角相等，两直线平行即可得出结论； （2）利用，得到，由邻补角的定义得到，再根据角平分线的定义得到，由，得到，即可求出的度数； （3）过点E作，根据，得到，，进而推出，再根据，得到，即可得出结论． 【详解】解：（1）证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵平， ∴． ∵， ∴， ∴． （3）． 理由：如图，过点E作．    ∵， ∴，， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期第一次月考模拟测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：初一下第7-8章（人教版2024版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各数是无理数的是（    ） A．1 B．-0.8 C． D． 2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（    ） A．B．C． D． 3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（    ） A．B． C． D． 4．4的算术平方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 5．下列语句中，是命题的是（   ） A．两点之间，线段最短 B．庄子故里欢迎您！ C．作线段的垂线 D．你吃饭了吗？ 6．若一个数的平方等于9，则这个数等于（    ） A． B．3 C． D．81 7．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(　　) A．垂直的定义 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 8．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，且BE平分∠ABC，若∠ADE=140°，则∠ABD等于（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 9．下列说法正确的是（　　） A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7 C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1 10．如图，某购物广场从一楼到二楼有一部自动扶梯．右图是自动扶梯的侧面示意图，自动扶梯上方的直线上有一点，连接，．已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，点 E 在 AD 延长线上，下列条件能判断的是 (    )   A．∠C+∠ADC=180 B．∠1=∠2 C．∠C=∠3 D．∠A=∠3 12．如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则（    ）    A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．与数字最接近的整数是 ． 14．如图，要得到，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可） 15．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若，，则 ． 16．如图，，若，，则 ． 三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算. （1）. （2）. 18．先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x=﹣3，y=2． 19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是、．    (1)画出平移后的（保留作图痕迹）； (2)线段、之间位置及数量关系是__________； (3)过点作的平行线． 20．已知与互为相反数，的立方根是2， (1)求a、b、c的值； (2)求的平方根． 21．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC． （1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数. （2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．    22．如图，，，． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 23．综合与探究 【提出问题】（1）如图1，已知，线段分别与交于点A，G，B，，求证：． 【深入探究】（2）如图2，点D在上，，，平分，，求的度数． 【拓展探究】（3）如图3，，，试探究和有怎样的数量关系，写出结论，并说明理由．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$