第一次月考复习易错题（16个考点33题）-2024-2025学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

第一次月考复习易错题 范围：第1-2章 一．同类二次根式 1．与是同类二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．已知最简二次根式与二次根式能够合并，则a的值为（    ）． A．5 B．3 C．4 D．7 二.二次根式有意义的条件 4．在函数中，自变量x的取值范围是（      ） A．且 B．且 C． D． 5．如果满足，那么的值为（   ） A． B． C． D． 6．若，则的值为 ． 三.分母有理化 7．阅读与理解 周学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程： 这实际上就是分母有理化的过程！ 利用上面的解法， ． 4. 利用二次根式的性质化简 8．把根号外的因式移入根号内，其结果为 ． 9．在学习二次根式的性质时，知道，利用这个性质我们可以求的值． 解：设，两边平方，； ； ， ， ， ； 请利用以上方法，解决下列问题： (1)求； (2)若，求的值． 五．求最短路径问题 10．如图，有一圆柱形下水管道紧靠墙砖竖直安放，墙砖为长方形，分米，分米，该管道底面是周长为分米的圆，一只蚂蚁从点爬过管道到达，需要走的最短路程是 分米． 6． 一元二次方程的定义 11．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．1，，3 B．1，， C．1，2，3 D．1，2， 12．对于一元二次方程，若变形后二次项系数为4，则一次项系数为（    ） A．1 B．2 C． D． 13．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ． 七.解一元二次方程——配方法 14．一元二次方程，用配方法变形可得（   ） A． B． C． D． 八.根据判别式判断一元二次方程根的情况 15．下列关于一元二次方程的根说法正确的是（   ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个负的实数根 九.一元二次方程的根与系数的关系 16．下列一元二次方程中，两根之和是6的是（    ） A． B． C． D． 17．若、是方程的两个实数根，则代数式的值为 ． 十.根据一元二次方程根的情况求参数 18．关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 19．若关于的一元二次方程没有实数根，则的最小整数值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 20．已知为方程的根，那么的值为 ． 十一.增长率问题 21．“读万卷书，行万里路．”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年64万字增加到九年级的全年144万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 22．国家粮食安全是一个国家发展的重要保障．河南是我国重要的粮食生产核心区，对国家粮食安全具有重要意义．河南某农科试验基地两年前有50种种子，经过两年的不断培育，现在有128种种子．若培育的种子种类平均每年的增长率为x，则符合题意的方程为（   ） A． B． C． D． 十二.与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 23．《千里江山图》是青山绿水画中的一幅巨制杰作，由我国北宋著名画家王希孟所作．图1是《千里江山图》的一幅局部临摹画作，该画作是一个长为，宽为的矩形．将该画的四周装裱上宽度相等的边衬（如图2），装裱后整幅画的面积为．若四周装裱上的边衬的宽度为，则下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 24．如图所示，现有一块矩形铁皮，其长是宽的2倍，在铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是，设矩形的宽为，则可列方程为 ． 25．某社区服务中心学习二十届三中全会精神，贯彻落实“为民办实事”．社区服务中心为解决居民停车难的问题，准备利用社区内一块矩形空地修建一个停车场（如图）．已知停车场的长为52米，宽为36米，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道．若停车位的面积为1104平方米．求通道的宽是多少米？ 十三.握手、循环赛问题（一元二次方程的应用） 26．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（   ） A． B． C． D． 27．在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比赛，则可列的方程为（   ） A． B． C． D． 28．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手45次，则这次会议参加的人数是（   ） A．7 B．10 C．12 D．20 十四．配方法的应用 29．“”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配方，即可求出代数式的最大值或最小值． 例：． ， ，即， 的最小值为1． 参照以上方法，对于代数式的最值，下列说法正确的是（   ） A．最大值为13 B．最大值为 C．最小值为13 D．最小值为 十五.动态几何问题(一元二次方程的应用) 28．如图，在中，，动点从点出发，沿向点以的速度匀速运动，另一动点从点出发，沿向点以的速度匀速运动，点同时出发，当有一点到达终点时，另一点也同时停止运动，设运动时间为，那么经过多长时间，的面积为？ 十六.营销问题(一元二次方程的应用) 31．超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价5元，则平均每天销售数量为________件； (2)为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？ 32．2024年是农历甲辰龙年．网店老板小王近期购进一批进价89元的“龙年大吉”保温杯，以每个100元的价格销售．由于销售火爆，保温杯的销售单价经过两次调整后，上涨到每个121元，此时每天可售出66个． (1)若销售单价每次上涨的百分率相同，求该百分率； (2)调查发现：销售单价每降低1元，其销售量相应增加3个．为了尽快减少库存，小王决定降价促销．若使每天所获销售利润为1512元，则销售单价应降低多少元？ 33．某商品交易会上，一商人将每件进价为元的纪念品．按每件元出售，平均每天售出件，该商人想采用提高售价的办法来增加利润，经调查发现这种纪念品的售价每提高元，平均每天的销售量就会减少件，设每件的涨价元，在对顾客有利的情况下，当每件的售价定为多少元时，平均每天的销售利润为元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次月考复习易错题 范围：第1-2章 一．同类二次根式 1．与是同类二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】利用二次根式的性质化简、同类二次根式 【分析】本题考查同类二次根式的概念，根据同类二次根式的定义进行解答．化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式． 【详解】解： A、，被开方数是6，所以与不是同类二次根式，故本选项错误； B、，被开方数是6，所以与不是同类二次根式，故本选项错误； C、，2是有理数，不是二次根式，故本选项错误； D、，被开方数是2，所以与是同类二次根式，故本选项正确； 故选：D． 3．已知最简二次根式与二次根式能够合并，则a的值为（    ）． A．5 B．3 C．4 D．7 【答案】C 【知识点】最简二次根式的判断、二次根式的加减运算 【分析】本题考查合并同类二次根式，根据题意，得到与为同类二次根式，根据同类二次根式的定义，进行求解即可． 【详解】解：∵最简二次根式与二次根式能够合并， ∴， ∴； 故选C． 二.二次根式有意义的条件 4．在函数中，自变量x的取值范围是（      ） A．且 B．且 C． D． 【答案】A 【知识点】分式有意义的条件、二次根式有意义的条件、求自变量的取值范围 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，初中函数自变量常考虑：二次根式中被开方数非负；分母不为零；根据函数式中二次根式非负，即，分母不为零，即，解不等式即可． 【详解】解：由题意知：且， 解得：且； 故选：A． 5．如果满足，那么的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件、绝对值非负性 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件和绝对值的性质，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据二次根式有意义的条件求出的范围，把原式化简，计算即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， ， ， ， ， ， 故选：C． 6．若，则的值为 ． 【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件 【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x，进而求出y，计算即可． 【详解】解：由题意得：，， 解得：， ∴， ∴， 故答案为：． 三.分母有理化 7．阅读与理解 周学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程： 这实际上就是分母有理化的过程！ 利用上面的解法， ． 【答案】 【知识点】分母有理化 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键．先分母有理化得到原式，然后合并即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为： 四.利用二次根式的性质化简 8．把根号外的因式移入根号内，其结果为 ． 【答案】 【知识点】利用二次根式的性质化简 【分析】本题主要考查了化简二次根式，二次根式有意义的条件，根据题意可得，据此利用二次根式的性质化简即可． 【详解】解： ， ， ，即 ， 故答案为：． 9．在学习二次根式的性质时，知道，利用这个性质我们可以求的值． 解：设，两边平方，； ； ， ， ， ； 请利用以上方法，解决下列问题： (1)求； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】运用平方差公式进行运算、运用完全平方公式进行运算、利用二次根式的性质化简 【分析】（）仿照题例解答即可； （）两边平方整理后，再平方求解即可； 本题考查了二次根式的性质，完全平方公式，看懂题意是解题的关键． 【详解】（1）解：设， 两边平方得，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， 两边平方得，， ∴， ∴， ∴， ∴． 五．求最短路径问题 10．如图，有一圆柱形下水管道紧靠墙砖竖直安放，墙砖为长方形，分米，分米，该管道底面是周长为分米的圆，一只蚂蚁从点爬过管道到达，需要走的最短路程是 分米． 【答案】 【知识点】利用二次根式的性质化简、求最短路径(勾股定理的应用) 【分析】本题考查了勾股定理的应用最短路线问题，把圆柱侧面展开，由两点之间，线段最短，可知线段为蚂蚁爬行的最短路径，利用勾股定理计算即可求解，正确画出图形是解题的关键． 【详解】解：把圆柱侧面展开，如图，则分米，分米， 由两点之间，线段最短，可知线段为蚂蚁爬行的最短路径， 由勾股定理得，分米， ∴需要走的最短路程是分米， 故答案为：． 6． 一元二次方程的定义 11．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．1，，3 B．1，， C．1，2，3 D．1，2， 【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式：，其中叫做二次项，a为二次项系数；叫做一次项，b为一次项系数；c为常数项，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键； 将方程转化为一元一次方程的一般形式，然后找出方程的二次项系数、一次项系数及常数项即可． 【详解】解：在一元二次方程中，是二次项，1为二次项系数；叫一次项，为一次项系数；3为常数项． 故选：A． 12．对于一元二次方程，若变形后二次项系数为4，则一次项系数为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【知识点】一元二次方程的定义 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，能熟记一元二次方程的一般形式是解此题的关键，注意：一元二次方程的一般形式是（a、b、c为常数，）． 先把方程化成一元二次方程的一般形式，并变形后二次项系数为4，再找出一次项系数即可． 【详解】解：， ， 若变形后二次项系数为4，可得： 所以一次项系数是， 故选：B． 13．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ． 【答案】 【知识点】一元二次方程的定义 【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．根据一元二次方程的定义得出答案即可； 【详解】解：∵关于的方程是一元二次方程， ∴， 解得：； 故答案为：． 七.解一元二次方程——配方法 14．一元二次方程，用配方法变形可得（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解一元二次方程——配方法 【分析】本题考查配方法解一元二次方程，利用配方法将原方程变形即可．熟练掌握解方程的方法是解题的关键． 【详解】解：， 配方得：， 即， 故选：A． 八.根据判别式判断一元二次方程根的情况 15．下列关于一元二次方程的根说法正确的是（   ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个负的实数根 【答案】C 【知识点】根据判别式判断一元二次方程根的情况 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握，方程有两个不相等的实数根；，方程有两个相等的实数根；，方程没有实数根是解题关键．根据方程得出，即可得到答案． 【详解】解：， ， 有两个不相等的实数根， 故选：C． 九.一元二次方程的根与系数的关系 16．下列一元二次方程中，两根之和是6的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系解答即可．本题考查一元二次方程根与系数的关系，两根之和等于，两根之积等于，解题的关键是理解熟记以上知识点． 【详解】解：由题意可知： A. ，两根之和为；故不符合题意； B. ，两根之和为；故符合题意； C. ，两根之和为；故不符合题意； D. ，两根之和为；故不符合题意． 故选：B 17．若、是方程的两个实数根，则代数式的值为 ． 【答案】 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．根据一元二次方程根与系数的关系即可求解． 【详解】解：、是方程的两个实数根， ，， ． 故答案为：． 十.根据一元二次方程根的情况求参数 18．关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义、根据一元二次方程根的情况求参数 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义．根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到且，然后解不等式得到它们的公共部分即可． 【详解】解：根据题意得且， 解得且． 故选：C． 19．若关于的一元二次方程没有实数根，则的最小整数值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】根据一元二次方程根的情况求参数 【分析】本题考查根的判别式，由根的判别式与方程根的情况可得得结论． 【详解】解：∵一元二次方程没有实数根， ∴， 解得． ∴k最小整数． 故选：B． 20．已知为方程的根，那么的值为 ． 【答案】2024 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、由一元二次方程的解求参数 【分析】本题考查了一元二次方程的解，先利用一元二次方程根的定义得到，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵m为方程的根， ∴， ∴， ∴． 故答案为：2024． 十一.增长率问题 21．“读万卷书，行万里路．”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年64万字增加到九年级的全年144万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】增长率问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，一般用增长后的量增长前的量增长率），如果设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，根据题意即可列出方程求解． 【详解】解：设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为， 根据题意得． 故选：A． 22．国家粮食安全是一个国家发展的重要保障．河南是我国重要的粮食生产核心区，对国家粮食安全具有重要意义．河南某农科试验基地两年前有50种种子，经过两年的不断培育，现在有128种种子．若培育的种子种类平均每年的增长率为x，则符合题意的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】增长率问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题考查了列一元二次方程，若培育的种子种类平均每年的增长率为x，根据题意列出方程即可得解，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：若培育的种子种类平均每年的增长率为x，则符合题意的方程为， 故选：B． 十二.与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 23．《千里江山图》是青山绿水画中的一幅巨制杰作，由我国北宋著名画家王希孟所作．图1是《千里江山图》的一幅局部临摹画作，该画作是一个长为，宽为的矩形．将该画的四周装裱上宽度相等的边衬（如图2），装裱后整幅画的面积为．若四周装裱上的边衬的宽度为，则下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，根据装裱后整幅画的面积为列出一元二次方程即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：D． 24．如图所示，现有一块矩形铁皮，其长是宽的2倍，在铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是，设矩形的宽为，则可列方程为 ． 【答案】 【知识点】与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题主要是一元二次方程的应用题，关键是找出题中的等量关系；设矩形的宽为，则矩形的长为，做成一个无盖的盒子后，该长方体盒子的长为，宽为，高为，根据盒子的容积是，列出方程即可． 【详解】解：设矩形的宽为，则矩形的长为，做成一个无盖的盒子后，该长方体盒子的长为，宽为，高为， 根据题意： 故答案为：． 25．某社区服务中心学习二十届三中全会精神，贯彻落实“为民办实事”．社区服务中心为解决居民停车难的问题，准备利用社区内一块矩形空地修建一个停车场（如图）．已知停车场的长为52米，宽为36米，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道．若停车位的面积为1104平方米．求通道的宽是多少米？ 【答案】6米 【知识点】与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，审清题意、找准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键． 设通道的宽为x米，根据矩形的面积公式列出方程求解即可． 【详解】解：设通道的宽是米． ， 整理得：， 解得：或（不符合题意，舍弃）． 答：通道的宽是6米． 十三.握手、循环赛问题（一元二次方程的应用） 26．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】其他问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题考查一元二次方程在实际生活中的应用．计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键．如果全班有x名同学，那么每名同学要送出张，共有x名同学，那么总共送的张数应该是张，即可列出方程． 【详解】∵全班有x名同学， ∴每名同学要送出张， ∴总共送的张数应该是张 即 故选：C 27．在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比赛，则可列的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】握手、循环赛问题（一元二次方程的应用） 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意正确列方程即可． 【详解】解：由题意得：， 故选：C． 28．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手45次，则这次会议参加的人数是（   ） A．7 B．10 C．12 D．20 【答案】B 【知识点】握手、循环赛问题（一元二次方程的应用） 【分析】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解答的关键．设这次会议参加的人数是x人，根据题意列出一元二次方程求解即可． 【详解】解：设这次会议参加的人数是x人， 根据题意，得， 解得， 故这次会议参加的人数是10人， 故选：B． 十四.配方法的应用 29．“”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配方，即可求出代数式的最大值或最小值． 例：． ， ，即， 的最小值为1． 参照以上方法，对于代数式的最值，下列说法正确的是（   ） A．最大值为13 B．最大值为 C．最小值为13 D．最小值为 【答案】A 【知识点】配方法的应用 【分析】本题主要考查了配方法的应用，仿照题意求出，再根据即可得到，据此可得答案． 【详解】解： ∵ ∴ ∴， ∴对于代数式的最值，最大值为13， 故选：A． 十五.动态几何问题(一元二次方程的应用) 28．如图，在中，，动点从点出发，沿向点以的速度匀速运动，另一动点从点出发，沿向点以的速度匀速运动，点同时出发，当有一点到达终点时，另一点也同时停止运动，设运动时间为，那么经过多长时间，的面积为？ 【答案】 【知识点】动态几何问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据的面积为列方程求解即可． 【详解】解：由题意，得， ， ， 整理，得 解得， ，则， ， 经过，的面积为． 十六.营销问题(一元二次方程的应用) 31．超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价5元，则平均每天销售数量为________件； (2)为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？ 【答案】(1)30 (2)20元 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、营销问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，有理数四则运算的实际应用； （1）根据在每天销售20件的基础上销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件进行求解即可； （2）设每件商品应降价元，则每天的销售量为件，再根据总利润=单件利润×销售量列出方程求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，若降价5元，则平均每天销售数量为（件）， 故答案为：30； （2）解：设每件商品应降价元， 由题意得，． 整理得：， 解得或． ∵要尽快减少库存， ∴． ∴每件商品应降价20元． 32．2024年是农历甲辰龙年．网店老板小王近期购进一批进价89元的“龙年大吉”保温杯，以每个100元的价格销售．由于销售火爆，保温杯的销售单价经过两次调整后，上涨到每个121元，此时每天可售出66个． (1)若销售单价每次上涨的百分率相同，求该百分率； (2)调查发现：销售单价每降低1元，其销售量相应增加3个．为了尽快减少库存，小王决定降价促销．若使每天所获销售利润为1512元，则销售单价应降低多少元？ 【答案】(1)每次上涨的百分率为 (2)销售单价应降低20元 【知识点】增长率问题(一元二次方程的应用)、营销问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题考查一元二次方程的实际应用： （1）设每次上涨的百分率为，则第一次调整后的售价为元，第二次调整后的售价为元，由此列方程即可； （2）设销售单价应降低元，根据进价、售价、销量、利润之间关系列方程，即可求解． 【详解】（1）解：设每次上涨的百分率为， 由题意，得：， 解得：，（不合题意，舍去）． 答：每次上涨的百分率为． （2）解：设销售单价应降低元，根据题意，得 解方程，得，（不合题意，舍去）． 答：销售单价应降低20元． 33．某商品交易会上，一商人将每件进价为元的纪念品．按每件元出售，平均每天售出件，该商人想采用提高售价的办法来增加利润，经调查发现这种纪念品的售价每提高元，平均每天的销售量就会减少件，设每件的涨价元，在对顾客有利的情况下，当每件的售价定为多少元时，平均每天的销售利润为元？ 【答案】元 【知识点】营销问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设每件的涨价元，平均每天的销售利润为元，根据题意列出方程即可求解． 【详解】解：设每件的涨价元，平均每天的销售利润为元， 由题意得，， 整理得，， 解得，， ∵对顾客有利， ∴， （元）， 答：当每件的售价定为元时，平均每天的销售利润为元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$