第四单元 巧手小工匠——认识多边形（基础卷）-2024-2025学年四年级下册数学单元速记·巧练（青岛版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年四年级下册数学单元素养测评卷（基础卷） 第四单元《巧手小工匠——认识多边形》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）梯形有（     ）条高。 A．2 B．4 C．无数 【答案】C 【分析】梯形上底到下底的距离是梯形的高；梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，依此画图并选择。 【详解】如图： 梯形有无数条高。 故答案为：C 2．（2分）把一个长方形沿着对角拉成平行四边形时，面积与原来相比（ ） A．不变      B．变大 C．变小 【答案】C 【分析】把一个长方形活动框拉成一个平行四边形框架后，平行四边形的底是原长方形的长边，但是，拉动之后的高小于原长方形的宽，所以平行四边形的面积应小于原长方形的面积． 【详解】因为把长方形拉成平行四边形后，底不变，但高变短了， 所以面积比原来长方形的面积小了； 故选C． 3．（2分）下图是三个等边三角形，最大的等边三角形内角和是180°，最小的等边三角形内角和是（     ）。 A．30° B．90° C．180° 【答案】C 【分析】三角形的内角和与三角形的大小无关，不管是大三角形，还是小三角形，内角和都等于180°，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，最大的等边三角形内角和是180°，最小的等边三角形内角和也是180°。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对三角形内角知识的掌握和灵活运用。 4．（2分）一个三角形的两边分别长5厘米、8厘米，第三边可能是（     ）。 A．3 B．14 C．10 【答案】C 【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此解答即可。 【详解】8－5＜第三边＜8＋5，所以3＜第三边＜13，即第三边在3厘米～13厘米之间（不包括3厘米和13厘米），结合选项可知：10厘米符合题意。 故答案为：C 5．（2分）课堂上，老师让每人准备两根长5厘米，两根长7厘米的小棒，然后拼成一个平行四边形。妙妙说：“我们组拼成了形状各异的平行四边形。”丁丁同意妙妙的意见。原因是（     ）。 A．平行四边形容易变形 B．平行四边形的两组对边相等 C．平行四边形的两组对边平行 【答案】A 【分析】根据平行四边形不具有稳定性，解答此题即可。 【详解】拼成了形状各异的平行四边形，是因为平行四边形容易变形，可以拉扯成不一样的平行四边形。 故答案为：A 【点睛】本题考查四边形的特性，要求学生掌握基础知识。 评卷人 得分 二、填空题（共38分） 6．（4分）红领巾是( )三角形，也是( )三角形。 【答案】 等腰 钝角 【详解】等腰三角形：有两条边相等的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。根据我们的生活经验，红领巾的形状符合等腰三角形和钝角三角形的特征，即红领巾是等腰三角形，也是钝角三角形。 7．（6分）一个三角形有( )条边、( )个顶点和( )个角。 【答案】 3 3 3 【详解】根据三角形的概念和特点可知，一个三角形有3条边、3个顶点和3个角，三角形的内角和等于180°。 8．（2分）能单独进行密铺的图形有( )。（写出两个即可） 【答案】长方形、正方形（答案不唯一） 【分析】能单独进行密铺的图形指铺起来图形间没有缝隙，如圆铺起来图形间有缝隙，不能密铺。 【详解】能单独进行密铺的图形有长方形、正方形等。 【点睛】本题主要考查学生对图形的认识。 9．（4分）研究平行四边形和梯形的特征都可以从( )和( )两个方面研究。 【答案】 边 角 【详解】研究平行四边形和梯形的特征都可以从边和角两个方面研究。平行四边形的两组对边分别平行，有4个角。梯形只有一组对边平行，有4个角。 10．（4分）图中有( )个平行四边形，( ) 个梯形。 【答案】 3 3 【分析】图形的特征：平行四边形的对边平行并且相等；梯形只有一组对边互相平行，据此判断即可。 【详解】图中有3个平行四边形，3个梯形。 【点睛】此题主要考查了平行四边形和梯形的识别，需熟练掌握。 11．（4分）三角形中两条边长是3分米和4分米，第三条边一定比( )长，比( )短。 【答案】 1分米 7分米 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。 【详解】由三角形的特性可知： （4－3）分米＜第三条边＜（3＋4）分米 即1分米＜第三条边＜7分米，所以第三条边一定比1分米长，比7分米短。 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 12．（4分）根据三角形内角和为( )°，我会推算出梯形内角和是( )°。    【答案】 180 360 【分析】三角形的内角和是180°，连接梯形相对的两个顶点，把梯形分成2个三角形，梯形的内角和等于2个三角形的内角和，用乘法即可求出梯形的内角和。 【详解】据分析可知： 根据三角形内角和为180°，我会推算出梯形内角和是360°。 我是这样推算的：把梯形分成了2个三角形，每个三角形的内角和是180°，2个就是180°×2＝360°。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和是180°，四边形可以分成若干个三角形，根据三角形的内角和推导出多边形的内角和公式。 13．（4分）地震了我们来不及撤离到空旷的地方，应该及时躲到( )区域，是利用了三角形的( )性。 【答案】 墙角等“生命三角” 稳定 【分析】地震后房屋倒塌有时会在室内形成三角空间，往往是人们得以幸存的相对安全地点，可称其为“避震空间”，主要是指大块倒塌体与支撑物构成的空间，例如：内墙墙根、墙角；厨房、厕所等开间小、有管道支撑的地方。当建筑物倒塌时，落在物体或家具上屋顶的重力会撞击这些物体，使得靠近它们的地方留下一个空间，这个空间就被称作“生命三角”，“生命三角”是因为三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 地震了我们来不及撤离到空旷的地方，应该及时躲到墙角等“生命三角”区域，是利用了三角形的稳定性。 14．（6分）如图，遮挡住的三角形的这个角是( )度。这个三角形是( )三角形，也是( )三角形。    【答案】 67 锐角 等腰 【分析】根据三角形内角和为180°可得，遮挡住的三角形的这个角＝180°－67°－46°＝67°；三角形中3个内角均小于90°为锐角三角形，且两个角的度数相同为等腰三角形。 【详解】180°－67°－46° ＝113°－46° ＝67° 则遮挡住的三角形的这个角是67度。这个三角形是锐角三角形，也是等腰三角形。 【点睛】此题考查了三角形的应用，关键是明确：三角形内角和＝180度。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 15．（2分）一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，它的性质是两组对边分别相等，两组对角也分别相等，据此即可判断。 【详解】一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等。原题干说法正确。 【点睛】本题考查的是平行四边形的定义和性质。 16．（2分）任意一个三角形都不可能有两个直角。( ) 【答案】√ 【分析】根据三角形的内角和为180°，即可解答。 【详解】因为两个直角的和为180°，三角形的内角和为180°， 则第三个角为0°，不符合三角形的定义， 所以“任意一个三角形都不可能有两个直角”故此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了三角形的内角和定理，学生只需明确这个定理即可求解。 17．（2分）三条边就可以围成一个三角形。( ) 【答案】× 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；三条线段应满足三角形的三边关系，才能围成一个三角形；据此解答。 【详解】根据分析：三条边就可以围成一个三角形，这个说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对三角形三边关系的掌握与理解。 18．（2分）两个底角都是28°的等腰三角形一定是钝角三角形。( ) 【答案】√ 【分析】根据三角形的内角度数和是180°，两个底角都是28°，那么顶角就是124°，再根据有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，故原题的说法正确，据此解答。 【详解】两个底角都是28°的等腰三角形一定是钝角三角形。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形的内角度数和、等腰三角形的特征以及钝角三角形的特征，熟练掌握并灵活运用。 19．（2分）钝角三角形不具有稳定性。( ) 【答案】× 【分析】三角形具有稳定性，而三角形又分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。据此解答。 【详解】三角形具有稳定性，而钝角三角形又属于三角形的一种，所以钝角三角形具有稳定性。 原说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 四、作图题（共8分） 20．（4分）画出下面图形底边上的高。 【答案】图见详解 【分析】（1）从底边相对的顶点作底边的垂线段即为三角形的高。 （2）从底边对边上一点作底边的垂线段即为平行四边形的高。 【详解】如图： 21．（4分）在下面方格图中，画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形；再画一个等腰梯形。（每个格边长是1cm） 【答案】图见详解 【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形。据此结合给出的数据即可画图。 【详解】画图如下： 评卷人 得分 五、解答题（共34分） 22．（6分）数学课上，同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。 他们把长度为13cm的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数，用表示剪的位置），再把这三段首尾相接摆一个三角形。请你在下面的小棒上剪一剪。 这3根小棒的长度分别是（     ）cm、（     ）cm、（     ）cm。 【答案】图见详解；3；4；6 【分析】根据三角形三边关系，两边之和必须大于第三边，两边之差小于第三边，据此填空即可。 【详解】当三条边为3cm、4cm、6cm时：3＋4＝7cm，7＞6，4－3＝1cm，1＜6，能组成三角形。（答案不唯一） 这3根小棒的长度分别是3cm、4cm、6cm。 23．（7分）求下面角的度数。 ∠1＝26°，∠2＝78°，求∠3的度数。 【答案】76° 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，∠3＝180°－26°－78°。 【详解】180°－26°－78° ＝154°－78° ＝76° 答：∠3的度数是76°。 【点睛】明确三角形的内角和为180°是解决本题的关键。 24．（7分）用长度分别是15厘米、45厘米、20厘米的三条线段能围成一个三角形吗？为什么？ 【答案】不能；理由见详解 【分析】根据三角形的特征，两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可。 【详解】15＋20＜45，两边之和小于第三边。 答：长度分别是15厘米、45厘米、20厘米的三条线段不能围成一个三角形。 【点睛】此题关键是根据三角形的特征进行分析。 25．（7分）一个等腰三角形，它的一个角是30°，其它两个角可能是多少度？ 【答案】30°、120°，或75°、75° 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180°，当30°为底角时，则另一个角也是30°，而用180°减另外两个角的度数之和，就是顶角的度数。 当30°为顶角时，用180°减30°后，再除以2，就是两个底角的度数，依此解答。 【详解】180°－（30°＋30°） ＝180°－60° ＝120° 此时另外两个角的度数为：30°、120°； （180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 此时另外两个角的度数分别为75°、75°。 答：其它两个角可能是30°、120°，或75°、75°。 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。 26．（7分）一根铁丝可以围成一个边长是9厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】正方形的边长乘4等于正方形的周长，等边三角形的三条边相等，正方形的周长除以3等于等边三角形的边长，据此即可解答。 【详解】9×4÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 答：等边三角形的边长是12厘米。 【点睛】正方形的周长与等边三角形的周长相等，这是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年四年级下册数学单元素养测评卷（基础卷） 第四单元《巧手小工匠——认识多边形》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）梯形有（     ）条高。 A．2 B．4 C．无数 2．（2分）把一个长方形沿着对角拉成平行四边形时，面积与原来相比（ ） A．不变      B．变大 C．变小 3．（2分）下图是三个等边三角形，最大的等边三角形内角和是180°，最小的等边三角形内角和是（     ）。 A．30° B．90° C．180° 4．（2分）一个三角形的两边分别长5厘米、8厘米，第三边可能是（     ）。 A．3 B．14 C．10 5．（2分）课堂上，老师让每人准备两根长5厘米，两根长7厘米的小棒，然后拼成一个平行四边形。妙妙说：“我们组拼成了形状各异的平行四边形。”丁丁同意妙妙的意见。原因是（     ）。 A．平行四边形容易变形 B．平行四边形的两组对边相等 C．平行四边形的两组对边平行 评卷人 得分 二、填空题（共38分） 6．（4分）红领巾是( )三角形，也是( )三角形。 7．（6分）一个三角形有( )条边、( )个顶点和( )个角。 8．（2分）能单独进行密铺的图形有( )。（写出两个即可） 9．（4分）研究平行四边形和梯形的特征都可以从( )和( )两个方面研究。 10．（4分）图中有( )个平行四边形，( )个梯形。 11．（4分）三角形中两条边长是3分米和4分米，第三条边一定比( )长，比( )短。 12．（4分）根据三角形内角和为( )°，我会推算出梯形内角和是( )°。    13．（4分）地震了我们来不及撤离到空旷的地方，应该及时躲到( )区域，是利用了三角形的( )性。 14．（6分）如图，遮挡住的三角形的这个角是( )度。这个三角形是( )三角形，也是( )三角形。    评卷人 得分 三、判断题（共10分） 15．（2分）一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等。( ) 16．（2分）任意一个三角形都不可能有两个直角。( ) 17．（2分）三条边就可以围成一个三角形。( ) 18．（2分）两个底角都是28°的等腰三角形一定是钝角三角形。( ) 19．（2分）钝角三角形不具有稳定性。( ) 评卷人 得分 四、作图题（共8分） 20．（4分）画出下面图形底边上的高。 21．（4分）在下面方格图中，画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形；再画一个等腰梯形。（每个格边长是1cm） 评卷人 得分 五、解答题（共34分） 22．（6分）数学课上，同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。 他们把长度为13cm的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数，用表示剪的位置），再把这三段首尾相接摆一个三角形。请你在下面的小棒上剪一剪。 这3根小棒的长度分别是（     ）cm、（     ）cm、（     ）cm。 23．（7分）求下面角的度数。 ∠1＝26°，∠2＝78°，求∠3的度数。 24． （7分）用长度分别是15厘米、45厘米、20厘米的三条线段能围成一个三角形吗？为什么？ 25． （7分）一个等腰三角形，它的一个角是30°，其它两个角可能是多少度？ 26．（7分）一根铁丝可以围成一个边长是9厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$