第7章《相交线与平行线》复习巩固卷（2） 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第7章《相交线与平行线》 复习巩固卷（2） 考试时间:120分钟 满分120分 一、单选题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题正确的是（　　） A．如果两个角相等那么它们是对顶角 B．如果a＝b，那么|a|＝|b| C．面积相等的两个三角形全等 D．如果a2＝b2，那么a＝b 3．如图，要在一条主路m旁建一座自来水中转站，向点M处的小区引自来水，在什么地方建造，才能使输水管道最短？并说明理由．下列说法正确的是（　　） A．A点，两点之间线段最短 B．B点，垂线段最短 C．C点，两点确定一条直线 D．D点，垂线段最短 4．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3+∠4＝180° D．∠3＝∠5 5．下列图形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOF，若∠DOE＝20°，则∠AOC的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 7．如图，直线AB⊥CD于点C，射线CE在∠BCD内部，射线CF平分∠ACE．若∠BCE＝40°，则下列结论正确的是（　　） A．∠ECF＝60° B．∠DCF＝30° C．∠ACF与∠BCE互余 D．∠ECF与∠BCF互补 8．如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 9．如图，请指出图中与∠B是内错角的是（　　） A．∠C B．∠EAC C．∠BAC D．∠DAB 10．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O．若∠EOD＝155°，则∠AOC的度数为（　　） A．.35° B．65° C．.55° D．25° 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的同旁内角是 　 　． 12．如图是佳佳同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为 　 　米． 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝　 　． 14．已知∠A与∠B一边互相垂直，另一边互相平行，且∠A比∠B大30°，则∠A的度数为 　 　． 15．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是 　 　． ①∠1＝∠2； ②∠ABD＝∠BDC； ③∠3＝∠4； ④∠BAD＝∠BCD． 16．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，此时AB⊥OC，三角板OAB绕点O以15度/秒的速度顺时针旋转，同时三角板OCD绕点O以10度/秒的速度逆时针旋转，时间为t秒，当AB与CD第三次平行时，t＝ 　 　秒． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠BOD＝30°，求∠EOD的度数． 18．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠B＝∠D．求证：AD∥BC． 19．已知：如图，在三角形DBF中，DE⊥BF，DE平分∠BDF，点A是线段BD延长线上一点，点C在线段EF上，连接AC交DF于点M，． 求证：AC⊥BF． 请完善下面的证明过程，并在括号里填写相应的推理依据． 证明：∵DE平分∠BDF， ∴（①　 　）． ∵， ∴∠A＝②　 　（③　 　）， ∴AC∥④　 　（⑤　 　）， ∴∠ACB＝∠DEB（⑥　 　）． ∵DE⊥BF， ∴∠DEB＝90°（⑦　 　）， ∴∠ACB＝⑧　 　， ∴AC⊥BF． 20．如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B＝∠D，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠E＝25°，求∠DAE的度数． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD＝60°，OE平分∠AOC． （1）求∠AOE的度数； （2）若OE⊥OF，求∠DOF的度数． 22．如图，∠1＝52°，∠2＝128°，∠C＝∠D． （1）BD与CE平行吗？为什么？ （2）探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由． 23．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOM是直角． （1）若∠1＝20°，∠2＝25°，则∠DON＝ 　 　． （2）若∠1＝∠2，求∠CON的度数． （3）若，求∠AOC和∠MOD的度数． 24．如图，∠A＝59°，∠D＝121°，∠1＝3∠2，∠2＝24°，点P是BC上的一点． （1）求∠DFE的度数； （2）若∠BFP＝48°，请判断CE与PF是否平行． 25．如图，已知AB∥CD，E、F分别在AB、CD上，点P在AB、CD之间，连接PE、PF． （1）如图1，若∠AEP＝50°，∠CFP＝20°，则∠EPF＝　 　； （2）如图2，点G是AB、CD之间另外一点，∠BEG＝40°且EP平分∠BEG，FP平分∠DFG． ①若GE⊥GF，求∠P的度数； ②如图3，在CD的下方有一点Q，EG平分∠BEQ，FD平分∠GFQ，求∠Q+2∠P 的度数． 参考答案 一、单选题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D A C D D D B 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．∠AOC． 12．2.05． 13．36°． 14．60°或150°． 15．②． 16．15.6． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：∵∠BOD＝30°， ∴∠AOC＝∠BOD＝30°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠EOC＝2∠AOC＝60°， ∴∠EOD＝180°﹣∠EOC＝180°﹣60°＝120°． 18．证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知）， 又∠2＝∠4（对顶角相等）， ∴∠1＝∠3（等量代换）． ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， ∴∠B＝∠DCG（两直线平行，同位角相等）， ∵∠B＝∠D（已知）， ∴∠DCG＝∠D． ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）． 19．证明：∵DE平分∠BDF， ∴（角平分线定义）． ∵， ∴∠A＝∠BDE（等量代换）， ∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）， ∴∠ACB＝∠DEB（两直线平行，同位角相等）． ∵DE⊥BF， ∴∠DEB＝90°（垂直的定义）， ∴∠ACB＝90°， ∴AC⊥BF． 故答案为：①角平分线定义；②∠BDE；③等量代换；④DE；⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等；⑦垂直的定义；⑧90°． 20．（1）证明：∵∠1+∠AFD＝180°，∠1+∠2＝180°， ∴∠2＝∠AFD， ∴AB∥CD； （2）解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠DCE， ∵∠B＝∠D， ∴∠D＝∠DCE， ∴AD∥CE， ∴∠E＝∠DAE＝25°． 21．解：（1）∵∠BOD＝60°， ∴∠AOC＝∠BOD＝60°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE∠AOC＝30°； （2）∵OE⊥OF， ∴∠EOF＝90°， ∴∠BOF＝180°﹣∠AOE﹣∠EOF＝60°， ∴∠DOF＝∠BOD+∠BOF＝120°． 22．解：（1）BD∥CE，理由如下： ∵∠1＝52°，∠2＝128°， ∴∠1+∠2＝180°， ∴BD∥CE； （2）∠A＝∠F，理由如下： ∵BD∥CE， ∴∠ABD＝∠C， ∵∠C＝∠D， ∴∠ABD＝∠D， ∴AC∥DF， ∴∠A＝∠F． 23．解：（1）根据题意可知，∠BOM＝90°， ∴∠AOM＝90°， ∵∠1＝20°， ∴∠AOC＝90°﹣∠1＝90°﹣20°＝70°， ∵∠2＝25°， ∴∠BON＝180°﹣∠AOC﹣∠2＝180°﹣70°﹣25°＝85°； 故答案为：85°； （2）∵∠1＝∠2，∠AOM＝90°， ∴∠CON＝∠2+∠AOC＝∠1+∠AOC＝90°； （3）∵，∠BOM＝90°， ∴， ∴∠AOC＝90°﹣∠1＝75°， ∴∠BOD＝75°， ∴∠MOD＝∠BOM+∠BOD＝165°． 24．解：（1）∵∠A＝59°，∠D＝121°， ∴∠A+∠D＝180°， ∴AB∥CD， ∴∠DFE＝∠1， ∵∠1＝3∠2，∠2＝24°， ∴∠DFE＝72°； （2）CE∥PF， 理由：∵∠DFE＝72°， ∴∠BFC＝72°， ∵∠BFP＝48°， ∴∠PFC＝72°﹣48°＝24°， ∵∠2＝24°， ∴∠PFC＝∠2， ∴CE∥PF． 25．解：（1）过点P作PM∥AB， ∴∠AEP＝∠EPM， ∵AB∥CD， ∴PM∥CD， ∴∠MPF＝∠PFC， ∴∠AEP+∠PFC＝∠EPM+∠MPF， ∴∠EPF＝∠AEP+∠PFC＝50°+20°＝70°． 故答案为：70． （2）①如图，分别过点G、P作GN∥AB，PM∥AB， ∵AB∥CD， ∴．AB∥CD∥GN∥PM， ∴∠BEG＝∠EGN，∠BEP＝EPM， ∠NGF＝∠GFD，∠MPF＝∠PFD， ∴∠EGF＝∠EGN+∠NGF＝∠BEG+∠GFD，∠EPF＝∠EPM+∠MPF＝∠BEP+∠PFD， ∵EG⊥FG， ∴∠EGF＝90°， ∵EP平分∠BEG，FP平分∠DFG， ∴∠BEP∠BEG，∠PFDDFG， ∠EPE（∠BEG+∠GFD）∠EGF＝45°， ∴∠P＝45°． ②如图，分别过点G，P作GN∥AB，PM∥AB，过点Q作QK∥CD， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥GN∥PM， ∴∠BEG＝∠EGN，∠BEP＝∠EPM，∠NGF＝∠GFD，∠MPF＝∠PFD， ∴∠EGF＝∠EGN+∠NGF＝∠BEG+∠GFD， ∠EPF＝∠EPM+∠MPF＝∠BEP+∠PFD， ∵EP平分∠BEG，FP平分∠DFG， ∴∠BEP∠BEG，∠PFD∠DFG， ∴∠EPF（∠BEG+∠GFD）∠EGF， ∵∠BEG＝40°，EG平分∠BEQ，FD平分∠GFQ， ∴∠GEQ＝∠BEG＝40°，∠GFD＝∠QFD， 设∠GFD＝∠QFD＝α， ∵QK∥CD，AB∥CD， ∴QK∥AB， ∴∠EQK＝∠BEQ＝2∠BEG＝80°，∠FQK＝∠QFD， 设∠FQK＝∠QFD＝α， ∴∠FQE＝80°﹣α， ∵∠EPFEGF， ∴∠EGF＝2∠EPF＝∠BEG+∠GFD＝40°+α， ∴∠FQE+2∠P＝80°﹣α+40°+α＝120°。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$