7.2 排列（第3课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

7.2 排 列 （第3课时） 第7章 计数原理 主讲：刘老师 苏教版2019选择性必修第二册 重点 1 能初步掌握有限制条件的排列问题的解法； 难点 2 能应用排列数公式解决简单的实际问题. 学习目标 例6 分析 解 典例分析 例7 解法1 典例分析 例7 解法2 典例分析 例7 解法3 间接法 典例分析 思考 解法1 典例分析 思考 解法2 典例分析 练习1 解 学以致用 练习2 解 练习3 解 学以致用 解 练习4 学以致用 解 例题1 题型一 解排列数方程（不等式） 能力提升 题型一 解排列数方程（不等式） 例题1 解 能力提升 总结 解含有排列数的方程或不等式的技巧 ① 先要注意先提取公因式化简，然后计算，这样做可以减少运算量． ② 注意A中隐含了3个条件：m，n∈N*，m≤n，A的运算结果为正整数． ③ 在解与排列数有关的方程或不等式时，要注意未知数的取值范围． 能力提升 题型二 证明排列数恒等式 例题2 总结 解含有排列数恒等式的证明，将较复杂的一边用排列数阶乘形式展开，通过提取公因式等等价变形，然后等于另一边，即可得证. 能力提升 题型三 运用排列数公式解决计数问题 例题3 三个女生和五个男生排成一排． （1）如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？ 解 能力提升 题型三 特殊优先型的排列问题 例题3 三个女生和五个男生排成一排． （2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？ 解 能力提升 题型三 特殊优先型的排列问题 例题3 三个女生和五个男生排成一排． （3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？ 解 能力提升 课堂小结 作业1：完成教材：第65页 习题7.2 第4、5、6、7题. 作业2：配套辅导资料对应的《排列的应用》.  作业布置 感谢聆听 苏教版2019选择性必修第二册 （1）解方程： .（ 为自然数） 由可得， 由于为大于不小于3的自然数，所以， 化简得，解得. （2）不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 不等式 中， ，化为 ， 整理得 ，解得 ，因此 ， 所以不等式 的解集是 . 故选：A 求证： 证明：由排列数的公式，可得： ． （1）(捆绑法) 女须全排在一起，把3个女生捆绑在一起看做一个复合元素，再和5个男生全排，故有 种； （2）（插空法）女生必须全分开，先排男生形成了6个空中，插入3名女生，故有 种； （3）(特殊位置优先法)两端都不能排女生，从男生中选2人排在两端，其余的全排，故有 种； $$