第20讲 变压器中的“等效电阻”模型 专题讲义 -2025届高考物理二轮复习

第20讲　变压器中的“等效电阻”模型 1.只有一个副线圈的理想变压器 如图1甲所示，我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的电阻R′，即为a、b间的等效电阻。 图1 等效电路图如图乙所示，设变压器等效负载电阻为R′，在图甲中由变压器的电压规律＝，解得U2＝U1 所以负载电阻R消耗的功率为P＝＝ 在图乙中等效电阻消耗的功率为P′＝ 有P＝P′，解得a、b间的等效电阻为R′＝R 以上方法叫理想变压器等效电阻法。 2.含有多个副线圈的理想变压器 如图2所示，由等效电阻法我们可以将副线圈n2、负载R1与原线圈看为整体，等效为新电阻R1x，将副线圈n3，负载R2与原线圈看为整体，等效为另一个新电阻R2x，则R1x与R2x两端电压相同，均为原线圈输入电压U1。假设等效电阻R1x与R2x在等效电路图中的关系为并联。 图2 令R1x与R2x中的电流分别为I1x与I2x，作等效电路图如图3所示。 图3 对n2副线圈U1I1x＝U2I2 由电压比有＝ 又R1＝，R1x＝ 则R1x＝R1 对n3副线圈U1I2x＝U3I3 由电压比有＝ 又R2＝，R2x＝ 则R2x＝R2 故多个副线圈的变压器问题，可以将每个副线圈与原线圈分别看为一个整体，等效为一个新电阻，作出等效电阻的并联电路图加以分析。 例1 理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220 V的正弦交流电源，如图4所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k，则(　　) 图4 A.U＝66 V，k＝1/9 B.U＝22 V，k＝1/9 C.U＝66 V，k＝1/3 D.U＝22 V，k＝1/3 训练1（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ） A．原线圈两端电压的有效值为 B．副线圈中电流的有效值为0.5A C．原、副线圈匝数之比为1∶4 D．原线圈的输入功率为12W 训练2（2024·黑龙江·一模）如图甲所示，导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过电阻R1与理想升压变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为220V的电灯泡，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，，线框ABCD电阻不计，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（ ） A．变压器原线圈上的电压 B．变压器原副线圈的匝数比为 C．灯泡消耗的电功率为440W D．灯泡两端的最大电压为220V 例2 (多选)如图5所示，滑动触头N与理想变压器的副线圈接触，R1、R2均为滑动变阻器，变压器输入正弦交变电流。下列操作中，可使灯泡变亮的是(　　) 图5 A.仅提高输入电压 B.仅将R1的滑片左移 C.仅将R2的滑片上移 D.仅将触头N下移 训练1（2023·北京·高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（ ） A． 仅增加原线圈匝数 B． 仅增加副线圈匝数 C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈 训练2（2024·山东济南·一模）如图所示ab端接入电压恒定的正弦交流电，其中电表均为理想电表，变压器为理想变压器，导线电阻不计。将滑动变阻器滑片P向下滑动过程中（ ） A．两端电压不变 B．电流表示数减小 C．电压表示数增大 D．消耗的电功率增大 例3 (多选)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为虚线框内的交流电源和定值电阻R0串联，如图6所示。心电图仪与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n1、n2。在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，将可变电阻R的阻值调小的过程中(　　) 图6 A.原线圈两端的电压不变，副线圈两端的电压不变 B.通过原线圈的电流变大，通过副线圈的电流变大 C.当R＝R0时，R获得的功率最大 D.当R＝R0时，R获得的功率最大 训练1（2024高三·全国·专题练习）如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想电压表。下列说法正确的是（　　） A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小 B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大 C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大 D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小 训练2（24-25高三上·全国·阶段练习）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，原线圈接的正弦交流电源，副线圈接有电阻和两个小灯泡，开关保持闭合状态，电流表和电压表均可视为理想电表。下列选项正确的是（　　） A．副线圈中交流电的频率为 B．电流表的示数之比为 C．电压表的示数之比为 D．开关断开后电压表的示数增大 跟踪训练 1.(多选)如图1所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0 V，则(　　) 图1 A.此时原线圈两端电压的最大值约为34 V B.此时原线圈两端电压的最大值约为24 V C.原线圈两端原来的电压有效值约为68 V D.原线圈两端原来的电压有效值约为48 V 2.(多选)如图2所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶n，a、b两端接恒定交流电压U，原线圈接一电阻为R0(恒定不变)的灯泡L，副线圈接入可变电阻R、理想电压表。下列说法正确的是(　　) 图2 A.ab的输出功率等于可变电阻R消耗的功率 B.若可变电阻接入电路的阻值变大，电压表示数变大 C.可变电阻消耗功率最大时，通过灯泡L的电流为 D.当可变电阻接入电路的电阻为n2R0时，可变电阻消耗的功率最大 3.如图3所示，一理想变压器的原线圈匝数n1为1 000匝，所加电压为U＝220 V，串联了一个阻值为r＝4 Ω的电阻；副线圈接入电路的匝数n2可以通过滑动触头Q调节，副线圈接有电阻R＝9 Ω；R相当于变压器在原线圈电路中的电阻，当n2取下列哪个值时，R消耗的功率最大(　　) 图3 A.2 000匝 B.1 500匝 C.600匝 D.400匝 4.（2024·山东泰安·一模）如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原副线圈的匝数比分别为200：1和1：20，降压变压器原副线圈匝数比为200：1，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，输电线路总电阻r=20Ω。则下列说法正确的是（　　） A．互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙圈内接入电压表 B．输电线路上损耗的功半约占输电总功率的6% C．用户端的电压U4为200V D．用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小 5.图5是某一理想变压器所在电路的电路图，交变电源的输出电压U的有效值不变，电阻R0、R1已知，、、为理想交流电表，滑动变阻器总阻值为R，原副线圈匝数比为k＝2，且R1＝，R＝R0。当滑动变阻器的滑片P由最上端向下滑动的过程中，下列说法正确的是(　　) 图5 A.电压表的示数增大 B.电流表的示数减小 C.电流表的示数减小 D.变压器副线圈输出的功率先增大后减小 6.（2024·浙江·高考真题）理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（　　） A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮 C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗 7.（2024·全国甲卷·高考真题）（多选）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（　　） A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 8.（2024·重庆·高考真题）（多选）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（ ）            A．n1：n2 = 110：3 B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小 C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能 D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大 9.（2024·贵州安顺·二模）能源问题是全球面临的重大问题，远距离输电在兼顾经济效益的同时，应尽可能减少输电过程中的能量损失。现通过一个理想变压器进行远距离输电，原线圈接在有效值恒定的正弦交流电源上，不计电源内阻。原线圈接有合适的灯泡，副线圈接有合适的灯泡（设两灯泡的电阻都不随温度变化）、定值保护电阻及滑动变阻器R，电流表和电压表均为理想交流电表，如图所示，此时两灯泡都发光且亮度合适。现将滑动变阻器R的滑片向下滑动少许，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数减小 B．灯泡变亮 C．定值保护电阻的电功率增大 D．灯泡变亮 10.（2024·湖南·二模）（多选）如图所示为远距离输电模拟原理图，变压器均为理想变压器，其中降压变压器的原、副线圈匝数之比为n。发电机输出电压不变，两变压器间输电线的总电阻为R，降压变压器所接负载的等效电阻为R变，，其余导线电阻不计。当R变变化时，理想电压表V的示数变化为，理想电流表A的示数变化为，下列说法正确的是（　　） A．R变的触头向下滑动时，输电线上的损耗功率变小 B．R变的触头向下滑动时，电压表的示数变小 C．R变 的触头向上滑动时，输电效率降低 D． 11.（2024·辽宁·模拟预测）如图甲所示，理想变压器的原线圈匝数为，连接一个理想交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头调节，副线圈接有定值电阻和压敏电阻，压敏电阻的阻值与所受压力大小的对应关系如图乙所示。物块置于压敏电阻上，保持原线圈输入的交流电压不变。下列说法正确的是（ ） A．只减小物块对的压力，电流表的示数减小 B．只增大物块对的压力，两端的电压增大 C．只将滑动触头向左滑动，电流表的示数增大 D．只将滑动触头向右滑动，两端的电压增大 12.（2024·四川成都·二模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1：n2=2：1，原线圈电路中接入正弦交流电压，电流表为理想交流电表。已知R1=8Ω，R2=R3，开关S闭合前、后电流表示数之比为3：4。下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R2=1Ω B．开关断开时，副线圈磁通量变化率的最大值为 C．开关S闭合时，原线圈的输入功率最大 D．开关断开时，电路中消耗的总功率为1512.5W 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20讲　变压器中的“等效电阻”模型 1.只有一个副线圈的理想变压器 如图1甲所示，我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的电阻R′，即为a、b间的等效电阻。 图1 等效电路图如图乙所示，设变压器等效负载电阻为R′，在图甲中由变压器的电压规律＝，解得U2＝U1 所以负载电阻R消耗的功率为P＝＝ 在图乙中等效电阻消耗的功率为P′＝ 有P＝P′，解得a、b间的等效电阻为R′＝R 以上方法叫理想变压器等效电阻法。 2.含有多个副线圈的理想变压器 如图2所示，由等效电阻法我们可以将副线圈n2、负载R1与原线圈看为整体，等效为新电阻R1x，将副线圈n3，负载R2与原线圈看为整体，等效为另一个新电阻R2x，则R1x与R2x两端电压相同，均为原线圈输入电压U1。假设等效电阻R1x与R2x在等效电路图中的关系为并联。 图2 令R1x与R2x中的电流分别为I1x与I2x，作等效电路图如图3所示。 图3 对n2副线圈U1I1x＝U2I2 由电压比有＝ 又R1＝，R1x＝ 则R1x＝R1 对n3副线圈U1I2x＝U3I3 由电压比有＝ 又R2＝，R2x＝ 则R2x＝R2 故多个副线圈的变压器问题，可以将每个副线圈与原线圈分别看为一个整体，等效为一个新电阻，作出等效电阻的并联电路图加以分析。 例1 理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220 V的正弦交流电源，如图4所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k，则(　　) 图4 A.U＝66 V，k＝1/9 B.U＝22 V，k＝1/9 C.U＝66 V，k＝1/3 D.U＝22 V，k＝1/3 答案　A 解析　根据电阻等效法，原、副线圈和负载电阻的等效电阻R′＝R＝9R，等效电路如图所示，根据电功率P＝I2R，又因为R与R′串联，电流大小相等，则原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比k＝＝＝，等效电阻R′上的电压U′＝×220 V＝198 V，即为变压器原线圈两端的电压，根据变压器原、副线圈电压关系＝，所以变压器副线圈两端电压U＝U′＝×198 V＝66 V，故A正确。 训练1（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ） A．原线圈两端电压的有效值为 B．副线圈中电流的有效值为0.5A C．原、副线圈匝数之比为1∶4 D．原线圈的输入功率为12W 【答案】B 【详解】A．由题图知，原线圈电压最大值为，则原线圈两端电压的有效值为 故A错误； B．灯泡正常发光，由P = UI得，副线圈中电流有效值为 故B正确； C．由理想变压器电压与匝数关系可知 故C错误； D．理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率 P1 = PL = 3W 故D错误。 故选B。 训练2（2024·黑龙江·一模）如图甲所示，导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过电阻R1与理想升压变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为220V的电灯泡，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，，线框ABCD电阻不计，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（ ） A．变压器原线圈上的电压 B．变压器原副线圈的匝数比为 C．灯泡消耗的电功率为440W D．灯泡两端的最大电压为220V 【答案】B 【详解】A．由图乙可知交流电动势为 电流为，，则原线圈上的电压为 故A错误； B．原线圈的电压有效值为22V，副线圈的电压有效值为220V，则变压器原副线圈的匝数比为 故B正确； C．灯泡消耗的电功率为 故C错误； D．电灯两端的最大电压为 故D错误。 故选B。 例2 (多选)如图5所示，滑动触头N与理想变压器的副线圈接触，R1、R2均为滑动变阻器，变压器输入正弦交变电流。下列操作中，可使灯泡变亮的是(　　) 图5 A.仅提高输入电压 B.仅将R1的滑片左移 C.仅将R2的滑片上移 D.仅将触头N下移 答案　AC 解析　理想变压器原、副线圈电压、电流与匝数关系有＝，I1n1＝I2n2，将变压器与副线圈电路看为一个整体，则该整体的等效电阻为Rx＝＝＝＝，令电源输入的正弦交变电流的有效值为U0，则有I1＝，可知，仅提高输入电压U0时，原线圈电流I1增大，根据电流与匝数关系可知，副线圈电流I2增大，即可使灯泡变亮，A正确；仅将滑动变阻器R1的滑片左移，则变阻器R1接入电阻增大，根据上述可知，原线圈电流I1减小，副线圈电流I2减小，即可使灯泡变暗，B错误；仅将滑动变阻器R2的滑片上移，则变阻器R2接入电阻减小，根据上述可知，变压器与副线圈电路的等效电阻Rx减小，则原线圈电流增大，副线圈电流I2增大，即可使灯泡变亮，C正确；仅将触头N下移，则副线圈匝数减小，根据上述可知，变压器与副线圈电路的等效电阻Rx增大，则原线圈电流减小，副线圈电流I2减小，即可使灯泡变暗，D错误。 训练1（2023·北京·高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（ ） A． 仅增加原线圈匝数 B． 仅增加副线圈匝数 C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈 【答案】B 【详解】A．由知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误； B．由知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确； C．由知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误； D．将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。 故选B。 训练2（2024·山东济南·一模）如图所示ab端接入电压恒定的正弦交流电，其中电表均为理想电表，变压器为理想变压器，导线电阻不计。将滑动变阻器滑片P向下滑动过程中（ ） A．两端电压不变 B．电流表示数减小 C．电压表示数增大 D．消耗的电功率增大 【答案】D 【详解】将滑动变阻器滑片P向下滑动过程中，可知滑动变阻器接入电阻阻值减小，则副线圈总电阻减小，把变压器和副线圈全部负载看成一个等效电阻，则等效电阻减小，根据欧姆定律可得 可知原线圈电流增大，则两端电压增大，原线圈输入电压减小，根据 ， 可知副线圈输出电压减小，副线圈电流增大；则两端电压减小，电流表示数增大；由于通过的电流减小，则通过的电流增大，消耗的电功率增大；由于两端电压增大，则两端电压减小，即电压表示数减小。 故选D。 例3 (多选)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为虚线框内的交流电源和定值电阻R0串联，如图6所示。心电图仪与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n1、n2。在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，将可变电阻R的阻值调小的过程中(　　) 图6 A.原线圈两端的电压不变，副线圈两端的电压不变 B.通过原线圈的电流变大，通过副线圈的电流变大 C.当R＝R0时，R获得的功率最大 D.当R＝R0时，R获得的功率最大 答案　BD 解析　在原、副线圈匝数比一定的情况下，R减小，副线圈电流I2增大，原线圈电流I1增大，在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，满足U0＝I1R0＋U1，I1增大，所以U1减小，根据＝，得U2减小，故A错误，B正确；把变压器和R等效为一个电阻R′，R0当作电源内阻，当内外电阻相等即R0＝R′时，输出功率最大，根据＝，得＝，解得R＝R′＝R0，故C错误，D正确。 训练1（2024高三·全国·专题练习）如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想电压表。下列说法正确的是（　　） A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小 B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大 C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大 D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小 【答案】A 【详解】AB．设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2；若P不动，滑片F向下移动时，输入电压U1不变，根据变压比公式 由于n2减小，故输出电压U2也减小，故灯泡消耗的功率变小，V2的示数也变小，故A正确，B错误； CD．若F不动，根据变压比公式 输入电压U1不变，则输出电压U2也不变，滑片P向上滑动时，电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律，电路中电流增大，小灯泡两端电压也增大，由 PL＝ULI 可知，灯泡消耗的功率变大，由 U＝U2－UL 可知，电压表V2示数变小，故CD错误。 故选A。 训练2（24-25高三上·全国·阶段练习）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，原线圈接的正弦交流电源，副线圈接有电阻和两个小灯泡，开关保持闭合状态，电流表和电压表均可视为理想电表。下列选项正确的是（　　） A．副线圈中交流电的频率为 B．电流表的示数之比为 C．电压表的示数之比为 D．开关断开后电压表的示数增大 【答案】D 【详解】A．副线圈中交流电的频率为 选项A错误； B．电流表的示数之比为 选项B错误； C．根据变压器电压与匝数关系可知 因电压表V2示数小于变压器次级电压，可知电压表的示数之比不等于，选项C错误； D．开关断开后，次级电阻变大，次级电流减小，则电阻R上电压减小，而变压器次级电压不变，可知电压表的示数增大，选项D正确。 故选D。 跟踪训练 1.(多选)如图1所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0 V，则(　　) 图1 A.此时原线圈两端电压的最大值约为34 V B.此时原线圈两端电压的最大值约为24 V C.原线圈两端原来的电压有效值约为68 V D.原线圈两端原来的电压有效值约为48 V 答案　AD 解析　当负载电阻减小为R＝5R0时，根据串联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，电压表测量R两端的电压为5.0 V，所以R0两端电压为1 V，所以变压器负线圈两端电压U2＝5 V＋1 V＝6 V，根据变压器原、副线圈电压关系＝，解得此时原线圈两端电压有效值为U1＝24 V，所以原线圈两端电压最大值为Um＝24 V＝34 V，所以A正确，B错误；根据电阻等效法，原来原、副线圈和负载电阻的等效电阻为R1＝(11R0＋R0)＝192R0，等效电路如图甲所示，根据电阻等效法，此时原、副线圈和负载电阻的等效电阻为R2＝(5R0＋R0)＝96R0，等效电路如图乙所示，又已求出此时原线圈两端电压有效值，即电阻R2两端的电压为U1＝24 V，又因为变压器输入电流不变，即流过等效电阻R1和R2的电流相等，所以电阻R1两端的电压，即原线圈两端原来的电压有效值U1′＝U1＝48 V，C错误，D正确。 2.(多选)如图2所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶n，a、b两端接恒定交流电压U，原线圈接一电阻为R0(恒定不变)的灯泡L，副线圈接入可变电阻R、理想电压表。下列说法正确的是(　　) 图2 A.ab的输出功率等于可变电阻R消耗的功率 B.若可变电阻接入电路的阻值变大，电压表示数变大 C.可变电阻消耗功率最大时，通过灯泡L的电流为 D.当可变电阻接入电路的电阻为n2R0时，可变电阻消耗的功率最大 答案　BD 解析　a、b两端输出功率等于灯泡消耗功率和可变电阻功率之和，选项A错误；将理想变压器和可变电阻R等效为一个电阻，则根据等效电阻法有R等效＝R，因灯泡内阻R0不变，若可变电阻接入电路的阻值变大，根据串联电路规律可知电压表示数变大，选项B正确；把灯泡内阻R0等效为电源内阻，根据等效电源法可知，当R等效＝R＝R0时，R等效消耗的功率最大，即可变电阻R消耗的功率最大，解得R＝n2R0，此时通过灯泡L的电流为，选项C错误，D正确。 3.如图3所示，一理想变压器的原线圈匝数n1为1 000匝，所加电压为U＝220 V，串联了一个阻值为r＝4 Ω的电阻；副线圈接入电路的匝数n2可以通过滑动触头Q调节，副线圈接有电阻R＝9 Ω；R相当于变压器在原线圈电路中的电阻，当n2取下列哪个值时，R消耗的功率最大(　　) 图3 A.2 000匝 B.1 500匝 C.600匝 D.400匝 答案　B 解析　变压器在原线圈电路中的等效电阻为r′＝R；变压器原、副线圈电压满足＝，副线圈中的电流I2＝＝，则原线圈中的电流I1＝，则U＝I1(r＋r′)，解得U1＝，I1＝，变压器输入功率等于输出功率P2＝P1＝I1U1＝×＝，由数学知识可知，当＝4n2，即当n2＝1.5n1＝1 500匝时，变压器输出功率最大，R消耗的功率最大，故B正确。 4.（2024·山东泰安·一模）如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原副线圈的匝数比分别为200：1和1：20，降压变压器原副线圈匝数比为200：1，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，输电线路总电阻r=20Ω。则下列说法正确的是（　　） A．互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙圈内接入电压表 B．输电线路上损耗的功半约占输电总功率的6% C．用户端的电压U4为200V D．用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小 【答案】D 【详解】A．互感器甲并联在零火线上，所以是电压互感器，互感器乙串联在电路中，是电流互感器，故A错误； B．电流表的示数为5A，互感器原、副线圈的匝数比1：20，则线路上电流I=100A，线路上损耗的功率 电压表的示数为220V，匝数比为200：1，所以输送电压U=44000V，功率 则输电线路上损耗的功率约占输电总功率的 故B错误； C．降压变压器初级电压 用户端的电压 故C错误； D．用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流增大，输电线损失电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压减小，故D正确。 故选D。 5.图5是某一理想变压器所在电路的电路图，交变电源的输出电压U的有效值不变，电阻R0、R1已知，、、为理想交流电表，滑动变阻器总阻值为R，原副线圈匝数比为k＝2，且R1＝，R＝R0。当滑动变阻器的滑片P由最上端向下滑动的过程中，下列说法正确的是(　　) 图5 A.电压表的示数增大 B.电流表的示数减小 C.电流表的示数减小 D.变压器副线圈输出的功率先增大后减小 答案　D 解析　由“等效电阻法”中的二级结论可知Rx＝(R1＋R)，滑片P下移，R减小，Rx减小，则等效电路图中的电流I1＝增大，即电流表的示数增大，由变压器电流关系I1n1＝I2n2知副线圈中电流I2，即电流表示数也增大，R0两端电压增大，原线圈输入电压U1＝U－I1R0，U1减小，由电压比关系知副线圈输出电压，即电压表示数减小，故A、B、C错误； 滑动变阻器总阻值R≤R0，则等效电阻≤Rx≤，将R0看为交流电源U的内阻，Rx看为外电阻，对理想变压器，等效电阻Rx消耗的功率P即为变压器副线圈输出的功率，由等效电路图作出P－Rx的关系如图所示，可知当Rx＝R0时Pmax＝，在滑片下滑时，R减小，Rx减小，由图可知，P先增大后减小，故D正确。 6.（2024·浙江·高考真题）理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（　　） A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮 C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗 【答案】A 【详解】A．电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确； B．频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误； C．光敏电阻光照增强，阻值减小，由于各支路电压不变，则L3灯泡电流增大，变亮，故C错误； D．S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个泡均变亮，故D错误。 故选A。 7.（2024·全国甲卷·高考真题）（多选）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（　　） A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 【答案】AC 【详解】A．保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与串联后的总电阻减小，电流增大，根据可知此时热功率增大，故A正确； B．将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过的电流减小，故热功率减小，故B错误； C．将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确； D．将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误。 故选AC。 8.（2024·重庆·高考真题）（多选）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（   ）            A．n1：n2 = 110：3 B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小 C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能 D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大 【答案】AC 【详解】A．滑片P在最左端时，图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6V，因此 故A正确； B．当P滑到R中点时，图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联，图乙中总电阻为灯泡电阻与Р右端的电阻并联后再与P左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则图甲中灯泡电压大于图乙中灯泡电压，则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大，故B错误； C．当P滑到R最左端时，图甲中只有灯泡，图乙中R与灯泡并联，总电阻更小，输出功率更大，图甲比图乙更节能，故C正确； D．图乙中的灯泡两端电压在0到6V间变化，图甲中灯泡两端电压最高为6V，最低达不到0，则图乙中灯泡两端可调电压范围大，故D错误。 故选AC。 9.（2024·贵州安顺·二模）能源问题是全球面临的重大问题，远距离输电在兼顾经济效益的同时，应尽可能减少输电过程中的能量损失。现通过一个理想变压器进行远距离输电，原线圈接在有效值恒定的正弦交流电源上，不计电源内阻。原线圈接有合适的灯泡，副线圈接有合适的灯泡（设两灯泡的电阻都不随温度变化）、定值保护电阻及滑动变阻器R，电流表和电压表均为理想交流电表，如图所示，此时两灯泡都发光且亮度合适。现将滑动变阻器R的滑片向下滑动少许，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数减小 B．灯泡变亮 C．定值保护电阻的电功率增大 D．灯泡变亮 【答案】D 【详解】A．设输入电压为U，根据 解得 ， 滑动变阻器R的滑片向下滑动少许， 电阻R阻值增大，副线圈总电阻增大，减小， 灯泡变暗；电压增大，电压表的示数增大， 选项A B错误； D．因 ， 电压增大， 故电压U2增大， 增大，灯泡变亮， D正确 。 C．因 ， 减小， 故减小， 增大， 减小， 定值保护电阻的电功率减小，选项C错误； 故选D。 10.（2024·湖南·二模）（多选）如图所示为远距离输电模拟原理图，变压器均为理想变压器，其中降压变压器的原、副线圈匝数之比为n。发电机输出电压不变，两变压器间输电线的总电阻为R，降压变压器所接负载的等效电阻为R变，，其余导线电阻不计。当R变变化时，理想电压表V的示数变化为，理想电流表A的示数变化为，下列说法正确的是（　　） A．R变的触头向下滑动时，输电线上的损耗功率变小 B．R变的触头向下滑动时，电压表的示数变小 C．R变 的触头向上滑动时，输电效率降低 D． 【答案】BD 【详解】AB．R变 的阻值减小，电流表的示数增大，由于降压变压器的匝数比不变，则输电线上的电流增大，输电线上的损耗功率变大。又因为升压变压器输出电压U₂不变，则降压变压器的输入电压减小，依据电压与匝数的关系知电压表的示数减小，故A 错误，B正确； C．由以上分析知，R变的阻值增大，输电线电流减小，则降压变压器的输入电压U3增大，输电效率为 可知输电效率提高，故C 错误； D．根据输电线路，设升压变压器副线圈两端的电压为，输电线路的电流为，则降压变压器原线圈两端的电压 根据电压与匝数之间的关系 可得 根据匝数与电流之间的关系 联立可得 由于升压变压器原线圈无负载，因此始终不变，则根据以上函数关系可知 故D正确。 故选 BD。 11.（2024·辽宁·模拟预测）如图甲所示，理想变压器的原线圈匝数为，连接一个理想交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头调节，副线圈接有定值电阻和压敏电阻，压敏电阻的阻值与所受压力大小的对应关系如图乙所示。物块置于压敏电阻上，保持原线圈输入的交流电压不变。下列说法正确的是（ ） A．只减小物块对的压力，电流表的示数减小 B．只增大物块对的压力，两端的电压增大 C．只将滑动触头向左滑动，电流表的示数增大 D．只将滑动触头向右滑动，两端的电压增大 【答案】D 【详解】A．只减小物块对的压力，则R阻值减小，次级电阻减小，次级电流变大，则初级电流变大，即电流表的示数变大，选项A错误； B．只增大物块对的压力，则R阻值变大，因次级电压不变，可知两端的电压减小，选项B错误； C．只将滑动触头向左滑动，次级匝数减小，根据则次级电压减小，次级电流减小，根据P=I2R可知，次级功率减小，则初级功率也减小，初级电流减小，即电流表的示数减小，选项C错误； D．只将滑动触头向右滑动，次级匝数增加，则次级电压变大，则两端的电压增大，选项D正确。 故选D。 12.（2024·四川成都·二模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1：n2=2：1，原线圈电路中接入正弦交流电压，电流表为理想交流电表。已知R1=8Ω，R2=R3，开关S闭合前、后电流表示数之比为3：4。下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R2=1Ω B．开关断开时，副线圈磁通量变化率的最大值为 C．开关S闭合时，原线圈的输入功率最大 D．开关断开时，电路中消耗的总功率为1512.5W 【答案】A 【详解】A．由题可知，设R2=R3=R，当开关S断开时，副线圈的负载电阻为2R；当开关闭合时，副线圈的负载电阻为R；将理想变压器的原、副线圈和负载电阻等效为一个电阻，画出电路的等效电路图，如图所示 根据理想变压器电阻等效法，得 因此当开关断开时 当开关闭合时 根据闭合电路欧姆定律，可知等效电路中电流表示数 故 解得 R=1Ω 故A正确； BC．开关断开时 副线圈电流 副线圈电压 如果副线圈匝数为1，副线圈磁通量变化率的最大值为 但是实际副线圈的匝数未知，因此磁通量变化率不可求，当时，原线圈的输入功率最大，即副线圈开关断开时最大，故BC错误； D．开关断开时，电路中消耗的总功率为 故D错误。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$