精品解析：2023-2024学年湖北省十堰市竹溪县人教版六年级下册期末学业水平检测数学试卷

竹溪县2023－2024学年下学期学业水平检测 六年级数学试卷 （满分：100分；时限：90分钟） 一、认真审题，准确填空。（毎空1分，共20分） 1. 一个七位数最高位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. 6∶10＝＝30÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 时＝（ ）时（ ）分；8立方分米25立方厘米＝（ ）立方分米。 4. 我国最高温度是42℃，最低温度是﹣32℃，最高温度与最低温度相差（ ）℃。 5. 甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝（ ）∶（ ）∶（ ）。 6. 一个两位小数保留一位小数是3.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是（ ）。 8. 把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是20dm³，原来圆柱的体积是（ ）dm³，削成的最大的圆锥的体积是（ ）dm³． 9. 相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要（ ）根小棒，摆n个需要（ ）根小棒。 10. 盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出（ ）个玻璃球，才能保证有2个是同色的。 11. 如图，两个完全一样长方形纸片拼在一起，已知图中的，那么（ ）°。 二、仔细推敲，准确判断。对的在括号里打“√”，错的打“×”。（5分） 12. “88”中的两个“8”都表示8个十。（ ） 13. 两个等底等高平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。（ ） 14. 一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。（ ） 15. 钟面上，分针走一圈，时针刚好走一大格。（ ） 16. 在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。（ ） 三、反复比较，合理选择。把正确答案的序号填在题后的括号里。（5分） 17. 在直径是10m的圆形花坛外，铺一条2m宽的环形小路，环形小路的面积是（ ）m2。 A. 24π B. 44π C. 64π D. 34π 18. x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。 A. x∶y＝3∶2 B. 2x＝3y C. 2y＝3x D. 3∶x＝2∶y 19. n质数，则n2一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 20. 在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（　　）。 A. B. C. D. 21. 停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。 A. 8：15～12：00 B. 12：30～14：30 C. 11：25～14：45 D. 9：55～12：20 四、看清数据，准确计算。（28分） 22. 直接写出得数。 8.7－7＝ a＋a＋a＝ 50×20%＝ 723÷9≈ 0.9＋99×0.9＝ 92＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.3－3.79＋9.7－6.21 （2） （3） （4） 24. 解方程或比例。 3x－6.8＝20.2 1.4x＋2.6x＝12 五、计算图形的面积或体积。（9分） 25. 根据要求计算下面图形的面积或体积。 （1）如图：求阴影部分的面积。（单位：cm） （2）求圆柱的表面积和体积。 六、实践操作，准确规范。（9分） 26. 根据要求在右图中操作，并回答问题。 （1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后图形； （2）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A1B1C1。 （3）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形。 27. 艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况。（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 （1）六年级（1）班共有（ ）名学生。 （2）参加诗歌朗诵的有（ ）名学生。 （3）根据以上信息，将两幅统计图填写完整。 七、走进生活，解决问题。（24分） 28. 为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 29. 2020 年张阿姨买了10000元的国家债券，存期五年，年利率为5.07%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？ 30. 一堆煤第一次运走52吨，占这堆煤的，第二次运走了这堆煤的，第二次运走了多少吨？ 31. 在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，几时到达南京？ 32. 把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体（如图），已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，圆柱的体积是多少立方分米？ 33. 张叔叔加工一批零件，计划每小时加工25个，6小时完成，实际工作效率提高20%，实际多少小时可以完成？（用比例知识解答） 34. 学校为举办元旦联欢会买了一些水果，买了21千克苹果和15千克橘子，共付230.7元，每千克苹果6.7元，每千克橘子多少元？（列方程解答） 35. 黄龙岘果园里苹果树、桃树和梨树一共有120棵，其中梨树与其他两种果树的比是1∶4，苹果树的棵数占桃树的60%，果园里的苹果树、桃树、梨树各有多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 竹溪县2023－2024学年下学期学业水平检测 六年级数学试卷 （满分：100分；时限：90分钟） 一、认真审题，准确填空。（毎空1分，共20分） 1. 一个七位数最高位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 2409000 ②. 241 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，据此写出这个九位数；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 【详解】这个数写作：2409000 2409000≈241万 【点睛】本题考查了质数、合数，整数的近似数，求得的近似数与原数不相等。 2. 6∶10＝＝30÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】3；50；60；0.6 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，6∶10＝；根据分数与除法的关系，＝6÷10；根据商不变的规律，6÷10＝30÷50；根据分数的基本性质，的分子和分母都除以2就是；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。 【详解】由分析可得：6∶10＝＝30÷50＝60%＝0.6。 3. 时＝（ ）时（ ）分；8立方分米25立方厘米＝（ ）立方分米。 【答案】 ①. 2 ②. 36 ③. 8.025 【解析】 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】（1）高级单位时化低级单位分乘进率60。 ×60＝36分 所以：时＝2时36分 （2）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。 25÷1000＝0.025立方分米 8＋0.025＝8.025立方分米 所以：8立方分米25立方厘米＝8.025立方分米 【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。 4. 我国最高温度是42℃，最低温度是﹣32℃，最高温度与最低温度相差（ ）℃。 【答案】74 【解析】 【分析】最高温度42℃到0℃相差42℃；最低温度﹣32℃到0℃相差32℃，由此可知，用42℃＋32℃，即可求出最高温度与最低温度的差，据此解答。 【详解】42＋32＝74（℃） 我国最高温度是42℃，最低温度是﹣32℃，最高温度与最低温度相差74℃。 5. 甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝（ ）∶（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 2 ③. 7 【解析】 【分析】已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9； 已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值； 根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。 【详解】设乙为2，丙为7； 乙＋丙＝2＋7＝9 甲∶（乙＋丙）＝4∶3 甲∶9＝4∶3 解：3×甲＝9×4 3×甲＝36 甲＝36÷3 甲＝12 则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。 6. 一个两位小数保留一位小数是3.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.54 ②. 3.45 【解析】 【分析】要考虑3.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.5，有3.50、3.51、3.52、3.53、3.54，其中最大是3.54； “五入”得到的3.5，有3.45、3.46、3.47、3.48、3.49，其中最小是3.45。 【详解】一个两位小数保留一位小数是3.5，这个两位小数最大是3.54，最小是3.45。 【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。 7. 一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶3000000 【解析】 【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可。要注意把30千米转化为以厘米为单位。 【详解】1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000 一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是1∶3000000。 8. 把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是20dm³，原来圆柱的体积是（ ）dm³，削成的最大的圆锥的体积是（ ）dm³． 【答案】 ①. 30 ②. 10 【解析】 【详解】略 9. 相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要（ ）根小棒，摆n个需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 31 ②. 5n＋1 【解析】 【分析】观察图形可知，摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要11根小棒，摆第3个图形需要16根小棒，……发现：每增加一个六边形，小棒的数量增加5根，据此找到规律，按规律解答。 【详解】观察图形可知： 摆第1个图形需要6根小棒，6＝1×5＋1； 摆第2个图形需要11根小棒，11＝2×5＋1； 摆第3个图形需要16根小棒，16＝3×5＋1； …… 规律：摆第n个图形需要（5n＋1）根小棒； 当n＝6时 5n＋1 ＝5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 摆第6个图形需要（31）根小棒，摆n个需要（5n＋1）根小棒。 10. 盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出（ ）个玻璃球，才能保证有2个是同色的。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，运气最差的情况为先取出的4个玻璃球分别是红、黄、蓝、绿各1个，再从盒子中任取一个玻璃球，此时就会出现2个同色的玻璃球。 【详解】4＋1＝5（个） 至少取出5个玻璃球，才能保证有2个是同色的。 11. 如图，两个完全一样的长方形纸片拼在一起，已知图中的，那么（ ）°。 【答案】35° 【解析】 【分析】 长方形的四个角均为直角，∠1和∠3组成一个直角，∠2和∠3组成一个直角，则∠2＝90°－∠3＝∠1。 【详解】根据分析可知，∠2＝∠1＝35° 【点睛】解决本题时明确∠1、∠2分别与同一个角组成直角，进而可知∠1＝∠2。 二、仔细推敲，准确判断。对的在括号里打“√”，错的打“×”。（5分） 12. “88”中的两个“8”都表示8个十。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】“88”中的第一个“8”在十位，表示8个十；第二个“8”在个位，表示8个一。 故题干说法错误。 故答案为：×。 13. 两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高， 所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同； 故答案为：√。 14. 一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格； 再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价； 最后将现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设原价为1。 现价为： 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价低。 所以，一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格变了。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 钟面上，分针走一圈，时针刚好走一大格。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分针走一圈代表经过60分钟（即1小时）。钟面上共有12个大格，每个大格对应1小时。时针每小时走1个大格。因此，当分针走完一圈，时针正好从一个数字移动到相邻的下一个数字，即走1个大格。 【详解】由分析可知，钟面上，分针走一圈，时针刚好走一大格，原说法正确。 故答案为：√ 16. 在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此举例子，求出两个内项之积与两个外项之积的差再比较即可。 【详解】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0。 例如：3∶9＝5∶15 9×5－3×15 ＝45－45 ＝0 所以，原题说法正确 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。把正确答案的序号填在题后的括号里。（5分） 17. 在直径是10m的圆形花坛外，铺一条2m宽的环形小路，环形小路的面积是（ ）m2。 A. 24π B. 44π C. 64π D. 34π 【答案】A 【解析】 【分析】圆面积＝πr2，圆环面积＝外圆面积－内圆面积。根据题意，外圆半径是（10÷2＋2）m，内圆半径是（10÷2）m。据此先求出外圆和内圆的面积，再做差求出环形小路的面积即可。 【详解】10÷2＝5（m） 5＋2＝7（m） π×72－π×52 ＝49π－25π ＝24π（m2） 所以，环形小路的面积是24πm2。 故答案为：A 18. x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。 A. x∶y＝3∶2 B. 2x＝3y C. 2y＝3x D. 3∶x＝2∶y 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。 【详解】由分析可得：x∶y＝2∶3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x，所以x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以2y＝3x。 故答案为：C 19. n是质数，则n2一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 【答案】B 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数，据此解答即可。 【详解】n是质数，则n2除了1和它本身外，还有因数n，所以n2是合数。 故答案为：B。 【点睛】本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数和合数的概念。 20. 在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】自己动手摆一摆，不同的位置观察到的物体形状可能是相同的，也可能是不同的。观察物体时要从不同角度全面地观察。 【详解】A.从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个； B.从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐； C.从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐； D.从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐。 从左面看到形状是的图形是A； 故答案为：A 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。 21. 停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。 A. 8：15～12：00 B. 12：30～14：30 C. 11：25～14：45 D. 9：55～12：20 【答案】C 【解析】 【分析】我们先整体看这四个停车时间段，需先明确收费规则是半小时内免费，超过半小时后每1小时收费8元且不足1小时按1小时算。要找到付费24元的时间段，就得先算出总停车费对应的收费时长为24÷8＝3小时，因为前半小时停车是免费的，所以总停车时长应在2小时30分到3小时30分之间。 接下来根据各选项的停车时长计算停车费用，据此作答。 【详解】24÷8＝3（小时） 则它的停车时长在2小时30分到3小时30分之间； A．12时－8时15分＝3小时45分，3小时45分超过3小时30分，按4小时收费，所以该时间段实际收费是8×4＝32（元），不合题意； B．14时30分－12时30分＝2小时，2小时不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意； C．14时45分－11时25分＝3小时20分，3小时20分在范围内，按3小时算收费，所以该时间段实际收费是8×3＝24（元），符合题意； D．12时20分－9时55分＝2小时25分，2小时25分不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意。 它的停车时长可能是11：25～14：45。 故答案为：C 四、看清数据，准确计算。（28分） 22. 直接写出得数。 8.7－7＝ a＋a＋a＝ 50×20%＝ 723÷9≈ 0.9＋99×0.9＝ 92＝ 【答案】1.7；3a；3；；10 40；80；90；81； 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.3－3.79＋9.7－6.21 （2） （3） （4） 【答案】（1）1；（2） （3）5；（4） 【解析】 【分析】（1）根据带符号搬家原式化为：1.3＋9.7－6.21－3.79，再根据减法的性质以及加法结合律，把式子转化为（1.3＋9.7）－（6.21＋3.79）进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为×28＋×进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为24×＋24×－24×进行简算； （4）根据减法的性质，把式子转化为×[－－]，再根据带符号搬家，原式变为：，之后根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法。 【详解】（1）1.3－3.79＋9.7－6.21 ＝1.3＋9.7－6.21－3.79 ＝（1.3＋9.7）－（6.21＋3.79） ＝11－10 ＝1 （2） ＝×28＋× ＝2＋ ＝ （3） ＝24×＋24×－24× ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 （4） ＝×[－－] ＝×[－－] ＝×[－] ＝× ＝ 24. 解方程或比例。 3x－6.8＝20.2 1.4x＋2.6x＝12 【答案】x＝4；x＝9；x＝3 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加6.8。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，计算即可得解； （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4，计算即可得解。 【详解】∶x＝∶5 解：x＝ x＝ x÷＝ x＝ x＝4 3x－6.8＝20.2 解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 1.4x＋2.6x＝12 解：4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 五、计算图形的面积或体积。（9分） 25. 根据要求计算下面图形的面积或体积。 （1）如图：求阴影部分的面积。（单位：cm） （2）求圆柱的表面积和体积。 【答案】（1）30.5平方厘米 （2）897.2平方厘米；1256立方厘米 【解析】 【分析】（1）大扇形面积＋小扇形面积―长方形面积，根据扇形的面积＝πr2÷4，长方形的面积＝ab，代入数据即可求解； （2）根据圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）3.14×82÷4＋3.14×62÷4－8×6 ＝3.14×64÷4＋3.14×36÷4－48 ＝200.96÷4＋113.04÷4－48 ＝50.24＋28.26－48 ＝78.5－48 ＝30.5（平方厘米） 阴影部分的面积30.5平方厘米。 （2）表面积： 3.14×10×2×4＋3.14×102×2 ＝31.4×2×4＋3.14×100×2 ＝62.8×4＋314×2 ＝251.2＋628 ＝879.2（平方厘米） 体积：3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 圆柱的表面积是897.2平方厘米，体积是1256立方厘米。 六、实践操作，准确规范。（9分） 26. 根据要求在右图中操作，并回答问题。 （1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （2）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A1B1C1。 （3）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形ABC与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得到旋转后的三角形1 （2）根据轴对称的性质，先画出以虚线为对称轴的对称点A1、B1、C1，再把它们顺次连接起来即可得到与三角形ABC的轴对称图形2； （3）根据图形平移的方法，把三角形A1B1C1的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得到平移后的三角形3； 【详解】略 【点睛】此题考查了图形的平移、旋转的方法以及利用轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的方法。 27. 艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况。（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 （1）六年级（1）班共有（ ）名学生。 （2）参加诗歌朗诵的有（ ）名学生。 （3）根据以上信息，将两幅统计图填写完整。 【答案】（1）40 （2）10 （3） 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，短剧表演的人数÷对应百分率＝总人数； （2）总人数－（歌曲表演的人数＋短剧表演的人数）＝诗歌朗诵的人数； （3）在条形统计图诗歌朗诵项目画出相应长度的直条，标记数据；将总人数看作单位“1”，诗歌表演的人数÷总人数＝诗歌表演的对应百分率，1－短剧表演的对应百分率－诗歌表演的对应百分率＝歌曲表演的对应百分率，据此补充扇形统计图。 【详解】（1）18÷45% ＝18÷0.45 ＝40（名） 六年级（1）班共有40名学生。 （2）40－（12＋18） ＝40－30 ＝10（名） 参加诗歌朗诵的有10名学生。 （3）10÷40 ＝0.25 ＝25% 1－45%－25%＝30% 作图略 七、走进生活，解决问题。（24分） 28. 为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 【答案】5615米 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，据此求出李老师骑车23分钟的路程，再用求得的路程加上210米，即为从学校到李老师家的距离。 【详解】235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有5615米。 29. 2020 年张阿姨买了10000元的国家债券，存期五年，年利率为5.07%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？ 【答案】12535元 【解析】 【分析】 利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金，就是到期时张阿姨可以拿到的钱。 【详解】10000×5.07%×5＋10000 ＝507×5＋10000 ＝2535＋10000 ＝12535（元） 答：到期时她可以获得本金和利息一共12535元。 【点睛】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握求利息的计算公式。 30. 一堆煤第一次运走52吨，占这堆煤的，第二次运走了这堆煤的，第二次运走了多少吨？ 【答案】23.4吨 【解析】 【分析】将这堆煤的质量看成单位“1”，第一次运走的占这堆煤的，是52吨。根据分数除法的意义，用52吨除以第一次运走的占这堆煤的分率，求出这堆煤的质量；再根据乘法的意义，用总质量乘第二次所占分率即可解答。 【详解】52÷× ＝234× ＝23.4（吨） 答：第二次运走了23.4吨。 【点睛】本题主要考查分数乘、除法应用题，解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几用乘法。 31. 在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，几时到达南京？ 【答案】136千米；1时或13时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出常州到南京的实际距离；根据路程÷速度＝时间，求出所用时间，再加上11时即可。 【详解】34÷ ＝34×400000 ＝13600000（厘米） 13600000厘米＝136千米 136÷68＝2（小时） 11时＋2时＝13时 13时即下午1时 答：下午1时到达（或13时到达）。 32. 把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体（如图），已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，圆柱的体积是多少立方分米？ 【答案】125.6立方分米 【解析】 【分析】根据题意，圆柱体切割后拼成近似的长方体，表面积增加了两个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；最后根据公式V＝πr2h求出圆柱的体积。 【详解】40÷2÷10 ＝20÷10 ＝2（分米） 3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方分米） 答：圆柱的体积是125.6立方分米。 【点睛】掌握圆柱切拼的特点，体积不变，表面积增加，明确表面积增加的是哪些面的面积是解题的关键。 33. 张叔叔加工一批零件，计划每小时加工25个，6小时完成，实际工作效率提高20%，实际多少小时可以完成？（用比例知识解答） 【答案】5小时 【解析】 【分析】已知计划每小时加工25个，实际工作效率提高20%，把计划工作效率看作单位“1”，则实际工作效率是计划的（1＋20%），单位“1”已知，用计划工作效率乘（1＋20%），即是实际工作效率； 根据题意可知，加工这批零件的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：实际x小时可以完成。 25×（1＋20%）×x＝25×6 25×1.2×x＝150 30x＝150 x＝150÷30 x＝5 答：实际5小时可以完成。 34. 学校为举办元旦联欢会买了一些水果，买了21千克苹果和15千克橘子，共付230.7元，每千克苹果6.7元，每千克橘子多少元？（列方程解答） 【答案】6元 【解析】 【分析】由题意可知，设每千克橘子x元，根据苹果的总价＋橘子的总价＝230.7，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设每千克橘子x元。 15x＋6.7×21＝230.7 15x＋140.7＝230.7 15x＝90 x＝6 答：每千克橘子6元。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 35. 黄龙岘果园里的苹果树、桃树和梨树一共有120棵，其中梨树与其他两种果树的比是1∶4，苹果树的棵数占桃树的60%，果园里的苹果树、桃树、梨树各有多少棵？ 【答案】梨树24棵，桃树60棵，苹果树36棵 【解析】 【分析】由梨树与其他两种果树的比是1∶4，可知梨树占果树总棵数的 ，已知总棵数，用乘法求出梨树的棵数，总棵数－梨树棵数＝苹果树与桃树的棵数之和，再把桃树看作单位“1”，则苹果树是60%，用苹果树与桃树的棵数之和÷（1＋60%），即可求出桃树的棵数，进而求出苹果树的棵数。 【详解】120× ＝120× ＝24（棵） 120－24＝96（棵） 96÷（1＋60%） ＝96÷1.6 ＝60（棵） 60×60%＝36（棵） 答：梨树24棵，桃树60棵，苹果树36棵。 【点睛】此题考查了比与百分数的综合应用，找准数量关系认真解答即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $