第三单元 分数乘法-2024-2025学年北师大版数学五年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学五年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第三单元 分数乘法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识梳理01：分数乘整数 1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。 4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。 5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。 6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。 知识梳理02：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题 1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。 2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。 3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。 知识梳理03：分数乘以分数 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。 3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。 知识梳理04：倒数 1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。 2.乘积为1的两个数互为倒数。 3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。 4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。 1.分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 2.计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 3.在解决整数乘分数的实际问题时，要找准把谁看作一个整体。 4.计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 5.约分时，一定是两个乘数中的分子、分母互相约分，如果分子、分母没有公因数，就不需要约分。 6.一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。 7.计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。 8.计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 9.倒数是指两个数之间的关系，不能孤立地说某一个数是倒数。 10.只有乘积为1的两个数才互为倒数。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•交城县期中）同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试找到“分数分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2024秋•邛崃市期末）靓丽服装商场举行迎新年优惠酬宾活动，一款原价400元的服装，现在降价出售，这款服装现在多少元？以下是同学们的解题方法。 淘气：（元（元 笑笑：（元 奇思：（元 妙想：（元 上面有　　名同学的解题方法是正确的。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2分）（2024春•兰溪市期末）下面能用“”解决的问题是　　 A．一瓶饮料的是升，这瓶饮料有几升？ B．市府广场占地公顷，其中草坪占，草坪是几公顷？ C．一根绳子长米，用去了米，还剩几米？ D．一堆煤第一次用去吨，第二次用去的是第一次的，两次一共用去几吨？ 4．（2分）（2024春•兰溪市期末）数学阅读能让同学们感受数学之用，感悟数学之美，探索数学之秘。《数学在哪里》就是同学们喜欢的数学读本之一，其中五年级下册共有152页，定价40元。妙想第一天看了全书的，第二天应该从第　　页开始看。 A．11 B．37 C．38 D．39 5．（2分）（2022秋•古县期末）在“求是多少”的过程中，画图表达不正确的是　　 A． B． C． D． 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2024秋•石狮市期末）“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，　　。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在横线里补充合适的信息，使问题可以用算式“计算。 7．（2分）（2024秋•天宁区期末）“古稀”“花甲”“不惑”都是古代对年龄的雅称。“古稀”表示的年龄是70岁，“花甲”表示的年龄是古稀的，“不惑”表示的年龄是“花甲”的。“花甲”表示 　　岁，“不惑”表示 　　岁。 8．（2分）（2024春•武江区期末）五（1）班有45人，女生占全班人数的，女生有 　　人，男生有 　　人。 9．（3分）（2024春•怀安县期末）在横线里填上“”“ ”或“ “。 　　 　　 　　 10．（2分）（2024春•湛江期末）小明看一本故事书，共有105页，第一天看了全书的，则第一天小明看了 　　页，还剩 　　页。 11．（2分）（2024春•巩义市期末）一杯纯牛奶，明明喝了杯后，兑满水又喝了一半。明明一共喝了 　　杯水。 12．（2分）（2024春•莱芜区期末）编程小组设计了一个“聪明的小蚂蚁”电脑程序，让小蚂蚁在线段中有规律地行走（如图）。小蚂蚁从点出发，第1次走了全长的一半，第2次走了剩下路程的一半，第3次还是走了剩下路程的一半，小蚂蚁就按照这样的规律，每次都走剩下路程的一半，一直走下去。小蚂蚁走完第4次后。走完了这条线段的 　　（填分数）。 13．（2分）（2024春•洪山区期末）青蛙是冷血动物，它们的体温受坏节温度的影响很大，由于冬季食物缺乏，为了减少能量消耗它们会冬眠，时间约是年，请你算一算青蛙的冬眠时间约是 　　个月。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024秋•孟村县期末）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数。　　（判断对错） 15．（2分）（2024秋•西安期末）1米的和2米的一样长。 　　（判断对错） 16．（2分）（2024春•城固县期末）萍萍和盼盼都喜欢收集明信片。萍萍收集了45张明信片，盼盼收集的明信片张数比萍萍少，盼盼比萍萍少收集了15张明信片。 　　（判断对错） 17．（2分）（2024春•辽阳县期末）吨可以表示1吨的，也可以表示3吨的． 　　（判断对错） 18．（2分）（2023春•神木市期末）红光洗衣机厂前年生产了30万台洗衣机，去年比前年增产，则去年比前年多生产了6万台洗衣机。 　　（判断对错） 四．认真审题，准确计算（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）（2022•南京模拟）直接写得数． 五．认真审题，解决问题（共11小题，满分55分） 20．（4分）（2024春•潮州期中）笑笑有36枚邮票，淘气的邮票枚数比笑笑多，淘气比笑笑多多少枚邮票？ 21．（6分）（2024春•成都期末）再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原的再生纸。 （1）据中国造纸协会统计，2021年全国纸及纸板消费量为12650万吨，如果其中有可回收利用。可回收利用的纸与纸板大约有多少万吨？ （2）淘气班的同学收集整理了一学期的废纸、废本。他们计算了一下，如果全部用于制造再生纸，可以制造出16千克的再生纸。同学们收集的废纸、废本有多少千克？ 22．（5分）（2024春•宣化区期末）眨眼有助于缓解眼睛疲劳。人正常状态下每分钟眨眼约25次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少，人在看书时每分钟约眨眼多少次？ 23．（5分）（2024春•惠来县期末）花店运进一批玫瑰花和百合花，玫瑰花有360枝，百合花是玫瑰花的。花店运进百合花有多少枝？ 24．（5分）（2024春•金水区期末）河南自然博物馆获评国家一级博物馆，馆内设有恐龙厅、动感影院等多功能厅，馆外有恐龙雕塑、矿石林、科普广场等，是独具河南特色的自然类博物馆。矗立在博物馆的恐龙雕像以汝阳黄河巨龙为原型制作而成，汝阳黄河巨龙身长18米，洛阳中原龙的身长约比汝阳黄河巨龙的身长少，洛阳中原龙的身长约是多少米？ 25．（5分）（2024春•永寿县期中）每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨，四月份比三月份节约了，今年四月份比三月份节约了多少吨水？ 26．（5分）（2024春•成都期末）两位同学各有一卷同样规格、长度为2米的胶带，南南用了，笑笑用了1.2米。谁剩下的胶带更多？请你试着通过画图、计算等方法解决问题。 27．（5分）（2024•镇江模拟）某市人均每天产生约千克的垃圾，如果实行垃圾分类，可使人均每天垃圾产生量减少，实行垃圾分类后，人均每天垃圾产生量约多少千克？ 28．（5分）（2023秋•临漳县期末）某电器商场去年销售了2400台彩色电视机，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台彩色电视机？ 29．（5分）（2024春•绥中县期末）一节课有小时．甲同学做实验大约用了全部时间的，老师点拨大约用了全部时间的，其余时间用来做作业．做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 30．（5分）（2023秋•南京月考）学校占地面积12000平方米，操场占了，篮球场是操场的，操场占地面积是多少？篮球场占地面积是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第三单元 分数乘法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识梳理01：分数乘整数 1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。 4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。 5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。 6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。 知识梳理02：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题 1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。 2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。 3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。 知识梳理03：分数乘以分数 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。 3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。 知识梳理04：倒数 1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。 2.乘积为1的两个数互为倒数。 3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。 4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。 1.分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 2.计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 3.在解决整数乘分数的实际问题时，要找准把谁看作一个整体。 4.计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 5.约分时，一定是两个乘数中的分子、分母互相约分，如果分子、分母没有公因数，就不需要约分。 6.一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。 7.计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。 8.计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 9.倒数是指两个数之间的关系，不能孤立地说某一个数是倒数。 10.只有乘积为1的两个数才互为倒数。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•交城县期中）同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试找到“分数分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图　　 A． B． C． D． 【思路点拨】第一次涂色面积大长方形的面积，第二次涂色面积第一次涂色面积，两次涂色面积大长方形的面积，由此解答本题即可。 【规范解答】解：第一次涂色面积大长方形的面积，第二次涂色面积第一次涂色面积，两次涂色面积大长方形的面积。 故选：。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 2．（2分）（2024秋•邛崃市期末）靓丽服装商场举行迎新年优惠酬宾活动，一款原价400元的服装，现在降价出售，这款服装现在多少元？以下是同学们的解题方法。 淘气：（元（元 笑笑：（元 奇思：（元 妙想：（元 上面有　　名同学的解题方法是正确的。 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】根据题意，一款原价400元的服装，现在降价一出售，把原价看作单位“1”，淘气把400平均分成8份求出1份是多少，现价是原价8份中的7份，再用1份的钱数乘即可求出现在多少元，是正确的；笑笑用原价乘，即可求出降低的价钱，用原价减去降低的价钱，即可求出这款服装现在多少元，是正确的；奇思用400乘求出的降价多少元，不是现在多少元，是错误的；妙想用单位“1”减去，即可求出现在的价钱是原价的几分之几，再用原价乘现在的价钱是原价的几分之几，即可求出这款服装现在多少元，是正确的。据此解答即可。 【规范解答】解：根据分析可知，淘气、笑笑、妙想3名同学的解题方法是正确的。 故选：。 【考点评析】本题考查分数乘法的计算及应用。 3．（2分）（2024春•兰溪市期末）下面能用“”解决的问题是　　 A．一瓶饮料的是升，这瓶饮料有几升？ B．市府广场占地公顷，其中草坪占，草坪是几公顷？ C．一根绳子长米，用去了米，还剩几米？ D．一堆煤第一次用去吨，第二次用去的是第一次的，两次一共用去几吨？ 【思路点拨】表示求的是多少，逐题分析即可解答。 【规范解答】解：选项，求这瓶饮料的质量，列式为，与题目要求不符； 选项，草坪面积是广场面积的，列式为，与题目要求相符； 选项，求剩下的长度，列式为，与题目要求不符； 选项，求两次一共用去几吨，列式为，与题目要求不符。 故选：。 【考点评析】解答此题要明确求一个数的几分之几是多少，列乘法算式解答。 4．（2分）（2024春•兰溪市期末）数学阅读能让同学们感受数学之用，感悟数学之美，探索数学之秘。《数学在哪里》就是同学们喜欢的数学读本之一，其中五年级下册共有152页，定价40元。妙想第一天看了全书的，第二天应该从第　　页开始看。 A．11 B．37 C．38 D．39 【思路点拨】根据题意，用152乘求出第一天看的页数，第二天从下一页开始看，据此分析解答即可。 【规范解答】解： （页 答：第二天应该从第39页开始看。 故选：。 【考点评析】解答此题要明确，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 5．（2分）（2022秋•古县期末）在“求是多少”的过程中，画图表达不正确的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据分数乘分数的意义可知，算式表示求的是多少，这句话表示先把一个单位”1“平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是是多少，据此逐项逐项分析即可解答。 【规范解答】解：选项：把一条线段看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项符合求是多少。 选项：把一个纸条看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项符合求是多少。 选项：把一个长方形看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，图中阴影部分不符合求是多少。 选项：把一个圆看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项符合求是多少。 故选：。 【考点评析】本题考查了分数乘法的意义，关键是掌握分数乘分数的意义。 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2024秋•石狮市期末）“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，　“不惑”表示的年龄是“花甲”的　。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在横线里补充合适的信息，使问题可以用算式“计算。 【思路点拨】算的是“花甲”表示的年龄，用“花甲”表示的年龄乘，根据乘法的意义，是把“花甲”表示的年龄再看作单位“1”，分率表示占“花甲”的，据此解答即可。 【规范解答】解：根据乘法的意义，是把“花甲”表示的年龄再看作单位“1”，分率表示“不惑”占“花甲”的。 故答案为：“不惑”表示的年龄是“花甲”的。 【考点评析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 7．（2分）（2024秋•天宁区期末）“古稀”“花甲”“不惑”都是古代对年龄的雅称。“古稀”表示的年龄是70岁，“花甲”表示的年龄是古稀的，“不惑”表示的年龄是“花甲”的。“花甲”表示 　60　岁，“不惑”表示 　　岁。 【思路点拨】分率是把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，用“古稀”表示的年龄乘分率，就是“花甲”表示的年龄；分率是把“花甲”表示的年龄看作单位“1”，用“花甲”表示的年龄乘分率，就是“不惑”表示的年龄。 【规范解答】解：（岁 （岁 答：“花甲”表示60岁，“不惑”表示40岁。 故答案为：60；40。 【考点评析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 8．（2分）（2024春•武江区期末）五（1）班有45人，女生占全班人数的，女生有 　18　人，男生有 　　人。 【思路点拨】根据题意，女生人数全班人数女生人数占班级人数的几分之几，所以女生有：（人，男生人数班级人数女生人数，据此解答。 【规范解答】解：（人 （人 答：女生有18人，男生有27人。 故答案为：18人，27人。 【考点评析】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求出女生人数。 9．（3分）（2024春•怀安县期末）在横线里填上“”“ ”或“ “。 　　 　　 　　 【思路点拨】第1题，，，，据此解答； 第2题，，再根据一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数解答； 第3题。，，，据此解答。 【规范解答】解： 故答案为：；；。 【考点评析】掌握分数乘法和分数减法的计算方法是解题的关键。 10．（2分）（2024春•湛江期末）小明看一本故事书，共有105页，第一天看了全书的，则第一天小明看了 　35　页，还剩 　　页。 【思路点拨】的单位“1”是105，根据一个数乘分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页。 【规范解答】解：（页 （页 答：第一天小明看了35页，还剩70页。 故答案为：35，70。 【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 11．（2分）（2024春•巩义市期末）一杯纯牛奶，明明喝了杯后，兑满水又喝了一半。明明一共喝了 　　杯水。 【思路点拨】明明一共加了杯水，喝了杯水的，用分数乘法求出喝了水的杯数，据此解答。 【规范解答】解：（杯 答：明明一共喝了杯水。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了分数乘法的意义及计算方法。 12．（2分）（2024春•莱芜区期末）编程小组设计了一个“聪明的小蚂蚁”电脑程序，让小蚂蚁在线段中有规律地行走（如图）。小蚂蚁从点出发，第1次走了全长的一半，第2次走了剩下路程的一半，第3次还是走了剩下路程的一半，小蚂蚁就按照这样的规律，每次都走剩下路程的一半，一直走下去。小蚂蚁走完第4次后。走完了这条线段的 　　（填分数）。 【思路点拨】把线段的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用线段的长度乘，即可计算出第1次走完剩下的长度，然后用第1次走完剩下的长度乘，计算出第2次走完剩下的长度，再乘，计算出第3次走完剩下的长度，再乘，计算出第4次走完剩下的长度，最后用单位“1”减去第4次走完剩下的长度，即可计算出走完了这条线段的几分之几。 【规范解答】解： 答：走完了这条线段的。 故答案为：。 【考点评析】本题解题的关键是把线段的长度看作单位“1”，再根据分数乘法的意义列式计算。 13．（2分）（2024春•洪山区期末）青蛙是冷血动物，它们的体温受坏节温度的影响很大，由于冬季食物缺乏，为了减少能量消耗它们会冬眠，时间约是年，请你算一算青蛙的冬眠时间约是 　5　个月。 【思路点拨】1年等于12个月，求出12个月的是多少即可，列乘法算式解答。 【规范解答】解：1年个月 （个 答：青蛙的冬眠时间约是5个月。 故答案为：5。 【考点评析】解答此题要明确求一个数的几分之几是多少，列乘法算式计算。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024秋•孟村县期末）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数。　　（判断对错） 【思路点拨】举反例判断：当这个假分数的分子和分母相同（也就是和1相等）时，真分数乘上这样的假分数就等于这个真分数；据此判断即可． 【规范解答】解：， ， ，是假分数，一个真分数乘一个假分数，积可能等于这个真分数。所以原说法错误。 故答案为：． 【考点评析】本题主要考查假分数的含义，关键是考虑到，假分数中分子等于分母的分数，这时这个假分数就等于1． 15．（2分）（2024秋•西安期末）1米的和2米的一样长。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据分数乘法的意义，2米的是米，1米的是米，算出后比较即可。 【规范解答】解：（米； （米。 所以1米的和2米的一样长说法正确。 故答案为：。 【考点评析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 16．（2分）（2024春•城固县期末）萍萍和盼盼都喜欢收集明信片。萍萍收集了45张明信片，盼盼收集的明信片张数比萍萍少，盼盼比萍萍少收集了15张明信片。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意，把萍萍收集的数量看作是单位“1”，用45乘就是盼盼比萍萍少收集的数量，然后判断即可。 【规范解答】解：（张 答：盼盼比萍萍少收集了27张明信片，原题干说法错误。 故答案为：。 【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 17．（2分）（2024春•辽阳县期末）吨可以表示1吨的，也可以表示3吨的． 　　（判断对错） 【思路点拨】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，吨是将3吨当作单位“1”平均分成5份，则其中的1份即它的重是吨， 也可表示为：将1吨当作单位“1”平均分成5份，则其中的3份即它的重吨． 【规范解答】解：根据分数的意义可知，吨可以表示1吨的，也可以表示3吨的，所以本题说法正确； 故答案为：． 【考点评析】同一个分数，单位“1”不同，所表示的意义也就不同． 18．（2分）（2023春•神木市期末）红光洗衣机厂前年生产了30万台洗衣机，去年比前年增产，则去年比前年多生产了6万台洗衣机。 　　（判断对错） 【思路点拨】已知前年产量看作是单位“1”，求出单位“1”的就是增长的数量，然后判断即可。 【规范解答】解：（万台） 答：去年比前年多生产了5万台洗衣机，原题干错误。 故答案为：。 【考点评析】解答此题要运用分数乘法的意义。 四．认真审题，准确计算（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）（2022•南京模拟）直接写得数． 【思路点拨】整数乘分数，或分数乘分数，首先分子分母约分，然后分子分母分别相乘，即可得解． 【规范解答】解： 【考点评析】在运算的过程中，能约分的先约分，然后再计算，这样能使运算简便． 五．认真审题，解决问题（共11小题，满分55分） 20．（4分）（2024春•潮州期中）笑笑有36枚邮票，淘气的邮票枚数比笑笑多，淘气比笑笑多多少枚邮票？ 【思路点拨】根据题意，把笑笑邮票的数量看作是单位“1”，用笑笑邮票的数量乘就是淘气的邮票枚数比笑笑多的数量。 【规范解答】解：（枚 答：淘气比笑笑多12枚邮票。 【考点评析】解答此题要运用分数乘法的意义。 21．（6分）（2024春•成都期末）再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原的再生纸。 （1）据中国造纸协会统计，2021年全国纸及纸板消费量为12650万吨，如果其中有可回收利用。可回收利用的纸与纸板大约有多少万吨？ （2）淘气班的同学收集整理了一学期的废纸、废本。他们计算了一下，如果全部用于制造再生纸，可以制造出16千克的再生纸。同学们收集的废纸、废本有多少千克？ 【思路点拨】（1）把2021年全国纸及纸板消费量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2021年全国纸及纸板消费量乘，求出可回收利用的纸和纸板大约有多少万吨即可； （2）把收集的废纸、废纸和费本的数量看作是单位为“1”，已知单位“1”的是16千克，求单位“1”的量，列除法算式即可。 【规范解答】解：（1）（万吨） 答：可回收利用的纸与纸板大约有5060万吨。 （2）（千克） 答：同学们收集的废纸、废本有20千克。 【考点评析】此题主要考查了分数乘除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法解答。 22．（5分）（2024春•宣化区期末）眨眼有助于缓解眼睛疲劳。人正常状态下每分钟眨眼约25次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少，人在看书时每分钟约眨眼多少次？ 【思路点拨】把人在正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少，也就是看书时每分钟眨眼次数相当于正常次数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【规范解答】解： （次 答：人在看书时每分钟约眨眼10次。 【考点评析】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 23．（5分）（2024春•惠来县期末）花店运进一批玫瑰花和百合花，玫瑰花有360枝，百合花是玫瑰花的。花店运进百合花有多少枝？ 【思路点拨】把玫瑰花的枝数看作单位“1”，用玫瑰花的枝数乘百合花占玫瑰花的分率，即可求出花店运进百合花的枝数。 【规范解答】解：（枝 答：花店运进百合花有300枝。 【考点评析】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 24．（5分）（2024春•金水区期末）河南自然博物馆获评国家一级博物馆，馆内设有恐龙厅、动感影院等多功能厅，馆外有恐龙雕塑、矿石林、科普广场等，是独具河南特色的自然类博物馆。矗立在博物馆的恐龙雕像以汝阳黄河巨龙为原型制作而成，汝阳黄河巨龙身长18米，洛阳中原龙的身长约比汝阳黄河巨龙的身长少，洛阳中原龙的身长约是多少米？ 【思路点拨】把黄河巨龙的身长看作单位“1”，用黄河巨龙的身长乘洛阳中原龙的身长占汝阳黄河巨龙的分率；据此求解即可。 【规范解答】解： （米 答：洛阳中原龙的身长约是6米。 【考点评析】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 25．（5分）（2024春•永寿县期中）每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨，四月份比三月份节约了，今年四月份比三月份节约了多少吨水？ 【思路点拨】将三月份用水看作单位“1”，那么四月份比三月份节约用水的部分是三月份的。将三月份用水乘，即可求出今年四月份比三月份节约了多少吨水。 【规范解答】解：（吨 答：今年四月份比三月份节约了6吨水。 【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 26．（5分）（2024春•成都期末）两位同学各有一卷同样规格、长度为2米的胶带，南南用了，笑笑用了1.2米。谁剩下的胶带更多？请你试着通过画图、计算等方法解决问题。 【思路点拨】南南用了2米的，用2米乘求出南南用的，再分别求出两个人剩下的胶带长度，据此解答。 【规范解答】解：（米 （米 （米 答：笑笑剩下的胶带多。 【考点评析】掌握分数乘法的应用是解题的关键。 27．（5分）（2024•镇江模拟）某市人均每天产生约千克的垃圾，如果实行垃圾分类，可使人均每天垃圾产生量减少，实行垃圾分类后，人均每天垃圾产生量约多少千克？ 【思路点拨】把某市人均每天产生垃圾的千克数看作单位“1”，用这个千克数乘实行垃圾分类后人均每天垃圾产生量对应的分率即可求解。 【规范解答】解： （千克） 答：人均每天垃圾产生量约千克。 【考点评析】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 28．（5分）（2023秋•临漳县期末）某电器商场去年销售了2400台彩色电视机，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台彩色电视机？ 【思路点拨】首先根据分数乘法的意义，用某电器商场去年销售彩色电视机的数量乘以今年的销售量比去年增加的分率，求出今年的销售量比去年增加了多少台；然后用它加上去年的销售量，求出今年销售了多少台彩色电视机即可． 【规范解答】解： （台 答：今年销售了3000台彩色电视机． 【考点评析】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出今年的销售量比去年增加了多少台． 29．（5分）（2024春•绥中县期末）一节课有小时．甲同学做实验大约用了全部时间的，老师点拨大约用了全部时间的，其余时间用来做作业．做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 【思路点拨】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师点拨所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几． 【规范解答】解： 答：做作业的时间大约是整节课的． 【考点评析】完成本题也可先根据加法的意义，关键找准单位“1”，然后用减法进行解答即可． 30．（5分）（2023秋•南京月考）学校占地面积12000平方米，操场占了，篮球场是操场的，操场占地面积是多少？篮球场占地面积是多少？ 【思路点拨】首先根据分数乘法的意义，用学校占地面积乘以操场占学校面积的分率，求出操场占地面积是多少；然后根据分数乘法的意义，用操场占地面积乘以篮球场占操场面积的分率，求出篮球场占地面积是多少即可． 【规范解答】解：（平方米） （平方米） 答：操场占地面积是4400平方米，篮球场占地面积是1650平方米． 【考点评析】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$