精品解析：安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期2月开学考试物理试题

A10联盟2023级高二下学期2月开年考 物理试题 满分100分，考试时间75分钟。请在答题卡上作答。 一、单选题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 1. 下列实验中主要用到的科学方法与“探究加速度与力、质量的关系”所用科学方法不同的是（ ） A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究影响电荷间相互作用力因素 C. 研究影响平行板电容器电容大小的因素 D. 探究感应电流产生的条件 2. 如图所示，一个三角形导体线圈ABC位于通电长直导线附近，线圈与导线在同一平面内，AB边与导线平行。已知到无限长直导线的距离为处的磁感应强度大小（为常量）。下列说法正确的是（ ） A. 这个平面内，线圈远离导线移动，线圈中没有感应电流 B. 在这个平面内，线圈平行于导线左右移动，线圈中有感应电流 C. 仅使导线中电流的大小随时间均匀增大，线圈中没有感应电流 D. 仅让线圈绕AB边向纸面内转动，线圈中有感应电流 3. 某学校的科学兴趣小组利用所学知识设计了一个电容式压力传感器，如图所示。将电容器可动电极（上极板）与静电计连接，下极板图定，上极板在压力作用下会向下移动，引起电容的变化，压力越大，移动距离越大（设两电极始终不接触），上极板带正电且电荷量保持不变，为极板间的一点。在上极板受到的压力变大时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容变小 B. 极板间电场强度变大 C. 点的电势不变 D. 静电计指针张角变大 4. 如图所示，A、B是真空中水平放置的一对平行金属板，极板A、B间的电压恒定。一质量为、电荷量为的正离子紧贴着极板A沿板面的方向射入电场。射入电场时的初动能为，恰好从B板边缘射出电场。另有一质量为、电荷量为的负离子以相同的初动能紧贴着极板B沿板面的方向进入电场。不计带电粒子的重力和正、负离子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ） A. 负离子恰好从A板边缘射出 B. 正、负离子射出电场时，动能相等 C. 正、负离子在电场中的运动时间相同 D. 若正、负离子同时射入电场，运动过程中二者不可能相遇 5. 回旋加速器的原理图如图所示，其主体部分是两个 D 形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底面的匀强磁场中。现用该回旋加速器对氦核（ He）进行加速，所加的高频电源的电压为U、频率为f，匀强磁场的磁感应强度为B。已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　） A. 氦核能够从磁场中获得能量 B. 仅增大电压U，氦核最终获得的动能变大 C. 所有量不变，该回旋加速器不能对氘核进行加速 D. 被加速的氦核质量为 6. 如图所示的电路，电源的电动势、内阻，直流电动机内阻为，额定功率为3W，滑动变阻器的调节范围为。现闭合开关，调节使图中电源输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作，下列说法正确的是（ ） A. 滑动变阻器接入电路的阻值为 B. 滑动变阻器接入电路的阻值为 C. 电动机的额定电压为2V D. 电动机的热功率为2W 7. 地磁场通过偏转太阳风中的带电粒子，保护地球免受太阳风的直接轰击，避免高能带电粒子对地球上的生命带来危害。某实验室模拟了一个赤道附近的地磁场，如图所示，半径分别为1m、2m的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 ，一个电子从大圆边缘的 P 点沿与 PO 连线成 角的方向以速度v垂直射入磁场。不计电子的质量，电子的比荷为 若要使电子不进入小圆，则v的最大值为（　　） A. 1.32× B. 1.76× C. 8.8× D. 3.52× 8. 如图所示的电路中，电源电动势恒定，内阻不计， 为滑动变阻器， 为定值电阻，且 闭合开关S，当滑动变阻器的滑片 P向下滑动后，理想电压表 的示数变化量的绝对值分别为 理想电流表示数变化量的绝对值为 下列说法中正确的是（　　） A. 电压表 示数变大 B. 电压表 示数减小 C. D. 增大 二、多选题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，正三角形ABC的边长为，为三角形的几何中心，为AB边的中点，在，两点各固定一个带正电，电荷量为的点电荷，点固定一个带负电，电荷量为的点电荷。已知静电力常量为，下列说法正确的是（ ） A. 电子在点受到的电场力沿OC指向 B. 点的电势低于点的电势 C. 点场强大小为 D. 质子在点的电势能大于在点的电势能 10. 如图所示，一个半径为R的圆环竖直放置在水平向右的匀强电场中，O为圆心，环内有两根管道AB和AC，半径AO与竖直直径BC成45°角。一质量为m、带电量为q的带正电绝缘光滑小球（直径略小于管道直径），从A点由静止释放，沿管道AB和AC到达圆周的时间相同。已知重力加速度为g，带电小球可视为点电荷，下列说法正确的是（　　） A. 匀强电场的电场强度大小为 B. 小球沿管道A运动的时间为 C. 小球沿管道从A到C的过程中机械能逐渐减小 D. 若增加垂直于纸面向里的匀强磁场，仍从A点由静止释放小球，沿AB和AC到达圆周的时间仍相同 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 利用图甲所示实验装置来验证动量守恒，其中A、B是两个大小相同、质量不同的小球，实验过程中，先不放B球，让A球从固定斜槽上点由静止释放，在水平面上得到一个落点位置；然后把B球放置在斜槽末端，使A球再次从斜槽上点静止释放，与B球发生正碰后，在水平面上又得到两个落点位置。我们把三个落点位置分别标记为、、。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图乙所示，其读数为______cm； （2）关于该实验，下列说法正确的是______；（填选项前字母） A. 斜槽的末端不一定要水平 B. 斜槽的轨道必须是光滑的 C. 必须测出斜槽末端的高度 D. 的质量必须大于B的质量 （3）若实验操作正确，已知点为小球平抛起点在水平面上的投影，测量出水平位移OM、ON、OP的长度分别为、、、A、B两球质量分别为、，除动量守恒以外，若____________成立，则碰撞为弹性碰撞。 12. 学校的物理兴趣小组同学要测量未知电阻的阻值，进行如下操作： （1）该小组同学先用欧姆表“”倍率粗测电阻，结果发现欧姆表指针的偏转角度过大，为了测量结束比较准确，应将选择开关拨到______（填“”或“”）倍率，再将红、黑表笔短接进行欧姆调零，再次测量电阻，欧姆表指针所指位置如图所示，则被测电阻的阻值为______； （2）为精确测量电阻的阻值，小组成员又准备了以下器材： A．电源，电动势约为12.0V。内阻可忽略不计 B．电流表，量程为，内阻为 C．电流表，量程为，内阻约为 D．定值电阻，阻值为 E．滑动变阻器，最大阻值为 F．单刀单掷开关S、导线若干 ①该小组同学利用现有器材完成实验，要求尽量减小误差，每个表示数不小于量程的，应该把电流表与电阻______（填“”或“”）串联。测量中要求电表示数从零开始调节，请在下面方框中画出测量电阻的实验电路原理图（图中的元件用题干中相应的字母标注）_______； ②若某次测量中电流表的示数为，电流表的示数为，则由已知量和测量量得出______。 13. 在光滑绝缘水平面上有一可视为质点、带正电的滑块。现将滑块所处区域加上水平向右的匀强电场，让滑块从静止开始做匀加速直线运动。经过一段时间以后，立即把电场换成反向的匀强电场，又经过的时间滑块回到初始位置。 （1）求两电场的电场强度大小之比； （2）求时刻和时刻滑块速率之比。 14. 如图所示，空间有两个无限长竖直边界AC和 DE，二者之间充满着垂直纸面向外的上、下两个匀强磁场，OF 为上、下两磁场的水平分界线，OF 上方区域匀强磁场的磁感应强度大小为 现让一个带正电的粒子从AO 边上的 P 点垂直于AO沿纸面射入 AOFD区域，经过OF上的中点Q进入下方磁场。已知 粒子的电荷量为q、质量为m，不计粒子重力。 （1）求粒子从 P点射入时的速度大小； （2）若粒子在下方磁场区域运动时恰好未从左侧边界射出，求粒子在下方磁场中运动时距离边界DE的最小距离； （3）若仅将OF上方区域的磁场更换为竖直向下的匀强电场，粒子从P点射入的速度不变，仍从Q点进入下方区域，求电场强度的大小。 15. 如图所示，、两球用轻质弹簧连接，静置于光滑水平地面上，长度为不可伸长的轻质细绳一端拴住球，另一端系在球正上方的点，点与球相随也为。把球拉到如图所示的水平位置，细绳刚好伸直。现把球从静止释放，球到达最低点时细绳刚好被拉断，、两球发生正碰并粘在一起。已知、、三个球大小相同、质是均为、均可视作质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）求细绳所能承受的最大拉力； （2）求弹簧最短时的弹性势能； （3）当球第一次达到最大速度时，、球共同运动的时间为，求此时球的位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ A10联盟2023级高二下学期2月开年考 物理试题 满分100分，考试时间75分钟。请在答题卡上作答。 一、单选题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 1. 下列实验中主要用到的科学方法与“探究加速度与力、质量的关系”所用科学方法不同的是（ ） A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究影响电荷间相互作用力的因素 C. 研究影响平行板电容器电容大小的因素 D. 探究感应电流产生的条件 【答案】A 【解析】 【详解】“探究加速度与力，质量的关系”实验和“探究影响电荷间相互作用力的因素”、“研究影响平行板电容器电容大小的因素”、“探究感应电流产生的条件”实验均采用了控制变量的科学方法，而“探究两个互成角度的力的合成规律”采用的等效替代法，故采用的科学方法不同的是A实验。 故选A。 2. 如图所示，一个三角形导体线圈ABC位于通电长直导线附近，线圈与导线在同一平面内，AB边与导线平行。已知到无限长直导线的距离为处的磁感应强度大小（为常量）。下列说法正确的是（ ） A. 在这个平面内，线圈远离导线移动，线圈中没有感应电流 B. 在这个平面内，线圈平行于导线左右移动，线圈中有感应电流 C. 仅使导线中电流的大小随时间均匀增大，线圈中没有感应电流 D. 仅让线圈绕AB边向纸面内转动，线圈中有感应电流 【答案】D 【解析】 【详解】A．线圈远离导线移动时，穿过闭合回路的磁通量减小，线圈中有感应电流，故A错误； B．线图平行于导线左右移动，穿过闭合回路的磁通量不变，线圈中没有感应电流，故B错误； C．导线中的电流大小改变，穿过闭合回路的磁通量改变，线圈中一定有感应电流，故C错误； D．线圈绕AB边向纸面内转动，穿过闭合回路的线圈磁通量变化，线图中有感应电流，故D正确。 故选D。 3. 某学校的科学兴趣小组利用所学知识设计了一个电容式压力传感器，如图所示。将电容器可动电极（上极板）与静电计连接，下极板图定，上极板在压力作用下会向下移动，引起电容的变化，压力越大，移动距离越大（设两电极始终不接触），上极板带正电且电荷量保持不变，为极板间的一点。在上极板受到的压力变大时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容变小 B. 极板间电场强度变大 C. 点的电势不变 D. 静电计指针张角变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 在受到的压力变大时，减小，则电容器电容C变大，故A错误； B．极板带电量不变，根据极板间电场强度 可知场强不变，故B错误； C．电场强度不变，和固定电极的距离不变，点电势不变，故C正确； D．极板上受到的压力变大时，变小，电容C变大，Q一定，根据Q=CU可知极板间电压U变小，静电计指针张角变小，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，A、B是真空中水平放置的一对平行金属板，极板A、B间的电压恒定。一质量为、电荷量为的正离子紧贴着极板A沿板面的方向射入电场。射入电场时的初动能为，恰好从B板边缘射出电场。另有一质量为、电荷量为的负离子以相同的初动能紧贴着极板B沿板面的方向进入电场。不计带电粒子的重力和正、负离子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ） A. 负离子恰好从A板边缘射出 B. 正、负离子射出电场时，动能相等 C. 正、负离子在电场中的运动时间相同 D 若正、负离子同时射入电场，运动过程中二者不可能相遇 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 可知负离子的偏转距离是正离子的二分之一，负离子不是恰好从A板边缘射出，故A错误； B．根据电场力做功公式 知，正负粒子射出电场时偏转距离不同，电场力对正负离子做功不同，由动能定理得，射出电场时两离子动能不同，故B错误； C．两离子射入电场的初速度不同，根据 可知，在电场中的运动时间不同，故C错误； D．两离子射入电场的初速度不同，若同时射入，不可能相遇，故D正确。 故选D 5. 回旋加速器的原理图如图所示，其主体部分是两个 D 形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底面的匀强磁场中。现用该回旋加速器对氦核（ He）进行加速，所加的高频电源的电压为U、频率为f，匀强磁场的磁感应强度为B。已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　） A. 氦核能够从磁场中获得能量 B. 仅增大电压U，氦核最终获得的动能变大 C. 所有量不变，该回旋加速器不能对氘核进行加速 D. 被加速的氦核质量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．氦核仅在电场中加速，在磁场中洛伦兹力对粒子不做功，不能从磁场中获得能量，故A错误； B．设D形盒的半径为，则最终射出回旋加速器的速度满足 即有 动能为 最终射出回旋加速器的动能与电压无关，故B错误； C．因为気核与氦核的比荷相同，由可知它们的运动周期相同，所以可以用来加速氘核，故C错误； D．根据周期公式 可知 故D正确。 故选D 6. 如图所示的电路，电源的电动势、内阻，直流电动机内阻为，额定功率为3W，滑动变阻器的调节范围为。现闭合开关，调节使图中电源输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作，下列说法正确的是（ ） A. 滑动变阻器接入电路的阻值为 B. 滑动变阻器接入电路的阻值为 C. 电动机额定电压为2V D. 电动机的热功率为2W 【答案】B 【解析】 【详解】AB．电源内外电压相等时输出功率最大，电路中电流为 路端电压 电动机两端电压 等于路端电压，所以滑动变阻器接入电路的阻值为0，故A错误，B正确； CD．电动机额定电压为3V，热功率 故CD错误。 故选B。 7. 地磁场通过偏转太阳风中的带电粒子，保护地球免受太阳风的直接轰击，避免高能带电粒子对地球上的生命带来危害。某实验室模拟了一个赤道附近的地磁场，如图所示，半径分别为1m、2m的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 ，一个电子从大圆边缘的 P 点沿与 PO 连线成 角的方向以速度v垂直射入磁场。不计电子的质量，电子的比荷为 若要使电子不进入小圆，则v的最大值为（　　） A. 1.32× B. 1.76× C. 8.8× D. 3.52× 【答案】A 【解析】 【详解】粒子的临界图像如图所示 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由余弦定理有 整理有 粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，有 解得 故选A。 8. 如图所示的电路中，电源电动势恒定，内阻不计， 为滑动变阻器， 为定值电阻，且 闭合开关S，当滑动变阻器的滑片 P向下滑动后，理想电压表 的示数变化量的绝对值分别为 理想电流表示数变化量的绝对值为 下列说法中正确的是（　　） A. 电压表 示数变大 B. 电压表 示数减小 C. D. 增大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．滑片P向下滑动后接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，电源电压不变，则总电流减小，两端电压减小，电压表示数减小，两端电压减小，电压表示数 增大，故AB错误； C．根据 由于，故 故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律 可得 不变，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，正三角形ABC的边长为，为三角形的几何中心，为AB边的中点，在，两点各固定一个带正电，电荷量为的点电荷，点固定一个带负电，电荷量为的点电荷。已知静电力常量为，下列说法正确的是（ ） A. 电子在点受到的电场力沿OC指向 B. 点的电势低于点的电势 C. 点场强大小为 D. 质子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．根据电场叠加原理可得，点的场强方向由指向，大小为 电子在点受到的电场力沿CO指向O，故A错误，C正确； BD．质子由运动到，电场力做负功，电势能增大，所以点的电势低于点的电势，故B正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一个半径为R的圆环竖直放置在水平向右的匀强电场中，O为圆心，环内有两根管道AB和AC，半径AO与竖直直径BC成45°角。一质量为m、带电量为q的带正电绝缘光滑小球（直径略小于管道直径），从A点由静止释放，沿管道AB和AC到达圆周的时间相同。已知重力加速度为g，带电小球可视为点电荷，下列说法正确的是（　　） A. 匀强电场的电场强度大小为 B. 小球沿管道A运动的时间为 C. 小球沿管道从A到C的过程中机械能逐渐减小 D. 若增加垂直于纸面向里的匀强磁场，仍从A点由静止释放小球，沿AB和AC到达圆周的时间仍相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据等时圆原理，可知重力和电场力的等效重力场方向沿方向斜向下。根据力的合成法有 得匀强电场的电场强度大小为 A正确； B．根据等时圆原理，小球沿管道AB运动的时间等效于小球在等效重力场中沿方向运动直径的时间。小球沿管道运动的时间为 等效重力场为 解得运动时间 B错误； C．从到电场力做正功，小球电势能减小，机械能增大，C错误； D．小球所受洛伦兹力与速度方向始终垂直，不影响小球运动的加速度，运动时间不变，D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 利用图甲所示实验装置来验证动量守恒，其中A、B是两个大小相同、质量不同的小球，实验过程中，先不放B球，让A球从固定斜槽上点由静止释放，在水平面上得到一个落点位置；然后把B球放置在斜槽末端，使A球再次从斜槽上点静止释放，与B球发生正碰后，在水平面上又得到两个落点位置。我们把三个落点位置分别标记为、、。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图乙所示，其读数为______cm； （2）关于该实验，下列说法正确的是______；（填选项前字母） A. 斜槽的末端不一定要水平 B. 斜槽的轨道必须是光滑的 C. 必须测出斜槽末端的高度 D. 的质量必须大于B的质量 （3）若实验操作正确，已知点为小球平抛起点在水平面上的投影，测量出水平位移OM、ON、OP的长度分别为、、、A、B两球质量分别为、，除动量守恒以外，若____________成立，则碰撞为弹性碰撞。 【答案】（1）1.05 （2）D （3）（或） 【解析】 【小问1详解】 根据游标卡尺读数规则可知，小球的直径为 【小问2详解】 ABC．在实验过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都相同，不需要光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故ABC错误； D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D正确。 故选D。 【小问3详解】 设碰前A小球速度为，碰后两球速度分别为，，则若动量守恒则 因为平抛时间t相等，则 即 若为弹性碰撞，则满足 即 通过化简得到（或）。 12. 学校的物理兴趣小组同学要测量未知电阻的阻值，进行如下操作： （1）该小组同学先用欧姆表“”倍率粗测电阻，结果发现欧姆表指针的偏转角度过大，为了测量结束比较准确，应将选择开关拨到______（填“”或“”）倍率，再将红、黑表笔短接进行欧姆调零，再次测量电阻，欧姆表指针所指位置如图所示，则被测电阻的阻值为______； （2）为精确测量电阻的阻值，小组成员又准备了以下器材： A．电源，电动势约为12.0V。内阻可忽略不计 B．电流表，量程为，内阻为 C．电流表，量程为，内阻约为 D．定值电阻，阻值为 E．滑动变阻器，最大阻值为 F．单刀单掷开关S、导线若干 ①该小组同学利用现有器材完成实验，要求尽量减小误差，每个表的示数不小于量程的，应该把电流表与电阻______（填“”或“”）串联。测量中要求电表示数从零开始调节，请在下面方框中画出测量电阻的实验电路原理图（图中的元件用题干中相应的字母标注）_______； ②若某次测量中电流表的示数为，电流表的示数为，则由已知量和测量量得出______。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. ③. 97 【解析】 【小问1详解】 [1][2]欧姆表指针的偏转角度过大，表明通过欧姆表的电流较大，即所测电阻阻值较小，为了减小读数误差，需要使得指针指在欧姆表的中央刻线附近，则需要换用低倍率挡位，即应将选择开关拨到“”倍率； 根据欧姆表的读数规律，该读数为。 【小问2详解】 ①在尝试设计电路中，很容易设计出图a所示的测量电路，当电流表的读数为量程的，即120mA时，可知通过电流表的电流超过其量程，所以不满足实验要求。 另一种测量电路如图b所示，电流表和待测电阻的串联阻值约是，和定值电阻的比约为5:1，通过电流表的电流最大时，图b电路中电流表的电流也达到最大，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可．所以应该把电流表和电阻串联。又因为测量中要求电表示数从零开始调节，最终的电路图如图c所示。 ②根据电路知识有 整理可得 代入数据计算可得 13. 在光滑绝缘水平面上有一可视为质点、带正电的滑块。现将滑块所处区域加上水平向右的匀强电场，让滑块从静止开始做匀加速直线运动。经过一段时间以后，立即把电场换成反向的匀强电场，又经过的时间滑块回到初始位置。 （1）求两电场的电场强度大小之比； （2）求时刻和时刻滑块速率之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设刚开始运动时电场强度大小为，加速度大小为，电场反向后场强大小为，加速度大小为，时刻滑块速度大小为，则从开始运动到回到初始位置过程中，根据匀变速直线运动规律可得， 两式联立可解得 设滑块带电量为，质量为，再根据牛顿第二定律：， 易得： 【小问2详解】 设时刻滑块速度大小为，选择水平向右为正方向，由匀变速直线运动速度公式可得： 再结合，可得出： 又因为 所以可得速率之比： 14. 如图所示，空间有两个无限长的竖直边界AC和 DE，二者之间充满着垂直纸面向外的上、下两个匀强磁场，OF 为上、下两磁场的水平分界线，OF 上方区域匀强磁场的磁感应强度大小为 现让一个带正电的粒子从AO 边上的 P 点垂直于AO沿纸面射入 AOFD区域，经过OF上的中点Q进入下方磁场。已知 粒子的电荷量为q、质量为m，不计粒子重力。 （1）求粒子从 P点射入时的速度大小； （2）若粒子在下方磁场区域运动时恰好未从左侧边界射出，求粒子在下方磁场中运动时距离边界DE的最小距离； （3）若仅将OF上方区域的磁场更换为竖直向下的匀强电场，粒子从P点射入的速度不变，仍从Q点进入下方区域，求电场强度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子在上方做圆周运动的半径为，粒子从点射出时速率为，运动轨迹如图所示 由几何关系可知 解得 由牛顿第二定律可知 解得 【小问2详解】 由题知粒子在下方磁场的轨迹如图所示，设运动的半径为，则 由几何关系可知 由题意知轨迹刚好与边界相切，可得 可得 由图中几何关系易知，粒子离边界的最小距离为 代入数据可得 【小问3详解】 换成电场后，粒子做类平抛运动，设电场强度大小为，粒子运动加速度大小为，运动到的时间为，则， 解得 15. 如图所示，、两球用轻质弹簧连接，静置于光滑水平地面上，长度为的不可伸长的轻质细绳一端拴住球，另一端系在球正上方的点，点与球相随也为。把球拉到如图所示的水平位置，细绳刚好伸直。现把球从静止释放，球到达最低点时细绳刚好被拉断，、两球发生正碰并粘在一起。已知、、三个球大小相同、质是均为、均可视作质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）求细绳所能承受的最大拉力； （2）求弹簧最短时的弹性势能； （3）当球第一次达到最大速度时，、球共同运动的时间为，求此时球的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设球到达最低点时速度为，细绳最大拉力为，对球C，由动能定理有 在最低点，由牛顿第二定律 两式联立可得 小问2详解】 设、两球碰撞结束瞬间共速为，球的初速度方向为正方向，规定向右为正方向，由动量守恒有 解得 设三球共速时速度大小为，有 联立解得 当弹簧被压缩至最短时，由能量守恒定律得此时弹性势能为 联立解得 【小问3详解】 设运动过程中A、C两球速度为，球速度为，由动量守恒有 整理得 其中，、分别表示球第一次达到最大速度时，两球和球的位移，由于球第一次达到最大速度时，弹簧恢复到原长，则 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $