3 因数与倍数 整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(苏教版)

37-2-35(个) 三大人辅导延展 42和35的最大公因数是7,最多有7人获得一 求甲、乙、丙的最小公倍数,也就是求6和 等奖。 8的最小公倍数。先把两个数分解质因数,最 答:最多有7人获得一等奖。 小公倍数是公有质因数和其他质因数连乘的 三大人辅导延展 积,由此可得甲、乙、丙的最小公倍数。 根据题意,一共分给一等奖获得者的编 2.465,645 640、450 456,604 450、540 程图书有45一3=42(本),益智玩具有37- 645、450 450,540 540、450 2一35(个)。平均分给一等奖获得者,也就是 (横线上方的答案不唯一) 每名一等奖获得者分得的编程图书和益智玩 3.48=2×2x2x2x3 63-3×3X7 具的数量分别相等,那么一等奖获得者的人数 $10=2$×556-2$2$2$7 就是42和35的公因数,要使人数最多,就是求 4.将91分解质因数,91=7×13,所以这个长方 42和35的最大公因数。42和35的最大公因 形的长是13分米,宽是7分米 数是几,就是最多有几人获得一等奖 周长:(13十7)×2-40(分米) 4.3和4的最小公倍数是12 答:这个长方形的周长是40分米。 96-12+1-9(面 【解析】长方形的面积三长×宽,将91分解质 答:不需要移动的红旗有9面。 因数,91-7×13,所以长是13分米,宽是7分 【解析】画出示意图如下: 米;又因为长方形的周长一(长十宽)×2,可 以求得周长是(13十7)×2一40(分米)。 4m 8m 12m 16m 20m 24m 5.30-2X3×5 由图可以看出,相邻两面不需要移动的红旗 24-2×2×2×3 之间的距离是12米,所以从第一面开始,每隔 所以30和24的最大公因数是:2×3-6. 12来就有一面不需要移动,96一12一8(面) 即这些粽子最多分给了6家邻居。 再加上起点的一面也不需要移动,得出不需 每家分得密枣标:30-6一5(个) 要移动的红旗有8十1一9(面)。 每家分得肉粽:24-6一4(个) 第三单元整理与复习 答:这些粽子最多分给了6家邻居,每家分 1.(1)倍数 因数 5个蜜枣粽和4个肉粽。 (2)1、2、3、4、6、12 6.6和8的最小公倍数是24。 (3)112 24+2-26(人) (4)2112 【解析】假设一个偶数是a,则另 答:至少有26人在跳广场舞。 一个偶数是a十2,根据等量关系列方程:a十 第三单元过关检测 a+2-30,所以a-14,a+2-16,这两个连续 一、1.因数 倍数 的偶数是14和16。14的因数有:1、2、7、14, 2.13 分解质因数是14-2×7,16的因数有:1、2、4 3.1、2、3、5、6、10、15、30 8、16,分解质因数是16-2×2×2×2,所以14 30-2×3X5 和16的最大公因数是2,最小公倍数是2× 4.3 4 3 【解析】3的倍数特征:各位上数 7X2×2×2=112 的和是3的倍数。7□,各位上数的和为 (5)24 7+,和是9、12或15时,7是3的倍数, 10 创维新课堂|数学 五年级 下册SJ 所以里可以填2、5或8,有3种填法。 3.3×4×5-60(天) 45,各位上数的和为4十5十□一9十, 答:至少需要60天。 和是9、12、15或18时,4+5+是3的倍 和与积的奇偶性 数,所以里可以填0、3、6或9,有4种填 1.(1)14 20 14 16 12 24 15 21 21 法。1□1,各位上数的和为1十□+1 2十,和是3、6或9时,1十十1是3的倍 偶数 偶数 奇数 数,所以口里可以填1、4或7,有3种填法。 (2)35 99 45 48 120 88 54 70 5.6 168 200 6.(1)4或6(2)4 奇数 偶数 偶数 (3)1410、1440或1470 2.(1)B (2)B (3)A(4)C 7. 1492 8.b a 1 ab 9.8 3.(1)偶数。从1001到1020.奇数有1001、1003。 二、1.x 1005、10071009。1011、1013。1015。1017、 2.X 【易错点拨】本题是易错题,考查因数 1019,共10个;偶数有1002、1004、1006。1008、 的个数,易错点在误认为数越大,因数个数 1010、1012、1014、1016、1018、1020,共10个。 就越多。一个数的因数的个数与这个数的 10个奇数相加的和是偶数,10个偶数相加的 大小无关。如12有1、2、3、4、6、12共6个 和是偶数,这两部分相加的和仍是偶数。 因数,16有1、2、4、8、16共5个因数,但12 (2)偶数。1×2×3×4×5×...×2018.因为 <16,所以本题说法错误。 乘数中间有偶数,所以最后的积一定是偶数。 3.V 4.V 5.V (本大题理由合理即可) 三、1.B 2.C 3.B 4.A 【解析】1+3+5+7+...+45+47+49 期中综合测试 -、1.(1)7.27,59.15 一共有25个奇数,奇数个奇数相加的和是 646、40、4 奇数,偶数个奇数相加的和是偶数,所以这 7、59 27、46、40、15、4 个算式的和是奇数。 (2)27、15 40 5.C【解析】12的因数有1、2、3、4、6、12, 三大人辅导延展 1+2+3十4+6-16,所以12不是“完美数”;15 偶数、奇数和质数、合数的认识: 的因数有1、3、5、15,1+3+5-9,所以15不 1. 自然数中(0除外),是2的倍数的数都是偶 是“完美数”;28的因数有12、4、7、14、28. 数,不是2的倍数的数都是奇数。 1+2十4+7十14-28,所以28是“完美数”。 2. 只有1和它本身两个因数的数是质数,除 四、1.选择边长是6分米的地砖能正好铺满。 了1和它本身外还有别的因数的数是合数。1 既不是质数也不是合数。 3米一30分来 2.4米三24分米 3. 最小的质数是2,最小的合数是4。 30和24的公因数有1、2、3、6,5不是30和 4. 既是偶数又是质数的数是2,既是奇数又 24的公因数,所以选择边长是6分米的正 是合数的最小的数是9。 方形地砖能正好铺满。(理由合理即可 2.因为4和6的最小公倍数是12,所以每隔 2.10 12分米处有一盆花不需要移动。 3.19 41 76 36×4-12-12(盆) 4.单式 复式 答:一共有12盆花不需要移动。 5.70 70-2×5X7 创维新课堂|数学 五年级 下册SJ第三单元整理与复习 知识梳理 _ 因数和倍数不能单独存在,它们是相互依存的关系。不能单独说谁是因数, 因数和倍数 谁是倍数。如在乘法算式4×5一20中,4和5是20的因数,20是4和5的倍 数,不能说4和5是因数,20是倍数。 | 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个 数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 2的倍数的特征:个位上是2、4、6、8或0。 5的倍数的特征:个位上是5或0。 2、5和3 3的倍数的特征:各位上数的和是3的倍数。 的倍数特征 同时是2和3的倍数的特征:个位上是2、4、6、8或0,且各位上数的和是3的 倍数。 图卸期 同时是2和5的倍数的特征:个位上是0。 同时是3和5的倍数的特征:个位上是5或0,且各位上数的和是3的倍数。 同时是2、5和3的倍数的特征:个位上是0,且各位上数的和是3的倍数。 奇数与偶数:是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。 只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数);除了1和它本身还有 质数和合数 别的因数,这样的数叫作合数。如3是质数,8是合数。 如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相 乘的形式表示出来,叫作分解质因数。如36一2X2×3×3,36的质因数有2、3。 公因数和 成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数,最小公倍数是其中较大 公倍数 的数。如8和4的最大公因数是4,最小公倍数是8。 只有公因数1的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的积。如2 和3的最大公因数是1,最小公倍数是6。 三巩固练习三 答案见P10 1认真读题,谨慎填写。 ).b是a的( (1)a六b=3(a,b是自然数,且a,b均不为0),a是b的( )。 (2)一个数的最小倍数是12,它的因数有( )。 (3)47、19、112、53、79中的合数是( )。 ),最小公倍数是( (4)两个连续偶数的和是30,这两个数的最大公因数是( )。 (5)有甲、乙、丙三个数,甲、乙的最小公倍数是6,乙、丙的最小公倍数是8。甲、乙、丙的最小 公倍数是( )。 28 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 2从数字6、0、4、5中任取三个数字,按要求组成三位数。(每空写2个) 奇数:( ) 偶数:( _ 3的倍数:( 2的倍数:( _ _~ 5的倍数:( 同时是2和3的倍数:( 同时是2、5和3的倍数:( _ ③把下列各数分解质因数。 48 62 10 56 一个长方形的面积是91平方分来,如果长和宽都是质数,这个长方形的周长是多少分米? 5[传统文化]端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日,吃粽子是端午节的习 俗之一。端午节朵朵家包了许多粽子,妈妈把30个蜜枣粽和24个肉粽分别平均分给几家 邻居,刚好分完。这些粽子最多分给了几家邻居?每家分几个蜜枣粽和几个肉粽? 城市公园是承载市民休闲活动的重要场所。周末,幸福小区居民到公园跳广场舞,有2人 领舞,其他参加跳广场舞的居民无论排成每行6人还是每行8人,都刚好是整行。至少有多 少人在跳广场舞? 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 29 第三单元过关检测 答案见P10 一、认真读题,谨慎填写。 1.在4、9、36这三个数中,4和9是36的( ),36是4和9的 )。 2.1013至少要加上( )才是3的倍数,至少要减去 )才是5的倍数。 3.[苏州市]一个数的最大因数是30,这个数的因数有( ),把这个数分解 质因数是( | )。 4.在□里填一个数字,使每个数都是3的倍数,各有几种填法 7□ 45□ 11 ( ,_ )种 )种 。 )种 5.[沈阳市]如果A=2×3×7,B=2×2×2×3.那么A和B的最大公因数是 ),最小公倍 数是( )。 6.按要求填一填。 (1)25口有因数2,既不是3的倍数也不是5的倍数,□里可以填 )。 (2)74门既有因数2,又有因数3.门里可以填( )。 (3)14□口有因数2,同时又是3和5的倍数,这个四位数可以是 )。 7.[学科融合]哥伦布发现美洲新大陆的年份是一个四位数,且各位数字的和是16。已知个位 数字是最小的质数,百位数字是最小的合数,千位数字既不是质数也不是合数。这一年是 公元( )年。 8.a和都是非0自然数,如果a六b三2.那么a与b的最大公因数是 ),最小公倍数是 f ).最小公倍数是( );如果a一b一1,那么a与6的最大公因数是( )。 9.[嘉兴市]把一张长是48厘米,宽是40厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没 有剩余,裁出的正方形边长最大是( )厘米。 二、细心推敲,判断对错。(对的画“V”,错的画“×”) 1.0.5×6-3,所以3是0.5的倍数。 _______ 2.[易错题]自然数a大于自然数b,则a的因数一定比b的因数多。 _ 3.两个连续自然数的和一定是奇数 _- 4.同时是2、5和3的倍数的数,个位上一定是0。 _ 5.甲、乙两数的最小公倍数是它们的积,这两个数的最大公因数就是1。 _ 三、仔细辨别,合理选择。(将正确答案的序号填在括号里) 1.三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是( )。 A.11、13和15 B. 13、15和17 C.15、17和19 30 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 2.把24分解质因数是( )。 B. 24-1X3X8 A. 24-3×8 C.24-2X2X2X3 3.一个数的最小倍数是25,这个数有( )个因数。 A. 2 B.3 C.4 4.[长春市]1+3+5+7+...+45+47+49的和 )。 A.是奇数 B. 是偶数 C. 可能是奇数也可能是偶数 5.[数学文化]古希腊数学家认为,如果一个数恰好等于除了它本身以外所有因数的和,那么这 ll 个数就是“完美数”。下列各数中,是“完美数”的是( )。 A. 12 B.15 C.28 四、运用知识,灵活解题。 1.[太原市]小明家卫生间的地面是一个长3米、宽2.4米的长方形,如果给卫生间的地面铺 上地砖,选择下列哪种规格的地砖能正好铺满?请简要说明理由。 5dm 6dm 5dm 6dm 2.为庆祝牡丹文化节,公园在入口的喷泉周围摆放了一圈牡丹花,每隔4分米摆放一盆 共36盆。现在改为每隔6分米摆放一盆,一共有多少盆花不需要移动 3.[数学文化]《孙子算经》中有这样一道题:今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日 一归。问三女何日相会?意思是:一家出嫁的3个女儿,大女儿5天回一次娘家,二女儿4天 回一次娘家,小女儿3天回一次娘家。姐妹三人某日恰好在娘家聚齐,请问她们再次聚齐 至少需要多少天? 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 31 和与积的奇偶性 答案见P11 1想一想,填一填。 (1) $9+5=( $6 +10=( $$+10=( 13+7=( 4+8=( 7+14-( 3+11-( 12+12-( 16+5-( 册 ),偶数+偶数=( ),奇数十偶数一( 我发现:奇数+奇数=( )。 (2) 5X7-( $$6$8=( $9$6-( 9$11=( 10X12-( 5X14-( 3$15=( 4$22-( 25X8-( ),偶数×偶数=( 我发现:奇数×奇数一( ),奇数×偶数一( )。 2仔细辨别,合理选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)n是一个大于0的自然数,则2n一定是( )。 A. 奇数 B. 偶数 C.质数 (2)如果35一a的差是偶数,那么a一定是( )。 A.合数 B. 奇数 C.偶数 (3)[太原市]下面 )的结果一定是奇数。 A. 偶数个奇数连乘 B. 偶数个奇数相加 C. 奇数个偶数相加 (4)[北京市]如果a是奇数,b是偶数,那么下列结果是奇数的是 )。 A.2(a+b) B. 2a十b C. a+b ③[思维拓展]先答一答,再写出判断理由。 (1)1001十1002十...十1020的和是奇数还是偶数? 想一想,加数中有几 个奇数?几个偶数? (2)1×2×3×4×5×...×2018的积是奇数还是偶数 32 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ