精品解析：2023-2024学年贵州省黔南布依族苗族自治州罗甸县人教版五年级下册期中抽测数学试卷

罗甸县2023－2024学年度第二学期期中抽测试卷 五年级数学学科 亲爱的小朋友，经过半学期愉快地学习，你一定有不少收获，快来大显身手吧！希望你仔细读题，认真思考，用心答题，答题时间90分钟，共100分。 一、精心比较，慎重选择。（把正确答案的序号涂色）（每题2分，共12分） 1. 有两根木料，第一根木料截去，第二根截去米，剩下两根木料相比（ ）。 A. 一样长 B. 第二根长 C. 第一根长 D. 无法比较 2. 如果自然数，是真分数，是假分数，那么（ ）。 A. B. C. D. 的大小无法确定 3. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 5. 把3个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，所得长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 72 B. 64 C. 60 D. 56 6. 下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有几个？两面涂色有几个？（ ） A 6，12 B. 8，12 C. 8，13 D. 6，14 二、用心思考、正确填空。（每空1分，共26分） 7. 30的因数有（ ），这些因数中既是奇数又是合数的（ ），既是偶数又是质数的是（ ）。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 9. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶大约有250（ ） 一个微波炉的体积大约是46（ ） 10. 爸爸用一根铁丝刚好可以做一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，如果这根铁丝做一个正方体框架（没有剩余），这个正方体的棱长是（ ）cm，小明想给这个正方体表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（ ）cm2的纸片。 11. 的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要（ ）。 12. （ ）（填小数）。 13. 一根彩带长6米，把它平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根彩带的（ ）。 14. 小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm的长方体，这个长方体的高是（ ）cm。 15. 已知A＝2×3×n，B＝3×5×n（n是不为0的自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么A和B的最小公倍数是（ ）。 16. ＝（ ）L＝（ ）mL。 17. 一个长方体木块，横截面的面积是16平方厘米，长3分米，它的体积是（ ）。 18. 一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 。要搭成这样立体图形，至少要用________个小正方体，最多可以用________个小正方体。 19. 张师傅把一根长方体木料，沿着长截去3分米后，剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60平方分米。剩下的正方体木料的体积是（ ）立方分米。 20. 你知道“韩信点兵”故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人。韩信马上说出战后人数是（ ）人。 三、看清题目，巧思妙算。（24分） 21. 把分数化成小数，把小数化成分数。 22. 约分，是假分数的化成带分数。 23. 把下列每组分数通分并比较大小 和 和 和 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、动手动脑，操作实践。（共8分） 25. 在下图中分别用阴影表示出。 （1） （2） 26. 可可用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）这个几何体从前面和左面看分别是什么形状，请在方格图中画出来。 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27. 《四大名著》为五年级下册课外必读书目。五（1）班同学喜欢看《西游记》的有18人，喜欢看《三国演义》的有12人，喜欢看《水浒传》的有15人，余下9人喜欢看《红楼梦》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？ 28. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，自古以来，茶就被誉为中华民族的“国饮”。下图是一种正方体茶叶礼品包装盒，包装盒上的彩带总长是128厘米（彩带打结处忽略不计）。做这个礼品包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 29. 贵州黔南风味小吃“米扁”，是一种极具民族特色的美食，汇聚布衣族的智慧。小安的妈妈在市场买了40多千克米扁，要求商家包装。如果每8千克装一盒，正好装完，如果每12千克装一盒也正好装完，小安妈妈买了多少千克米扁？ 30. 环境文化对人的品质培养具有无声胜有声的作用。为打造特色班级文化，五（1）班决定重新粉刷教室，已知教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积9.5平方米。 （1）算式“8×6”所解决的问题是（ ）。 （2）如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 31. “节分端午自谁言，万古传闻为屈原”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？ 32. 贵州贵定盘江酥李味甜汁多、酥脆爽口，深受大家欢迎。为测量一个酥李的体积，小丽和爸爸拿了5个差不多大的酥李做了如下实验： ①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。 ②测量出长方体容器内的高是20厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。 ④将5个酥李完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5厘米。 （1）要求平均每个酥李的体积，上面的信息必须用到（ ）。（填序号） （2）根据选出的信息，求出平均每个酥李的体积是多少立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 罗甸县2023－2024学年度第二学期期中抽测试卷 五年级数学学科 亲爱的小朋友，经过半学期愉快地学习，你一定有不少收获，快来大显身手吧！希望你仔细读题，认真思考，用心答题，答题时间90分钟，共100分。 一、精心比较，慎重选择。（把正确答案的序号涂色）（每题2分，共12分） 1. 有两根木料，第一根木料截去，第二根截去米，剩下两根木料相比（ ）。 A. 一样长 B. 第二根长 C. 第一根长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】题目中未明确两根木料的原始长度，因此需分情况讨论：第一根木料：截去总长度的，剩下。第二根木料：截去固定长度米，剩下原长减去米。 不同情况举例：若两根原长均为1米：第一根剩下米，第二根剩下米，则剩下两根木料一样长。 若第一根原长3米，第二根原长2米：第一根剩下2米，第二根剩下米，则第一根剩下的木料更长。 若第一根原长3米，第二根原长4米：第一根剩下2米，第二根剩下米，则第二根剩下的木料更长。据此分析解答。 【详解】据分析可知，题目未给出两根木料的原始长度，无法确定剩余长度的关系，因此无法比较。 故答案为：D 2. 如果是自然数，是真分数，是假分数，那么（ ）。 A. B. C. D. 的大小无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据假分数和真分数的定义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，分子小于分母的分数叫真分数。根据是真分数，可知，根据是假分数，可知，即，又知是自然数，所以。 【详解】据分析可知，如果是自然数，是真分数，是假分数，那么，即。 故答案为：C 3. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】质数：大于1的自然数，只有1和它本身两个因数。合数：大于1的自然数，有至少三个因数。偶数：能被2整除的整数。奇数：不能被2整除的整数。既是奇数又是质数的数叫奇素数，每一个大于4的偶数都可以表示两个奇素数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二要看写成两个数的和中的每一个数必须都是奇素数。即可判断。 【详解】A．20＝5＋15，20是大于4的偶数，5是奇素数，15不是奇素数，不符合题意； B．9＝2＋7，9是大于4的奇数，2不是奇素数，7是奇素数，不符合题意； C．12＝7＋5，12是大于4的偶数，7和5都是奇素数，符合题意； D．18＝1＋17，18是大于4的偶数，1不是奇素数，17是奇素数，不符合题意； 故答案为：C 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】可以设原来的正方体的棱长是1厘米，棱长扩大到原来的3倍，棱长变成3厘米，利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出前后的正方体的体积，比较即可。 【详解】假设原来的棱长是1厘米。 原来的正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 1×3＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 27÷1＝27 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 故答案为：C 5. 把3个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，所得长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 72 B. 64 C. 60 D. 56 【答案】D 【解析】 【分析】把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体，则该长方体的长为2×3＝6cm，宽和高都为2cm，然后根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】2×3＝6（cm） （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（cm2） 把3个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，所得长方体的表面积是56cm2。 故答案为：D 6. 下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有几个？两面涂色有几个？（ ） A. 6，12 B. 8，12 C. 8，13 D. 6，14 【答案】B 【解析】 【分析】对于一个由小正方体拼成大正方体，其三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处。两面涂色的小正方体这些位于大正方体的棱上，但不包括顶点。根据正方体的特征，正方体有8个顶点，12条棱长，观察可知，除了顶点每条棱长上有1个小正方体，12条棱长即棱长上除了顶点有12个小正方体，据此分析解答。 【详解】据分析可知，下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有8个，两面涂色有12个。 故答案为：B 二、用心思考、正确填空。（每空1分，共26分） 7. 30的因数有（ ），这些因数中既是奇数又是合数的（ ），既是偶数又是质数的是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、5、6、10、15、30 ②. 15 ③. 2 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。 【详解】30＝1×30、30＝2×15、30＝3×10、30＝5×6，因此30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 奇数有：1、3、5、15，这4个数中是合数的有：15，所以这些因数中既是奇数又是合数的15。 偶数有：2、6、10、30，这4个数中是质数的有2，所以这些因数中既是偶数又是质数的是2。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. 19 ③. 11 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；带分数化假分数时，分母不变，整数部分乘分母的积加上原来的分子作新分子。带分数可先转化为假分数再判断它有几个这个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是15的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。 详解】 （个） 的分数单位是，它有19个这样的分数单位，再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。 9. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶大约有250（ ） 一个微波炉的体积大约是46（ ） 【答案】 ① 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】根据生活经验，结合容积单位和数据的大小来进行选择；计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，所以计量一盒牛奶的容量用“毫升”作单位比较合适；棱长为1米的正方体的体积是立方米，粉笔盒的体积接近于l立方分米，手指尖的体积约l立方厘米，一个微波炉的体积用立方分米作单位比较合适，据此解答即可。 【详解】一盒牛奶大约有250毫升 一个微波炉的体积大约是46立方分米 10. 爸爸用一根铁丝刚好可以做一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，如果这根铁丝做一个正方体框架（没有剩余），这个正方体的棱长是（ ）cm，小明想给这个正方体表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（ ）cm2的纸片。 【答案】 ①. 5 ②. 125 【解析】 【分析】由题意可知，长方体的棱长总和与正方体的棱长总和相等，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12得到正方体的棱长，再根据正方体的特征，正方体有6个面，且每个面都是相等的正方形，已知正方体表面贴上纸片（上面不贴），用正方体的棱长乘棱长再乘5，即可得解。 【详解】 （cm） （cm2） 爸爸用一根铁丝刚好可以做一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，如果这根铁丝做一个正方体框架（没有剩余），这个正方体的棱长是5cm，小明想给这个正方体表面贴上纸片（上面不贴），至少需要125cm2的纸片。 11. 的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要（ ）。 【答案】加上6或乘3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，先确定分母扩大的倍数，进而求出分子的值，最后求出分子应乘或加上多少。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 所以，的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要加上6或乘3。 12. （ ）（填小数）。 【答案】20；15；36；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据商不变的规律，4÷5＝36÷45；把化成小数是0.8；据此解答。 【详解】＝＝＝36÷45＝0.8 13. 一根彩带长6米，把它平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根彩带的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将彩带长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用彩带长度除以段数，据此列式计算。 【详解】6÷7＝（米） 1÷7＝ 一根彩带长6米，把它平均分成7段，每段长米，每段占这根彩带的。 14. 小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm的长方体，这个长方体的高是（ ）cm。 【答案】3.2 【解析】 【分析】分析题目，用橡皮泥捏成的正方体的体积就等于长方体的体积，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高可知长方体的高＝体积÷（长×宽），据此代入数据列式计算即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 64÷（5×4） ＝64÷20 ＝3.2（cm） 小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm的长方体，这个长方体的高是3.2cm。 15. 已知A＝2×3×n，B＝3×5×n（n是不为0的自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】210 【解析】 【分析】分析题目，A和B的最大公因数就是它们相同的因数的乘积，据此可知A和B的最大公因数是3×n，根据3×n＝21可求出n的值；A和B的最小公倍数就是它们相同的因数和各自独有的因数的乘积，即A和B的最小公倍数是3×n×2×5，据此求出最小公倍数即可。 【详解】A和B的最大公因数是3×n＝21，最小公倍数是3×n×2×5。 n＝21÷3＝7 3×n×2×5 ＝3×7×2×5 ＝21×2×5 ＝210 已知A＝2×3×n，B＝3×5×n（n是不为0的自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么A和B的最小公倍数是210。 16. ＝（ ）L＝（ ）mL。 【答案】 ①. 6.08 ②. 6080 【解析】 【分析】1dm3＝1L，1L＝1000mL，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答 【详解】＝6.08L＝6080mL 17. 一个长方体木块，横截面的面积是16平方厘米，长3分米，它的体积是（ ）。 【答案】480立方厘米 【解析】 【分析】根据1分米＝10厘米，把3分米转化为30厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，已知横截面面积＝宽×高，则长方体的体积等于30乘16即可得解。或者也可根据1平方分米＝100平方厘米，把16平方厘米转化为0.16平方分米，再用3乘0.16也可得解。 【详解】3分米＝30厘米 （立方厘米） 或16平方厘米＝0.16平方分米 （立方分米） 一个长方体木块，横截面的面积是16平方厘米，长3分米，它的体积是480平方厘米（或0.48立方分米）。 18. 一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 。要搭成这样的立体图形，至少要用________个小正方体，最多可以用________个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据从上面能看到的图形可知，分两层，下层3个小正方体，上层1小正方体，居中，即需要至少4个小正方体；从左面能看到的图形可知，分两层，下层2个小正方体，上层1小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4＋1＝5个小正方体；最多再加2个小正方体在从上面看的图形的下层左面和右面位置，各方一个小正方体，最多放5＋2＝7个小正方体；据此解答。 【详解】4＋1＝5个（个） 5＋2＝7（个） 一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 。要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 19. 张师傅把一根长方体木料，沿着长截去3分米后，剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60平方分米。剩下的正方体木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】125 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体木料的宽和高相等，减少面积是4个长为3分米，宽为长方体的宽的长方形的面积，据此就可以求出原来长方体的宽，就是剩下的正方体的棱长，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答。 【详解】60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（分米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 所以，剩下的正方体木料的体积是125立方分米。 20. 你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人。韩信马上说出战后人数是（ ）人。 【答案】359 【解析】 【分析】12人一排，少1人，即比12的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数也少1；求出12，5的最小公倍数，战后剩300余人，即找出12和5的公倍数在300－400之间的数即可解答。 【详解】12和5的最小公倍数： 12×5＝60 所以，12和5的公倍数在300－400之间的数为： 60×6＝360 360－1＝359（人） 所以，韩信马上说出战后人数是359人。 三、看清题目，巧思妙算。（24分） 21. 把分数化成小数，把小数化成分数。 【答案】0.225；0.625；2.8 ；； 【解析】 【分析】分数化成小数：用分数的分子除以分母；小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化成最简分数。 【详解】＝9÷40＝0.225 ＝5÷8＝0.625 ＝＝14÷5＝2.8 0.8＝＝＝ 0.45＝＝＝ 0.064＝＝＝ 22. 约分，是假分数的化成带分数。 【答案】；； 【解析】 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分，假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】 23. 把下列每组分数通分并比较大小。 和 和 和 【答案】，；；，；；，； 【解析】 【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为15＞14，＞，所以＞ ＝＝，8＞7，所以＞，所以＞ ＝＝ ＝＝ 20＜21，所以＜，所以＜ 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：288cm2；体积：280cm3 【解析】 【分析】据图可知，这个图形的表面积就等于长是12cm宽是6cm高是4cm的长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出图形的表面积；这个图形的体积等于长是12cm宽是6cm高是4cm的长方体的体积减去一个棱长是2cm的正方体的体积，据此结合正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。 【详解】（12×6＋12×4＋6×4）×2 ＝（72＋48＋24）×2 ＝144×2 ＝288（cm2） 12×6×4－2×2×2 ＝72×4－8 ＝288－8 ＝280（cm3） 表面积是：288cm2，体积是：280cm3。 四、动手动脑，操作实践。（共8分） 25. 在下图中分别用阴影表示出。 （1） （2） 【答案】（1）（2）图见详解 【解析】 【分析】（1）把1m2看作单位“1”，把它平均分成4份，每份就是1m2的，即3份是m2，涂三份即可； （2）把3m2看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是3m2的，即m2，涂一份即可。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： 26. 可可用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）这个几何体从前面和左面看分别是什么形状，请在方格图中画出来。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据所给数字可知，这个几何体的后面底层有3个小正方体，上层有一个小正方体居中，前面有一个小正方体靠左，观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层是3个正方形，中层是1个正方形，居中；从左面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，靠右边；由此即可画图。 【详解】作图如下： 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27. 《四大名著》为五年级下册课外必读书目。五（1）班同学喜欢看《西游记》的有18人，喜欢看《三国演义》的有12人，喜欢看《水浒传》的有15人，余下9人喜欢看《红楼梦》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，再加上喜欢看《水浒传》的人数，最后加上喜欢看《红楼梦》的人数，求出全班人数；再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的。 28. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，自古以来，茶就被誉为中华民族的“国饮”。下图是一种正方体茶叶礼品包装盒，包装盒上的彩带总长是128厘米（彩带打结处忽略不计）。做这个礼品包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 【答案】1536平方厘米 【解析】 【分析】观察可知，彩带长度包括8条棱长，彩带长度÷8＝棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。 【详解】128÷8＝16（厘米） 16×16×6＝1536（平方厘米） 答：做这个礼品包装盒至少需要1536平方厘米的纸板。 29. 贵州黔南风味小吃“米扁”，是一种极具民族特色的美食，汇聚布衣族的智慧。小安的妈妈在市场买了40多千克米扁，要求商家包装。如果每8千克装一盒，正好装完，如果每12千克装一盒也正好装完，小安妈妈买了多少千克米扁？ 【答案】48千克 【解析】 【分析】由题可知，总数既是8的倍数又是12的倍数，且在40多千克这个范围内；先把8和12分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；再用最小公倍数分别乘1、2、3，找出符合条件的倍数即可解答。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48，24×3＝72 因为妈妈在市场买了40多千克米扁，所以48符合题意。 答：小安妈妈买了48千克米扁。 30. 环境文化对人的品质培养具有无声胜有声的作用。为打造特色班级文化，五（1）班决定重新粉刷教室，已知教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积9.5平方米。 （1）算式“8×6”所解决的问题是（ ）。 （2）如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】（1）教室的地面的面积是多少平方米？或教室屋顶的面积是多少平方米？ （2）61.25千克 【解析】 【分析】（1）分析题目，8×6表示的是长方体的长×宽，结合长方体的特征可知：长×宽计算的是长方体上面或下面的面积，据此解答； （2）需要粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，据此列式计算求出需要粉刷的面积，再乘0.5即可求出一共需要涂料多少千克。 【详解】（1）算式“8×6”所解决的问题是：教室的地面的面积是多少平方米？或教室屋顶的面积是多少平方米？ （2）8×6＋8×3×2＋6×3×2－9.5 ＝48＋24×2＋18×2－9.5 ＝48＋48＋36－9.5 ＝132－95 ＝122.5（平方米） 122.5×0.5＝61.25（千克） 答：一共需要涂料61.25千克。 31. “节分端午自谁言，万古传闻为屈原”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？ 【答案】8个 【解析】 【分析】由题意可知：把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，要求每捆最多能扎几个粽子，就是求24和32的最大公因数。先分别求出24和32的质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数，据此解答即可。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 24和32的最大公因数是： 2×2×2 ＝4×2 ＝8 答：每捆最多能扎8个粽子。 32. 贵州贵定盘江酥李味甜汁多、酥脆爽口，深受大家欢迎。为测量一个酥李的体积，小丽和爸爸拿了5个差不多大的酥李做了如下实验： ①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。 ②测量出长方体容器内的高是20厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。 ④将5个酥李完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5厘米。 （1）要求平均每个酥李的体积，上面的信息必须用到（ ）。（填序号） （2）根据选出的信息，求出平均每个酥李的体积是多少立方厘米。 【答案】（1）①③④ （2）50立方厘米 【解析】 【分析】（1）水面上升的体积就是浸没在水中酥李的体积，要求平均每个酥李的体积，必须知道容器的长和宽，以及水面原来高度和水面上升后的高度，据此选择信息； （2）长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝5个酥李的体积和，再除以5，即可求出平均每个酥李的体积。 【详解】（1）要求平均每个酥李的体积，上面的信息必须用到①③④。 （2）25×20×（8.5－8） ＝500×0.5 ＝250（立方厘米） 250÷5＝50（立方厘米） 答：平均每个酥李的体积是50立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$