第三单元专题04 长方体正方体表面积解决实际问题拔高25题（二）-2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题04 长方体正方体表面积解决实际问题拔高25题（二） 答案解析 1．【解题思路】利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出教室的表面积，因为教室的地面和门窗不用粉刷，所以需要减去地面和门窗的面积，一共需要涂料的质量＝需要粉刷的面积×每平方米需要涂料的质量，据此解答。 【规范解答】（8×7＋8×4＋7×4）×2－8×7－20 ＝（56＋32＋28）×2－8×7－20 ＝116×2－8×7－20 ＝232－56－20 ＝176－20 ＝156（平方米） 156×0.25＝39（千克） 答：共需要涂料39千克。 2．【解题思路】根据题意可知，正方体上挖去一个棱长为1厘米的小正方体，表面积就增加4个边长为1厘米的正方形的面积，6个面上各挖一个，就增加4×6＝24（个）边长为1厘米的正方形的面积，原正方体的表面积加增加的面积，即等于这个玩具的表面积，据此即可解答。 【规范解答】3×3×6＋1×1×4×6 ＝9×6＋4×6 ＝54＋24 ＝78（平方厘米） 答：这个玩具的表面积是78平方厘米。 3．【解题思路】已知牛奶盒长6厘米、宽4厘米、高10.5厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出1个牛奶盒的表面积，再乘500，即是做500个这样的纸盒至少需要硬纸板的面积。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。 【规范解答】（6×4＋6×10.5＋4×10.5）×2 ＝（24＋63＋42）×2 ＝129×2 ＝258（平方厘米） 258×500＝129000（平方厘米） 129000平方厘米＝12.9平方米 答：做500个这样的纸盒至少需要12.9平方米的硬纸板。 4．【解题思路】展开想象，将相关的面的面积综合思考，同时注意统一单位。 【规范解答】         刷浅黄色的面积： ＝1.28×2 ＝2.56（平方米） 刷油绿色的面积： ＝0.45×3.6 ＝1.62（平方米） 答：刷浅黄色的面积是，刷油绿色的面积是。 【考察方向】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积公式。 5．【解题思路】（1）将仓库看成一个长方体，需要粉刷涂料部分的面积等于长方体上、左右、前后面的面积和－门窗面积，代入数据计算即可。 （2）需要粉刷涂料部分的面积×每平方米需要的涂料质量即可。 【规范解答】（1）10×6＋10×3×2＋6×3×2－8 ＝60＋60＋36－8 ＝148（平方米） 答：需要粉刷涂料部分的面积是148平方米。 （2）148×0.4＝59.2（千克） 答：至少需要购买59.2千克涂料。 【考察方向】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用。 6．【解题思路】（1）铺地砖的面积＝长×宽，据此代入数据作答即可； （2）粉刷的面积＝电脑室屋顶和四壁的面积－门窗和黑板的面积，其中电脑室屋顶和四壁的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此代入数据作答即可。 【规范解答】（1）9×7＝63（m2） 答：铺地砖的面积是63m2。 （2）9×7＋7×3×2＋9×3×2－18 ＝159－18 ＝141（m2） 答：粉刷的面积是141m2。 【考察方向】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积公式。 7．【解题思路】该铁盒的表面积用大长方形的面积减四个正方形的面积，大长形的长、宽、小正方形的边长已知，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、正方形的面积计算公式“S＝a²”即可解答；做成的这个铁盒是长为（40－5－5）厘米，宽为（20－5－5）厘米，高为5厘米的长方体形（无盖），根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体铁盒的容积。 【规范解答】40×20－5×5×4 ＝800－100 ＝700（cm²） （40－5－5）×（20－5－5）×5 ＝30×10×5 ＝1500（cm³） 答：该铁盒表面积是700cm²，容积是1500cm³。 【考察方向】解答此题的关键是长方形面积公式、正方形面积公式、长方体体积计算公式的熟练运用。 8．【解题思路】（1）根据题意可知，就是求两条长和两条宽的长度和； （2）根据题意可知，就是给前后面、左右面和底面贴瓷砖，求出它们的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可。 【规范解答】（1）50×2＋25×2 ＝100＋50 ＝150（米） 答：这条水位线全长一共是150米。 （2）5分米＝0.5米 （50×25＋50×4×2＋25×4×2）÷（0.5×0.5） ＝1850÷0.25 ＝7400（块） 答：至少需要7400块。 【考察方向】熟记长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要明确水位线画的是线，在前后左右面上画。 9．【解题思路】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解答即可。 【规范解答】10×3.5×2＋8×3.5×2 ＝70＋56 ＝126（平方米） 1.5×1.2×2＋1.5×2 ＝3.6＋3 ＝6.6（平方米） 126－6.6＝119.4（平方米） 119.4÷35≈4（桶） 4×378＝1512（元） 答：对会议室进行粉刷大约要准备1512元。 【考察方向】本题考查求长方体的表面积，明确需要粉刷的面积是解题的关键。 10．【解题思路】（1）首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个教室（长方体）的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积和减去门窗的面积即可解决问题； （2）先用6乘教室的面积，求出粉刷一间教室需要花费的钱数，再乘20算出粉刷20间这样的教室需要花费的钱数。 【规范解答】（1）9×6＋（9×4＋4×6）×2－20.5 ＝54＋120－20.5 ＝153.5（平方米 ） 答：这间教室的粉刷面积是153.5平方米。 （2）153.5×6×20＝18420（元） 答：粉刷20间这样的教室需要花费18420元钱。 【考察方向】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 11．【解题思路】（1）根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。据此可知铁盒的形状。 （2）根据（1）的结果选择一种形状，制作一个无盖长方体铁盒，利用长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答即可。 【规范解答】（1）由已知的两个面可以确定这个长方体的长是6dm，宽是3dm，高是1dm；或长6dm、宽1dm、高3dm；或长3dm、宽1dm、高6dm三种情况。 （2）如果长方体的长是6dm，宽是3dm，高是1dm，则需要铁皮： 6×3＋（6×1＋3×1）×2 ＝18＋9×2 ＝18＋18 ＝36（dm2） 答：制作这个铁盒用了36dm2铁皮。 【考察方向】此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的表面积公式的灵活运用。 12．【解题思路】根据图形求出三种拼法拼成长方体的长、宽、高各是多少，再利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出各长方体的表面积，据此解答。 【规范解答】拼法一：2×2＝4（dm） （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（dm2） 拼法二：5×2＝10（dm） （10×3＋10×2＋3×2）×2 ＝（30＋20＋6）×2 ＝56×2 ＝112（dm2） 拼法三：3×2＝6（dm） （5×6＋5×2＋6×2）×2 ＝（30＋10＋12）×2 ＝52×2 ＝104（dm2） 因为112dm2＞104dm2＞94dm2，所以拼法二表面积最大，拼法一表面积最小。 答：拼法二大长方体的表面积最大是112dm2，拼法一大长方体的表面积最小是94dm2。 【考察方向】根据长方体的表面积计算公式准确求出各大长方体的表面积是解答题目的关键。 13．【解题思路】根据长方体、正方体的特征来作答；正方体的棱长都相等，根据不同的棱长来进行分类。长方体根据相交于一个顶点的三条棱的不同而不同来分类。再根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和正方体的表面积公式：S＝6a2求出即可。 【规范解答】（1）可以选择12根6厘米的小棒，组成棱长为6厘米的正方体。 6×6×6＝216（平方厘米） （2）可以选择8根6厘米的小棒，4根4厘米的小棒，组成长方体。 （6×6＋6×4＋6×4）×2 ＝（36＋24＋24）×2 ＝84×2 ＝168（平方厘米） （3）可以选择8根6厘米的小棒，4根3厘米的小棒，组成长方体。 （6×6＋6×3＋6×3）×2 ＝（36＋18＋18）×2 ＝72×2 ＝144（平方厘米） （4）可以选择4根6厘米的小棒，4根4厘米的小棒，4根3厘米的小棒，组成长方体。 （6×4＋6×3＋4×3）×2 ＝（24＋18＋12）×2 ＝54×2 ＝108（平方厘米） 答：能搭出4种不同形状的立方体。它们的表面积分别是216平方厘米、168平方厘米、144平方厘米、108平方厘米。 【考察方向】本题考查了长方体和正方体的特征，正方体12条棱的长度都相等。再根据长方体和正方体的表面积公式解决问题。 14．【解题思路】（1）长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，再根据1分米＝10厘米将单位转化即可得出答案； （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可，再根据1平方分米＝100平方厘米将单位转化即可得出答案。 【规范解答】（1）（80＋20＋125）×4 ＝225×4 ＝900（厘米） ＝90分米 答：制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条90分米。 （2）（80×20＋80×125＋20×125）×2 ＝（1600＋10000＋2500）×2 ＝14100×2 ＝28200（平方厘米） ＝282（平方分米） 答：需要灯箱布282平方分米。 【考察方向】此题考查的是长方体表面积和棱长总和的应用，解答此题关键是一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 15．【解题思路】（1）要把一个长方体要成3个完全相同的小长方体，可以把长平均分成三份，宽和高不变进行切割，也可以把宽平均分成3份，长、高不变进行切割，还可以把高平均分成三份，长、宽不变进行切割； （2）要使3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加得最多，切割面的面积就应最大，所以应把长、宽、高中最短的棱平均分成3份，较长的两种棱不变切割成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来的长方体表面积增加4个切割面面积。 【规范解答】（1）一共有3种切法。 （2）6＜12＜18，把宽6厘米平均分成3份，长28厘米、高12厘米不变切割成3个完全相同的小长方体，表面积增加最多； 28×12×4 ＝336×4 ＝1344（平方厘米） 答：把这个长方体切成3个完全相同的小长方体，表面积最多增加1344平方厘米。 【考察方向】此题重点考查把一个长方体切割成小长方体的切割方法及求切割后增加表面积的方法。 16．【解题思路】（1）若要正方形地砖铺满图书室，说明地砖边长必须是地面长边的因数，又是地面短边的因数，因此88和32的最大公因数就是地砖的最大边长。 （2）粉刷图书室的四壁，粉刷面积即为前后左右四面的面积和。 【规范解答】（1）88＝2×2×2×11 32＝2×2×2×2×2 88和32的最大公因数是：2×2×2＝8 答：学校采购的正方形地砖最大边长是8分米。 （2）88分米＝8.8米，32分米＝3.2米 8.8×3×2＋3.2×3×2 ＝（8.8＋3.2）×3×2 ＝12×3×2 ＝72（平方米） 答：图书室要粉刷的四壁的面积是72平方米。 【考察方向】本题考查用求公因数的方法解决铺地砖问题，能够铺满地面无切割的方砖边长，应是长与宽的所有公因数，注意题目问法，是求所有适合的方砖边长，还是求方砖的最大边长。 17．【解题思路】（1）根据无底长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式求出它的5个面的总面积，然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积。 （2）根据乘法的意义，用粉刷的面积乘每平方米的费用即可。 【规范解答】（1）16×10＋16×3×2＋10×3×2－48 ＝160＋96＋60－48 ＝316－48 ＝268（平方米） 答：粉刷的面积是268平方米。 （2）268×3.5＝938（元） 答：粉刷这间教室要支付人工费938元。 【考察方向】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．【解题思路】观察图形可知，从前面看，如下图： 将图形分成三个长方形，然后分别计算这三个长方形的面积，再相加，即可求出前面的面积； 从左面看，如下图： 根据长方形的面积公式，代入数据求出左面的面积； 从上面看，如下图： 根据长方形的面积公式，代入数据求出上面的面积； 最后用前面的面积×2＋左面的面积×2＋上面的面积即可求出这个立体图形的表面积；然后把表面积化为平方米作单位，如果每平方米的油漆需要75元，根据单价×数量＝总价，用表面积乘75即可求出涂漆需要多少钱。 【规范解答】前、后面的面积：[80×40＋80×（32＋24）＋80×24]×2 ＝[80×40＋80×56＋80×24]×2 ＝[3200＋4480＋1920]×2 ＝9600×2 ＝19200（平方厘米） 左、右面的面积：40×（32＋24）×2 ＝40×56×2 ＝4480（平方厘米） 上面的面积：80×3×40 ＝240×40 ＝9600（平方厘米） 19200＋4480＋9600＝33280（平方厘米） 33280平方厘米＝3.328平方米 3.328×75＝249.6（元） 答：需要涂漆的面积是33280平方厘米；如果每平方米的油漆需要75元，给这个领奖台涂漆一共需要249.6元。 【考察方向】本题主要考查了不规则立体图形的表面积的灵活计算，通过三视图观察出每个面的组成是解答本题的关键。 19．【解题思路】（1）求游泳池抹水泥部分的面积就是求长方体的表面积，游泳池的底面和内壁需要抹水泥，只需计算长方体5个面的面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出长方体的表面积，最后减去一个底面的面积； （2）求水位线的全长就是求长方体的底面周长，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出水位线的长度，据此解答。 【规范解答】（1）（60×20＋60×2＋20×2）×2－60×20 ＝（1200＋120＋40）×2－60×20 ＝1360×2－60×20 ＝2720－1200 ＝1520（平方米） 答：抹水泥的面积是1520平方米。 （2）（60＋20）×2 ＝80×2 ＝160（米） 答：水位线的全长是160米。 【考察方向】本题主要考查长方体表面积公式的应用，理解需要计算长方体哪些面的面积是解答题目的关键。 20．【解题思路】（1）由题意可知，需要玻璃的面积就是长方体的五个面（除去上面）的面积，根据长方体的五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数值进行计算即可； （2）根据长方体的容积公式：V＝abh，即h＝V÷a÷b，据此求出水的高度，再用鱼缸的高减去水的高度即可求出水离缸口多少分米。 【规范解答】（1）（5×2.5＋5×2.5）×2＋5×5 ＝（12.5＋12.5）×2＋5×5 ＝25×2＋5×5 ＝50＋25 ＝75（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃75平方分米。 （2）30升＝30立方分米 30÷5÷5 ＝6÷5 ＝1.2（分米） 2.5－1.2＝1.3（分米） 答：水离缸口1.3分米。 21．【解题思路】（1）占地面积指的是冰箱底面积，冰箱的长×冰箱的宽＝占地面积，据此列式解答； （2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。 【规范解答】（1）900毫米＝9（分米） 700毫米＝7（分米） 9×7＝63（平方分米） 答：这台冰箱的占地面积是63平方分米。 （2）960毫米＝9.6分米 750毫米＝7.5分米 2000毫米＝20分米 （9.6×7.5＋9.6×20＋7.5×20）×2 ＝（72＋192＋150）×2 ＝414×2 ＝828（平方分米） 答：这台冰箱的包装盒至少需要828平方分米的纸板。 22．【解题思路】（1）用掉木条的长度最少应该是等于长方体的所有棱长之和，长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，求出一组长宽高的和再乘4即可求出棱长和。 （2）需要的彩纸的面积最少应该是长方体框架4个侧面和1个顶面的面积之和，其中4个侧面的长方形相同，面积都可以用15乘28计算，顶面是边长为15厘米的正方形。 【规范解答】（1）（15＋15＋28）×4 ＝58×4 ＝232（厘米） 答：制作这个花灯用掉的木条最少是232厘米。 （2）15×28×4＋15×15 ＝1680＋225 ＝1905（平方厘米） 答：制作这个花灯至少需要准备1905平方厘米的彩纸。 23．【解题思路】（1）40分米相当于长方体的棱长总和，除以4求出长、宽、高之和，据此确定长、宽、高分别是多少，填表格即可。 （2）求灯箱布的面积，也就是求长方体（或正方体）的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2或正方体表面积＝棱长×棱长×6；代入数据计算即可。 【规范解答】40÷4＝10（分米） 5＋3＋2＝10（分米）；5＋4＋1＝10（分米）；4＋4＋2＝10（分米） 长/分米 宽/分米 高/分米 方案1 5 3 2 方案2 5 4 1 方案3 4 4 2 （答案不唯一） （2）选择方案三（答案不唯一） （4×4＋4×2＋4×2）×2 ＝（16＋8＋8）×2 ＝32×2 ＝64（平方分米） 答：至少需要灯箱布64平方分米。 24．【解题思路】（1）由图可知，衣柜的长为2.4米，宽为60厘米，高为2.7米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出需要木板的面积； （2）长方体的容积＝长×宽×高，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【规范解答】（1）60厘米＝0.6米 （2.4×0.6＋2.4×2.7＋0.6×2.7）×2 ＝（1.44＋6.48＋1.62）×2 ＝9.54×2 ＝19.08（平方米） 答：制作这个衣柜至少需要19.08平方米木板。 （2）2.4×0.6×2.7 ＝1.44×2.7 ＝3.888（立方米） 答：这个衣柜的容积是3.888立方米。 【考察方向】本题主要考查长方体表面积、容积公式的应用，确定长方体的长、宽、高并熟记公式是解答题目的关键。 25．【解题思路】（1）看图，能做成的无盖长方体的长、宽、高分别是70厘米、40厘米和50厘米，求占的面积，用长×宽即可得解； （2）做这个鱼缸一共需要5个面的面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2即可得解； （3）长方体体积＝长×宽×高，据此求出达到水位线时水的体积，再将水的体积除以7立方分米，求出至少需要多长时间才能达到水位线。 【规范解答】（1）70×40＝2800（平方厘米） 答：所占桌面的面积是2800平方厘米。 （2）70×40＋70×50×2＋40×50×2 ＝2800＋7000＋4000 ＝13800（平方厘米） 13800平方厘米＝138平方分米 答：做这个鱼缸需要138平方分米的玻璃。 （3）70×40×25＝70000（立方厘米） 70000立方厘米＝70立方分米 70÷7＝10（分钟） 答：至少需要10分钟才能达到水位线。 【考察方向】本题考查了长方体的表面积、底面积和体积，解题关键是熟记并灵活运用公式。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题04 长方体正方体表面积解决实际问题拔高25题（二） 一、解答题 1．一间教室长8米、宽7米、高4米，门窗面积为20平方米，要粉刷教室的四壁和屋顶，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？ 2．一个正方体的棱长为3厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体后做成一种玩具，求这个玩具的表面积。 3．2024年巴黎奥运会将于7月26日晚上7：30开幕，届时中国队将派出四百多名运动员参赛，为了保证中国运动员的营养供给，中国体协决定由某公司赞助牛奶。该公司250毫升牛奶盒长6厘米，宽4厘米，高10.5厘米。做500个这样的纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？ 4．一种组合连体高低柜是由一个长、宽、高的长方体和一个长、宽、高的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的部分都刷油绿色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米？（把手处忽略不计） 5．有一间长10米、宽6米、高3米的仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积8m2。 （1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？ （2）如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？ 6．学校电脑室长9m，宽7m，高3m。     （1）要给电脑室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少m2？     （2）现在粉刷电脑室屋顶和四壁，扣除门窗和黑板的面积18m2，粉刷的面积是多少m2？ 7．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方形铁盒，该铁盒表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮厚度不计） 8．一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。 （1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？ （2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？ 9．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。 品牌 规格 可涂刷面积 单价 A 5L/桶 35m2 378元 10．学校计划重新粉刷教室的四周和天花板，如果教室的长是9米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积共20.5平方米。请你帮忙计算一下： （1）这间教室的粉刷面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷20间这样的教室需要花费多少钱？ 11．如图是一个无盖长方体铁盒其中的两个面，想一想。 （1）这个铁盒可能有（    ）种形状。 （2）请你选择其中的一种形状，根据图中有关数据算一算，制作这个铁盒用了多少铁皮？ 12．用两个长5dm、宽3dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，有下面三种拼法。 哪种拼法的大长方体的表面积最大？哪种最小？表面积各是多少？ 13．有3种不同长度的小棒。 用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？请用你喜欢的方式表述，并求出表面积。 14．一种长方体的广告灯箱，长80厘米，宽20厘米，高125厘米，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。 （1）制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？ （2）需要灯箱布多少平方分米？ 15．把一个长方体（如图）切成3个完全相同的小长方体。 （1）一共有（    ）种切法。 （2）怎样切，得到的3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加的最多？最多增加了多少？ （单位：厘米） 16．学校小图书室长88分米，宽32分米，高3米。学校计划先给图书室铺地砖，然后粉刷图书室的四壁。 （1）若选用正方形地砖铺满整个图书室（正好铺满且无切割），你建议学校采购的正方形地砖最大边长是多少分米？ （2）请计算出图书室要粉刷的四壁的面积是多少？（门窗面积忽略不计） 17．一间长方体教室长16米，宽10米，高3米，门窗和黑板面积是48平方米。 （1）现在要给这间教室的顶面和四面墙粉刷墙漆，粉刷的面积有多少平方米？ （2）如果粉刷墙面漆的人工费是3.5元／平方米，那么粉刷这间教室要支付人工费多少元？ 18．给学校运动会的领奖台的各个面都涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少平方厘米？如果每平方米的油漆需要75元，给这个领奖台涂漆一共需要多少钱？（单位：厘米） 19．某小学要建一个长60米、宽20米、深2米的长方体游泳池。 （1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆再画一条水位线，水位线的全长是多少米？ 20．一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底面是一个边长5分米的正方形，高是2.5分米。 （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）往鱼缸里注水30升，水离缸口多少分米？ 21．夏叔叔买了台新冰箱，包装盒上有这样一组信息： 外形尺寸（宽*深*高） 900×700×1800（毫米） 包装尺寸（宽*深*高） 960×750×2000（毫米） （1）这台冰箱的占地面积是多少平方分米？ （2）这台冰箱的包装盒至少需要多少平方分米的纸板？（接头处不计） 22．小宇的爷爷是一位手工艺人，他用木条做一个长和宽都是15厘米，高是28厘米的长方体花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸，如图所示。 （1）制作这个花灯用掉的木条最少是多少厘米？（接头不计） （2）制作这个花灯至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 23．手工制作灯箱的方法。 ①先用铝合金条制作一个框架。②6个面围上灯箱布，贴上广告字。③安装彩灯。 张爷爷打算用上面的方法手工制作一个灯箱。他用一根长40分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架（接口处忽略不计，且无剩余）。 （1）请你帮助张爷爷设计出3种不同的方案，并且把相关数据填在下面的表格中。 长/分米 宽/分米 高/分米 方案1 方案2 方案3 （2）从上面三个方案中任选一个方案，算出至少需要灯箱布多少平方分米？ 24．乐乐妈妈选择定制衣柜，找到了一个定制衣柜公司，衣柜公司给出了一个设计图纸，让乐乐家进行选择，乐乐把图纸拍摄了出来： （1）请你根据设计公司给出的数据，计算一下制作这个衣柜至少需要多少平方米木板？（里面隔板不算） （2）如果衣柜里面的隔板所占的空间忽略不计，那么这个衣柜的容积是多少立方米？（木材的厚度忽略不计） 25．如图小华想用下面5块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。 （1）将这个鱼缸放在桌面上，所占桌面的面积是多少平方厘米？    （2）做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）沿鱼缸内壁高25厘米处，用红漆画一条水位线，注入的水要达到水位线时，如果水管每分钟向鱼缸内注水7立方分米，那么至少需要多长时间才能达到水位线？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$