三 长方体和正方体 第6天 冲刺满分赛场-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（人教版·新教材）

3果1瓶水：写+号+号1（瓶）1= 答：明明喝的果汁和水同样多。 2+2-1=0 1 4.510 答：获一等奖的人数占获奖总人数的 三 图形与几何一长方体和正方体 第5天智闯易错迷宫 例1356 例21×1×(7+7+6)×2=40（平方厘米） 答：这个物体的表面积是40平方厘米。 例3168÷4÷6=7(cm)7+6=13(cm) 7×7×13=637(cm3) 答：原来长方体的体积是637cm3。 例420×50×24÷「(20+40)×50]=8(cm) 答：这两个鱼缸现在的水深是8cm。 例5情况一：10×10×6-2×2×2=592（平 方厘米)情况二：10×10×6-2×2×2+ 10×2×2=632(平方厘米)情况三：10× 10×6-2×2×2+10×2×4=672(平方厘米) 答：剩下部分的表面积是592平方厘米或632 平方厘米或672平方厘米。 第5天勇攀思维巅峰 例1包法一：3×6=18（厘米）8×8×2+ 8×18×4=704(平方厘米)包法二：8×2= 16(厘米)3×3=9（厘米）(8×16+8×9+ 16×9)×2=688(平方厘米)包法三：8×3= 24(厘米)3×2=6（厘米）(8×24+8×6+ 24×6)×2=768(平方厘米)688<704<768 答：包装成长16厘米、宽8厘米、高9厘米的长 方体最节省包装纸，最少需要688平方厘米的 包装纸。 附：答案与解析 例215×15×24=5400（立方厘米）5400÷ (60×60-15×15)=1.6(厘米)1.6+24= 25.6(厘米)答：露出水面的铁块上被水浸湿 的部分长25.6厘米。 第6天冲刺满分赛场 -、1.mLm3Lcm3m2L2.812 3.484.3785.蓝绿红6.62 二、1.B2.B3.B4.C 三、1.(8×3+6×3)×2+8×6-11.4= 120.6(m2)120.6×4=482.4(元) 答：粉刷这间教室需要花费482.4元涂料费。 2.50厘米=0.5米(100一40)×30×0.5÷ (100×30)=0.3(米)0.5-0.3=0.2（米） 0.2米=20厘米 答：要从甲处推下20厘米厚的土填在乙处。 3.5×5×5-1×1×5×2+1×1×1=116(立 方厘米)5×5×6-1×1×4+1×(5-1)× 4×2=178(平方厘米)答：打孔后橡皮泥的 体积是116立方厘米，打孔后橡皮泥的表面积 是178平方厘米。解析：打孔后橡皮泥的体 积等于棱长为5厘米的正方体的体积减去2个 底面边长为1厘米的正方形、高为5厘米的长 方体的体积，再加上正方体中间被多减一次的 棱长为1厘米的小正方体的体积。打孔后橡 皮泥的表面积等于原来正方体的表面积减去4 个边长为1厘米的正方形的面积和，再加上2 个高为(5一1)厘米、长和宽都为1厘米的长方 体的侧面积。 4.长：5×2=10（厘米）宽：9厘米高：2× 5=10(厘米)10×10×2+9×10×4= 560(平方厘米) 答：至少需要560平方厘米的包装纸。 宫翻升级训练数学（人教版）五年级 5.10×10×30=3000(cm3)40×40-10× 10=1500(cm2)3000÷1500+30=32(cm) 答：露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长32cm。 四图形与几何一观察物体 和图形的运动 第7天智闯易错迷宫 例14种 例27个 例3 B 例4180°-90°-50°=40°40°+40°+90°= 170°答：正方形ABCD旋转了170°。 第7天勇攀思维巅峰 例1摆这个几何体最少需要5个小正方体， 最多需要6个小正方体 例229×17÷2=246.5（平方厘米）答：红 色和黄色三角形的面积和是246.5平方厘米。 第8天冲刺满分赛场 -、1.(1)⑥⑧(2)⑤⑥⑧(3)①②④ 2.(1)右3下2（或下2右3） (2)C1顺903.12010 4.56解析：从上面看到的图形是 ,则 这个几何体有2行、2列；从左面看到的图形是 ,则这个儿何体有2层：要使搭成这个儿何 体需要的小正方体最少，则第一层有3个小正 方体，第二层有2个小正方体，共5个；要使搭成 80 这个几何体需要的小正方体最多，则第一层有3 个小正方体，第二层有3个小正方体，共6个。 二、1.(1)2(2)2 2. 0 B D A B B 三、1.答案不唯一，如将图①先向右平移一格， 再向下平移一格，然后绕自己的中心顺时针旋 转90°；将图②绕自己的中心逆时针旋转90°； 将图③向上平移一格；将图④向左平移一格 2.2种 2 2 132 2 2 3.5×8÷2=20(cm2)答：涂色部分的面积 是20cm2。 解析：将三角形AEF绕点E逆 时针旋转90°，得到一个直角边分别为8cm和 5cm的直角三角形，该直角三角形的面积也就 是涂色部分的面积。 4.(1)180°-20°=160°答：∠BCB1是160°。 (2)当三角尺ABC绕直角顶点C顺时针旋转 30时，AB与A1B1垂直 解析：在题图①中，AB与A1B1的夹角 ∠BAB1=60°，因为90°一60°=30°，所以当三 角尺ABC绕直角顶点C顺时针旋转30°时， AB与A1B1垂直。 五统计和数学广角 第9天智闯易错迷宫 例1(1)40-20=20（分）100-60=40 (分)答：奇奇去图书馆的路上停留了20分 钟，在图书馆借书用了40分钟宫期升极训练数学（人教版）五年级 第6天 冲刺满分赛场 关卡验收 一、认真填空。 1.在括号里填上合适的单位名称。 一瓶学生用的墨水有60( )。 一个集装箱的体积约是40( )。 一台家用冰箱的容积是251()。 一本书的体积大约是320( )。 一个木箱的占地面积是0.45( ）。 一桶食用油有5( )。 2.乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要( )个磁力 球和( )根磁力棒。 3.一个无盖正方体水槽的表面积是20dm,这个水槽的底面积是( )dm,容积是( )L。 (水槽的厚度忽略不计) 4.左下图是用棱长3厘米的小正方体摆成的物体。这个物体的表面积是( )平方厘米。 5.新素养推理意识右上图是由4个完全相同的正方体拼成的长方体，每个正方体的6个面分别 涂着红、紫、黄、绿、蓝、黑6种颜色。请判断相对面的颜色：黑色的对面是( )色；黄色的对 面是( )色；紫色的对面是()色。 6.新素养几何直观如图，若每个小球的体积都相等，则每个大球的体积是( )cm3,每个小球 的体积是( )cm2 10mL O 16mL 二、精挑细选 1.一种饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，盒子长6.5cm,宽4cm,高9.5cm。这盒饮 料的净含量最有可能是( )mL。 A.180 B.240 C.250 D.260 2.下面是一个长方体的四个面，另外两个面的面积和是( )cm。 5cm 2 cm 2 cm 6cm 2cm 6cm 2cm A.24 B.60 C.20 D.70 3.一个长8dm、宽5dm、高4dm的长方体箱子里最多能放( )个棱长是2dm的正方体包装盒。 A.8 B.16 C.20 D.40 陈景润，中国数学家，主要研究解析数论，1966年发表《大偶数表为一个素数及一个 采蜜角 不超过两个素数的乘积之和》（简称“1十2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。 整合提优10天深度融通（春季学期） 4.如图，将一个长方体平均截成3段，每段的长是2米，表面积增加了20平方米。原 来长方体的体积是( )立方米。 A.15 B.25 C.30 D.40 三、解决问题。 1.学校有一间长8m、宽6m、高3m的教室，门窗的面积是11.4m。学校要粉刷这间教室（除去 地面和门窗)，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间教室需要花费多少元涂料费？ 2.有一块长方形地，甲处比乙处高50厘米（如图）。现在要把这块地推平整，使得两处一样高，则 要从甲处推下多少厘米厚的土填在乙处？ 50厘米 40米 30米 100米 3.新趋势操作探究用橡皮泥做一个棱长为5厘米的正方体，先在上面中心位置处从上到下打一 个边长为1厘米的正方形通孔（如图①），再在正面中心位置处从前到后打一个边长为1厘米 的正方形通孔（如图②）。打孔后橡皮泥的体积是多少立方厘米？打孔后橡皮泥的表面积是多 少平方厘米？ ☑ ① ② 4.一个礼品盒的形状是长方体，它的长是9厘米，宽是5厘米，高是2厘米。把10个这样的礼品 盒包装在一起形成一个大长方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装纸的重叠部分忽略 不计) 5.新趋势思维过程一个长方体容器的底面从里面量是边长为40cm的正方形。容器中竖直放着 一根高90cm的长方体铁棒，铁棒的底面是边长为10cm的正方形，此时容器中水深80cm。 将长方体铁棒轻轻向上提起30cm时，露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？ 评价苑 第6天 用时： 分钟 自我评价：☆☆★☆☆ 15