第三单元专题08 圆柱与圆锥综合解决实际问题拔高25题（二）-2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题08 圆柱与圆锥综合解决实际问题拔高25题（二） 答案解析 1．【解题思路】根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。 【规范解答】18.84×8×6＝904.32（立方分米） 904.32÷（3.14×42） ＝904.32÷（3.14×16） ＝904.32÷50.24 ＝18（分米） 答：这个圆柱形铁块的高是18分米。 【考察方向】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。 2．【解题思路】①圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算即可； ②为了节约用料，长方体的高应该等于圆锥的高，长和宽等于圆锥的底面直径；计算包装盒的面积就是计算长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【规范解答】①×（4÷2）²×6÷3 ＝×4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（立方厘米） 答：这个圆锥形橡皮泥的体积是8立方厘米。 ②长＝宽＝4厘米 高＝6厘米 （4×4＋4×6＋4×6）×2 ＝（16＋24＋24）×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 答：长方体包装纸盒至少需要128平方厘米硬纸板。 【考察方向】此题主要考查圆锥的体积公式以及长方体的表面积公式。 3．【解题思路】（1）因为水桶是无盖的，可根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少平方厘米的木板。 （2）铁块完全浸没在水里后，铁块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面半径为20厘米，高为（17－15）厘米的圆柱体的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。 【规范解答】（1）3.14×202＋2×3.14×20×35 ＝3.14×400＋6.28×20×35 ＝1256＋4396 ＝5652（平方厘米） 答：做这个水桶需要5652平方厘米的木板。 （2）3.14×202×（17－15） ＝3.14×400×2 ＝2512（立方厘米） 答：这个铁块的体积是2512立方厘米。 【考察方向】此题主要考查圆柱体的表面积以及体积的计算方法，解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用公式，解决问题。 4．【解题思路】根据题意可知，圆柱的高度相当于水的高度，根据正方形的面积公式，用20×20即可求出正方体的底面积，已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，则把正方体的底面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20×20×即可求出圆柱的底面积；假设圆柱的高度是x厘米，因为水面恰好没过圆柱体的上底面，则含有水和圆柱两部分的长方体的高与圆柱等高。根据长方体的体积和圆柱的体积公式，长方体的体积－圆柱的体积＝水的体积，可知400x－50x＝4550，然后解出方程即可，再根据圆柱的体积公式代入数据解答。 【规范解答】20×20＝400（平方厘米） 400×＝50（平方厘米） 4550毫升＝4550立方厘米 解：设圆柱的高度是x厘米。 400x－50x＝4550 350x＝4550 x＝4550÷350 x＝13 50×13＝650（立方厘米） 答：实心圆柱体的体积是650立方厘米。 【考察方向】本题主要考查了圆柱的体积公式和长方体体积公式的灵活应用，注意圆柱的高度相当于水的高度。 5．【解题思路】根据长方体的体积＝长×宽×高，用15×8×1.2即可求出水的体积；然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，3×（0.2÷2）2×2即可求出每秒水流的体积，然后用水的总体积除以每秒水流的体积，即可求出放完水需要的时间，再把单位换算成分钟。据此解答。 【规范解答】15×8×1.2＝144（立方米） 3×（0.2÷2）2×2 ＝3×0.12×2 ＝3×0.01×2 ＝0.06（立方米） 144÷0.06＝2400（秒） 2400秒＝40分钟 答：放完池中的水需要40分钟。 【考察方向】本题考查了长方体体积公式和圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握。 6．【解题思路】根据题意，把一个金属圆锥体浸没在圆柱形水槽中，那么水面会上升；水面上升部分的体积等于圆锥的体积；已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出水面上升部分的体积； 水面上升部分是一个底面直径为20厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，即可求出水面上升的高度。 【规范解答】圆锥的体积（水面上升部分的体积）： ×3.14×42×15 ＝×3.14×16×15 ＝251.2（立方厘米） 圆柱的底面半径：20÷2＝10（厘米） 水面升高： 251.2÷（3.14×102） ＝251.2÷（3.14×100） ＝251.2÷314 ＝0.8（厘米） 答：水槽内水面会升高0.8厘米。 【考察方向】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，明确水面上升的体积等于圆锥的体积是解题的关键。 7．【解题思路】根据题意，已知甲容器的底面半径和水的深度，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水的体积； 把甲容器中的水倒入乙容器，那么水的体积不变；先根据圆的面积公式S＝πr2，求出乙容器的底面积；再根据圆柱的高h＝V÷S，即可求出乙容器中水的高度。 【规范解答】水的体积： 3.14×22×4.5 ＝3.14×4×4.5 ＝56.52（立方分米） 乙容器的底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 乙容器中水的高度： 56.52÷28.26＝2（分米） 答：此时水面的高度是2分米。 【考察方向】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，明确甲、乙容器中水的体积不变是解题的关键。 8．【解题思路】由图可知，长方体纸盒的底面是个正方形，边长等于玻璃杯底面圆的直径6厘米，长方体的高度等于玻璃杯的高度是10厘米，根据长方体表面积等于前后左右上下六个面的面积和解答。 【规范解答】6×6×2＋6×10×2＋6×10×2 ＝72＋120＋120 ＝312（平方厘米） 答：这个纸盒的表面积至少是312平方厘米。 【考察方向】圆柱体与长方体组合起来考查长方体表面积的计算，关键正确找出长方体的长宽高。 9．【解题思路】被截后物体的体积＝高11分米的圆柱体积＋高（14－11）分米的圆柱体积的一半，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。 【规范解答】3.14×（8÷2）2×11＋3.14×（8÷2）2×（14－11）÷2 ＝3.14×42×11＋3.14×42×3÷2 ＝3.14×16×11＋3.14×16×3÷2 ＝552.64＋75.36 ＝628（立方分米） 答：被截后的物体体积是628立方分米。 【考察方向】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆柱体积公式。 10．能装下 【解题思路】根据长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，分别求出油的体积和圆柱形油壶容积，比较即可。 【规范解答】25×10×3＝750（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×15 ＝3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝1177.5（立方厘米） 750＜1177.5 答：这个油壶能装下。 【考察方向】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。 11．1厘米 【解题思路】根据题意分析可知，圆锥形铅锤的体积＝水下降的高度×圆柱的底面积，先用圆锥的体积公式求出圆锥形铅锤的体积，就是水下降的体积，再根据圆柱的体积公式，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可求出水下降的高度。 【规范解答】圆锥形铅锤的体积：3.14×（20÷2）2×12× ＝3.14×10×10×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 圆柱的底面积：3.14×（40÷2）2 ＝3.14×20×20 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 水下降的高度：1256÷1256＝1（厘米） 答：玻璃缸里的水下降了1厘米。 【考察方向】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用。 12．5.4厘米 【解题思路】圆锥体从水里拿出后，圆锥体的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作度面积为28.26平方厘米，高为0.2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入求出水面下降的体积，即圆锥体的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个圆锥的高是多少厘米。 【规范解答】28.26×0.2＝5.652（立方厘米） 5.652÷÷ ＝5.652×3÷3.14 ＝16.956÷3.14 ＝5.4（厘米） 答：这个圆锥的高是5.4厘米。 【考察方向】此题主要通过转化的数学思想，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式，解决问题。 13．14.13吨 【解题思路】先根据“圆锥的体积公式：”，求出这堆稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可。 【规范解答】×3.14×32×2 ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝18.84（立方米） 18.84×750＝14130（千克） 14130千克＝14.13吨 答：这堆稻谷重14.13吨。 【考察方向】掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键。 14．21.6立方厘米 【解题思路】（1）首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体的体积，用正方体的体积除以水面下降的高求出圆柱形容器的底面积。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出15个玻璃球的体积，然后再除以15就是一个玻璃球的体积，据此解答即可。 【规范解答】6×6×6÷2×3÷15 ＝216÷2×3÷15 ＝108×3÷15 ＝324÷15 ＝21.6（立方厘米） 答：一个玻璃球的体积是21.6立方厘米。 【考察方向】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．18.84立方厘米；28吨 【解题思路】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；然后用这堆煤的体积乘每立方米的煤的重量即可。 【规范解答】 ＝9.42÷3.14 ＝3（厘米） ＝3.14×9×2× ＝3.14×2×（9×） ＝6.28×3 ＝18.84（立方厘米） （吨）（吨） 答：这堆煤的体积大约是18.84立方厘米，这堆煤大约重28吨。 【考察方向】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 16．0.75米 【解题思路】水面下降的体积就是圆锥体积，水槽长×宽×水面下降的高度＝圆锥体积，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。 【规范解答】5分米＝0.5米、6.28厘米＝0.0628米、40厘米＝0.4米 1×0.5×0.0628＝0.0314（立方米） 0.0314×3÷[3.14×（0.4÷2）2] ＝0.0942÷[3.14×0.22] ＝0.0942÷[3.14×0.04] ＝0.0942÷0.1256 ＝0.75（米） 答：这个圆锥形零件的高是0.75米。 【考察方向】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式，利用转化思想，先求出圆锥体积。 17．（1）②；③； （2）301.44平方厘米 【解题思路】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝，或C＝，把数据代入公式求出三个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较即可。 （2）根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。 【规范解答】（1）①号2×3.14×3＝18.84（厘米） ②号2×3.14×4＝25.12（厘米） ③号长方形的长等于25.12厘米。 所以选择②号和③号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。 （2）25.12×10＋3.14×42 ＝251.2＋3.14×16 ＝251.2＋50.24 ＝301.44（平方厘米） 答：做这个无盖的礼品盒至少需要301.44平方厘米的彩纸。 【考察方向】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。 18．471立方厘米 【解题思路】分析题目，陀螺是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得到陀螺的体积。 【规范解答】3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×6× ＝3.14×52×6× ＝3.14×25×6× ＝78.5×6× ＝471× ＝157（立方厘米） 314＋157＝471（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是471立方厘米。 19．（1）3.14立方厘米 （2）74.1825立方厘米 【解题思路】（1）观察可知，上部剩余的沙子的形状是圆锥，底面直径2厘米，高3厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可； （2）下部沙子的体积＝下部整个圆锥的体积－空余圆锥的体积，据此列式解答。 【规范解答】（1）3.14×（2÷2）2×3÷3 ＝3.14×12×3÷3 ＝3.14×1×3÷3 ＝3.14（立方厘米） 答：这时沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×9÷3－3.14×1.52×（9－4.5）÷3 ＝3.14×32×9÷3－3.14×2.25×4.5÷3 ＝3.14×9×9÷3－10.5975 ＝84.78－10.5975 ＝74.1825（立方厘米） 答：这时沙漏下部沙子的体积是74.1825立方厘米。 20．（1）9.42立方分米 （2）2.58立方分米 【解题思路】（1）加工成的最大圆木的底面直径＝方木截面边长，圆木的高＝方木的长，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可，注意统一单位； （2）废料体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝截面面积×长，据此列式解答。 【规范解答】（1）10厘米＝1分米，1.2米＝12分米 3.14×（1÷2）2×12 ＝3.14×0.52×12 ＝3.14×0.25×12 ＝9.42（立方分米） 答：加工成圆木的体积是9.42立方分米。 （2）1×1×12－9.42 ＝12－9.42 ＝2.58（立方分米） 答：加工过程中有2.58立方分米的木材成为废料。 21．（1）1080毫升； （2） 【解题思路】（1）根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式；1立方厘米＝1毫升，再根据进率转换单位； （2）根据圆柱的体积（容积）公式：，把数据代入公式求出圆柱形杯子的容积，根据进率转换单位，再求出这样的6杯共有多少毫升，进而求出还剩下多少毫升，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【规范解答】（1）12×6×15 ＝72×15 ＝1080（立方厘米） ＝1080（毫升） 答：这盒果汁有1080毫升。 （2）20×8＝160（立方厘米） 160立方厘米＝160毫升 （1080－160×6）÷1080 ＝（1080－960）÷1080 ＝120÷1080 ＝ 答：笑笑喝了这盒果汁的。 22．（1）10.2厘米 （2）7.6厘米 【解题思路】（1）橡皮泥的体积是不变的，正方体体积等于圆柱体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算出正方体橡皮泥的体积，即圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积就是圆柱的高； （2）橡皮泥的体积是不变的，正方体体积等于圆锥体积，圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥的高＝3×圆锥的体积÷底面积。据此解答。 【规范解答】（1）8÷2＝4（厘米） 8×8×8÷（3.14×） ＝512÷（3.14×16） ＝512÷50.24 ≈10.2（厘米） 答：圆柱的高是10.2厘米。 （2）16÷2＝8（厘米） 8×8×8×3÷（3.14×） ＝64×24÷（3.14×64） ＝1536÷200.96 ≈7.6（厘米） 答：这个圆锥的高是7.6厘米。 23．（1）14.13立方米； （2）7.5立方米； （3）25.905平方米； （4）706.5天 【解题思路】（1）求水池内最多装水多少立方米，就是求底面直径是3.5米减去两个壁厚25厘米，高是2.25米减去25厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单面名数的统一； （2）求建这个水池需要用料的体积，就是求底面直径是3.5米，高是2.25米的圆柱的体积，减去水池装水的体积，代入圆柱的体积公式，先求出底面直径是3.5米，高是2.25米的圆柱的体积，再减去装水的体积，即可解答； （3）求水泥的面积，就是求出就是求底面直径是3.5米减去两个壁厚25厘米，高是2.25米减去25厘米圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可求出水泥的面积； （4）先把这个水池的装水的体积立方米换算成升，再除以张大爷家平均一天使用水的容积，即可解答。 【规范解答】（1）25厘米＝0.25米 3.14×[（3.5－0.25×2）÷2]2×（2.25－0.25） ＝3.14×[（3.5－0.5）÷2]2×2 ＝3.14×[3÷2]2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（立方米） 答：水池内最多能装水14.13立方米。 （2）3.14×（3.5÷2）2×2.25－14.13 ＝3.14×1.752×2.25－14.13 ＝3.14×3.0625×2.25－14.13 ＝9.61625×2.25－14.13 ＝21.6365625－14.13 ＝7.5065626 ≈7.5（立方米） 答：建这个水池需要用料7.5立方米。 （3）3.14×[（3.5－0.25×2）÷2]2＋3.14×（3.5－0.25×2）×（2.25－0.25） ＝3.14×[（3.5－0.5）÷2]2＋3.14×（3.5－0.5）×2 ＝3.14×[3÷2]2＋3.14×3×2 ＝3.14×1.52＋9.42×2 ＝3.14×2.25＋18.84 ＝7.065＋18.84 ＝25.905（平方米） 答：水泥的面积是25.905平方米。 （4）14.13立方米＝14130升 14130÷20＝706.5（天） 答：这个蓄水池蓄满水后够张大爷家用706.5天。 24．（1）44分米；2分米 （2）552.64立方分米 【解题思路】（1）将面阔看作单位“1”，面阔×柱高的对应分率＝每根柱子的高；将比的前后项看成份数，柱高÷对应份数，求出一份数，一份数×直径对应份数＝直径，直径÷2＝半径，据此列式解答。 （2）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【规范解答】（1）55×＝44（分米） 44÷11×1÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 答：每根柱子的高和半径分别是44分米、2分米。 （2）3.14×22×44 ＝3.14×4×44 ＝552.64（立方分米） 答：每根柱子的体积是552.64立方分米。 25．（1）2.1666平方米 （2）0.1884立方米 【解题思路】（1）求这根木头与水接触面的面积，就是这个圆柱体木头表面积的一半，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积，再除以2，即可； （2）将这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥与圆柱是等底等高，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。 【规范解答】（1）3.14×（0.6÷2）2×2＋3.14×0.6×2 ＝3.14×0.32×2＋1.884×2 ＝3.14×0.09×2＋3.768 ＝0.2826×2＋3.768 ＝0.5652＋3.768 ＝4.3332（平方米） 4.3332÷2＝2.1666（平方米） 答：这根木头与水接触的面的面积是2.1666平方米。 （2）3.14×（0.6÷2）2×2× ＝3.14×0.32×2× ＝3.14×0.09×2× ＝0.2826×2× ＝0.5652× ＝0.1884（立方米） 答：圆锥的体积是0.1884立方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题08 圆柱与圆锥综合解决实际问题拔高25题（二） 一、解答题 1．把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为4分米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少？    2．数学课上，六年级的马英同学用橡皮泥捏成一个圆锥形学具，如图所示。数学王老师让同学们给这个圆锥设计一个长方体包装盒，使圆锥形橡皮泥正好能装进去，且节约用料。    ①这个圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？（圆周率用表示） ②请你计算一下制作这个长方体包装纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板（接头处忽略不计）？ 3．一个圆柱形木质水桶（无盖），底面半径是20厘米，高是35厘米，桶内装有15厘米高的水。（π取3.14） （1）做这个水桶需要多少平方厘米的木板？（接缝处忽略不计） （2）将一个不规则的铁块完全浸没在水中，水面上升至17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 4．在一个棱长是20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有4550毫升水，水面恰好没过圆柱体的上底面；如果将容器倒置，那么圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，实心圆柱体的体积是多少？    5．一个长方体水池，长15米，宽8米，池中水深1.2米，池底有根放水管，内直径为0.2米。放水时，水流速度为平均每秒2米，那么放完池中的水需要多少分钟？（π取3） 6．将一个底面半径是4厘米、高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是20厘米的圆柱形水槽中（水未溢出）。水槽内水面会升高多少厘米？ 7．如下图：甲容器中有一些水，深度为4.5分米，如将甲容器中的水倒入乙容器，此时水面的高度是多少？ 8．在一个长方体纸盒中，装了一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱体玻璃杯。这个纸盒的表面积至少是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计） 9．如图一个圆柱形物体的底面直径是8分米，被斜截后，最低处高是11分米，最高处高是14分米。被截后的物体体积是多少立方分米？    10．小强家有一个长方体油盒，长25厘米，宽10厘米，油面高度为3厘米，为了使用的更加方便，现将这些油倒入一个圆柱形油壶中。测得油壶底面直径是10厘米，高为15厘米。这个油壶能装下吗？（器皿的厚度都忽略不计） 11．一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面直径是20厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤（如图）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水下降了多少厘米？    12．在一个底面积是28.26平方厘米的圆柱形透明玻璃容器中，放入一个底面半径是1厘米的封闭圆锥体，完全浸入水中，当从中取出圆锥时，容器中的水下降了0.2厘米，这个圆锥的高是多少厘米？ 13．龙一鸣家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是3米，高2米。如果每立方米稻谷重750千克，这堆稻谷重多少吨？ 14．龙一鸣想用一个圆柱形容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验： （1）向容器中注入一定量的水，接着把一个棱长为6厘米的正方体完全浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了2厘米。 （2）将15个同样的玻璃球完全浸没在水中后，量得水面上升了3厘米。 请你根据以上信息计算一个玻璃球的体积。 15．一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤大约重1.5吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 16．有一个长方体的水槽，槽内有一个圆锥形的零件完全浸在水中，已知水槽的长为1米，宽为5分米，水面高0.5米，零件的底面直径为40厘米。当零件从水中取出后，水面下降了6.28厘米，求这个圆锥形零件的高是多少米？ 17．“三八”妇女节，小华想送给妈妈一个自制的笔筒，并且自己制作一个无盖礼品盒。有以下几种型号的彩纸可供搭配选择。 （1）选择（    ）号和（    ）号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。 （2）做这个无盖的礼品盒至少需要多少平方厘米的彩纸？ 18．学校科技社团小组的同学们在研究陀螺的稳定性，他们用圆柱形的木头和圆锥形的金属制作了一个陀螺（如图），你能帮助他们计算出这个陀螺的体积吗？ 19．如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。（单位：厘米） （1）这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ （2）这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？ 20．把下面的一根方木加工成一根最大的圆木。 （1）加工成圆木的体积是多少立方分米？ （2）加工过程中有多少立方分米的木材成为废料？ 21．笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如图，厚度忽略不计） （1）这盒果汁有多少毫升？ （2）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？ 22．将一块正方体橡皮泥按下图先制作成一个圆柱，再制作成一个圆锥。 （1）圆柱的高是多少厘米？（得数保留一位小数） （2）圆锥的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 23．一个蓄水池如下图，水池底的厚度与池壁的厚度相同。 （1）水池内最多能装水多少立方米？ （2）建这个水池需要用料多少立方米？（得数保留一位小数） （3）在水池的内壁和底面抹水泥，水泥的面积是多少平方米？ （4）如果张大爷家平均一天使用20升水，那么这个蓄水池蓄满水后够张大爷家用多少天？ 24．安龙招堤是一个有着150多年历史的著名景观，有“十里荷花”之美称。荷塘中曲桥回还，连缀5座赏荷亭。你知道亭子的柱子高度与亭子占地面的长，与柱子直径都是有一定比例关系的吗？如清工部《工程做法则例》一书中规定：面阔的为柱高度，柱高度与柱直径之比是11∶1，如果按书中规定修建一座面阔为55分米的四角亭。（面阔也就是四角亭平面图中正方形的边长） （1）每根柱子的高和半径分别是多少分米？ （2）每根柱子的体积是多少立方分米？ 25．如图，一根长2米，横截面直径是0.6米的木头浮在水面上，且正好是一半露出水面。 （1）这根木头与水接触的面的面积是多少平方米？ （2）如果将这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$