第三单元专题02 因数、倍数、奇偶数、质数及合数的应用拔高35题-2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破（苏教版）

2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题02 因数、倍数、奇偶数、质数及合数的应用拔高35题 一、填空题 1．四（2）班有20人，学号为1号到20号。扫卫生时，学号是18的因数的同学扫地，有( )人；剩下的同学，学号是质数的同学擦桌子，有( )人。 2．浩浩爸爸的手机开机密码是一个四位数abcd，a既不是质数也不是合数的数，b是3的最小倍数，c是10以内最大的偶数，d是最小的合数，这个密码是( )。 3．六年（2）班有53名学生，参加下午课后延时服务的同学有A名。如果A是奇数，那么没有参加下午课后延时服务的同学人数是( )。（填“奇数”或“偶数”） 4．德国数学家哥德巴赫提出过两个猜想：任何一个不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式；任意一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和，如4＝2＋2，11＝3＋3＋5。请你写出四个符合猜想的算式。 ( )＝( )＋( )    ( )＝( )＋( )＋( ) ( )＝( )＋( )    ( )＝( )＋( )＋( ) 5．在15×4＝60这个算式中，( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。 6．有一个算式6×7＝42，那么可以说( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。 7．小强家的电话号码是由8位数字组成的A5B3C3DE。其中A的最大因数是8，B有因数2和3，C是最小的质数，D既不是质数也不是合数，E既是奇数也是合数，小强家的电话号码是( )。 8．30的因数有( )，这些因数中既是奇数又是合数的( )，既是偶数又是质数的是( )。 9．60人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组不多于30人，不少于5人，有( )种分法。 10．你知道小美和奶奶今年各多少岁吗？ 小美( )岁，奶奶( )岁。 11．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是( )。 12．一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是( )。 13．每年6月26日是国际禁毒日，这天，学校组织21名学生去开展禁毒教育宣传。他们分成3队，如果有两个队的人数都是偶数，那么另外一个队的人数是( )数。理由： 。 14．五（1）班有45名同学，男生的人数是奇数，女生的人数是( )；如果每人交给老师的作业本的个数是奇数，作业本的总数是( )。（填偶数、奇数） 15．有两根小棒分别长20分米和28分米。要把它们截成同样长的小棒且没有剩余，每根小棒最长( )分米。 16．在1、16、18、20、23、33、9、2八个数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，既是奇数又是合数的数有( )，既是偶数又是质数的数有( )。 17．生活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。 18．要使四位数286既是2的倍数又是3的倍数，里可以填( )；要使三位数7同时是2、3、5的倍数，它的后两位可以填( )。 19．484是( )数（填“奇”或“偶”），至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就是5的倍数。 20．三个连续偶数，如果中间的数是m，那么这三个数的和是( )；如果这三个数的和是84，那么最大数是( )。 21．小芳、小军和小勇都住在阳光小区，他们三家的门牌号是三个连续奇数，门牌号的和是69，小芳家的门牌号是中间的奇数，她家的门牌号是( )。 22．陶小帅笔记本的密码是由ABCD四个数字组成。A是质数也是偶数，B是最小的合数，C是10以内既是奇数又是合数的数，D是10以内最大的质数，陶小帅笔记本的密码是( )。 23．小东住在小南和小北两家的中间，三家门牌号是相邻的奇数，而且三家门牌号之和是69，小东家的门牌号是( )。 24．用0、5、8这三个数字按要求写数。（写出所有可能） 偶数 5的倍数 既是2的倍数，又是5的倍数 两位数 三位数 25．用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和0组成一个四位数，使它同时是2和5的倍数，这个四位数最大是( )，最小是( )。 26．在624后面补上三个数字，组成一个六位数，使它同时是2、3、5的倍数，符合条件的六位数中，最小的一个数是( )。 27．学号为1~50号的50名同学做游戏，第一轮请学号是3的倍数的同学跺跺脚，第二轮请学号是5的倍数的同学拍拍手，两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有( )名。 28．《水浒传》是我国四大名著之一，它成功塑造了梁山108位好汉的形象。108的最大因数是( )，比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是( )。 29．有一个三位数53□，要使它是3的倍数，方框里可以填( )；要使它既是2的倍数又是3的倍数，方框里可以填( )；要使它既是2的倍数，又有因数5，方框里可以填( )。 30．☐☐既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是( )。要使2☐☐同时是2，3，5的倍数，这个数最小是( )。 31．五年级一班的学生人数在20~30之间。把72本练习本平均分给五年级一班的同学，结果正好分完，每名同学分到( )本练习本，这个班有( )名学生。 32．20＝( )×( )＝( )×( )＝( )×( )，所以20的因数有( )个，其中最大的因数是( )，最小的因数是( )。 33．42的所有因数有( )个，其中质数有( )，合数有( )，( )既不是质数，也不是合数。 34．一个三位数能同时被2、3、5整除，其中百位上的数只有1个因数，十位上的数是质数。这个三位数可能是( )或( )。 35．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )，一个数的最大因数和最 小倍数相加和等于68，这个数是( )。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题02 因数、倍数、奇偶数、质数及合数的应用拔高35题 答案解析 1．【解题思路】本题考查因数和质数。 利用乘法算式找出18的因数，比如，18的因数是能够整除18的数。18的因数有1、2、3、6、9、18，所以有6人。剩下的同学，学号是质数的，质数是指只能被1和自身整除的数，有：5、7、11、13、17、 19，所以有6人。据此解答。 【规范解答】在1到20的范围内，18的因数有：1、2、3、6、9、18。 在剩下的同学中，找出学号是质数的同学： 在1到20的范围内，质数有：2、3、5、7、11、13、17、 19； 但是2和3已经在扫地的同学中，所以剩下的质数学号为：5、7、11、13、17、 19，共6人。 所以扫地的同学有6人，擦桌子的同学有6人。 2．【解题思路】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，最小的合数是4，4除了1和它本身，还有2，所以d是4，1既不是质数也不是合数的数，所以a是1，b是3的最小倍数也就是1倍即3，整数中，是2的倍数的数叫偶数，c是10以内最大的偶数，所以c是8，所以这个数是：1384。 【规范解答】浩浩爸爸的手机开机密码是一个四位数abcd，a既不是质数也不是合数的数，b是3的最小倍数，c是10以内最大的偶数，d是最小的合数，这个密码是1384。 3．【解题思路】奇数＋偶数＝奇数，因为53是奇数、A是奇数，那么没有参加下午课后延时服务的同学人数是偶数。 【规范解答】六年（2）班有53名学生，参加下午课后延时服务的同学有A名。如果A是奇数，那么没有参加下午课后延时服务的同学人数是偶数。 4．【解题思路】质数：因数只有1和它本身的数是质数。例：2、3、5、7、…。偶数：能被2整除的数是偶数，数的个位是0、2、4、6、8是偶数。奇数：不能被2整除的数是奇数，数的个位是1、3、5、7、9的数是奇数。 【规范解答】6＝3＋3；9＝5＋2＋2； 8＝3＋5；15＝2＋11＋2（答案不唯一） 5．【解题思路】根据因数和倍数的意义，整数a除以非零整数b，商是整数而没有余数，我们就说a是b的倍数，b是a的因数。据此解答。 【规范解答】在15×4＝60这个算式中，15和4是60的因数，60是15和4的倍数。 【考察方向】此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的意义，明确：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。 6．【解题思路】6×7＝42可以改写成42÷6＝7，在整数除法算式中，如果恰好整除，没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【规范解答】6和7是42的因数； 42是6和7的倍数。 【考察方向】在描述因数、倍数的关系时，必须说清楚谁是谁的因数、谁是谁的倍数，不能只是说谁是因数、谁是倍数。 7．【解题思路】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数；一个数的最大因数是它本身；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数，即可得到小强家的电话号码。 【规范解答】A的最大因数是8，A是8；10以内有因数2和3的是6，B是6；最小的质数是2，C是2；1既不是质数也不是合数，D是1；10以内既是奇数也是合数的是9，E是9，小强家的电话号码是85632319。 8．【解题思路】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。 【规范解答】30＝1×30、30＝2×15、30＝3×10、30＝5×6，因此30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 奇数有：1、3、5、15，这4个数中是合数的有：15，所以这些因数中既是奇数又是合数的15。 偶数有：2、6、10、30，这4个数中是质数的有2，所以这些因数中既是偶数又是质数的是2。 9．【解题思路】要求每组人数相等，说明60人刚好可以平均分，则每组人数和组数是60的因数，且5≤60的因数≤30，据此解答。 【规范解答】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，依次计算符合条件的人数和组数。 当每组有5人时，可以分60÷5＝12（组）； 当每组有6人时，可以分60÷6＝10（组）； 当每组有10人时，可以分60÷10＝6（组）； 当每组有12人时，可以分60÷12＝5（组）； 当每组有15人时，可以分60÷15＝4（组）； 当每组有20人时，可以分60÷20＝3（组）； 当每组有30人时，可以分60÷30＝2（组）； 所以，一共有7种分法。 【考察方向】用枚举法列出所有符合条件的情况是解答本题的关键。 10．【解题思路】奶奶的年龄是爸爸年龄的倍数，且不到90岁，所以奶奶的年龄是64岁，奶奶的年龄是小美的8倍，所以小美是64÷8＝8（岁）。 【规范解答】32的倍数：32，64，96…… 奶奶的年龄不到90岁，所以奶的年龄是64岁。 64÷8＝8（岁） 【考察方向】考查了因数和倍数，解题的关键是先求出奶奶的年龄。 11．【解题思路】因为15＝3×5，所以15的倍数的特征是个位是0或5，且各位上的数的和是3的倍数，1＋7＋5＝13，13不是3的倍数，13＋5＝18，18是3的倍数，1755是15的倍数，则添加的数是5。 【规范解答】1＋7＋5＝13 13＋5＝18 18÷3＝6 据分析可知，“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是5。 12．【解题思路】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【规范解答】最小的质数是2，千位上的数是2；最小的合数是4，百位上的数是4；1既不是质数也不是合数，十位上的数是1；一位数中既是奇数又是合数的是9，个位上的数是9，这个数是2419。 13．【解题思路】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，根据奇数和偶数的性质，因为两个队的人数都是偶数，所以他们两队的和是偶数，三队实际有21人，21是奇数，第三队的人数＝三队人数－另外两队的人数和，根据奇数－偶数＝奇数，所第三队的人数是奇数。 【规范解答】根据分析可知，如果有两个队的人数都是偶数，那么另外一个队的人数是奇数；理由是总人数和是奇数，根据奇数－偶数＝奇数，所以第三队只能是奇数。 【考察方向】本题考查了奇数、偶数的认识以及它们的运算性质。 14．【解题思路】奇数－奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，据此分析。 【规范解答】全班人数－男生人数＝女生人数，全班人数45是奇数，男生的人数是奇数，所以女生的人数是偶数； 每人交的本数×总人数＝作业本总数，每人交给老师的作业本的个数是奇数，总人数是奇数，所以作业本的总数是奇数。 【考察方向】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。 15．【解题思路】要使两根小棒截成同样长的小棒且没有剩余，求每根小棒最长是多少，就是求20和28的最大公因数，把20和28分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可解答。 【规范解答】20＝2×2×5 28＝2×2×7 20和28的最大公因数是：2×2＝4 即每根小棒最长4分米。 16．【解题思路】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；1既不是质数也不是合数，2是唯一的偶质数。40以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 【规范解答】根据分析可得： 在1、16、18、20、23、33、9、2八个数中，奇数有（ 1、23、33、9 ），偶数有（ 16、18、20、2 ），质数有（ 23、2 ），合数有（ 16、18、20、33、9 ），3的倍数有（ 18、33、9 ），5的倍数有（ 20 ），既是奇数又是合数的数有（ 33、9 ），既是偶数又是质数的数有（ 2 ）。 17．【解题思路】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。 【规范解答】2的倍数有：110，120； 110；1＋1＋0＝2；2不能被3整除，110不是3的倍数； 120；1＋2＋0＝3；3能被3整除，120是3的倍数； 119；1＋1＋9＝11；11不能被3整除，119不是3的倍数； 12315；1＋2＋3＋1＋5＝12；12能被3整除，12315是3的倍数； 3的倍数有：120，12315； 同时是2，3，5的倍数有120。 活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有110，120，3的倍数有120，12315，同时是2、3、5的倍数有120。 18．【解题思路】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【规范解答】要使四位数286既是2的倍数又是3的倍数，先考虑是2的倍数，那么个位必须是0、2、4、6、8；其中2＋8＋6＋2＝18，是3的倍数；2＋8＋6＋8＝24，是3的倍数，所以里可以填2、8； 要使三位数7同时是2、3、5的倍数，先考虑同时是2、5的倍数，那么个位一定是0；还要满足7＋＋0是3的倍数，因为7＋2＋0＝9，是3的倍数；7＋5＋0＝12，是3的倍数；7＋8＋0＝15，是3的倍数；所以它的后两位可以填20、50、80。 19．【解题思路】偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数。3的倍数特征：一个数的每一个数位上的数相加的和是3的倍数，则这个数是3的倍数。5的倍数特征：一个数的个位上是0或5，则这个数是5的倍数。据此可计算得出答案。 【规范解答】，即484能被2整除，是偶数。，即484至少加上2就是3的倍数。，即484至少减去4就是5的倍数。 20．【解题思路】根据三个连续偶数每相邻的两个偶数相差是2，如果中间的数是m，那么最小数是m－2，最大的数是m＋2，然后求出这三个连续自然数的和是3m；如果这三个数的和是84，可得：3m＝84，求出m的值，再加2即可求出最大数。 【规范解答】m－2＋m＋m＋2 ＝3m＋（2－2） ＝3m＋0 ＝3m 当这三个数的和是84时，可得： 3m＝84 3m÷3＝84÷3 m＝28 28＋2＝30 所以，三个连续偶数，如果中间的数是m，那么这三个数的和是3m；如果这三个数的和是84，那么最大数是30。 【考察方向】本题考查偶数的运算性质，关键是理解相邻两个偶数相差是2。 21．【解题思路】求小芳家门牌号是多少，就是求三个连续奇数中间的那个奇数，用“三个连续的奇数和÷3”解答即可。 【规范解答】69÷3＝23 即小芳家门牌号是23。 【考察方向】解答此题要掌握三个连续奇数相加的规律，和除以3得到中间数。 22．【解题思路】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【规范解答】A是质数也是偶数，A是2； B是最小的合数，B是4； C是10以内既是奇数又是合数，C是9； D是10以内最大的质数，D是7。 笔记本的密码是2497。 23．【解题思路】相邻的奇数之间相差2，三个奇数的和÷3＝中间奇数，据此列式计算。 【规范解答】69÷3＝23 小东家的门牌号是23。 24．【解题思路】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数。个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。据此用0、5、8组数并满足相应要求即可。 【规范解答】 偶数 5的倍数 既是2的倍数， 又是5的倍数 两位数 50，80，58 50，80，85 50，80 三位数 508，580，850 580，850，805 580，850 25．【解题思路】最小奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，根据能被2、5整除的数的特征：该数的个位必须是0。要组成最大的四位数，千位上是4，其他3个数字按照从大到小从高位向低位排起；要组成最小的四位数，个位上是0，其它3个数字按照从小到大从高位向低位排起；由此解答即可。 【规范解答】由分析得： 用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和0组成一个四位数，使它同时是2和5的倍数，这个四位数最大是4210，最小是1240。 【考察方向】本题主要考查奇数、质数、合数的意义，以及2和5的倍数特征，应熟练掌握并灵活运用。 26．【解题思路】2的倍数特征：个位上的数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数； 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数； 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 同时满足2，3，5的倍数的数，最末尾的数字是0，据此解答。 【规范解答】642后补上三位数，最小是624000。 624000是2的倍数，624000是5的倍数； 624000：6＋2＋4＋0＋0＋0＝12，12是3的倍数，所以624000是3的倍数； 在624后面补上三个数字，组成一个六位数，使它同时是2、3、5的倍数，符合条件的六位数中，最小的一个数是624000。 【考察方向】熟练掌握2，3，5的倍数特征是解答本题的关键。 27．【解题思路】跺脚同学是3的倍数，拍手同学是5的倍数，要找两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有多少名，则相当于找5和5的公倍数，由此找出50以内3和5的公倍数有几个；根据3和5是互质数，所以两个数最小的公倍数是两个数的乘积，再用最小公倍数依次乘2、3、4、5……，直到得数小于50即可解答。 【规范解答】因为3和5互质，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15； 15×2＝30 15×3＝45 15×4＝60 在50以内找3和5的公倍数有15、30、45。一共有3个，因此两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有3名。 【考察方向】本题主要考查公倍数的应用，学生需熟练掌握公倍数的求法并灵活运用。 28．【解题思路】一个数的最大因数是本身；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此，先找出比108小的并且是2的倍数的三位数，再从中找出3的倍数即可。 【规范解答】108的最大因数是108； 比108小的三位数中，2的倍数有100、102、104和106，其中102是3的倍数，即102有因数3。所以，比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是102。 29．【解题思路】一个数，各个数位上的数字之和是3的倍数，那这个数就是3的倍数；一个数，个位上是0、2、4、6、8，那这个数就是2的倍数；一个数，个位上是0，那这个数就是2和5的倍数，据此解答。 【规范解答】5＋3＋1＝9 5＋3＋4＝12 5＋3＋7＝15 □里填1、4、7，则这个三位数是3的倍数。 □里填4，这个三位数就是2的倍数也是3的倍数。 □里填0，那这个数既是2的倍数，又有因数5。 30．【解题思路】☐☐既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数；要求这个数最大是多少，则这个数的十位是9，再结合3的倍数的特征判断个位上的数字即可；要使2☐☐同时是2，3，5的倍数，那么这个数的个位是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数；要求这个数最小是多少，再根据原有的数字判断十位上的数字即可。 【规范解答】9＋0＝9，9是3的倍数，则这个两位数是90，符合个位是0或5； 9＋3＝12，12是3的倍数，则这个两位数是93，不符合个位是0或5； 9＋6＝15，15是3的倍数，则这个两位数是96，不符合个位是0或5； 9＋9＝18，18是3的倍数，则这个两位数是99，不符合个位是0或5。 因此这个数最大是90。 2＋0＋1＝3，3是3的倍数，因此这个数最小是210。 因此☐☐既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是90；要使2☐☐同时是2，3，5的倍数，这个数最小是210。 31．【解题思路】把72本练习本平均分给五年级一班的同学，结果正好分完，说明每人分到的本数和人数是练习本数量的因数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此再根据五年级一班的学生人数在20~30之间，确定每人分到的本数和人数。 【规范解答】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9 3×24＝72（本） 每名同学分到3本练习本，这个班有24名学生。 32．是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【规范解答】20＝1×20＝2×10＝4×5，所以20的因数有6个，其中最大的因数是20，最小的因数是1。 33．【解题思路】求一个数的所有的因数的方法：有序地写出以这个数为积的所有整数乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数；质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。1既不是质数也不是合数。 【规范解答】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共有8个。其中质数有2、3、7，合数有6、14、21、42，1既不是质数，也不是合数。 34．【解题思路】1只有1个因数1，10以内的质数有2、3、5、7；能被同时被2、5整除的数个位为0；能被3整除的数各个数位的数字之和是3的倍数。 【规范解答】因为百位上的数只有1个因数，所以百位为1；十位上的数是质数，所以十位可能为2、3、5、7；因为能同时被2、5整除的数个位为0；所以百位为1，个位为0，而这个三位数同时能被3整除，而十位是质数，1＋0＋2 ＝3，是3的倍数，1＋0＋5＝6，是3的倍数，所以十位可以是2或者5。 因此这个这个三位数可能是120或150。 【考察方向】此题需要学生熟练掌握质数的特点，还有2、3、5的倍数特征。 35．【解题思路】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此解答。 【规范解答】由分析可知，一个数的最小倍数和最大因数是相等的，故它们的差是0，相等两个数的和是68，则这个数是68÷2＝34，即这个数的最小倍数和最大因数都是34，则这个数也是34。 【考察方向】此题主要考查一个数因数倍数的认识，牢记一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解题关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$