9.3 矩形菱形正方形复习课练习 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

课题：9.3 矩形菱形正方形复习课 试做时长：15分钟 建议时长：30分钟 1.（5分）菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是6cm，则这个菱形的面积为 cm2． 2. （5分）已知矩形的两条对角线的一个夹角为120°，一条对角线与一条较短边的和为18cm ,则对角线的长为 . 3. （5分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，则BE的长为　 　． ( A B C D F E O A B C D ) 第3题 第4题 第5题 4. （5分）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，且∠EDO=15°，求∠OED的度数 . 5. （5分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC= . 6. （10分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF． （1）求证：AE＝CF； （2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积． 7. （10分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DAF； （2）若AF＝1，△AED的面积为4.5，求EF的长． 8.（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，AE∥CF，连接AF，CE． 试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 9. （10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的 延长线于点F，连结CF． （1）求证：①△AEF≌△DEB； ②四边形ADCF是平行四边形； （2）若AB＝AC，∠BAC＝90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 10. （10分）如图，边长为8的正方形ABCD的対角线AC，BD交于点O，M是AB边上一动点， ME⊥AO，MF⊥BO． （1）求证：四边形OEMF为矩形； （2）连接EF，求EF的最小值． 11. （15分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO＝OD，连接DE、GE、GF． （1）求证：四边形EDFG是平行四边形； （2）若AE＝CF，探究四边形EDFG的形状？ （3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$