9.3 矩形菱形正方形（5）练习 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

课题：9.3 矩形菱形正方形（5） 班级：________ 姓名：___________ 使用日期： 一、核心价值题： ( (第5题) )1.（5分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O请你添加一个条件： ，使得该 ( A B C D D C B A O O (第1题) ) ( (第4题) )菱形为正方形． 2. （5分）在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2㎝，则AC= ，BD= ， OB= ， OD= . 3. （5分）如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数为 . 4. （5分）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合,若PB=3，则PP′=_________. 5. （5分）正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是 （ ） A.内角和为360° B.对角线平分内角 C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分 6. （5分）在下列命题中，正确的是 （ 　　） A．两条对角线相等的四边形是矩形. B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形. C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形. 7．（10分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB． 求证：四边形BEDF是正方形． 8. （10分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE，连接BG、DE． 求证：（1）BG=DE；（2）BG⊥DE． 9. （10分）如图 ，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F． ( A D E F C G B )（1）求证：； （2）求证：． 9.（10分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF． （1）求证：CE=CF． （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 10. （10分）如图，在四边形AECF中，AE⊥EC，AF⊥FC．CE、CF分别是△ABC的内、外角平分线．（1）求证：四边形AECF是矩形． （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由． 11．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF． （1）求证：AD=AF； （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 12. （10分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG． （1）求证：∠EDG=45°． （2）如图2，E为BC的中点，连接BF． ①求证：BF∥DE； ②若正方形边长为6，求AG的长． （3）当DE=DG时，求BE：CE． 学科网（北京）股份有限公司 $$