2014-2015学年八年级下学期数学【学案+参考教案+同步课件】第9章 中心对称图形第4节《矩形、菱形、正方形》导学案（10份，无答案）

9.4 矩形、菱形、正方形（2） 一、学习目标： 1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质； 2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。 二、预习反馈： 1、预习课本p110-112，掌握矩形的相关性质。 2、一个活动的平行四边形木框，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上。 拉动一对不相邻的顶点A、C，即可改变平行四边形的形状，如图所示。 （1）无论∠α如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？[来源:学&科&网] （2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？ （3）当∠α为直角时，平行四边形就变成 。[来源:Zxxk.Com] 3、（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴。[来源:学科网] （2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：�二者都是_____对称图形。不同之处是：它还是____________对称图形。 4、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB�的延长线于点E．AC和CE相等吗？为什么？ [来源:学科网ZXXK] 三、例题精讲： 例 1：已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．求证：四边形DECF是矩形． 例2：如图，在矩形ABCD中，AB＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长。 [来源:Zxxk.Com] 例3：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB�于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长。 四、巩固训练： 1、矩形的定义中有两个条件：一是 ____________,二是 _________________。 2、判断： （1）有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） （2）矩形的对角线互相平分。（ ） （3）矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴。（ ） （4）平行四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（ ） （5）AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于BC边的一半。（ ） 3、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 4、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A、两组对边分别平行 B、对角相等 C、对角线互相平分 D、对角线相等 5、O为矩形ABCD的对角线交点，∠AOB=2∠BOC，对角线AC=12，则CB=_______。 五、课堂小结： 六、教学反思： � EMBED PBrush ��� A D B C F E A B D C E $$ 9.4矩形、菱形、正方形（3） 【教学目标】 1．理解菱形的概念、性质，知道菱形与平行四边形的关系. 2．经历探索菱形概念、性质的过程，在活动中发展学生的探究意识. 3. 会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法． 【重、难点】 重点：能运用菱形的性质进行有关的计算与证明. 难点：菱形的性质定理的探索.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 【教学过程】[来源:学。科。网Z。X。X。K] 一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，那么□ABCD的边、内角、对角线都随着变化． 当平移DC使BC=AB时： （1）平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系？ （2）对角线AC、BD的位置有什么关系？ 解:（1） 当BC=AB时， 由平行四边形的性质，可知AB=DC，AD=BC. 于是AB=BC=CD=DA. （2）当BC=AB时， [来源:Zxxk.Com] 由平行四边形对角线的性质， 可知AO=CO. 于是BD⊥AC [来源:学科网] 于是，我们得到如下定理： 菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 如图，在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD． 例1　如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离． 解：如图，连接AC、BD，AC与BD相交于点O. ∵四边形ABCD是菱形. ∴∠AOB=90°， AO=AC/2=1/2×24=12（菱形的对角线互相垂直平分）[来源:Z,xx,k.Com] ∴BO=√AB2-AO2 =