9.4矩形、菱形、正方形（1）学案2024-2025学年苏科版数学八年级下册

课题：《9.4矩形、菱形、正方形（1）》 班级：______ __ 姓名：___________ 使用日期：____________ 1、 学习目标：1.认识矩形相关概念 2.掌握矩形的性质 3.应用矩形的定义及性质 二、学习过程： 主问题：什么是矩形？ 问题1:怎么样来定义矩形？ 1.欣赏下列图片，有你熟悉的图形吗？说说这些图形有什么共同特征？ 归纳：矩形的定义： ． 问题2:矩形具有哪些性质？ 操作探索：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形． 画出Rt△ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是____________，点__________是对称中心的结论． 归纳：矩形的性质 1．矩形具有 所有特征． 2．矩形还具有特有的特征： （1） ； （2） ． 几何语言： 特别指出：矩形是轴对称图形是矩形区别于一般平行四边形所特有的性质． 及时巩固： 如图，在矩形中，对角线与相交于点，， 则　 　， 　　， 　 　，矩形的面积是　 　． 问题3:如何应用矩形的性质？ 例1．已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相 交于点O，且 AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形． 同质训练:如上图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AB=4，∠AOD=120°，求对角线AC的长 例2．如图，四边形是矩形，对角线、相交于点，，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求点到的距离． 例3.在矩形ABCD中，点E在BC上．DF⊥AE，重足为F，DF＝AB． （1）求证：AE＝BC；（2）若∠FDC＝30°，且AB＝4，连结DE，求∠DEF的大小和AD． 同质训练:：如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F． （1）求证：BF＝BC； （2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长． 五．反思提升： 八年级数学每日一练 编号：07 课题：《9.4矩形、菱形、正方形（1）》 班级：____ ____ 姓名：______ ___ 等第：_______ 1．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为 ． 2.如图，矩形ABCD中，AB<BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形 有 个. 3.矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 ． 4.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是 . 5. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，OA＝5，求AD与BD的长． 7.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，F是AB边上的点，且EF⊥ED.试说明EF＝ED. 8.如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6． （1）求∠BOC的度数； （2）求矩形ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$