第九章 单元专题复习--矩形复习 教案-　-2023—2024学年苏科版数学八年级下册

矩形复习 学习目标： 1、复习矩形的定义、性质、判定。 2、灵活运用矩形性质判定解决问题。 重难点：灵活运用矩形的性质判定解决问题。 学习过程 一、矩形的定义及性质 【问题1】 怎样的平行四边形是矩形？ 【问题2】 矩形有哪些性质？ （注意书写） 【问题3】 根据矩形的概念及其性质完成下列问题： 1、在矩形ABCD中AC与ＢＤ交于点Ｏ，图中有------个直角三角形，有------个等腰三角形。 2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（） （A）20° （B）40° （C）60° （D）80° 3、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ） （A）对角相等 （B对角线相等 （C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等 4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB． （1）求证：△AOB是等边三角形． （2）若AB=4求AC,BC 二、矩形的判定 【问题1】 矩形有哪些判定方法？ 【问题2】 根据矩形性质及判定完成下列问题： 1. 如何用刻度尺画出一个矩形？试一试 2. 判断： （1）对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形． （2）两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形． （3）有三个角都相等的四边形是矩形 3.选择：能够判断一个四边形是矩形的条件是 A．对角线相等 B．对角线垂直 C．对角线互相平分且相等 D．对角线垂直且相等 4.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是 （ ） A．甲量得窗框两组对边分别相等 B．乙量得窗框对角线相等 C．丙量得窗框的一组邻边相等 D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 5.已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线． 求证：四边形DECF是矩形． 6.如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，四边形EFGH是怎样的特殊四边形？证明你的结论。 三、小结 【问题1】矩形有哪些性质？有哪几种判定方法？试填写下表： 矩形 性质 判定 边的关系 角的关系 对角线的关系 【问题2】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB�于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长。 学科网（北京）股份有限公司 $$