小升初模拟测试卷(卷一卷二)（试题汇编）-2023-2024学年六年级下学期数学真题

第 1页/总 31页 （小升初）江苏省 2023 年六年级下学期数学真题试卷模拟 测试卷（卷一） 一、单 选 题 1．（无锡）由 5个亿、7个百万、9个百组成的数是（ ）。 A．570000900 B．507000900 C．507009000 D．50700900 2．（张家港）体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验。以每分钟 35个为达标，记作 0。小明的成绩记作-3，则他仰卧起坐的个数是（ ）。 A．38 B．32 C．3 D．-3 3．（徐州）小强攀登一座山，上山用了 15分钟，原路下山时，速度加快了 14 ，他下山用 了（ ）分钟。 A．13 B．12 C．11.25 D．18.75 4．（无锡）甲的价格比乙高 20%，乙的价格比丙高 10%，那么甲的价格比丙高（ ）。 A．10% B．22% C．30% D．32% 5．（锡山区）一支钢笔的原价 10元，先提价 20%，再打八折出售，现价是（ ）。 A．12 B．10 C．9.6 6．（徐州）把 3：7中比的前项增加 6，要使比值没有变，比的后项应增加（ ）。 A．3 B．7 C．14 D．10 7．（张家港）在 的地图上，量得甲乙两地相距 3cm，如果把它 画在比例尺是 1：2000000的地图上图上距离是（ ）厘米． A．60 B．18000000 C．4.5 D．5 8．（无锡）如图所示是一个圆环，其中小圆的直径是 10cm，环宽 2cm，则该圆环的面积是 （ ）平方厘米。 第 2页/总 31页 A．96π B．44π C．24π D．11π 9．（无锡）图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中， 能倒满（ ）杯． A．3 B．4 C．7 D．12 10．（张家港）有 15瓶消毒液，其中有 14瓶质量相同，另外有 1瓶质量没有足，轻一些。 至少称（ ）次能保证找出这瓶轻一些的。 A．1 B．14 C．3 D．15 二、填 空 题 11．（徐州）横线上填合适的数。 1.05立方米＝ 立方分米＝ 升 毫升＝0.58立方分米 平方米= 18 公顷 12．（无锡）盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各 6个，要想摸 出的球一定有 2个相同颜色的，至少要摸出 个球． 13．（张家港）求下列图形的周长． 第 3页/总 31页 14．（徐州）一个圆的直径是 16厘米，如果把它的直径扩大到原来的 3倍，面积会扩大到 原来的 倍。 15．（无锡）把一个圆分成 16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是 12.56厘米，那 么圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。 16．（徐州）用 3个棱长 2dm的小正方体拼成长方体，拼成长方体的表面积比原来减少 dm2，长方体的体积是 dm3。 17．（无锡）如图，圆柱体队鼓的侧面是由铝皮围成的，上下面蒙的是羊皮。做一个这样的 队鼓（接头处没有计），至少需要 dm2铝皮， dm2羊皮。 18．（锡山区）把一个底面周长是 9.42厘米、高 3厘米的圆柱形木材，沿底面直径垂直锯开， 平均分成两块，截面是 形，面积是 平方厘米。 19．（张家港）一个圆锥的底面直径是 8米，高是 1.2米，这个圆锥的体积是 立方 米． 三、计算题 20．（张家港）直接写出得数。 236+664= 50÷0.5= 0.625×24= 1÷20%= 0.5×30%= 700-188= 9.6-3.06= 2.5×32= 5 6 - 1 2 = 1 12 × 3 4 = 5 9 ÷ 10 27 4.8÷ 3 4 = 996-508≈ 3192÷72≈ 89 ÷2×0= 1 4 ×4÷ 1 4 ×4= 第 4页/总 31页 21．（无锡）脱式计算。（能简算的要简算） ①36× 116 × 7 44 ②359 × 4 15 + 35 9 × 11 15 ③50×（ 75 - 4 3 ） ④245 × 11 8 + 61 10 ÷ 8 5 + 13 10 × 11 8 ⑤（ 274 - 19 5 ）÷ 4 5 ⑥（ 149 ×29+ 58 9 ）× 5 4 22．（无锡）解方程或比例 （1）16＋45x＝21 （2）x－25%x＝ 910 （3）x： 58 ＝12：0.4 四、应用题 23．（徐州）张明家的圆桌面的直径是 1.4米，妈妈想做一块比桌面直径长 20厘米的桌布， 这块桌布的面积有多大？如果在桌布的边缘镶上一圈花边，花边长多少米？(结果用小数表 示) 第 5页/总 31页 24．（张家港）一块砖长 24厘米，宽 12厘米，厚 6厘米，它的体积是多少立方厘米？ 25．（锡山区）营养学家建议：儿童每日喝水应没有少于 1500毫升。青青每天用底面直径 是 6厘米，高是 10厘米的水杯喝 6满杯水，达到要求了吗? 26．（无锡）有一根圆柱形状的木料，底面半径是 2dm，高是 12dm．李师傅把它分成甲、 乙两圆柱，它们体积的比是 5∶7．甲、乙圆柱的体积各是多少 ��2 .(按甲、乙的顺序填写) 27．（宿迁市）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家 里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 310的路程未走完，小明随即上了爸爸的车， 由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多 少时间？ 28．（张家港）六（1）班和六（2）班共有学生 93人．如果从（1）班抽调本班人数的 16 ， 从（2）班抽调 5人参加学校体音队，这时两班剩下的人数相等，两班原来有多少人？ 第 6页/总 31页 29．（无锡）如图是朝阳蔬菜种植蔬菜种植面积的扇形统计图．已知西红柿的种植面积是 4 公顷，那么萝卜的种植面积是多少公顷？ 30．（宿迁市）甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行 80千米，乙 车的速度是甲车的 1.02倍，两地相距多少千米？ 31．（张家港）有一袋糖果，其中奶糖的块数占 920 ，如果再放入 16块水果糖以后，奶糖 的块数就只占 14 ．这袋糖果中有奶糖多少块？ 第 7页/总 31页 答案解析部分 1．【正确答案】B 2．【正确答案】B 3．【正确答案】B 4．【正确答案】D 5．【正确答案】C 6．【正确答案】C 7．【正确答案】C 8．【正确答案】C 9．【正确答案】C 10．【正确答案】C 11．【正确答案】1050；1050；580；1250 12．【正确答案】5 13．【正确答案】17.6cm 14．【正确答案】9 15．【正确答案】25.12；50.24或 16π 16．【正确答案】16；24 17．【正确答案】47.1；56.52 18．【正确答案】正方；9 19．【正确答案】20.096 20．【正确答案】236+664=900 50÷0.5=100 0.625×24=15 1÷20%=50.5×30%=0.15 700-188=512 9.6-3.06=6.54 2.5×32=8056 - 1 2 = 1 3 1 12 × 3 4 = 1 16 5 9 ÷ 10 27 = 3 2 4.8÷ 3 4 =6.4996-508≈500 3192÷72≈40 89 ÷2×0=0 1 4 ×4÷ 1 4 ×4=16 21．【正确答案】①36× 116 × 7 44=6×11× 7 44=3× 7 2= 21 2；② 35 9 × 4 15 + 35 9 × 11 15= 35 9 ×（ 4 15+ 11 15 ）=359 × 1= 35 9；③50×（ 7 5 - 4 3 ）=50×（ 21 15− 20 15）=50× 1 15= 10 3；④ 24 5 × 11 8 + 61 10 ÷ 8 5 + 第 8页/总 31页 13 10 × 11 8 = 264 40 + 305 80 + 143 80 = 528 80 + 448 80 = 61 5；⑤（ 27 4 - 19 5 ）÷ 4 5= 135 20 − 76 20 ÷ 4 5= 59 20 × 5 4= 59 16； ⑥（ 149 ×29+ 58 9 ）× 5 4=（ 406 9 + 58 9 ）× 5 4= 464 9 × 5 4= 580 9 . 22．【正确答案】（1）解： 45x=5 4 5x÷ 4 5=5÷ 4 5 x=14 （2）解： 0.75x= 910 0.75x÷0.75= 910÷0.75 x=65 （3）解：0.4x=12×58 0.4x÷0.4=152 ÷0.4 x=754 23．【正确答案】解：20厘米=0.2米，1.4+0.2=1.6(米)，1.6÷2=0.8(米)， 3.14×0.8²=3.14×0.64=2.0096(平方米) 3.14×1.6=5.024(米) 答：这块桌布的面积是 2.0096平方米，花边的长是 5.024米。 24．【正确答案】解：24×12×6=288×6=1728(立方厘米) 答：它的体积是 1728立方厘米。 25．【正确答案】解： 3.14 × ( 62 ) 2 × 10 × 6 =1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米=1695.6毫升 1500<1695.6 所以达到要求了。 26．【正确答案】解：圆柱体积：2×2×3.14×12=150.72( ��2 )，再按比分配． 甲圆柱的体 积：62.8 ��2 ，乙圆柱的体积：87.92 ��2 第 9页/总 31页 27．【正确答案】解：步行和骑车的速度比是（12 - 3 10）：（1﹣ 3 10）=2：7，则步行和骑车的 时间比就是 7：2，所以小明步行 310需要 5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要 7÷ 3 10= 70 3 （分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要703分钟． 28．【正确答案】解：设（1）班原有 x人，则（2）班有 93﹣x人，可得方程： （1﹣ 16 ）x=93﹣x﹣5． 5 6 � =88﹣x， x=48． 92﹣48=45（人）． 答：六（1）原有 48人，六（2）原有 45人． 29．【正确答案】解：4÷50%×30% =8×30% =2.4（公顷） 答：萝卜的种植面积是 2.4公顷 30．【正确答案】乙车的速度：80×1.02＝81.6（千米），速度和：8081.6＝161.6（千米），距 离：161.6×8＝1292.8（千米）。 31．【正确答案】1÷9/20=20/9 1÷1/4=4 16÷（4-20/9）=9块 第 10页/总 31页 （小升初）江苏省 2023 年六年级下学期数学真题试卷 模拟测试卷（卷二） 一、口算(共 8 分) 1．(本题 8 分)直接写出得数． 1.2﹣8＝ 1.2×0.5＝ ＝ ： ＝ 234﹣199＝ 4÷0.25＝ ＝ 1﹣ ＝ 二、脱式计算(共 12 分) 2．(本题 12 分)怎样简便怎样算或解比例。 2.5×3.2×0.125 12÷（ 1 3 － 1 4 ）× 5 6 18×（ 8 9 － 3 5 ）×10 第 11页/总 31页 （0.15＋ 9 20 ）÷1.8 12∶X＝2.4∶ 1 2 5 x ＋ 4 x ＝9 三、解方程或比例(共 9 分) 3．(本题 9 分)解方程或比例。 16＋4x＝40 x－ 4 9 x＝ 10 21 1 10 ∶x＝ 1 1: 8 4 四、选一选(共 10 分) 4．(本题2分)下图中圆柱的表面被涂上了一层红漆，若沿虚线切开后，没有红漆的面共有（ ） 个。 A．8 B．12 C．24 D．36 5．(本题 2 分)甲种小棒长 10 厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是2 :5，用三根这两种小棒围成 等腰三角形。则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A．18 B．24 C．18 或 24 6．(本题 2 分)将一个长方形绕其中一条边旋转一周，扫过的部分形成的立体图形是（ ）。 A．长方体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球 7．(本题 2 分)下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。 第 12页/总 31页 A．读一本书，每天读的页数与读的天数 B．圆的直径与圆的面积 C．步长一定，行走的距离与步数 D．一根绳，剪去米数与剩下米数 8．(本题 2 分)一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22 天能长到 20 厘米，当长到 5 厘 米时，需要用（ ）天。 A．21 B．20 C．19 D．18 五、判断对错(共 10 分) 9．(本题 2 分)如果男生比女生多 1 4 ，那么女生就比男生少 1 4 。( ) 10．(本题 2分)一种精密零件长 5 毫米，画在图纸上长 12 厘米，这张图纸的比例尺是 1∶24。 ( ) 11．(本题 2分)圆柱的每个面都是圆形。( ) 12．(本题 2分)三角形的面积一定，它的底和高成反比例。( ) 13．(本题 2 分)折线统计图没有但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变 化情况。( ) 六、填 空 题(共 16 分) 14．(本题 2分)如下表，如果 x和 y 成正比例，则 a 是_______；如果 x 和 y 成反比例，则 a 是 _______。 x 8 a y 96 60 15．(本题 1 分)一支未用过的圆柱形铅笔长 18 厘米，体积是 9 立方厘米。使用一段时间后变成 如图的样子，这时铅笔的体积是_______立方厘米。 第 13页/总 31页 16．(本题 1 分)如图所示，把高 4 厘米的圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体 的表面积比圆柱体的表面积增加了 40 平方厘米，原来圆柱体的表面积是( )平方厘米。 17．(本题 1分)一个精密零件，在比例尺是12 :1的图纸上，量得它的长度是 6cm。这个部精密 零件实际长( )mm。 18．(本题 1 分)一个长 30 厘米、宽 2分米的长方形，沿对角线对折后，得到下图所示几何图形， 阴影部分的周长是( )厘米。 19．(本题 2 分)一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，体积就扩大到原来的( )倍，表面积 就扩大到原来的( )倍。 20．(本题 2分)佳佳和敏敏的画片张数的比是 4∶5，如果佳佳有 32 张画片，敏敏有( ) 张；如果佳佳有 48 张画片，敏敏送给佳佳( )张两人的画片张数就同样多。 第 14页/总 31页 21．(本题 1分)直角三角形的一个锐角是 25°，另一个锐角是( )°。 22．(本题 1 分)甲、乙两辆汽车从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距离中点 50 千米处相遇。 已知甲车的速度与乙车的速度比是 3∶5，A、B 两地的距离是( )千米。 23．(本题 1 分)如图中正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，与 F 相对的面是( )。 24．(本题 3 分) 6 a （ a是非 0 自然数）当 a是( )时， 6 a 是最小的质数；当 a 是( ) 时， 6 a 是最小的合数； 6 a 这样的最简真分数的和是( )。 七、作图题(共 8 分) 25．(本题 8分)按要求画面、填填。 （1）在长方形 ABCD 中画一个的圆，再画出圆和长方形组合图形的 1 条对称轴。 （2）把长方形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90°。 （3）在图中，按 1∶2 的比画出长方形 ABCD 缩小后的图形。 （4）运用所学知识，在图中画出点 M 的位置，再连接 EM 和 FM，使三角形 EFM 成为一个等边 三角形。点 M 的位置在点 B 的（ ）方向。 八、解 答 题(共 27 分) 26．(本题 5 分)一个圆锥形黄沙，底面直径是 4 米，高是 1.5 米，按每立方米黄沙重 1.7 吨计算， 第 15页/总 31页 这堆黄沙大约重多少吨？（π取值为 3） 27．(本题 5分)甲、乙两个煤仓储煤量的比为 4∶5，从甲仓运出 25%放入乙仓，这时乙仓储煤 72 吨。乙仓原来储煤多少吨？ 28．(本题 5 分)在某一时刻，小明在一幢高楼的旁边测得竹竿的高度与影子的长度如图。你能根 据图中的信息算出这幢高楼的实际高度吗？（注：在这一时刻测得这幢高楼的影长 45 米。） 29．(本题 6分)一个圆柱形可乐罐，测得底面直径 8 厘米，高 16 厘米。将 24 罐放入一个长方 体纸箱（如图）。 （1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略没有计，π取 3.14） （2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按 1500 平方厘米计算） 第 16页/总 31页 30．(本题 6分)甲、乙两城相距 360 千米。A、B 两列火车分别从这两城同时出发，相向而行， 1.8 小时相遇。A 车平均速度为 90 千米/小时，B 车平均速度为多少千米/小时？ 第 17页/总 31页 答案： 1．-6.8;0.6;4; 35;16; ; 【详解】 略 2．1；120；52 1 3 ；x＝2.5； x＝20 【分析】 根据四则运算的顺序，能运用运算定律的运用运算定律进行简算，解比例运用比例的基本性质 （在比例里外项的积等于两个内项的积）解比例。 （1）把 3.2 分成 4 和 0.8 的积，然后把 2.5 和 4 相乘，0.8 和 0.125 相乘，再把两积相乘，运用 了乘法交换律和乘法律。（2）（3）（4）运用分数四则运算顺序。（5）运用比例的基本性质，（6） 按解方程方法解。 【详解】 2.5×3.2×0.125 ＝2.5×4×（0.8×0.125） ＝10×0.1 ＝1 12÷（ 1 3 － 1 4 ）× 5 6 ＝12÷（ 4 12 － 3 12 ）× 5 6 ＝12×12× 5 6 ＝120 18×（ 8 9 － 3 5 ）×10 ＝18×（ 40 45 － 27 45 ）×10 第 18页/总 31页 ＝18× 13 45 ×10 ＝52 （0.15＋ 9 20 ）÷1.8 ＝（0.15＋0.45）÷1.8 ＝0.6÷1.8 ＝ 1 3 12∶x＝2.4∶ 12 解：2.4x＝12× 12 2.4x＝6 x＝2.5 5 x ＋ 4 x ＝9 解： 9 20 x＝9 x＝20 此题考查的是分数小数四则混合运算以及解比例，要先看（看数、符号）再算，熟练运用运算 定律。 3．x=6； 6 7 x  ； 1 5 x  【分析】 （1）根据等式的性质，方程两边同时减去 16，再两边同时除以 4 求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 5 9 求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成 1 8 x＝ 1 10 × 1 4 ，再根据等式的性质，方程两边同时除以 1 8 求 解。 【详解】 （1）16＋4x＝40 第 19页/总 31页 解：16＋4x－16＝40－16 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 （2）x－ 4 9 x＝ 10 21 解： 5 9 x＝ 10 21 5 9 x÷ 5 9 ＝ 10 21 ÷ 5 9 x＝ 6 7 （3） 1 10 ∶x＝ 1 1: 8 4 解： 1 8 x＝ 1 10 × 1 4 1 8 x÷ 1 8 ＝ 1 40 ÷ 1 8 x＝ 1 5 4．C 【分析】 没有红漆的面应是每次的切面，圆柱被竖着切了 2 刀，横着切了 1 刀，每切一刀都要增加 8 个 面，所以共有 8×3＝24 个面没有红漆，据此解答。 【详解】 根据分析可得， 8×3＝24（个） 所以没有红漆的面共有 24 个。 故 C 此题主要考查立体图形的切拼，理解每切一刀都要增加 8 个没有红漆的面。 5．B 第 20页/总 31页 【分析】 根据已知条件，先求出乙种小棒的长度，再根据三角形任意两边的和大于第三边，解答此题即 可。 【详解】 10÷5×2 ＝2×2 ＝4（厘米） 4＋4＜10，没有能组成三角形，所以 10 厘米的小棒是腰。 10＋10＋4＝24（厘米） 故 B 熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 6．B 【详解】 根据“点动成线，线动成面，面动成体”及长方形、圆柱的特征，将一个长方形绕其中一条边旋 转一周，扫描过的部分是一个以旋转边为高，另一相邻边为底面半径的圆柱。所以将一个长方 形绕其中一条边旋转一周，扫过的部分形成的立体图形是圆柱体。 故 B 7．C 【分析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定， 如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】 A．因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），乘积一定，所以看一本书，每天 看的页数和所看的天数成反比例； B．圆的面积÷直径的平方＝ 1 4 π（一定），商一定，所以圆的直径的平方与圆的面积成正比例， 但圆的直径与圆的面积没有成比例； C．因为：行走的距离÷步数＝步长（一定），商一定，因此，步长一定，行走的距离和步数成正 比例； 第 21页/总 31页 D．剪去米数＋剩下米数＝这根绳子的总长（一定），和一定，所以剪去米数与剩下米数没有成 比例。 故 C 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再 作判断。 8．B 【分析】 采用倒推的方法，每天长大一倍，22 天 20 厘米；到 21 天为 20÷2＝10 厘米，20 天为 10÷5＝5 厘米，据此解答。 【详解】 21 天：20÷2＝10（厘米） 20 天：10÷2＝5（厘米） 一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22 天能长到 20 厘米，当长到 5 厘米时，需要用 20 天。 故 B 本题考查的知识点是用倒推法或者叫还原法来解答趣味数学问题，解答此题的关键条件是每天 长大一倍。 9．× 【分析】 如果男生比女生多 1 4 ，就是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的 1＋ 1 4 ，求女生比 男生少几分之几，是以男生人数为标准，用 1 4 ÷（1＋ 1 4 ）解答。 【详解】 女生比男生少： 1 4 ÷（1＋ 1 4 ） ＝ 1 4 ÷ 5 4 第 22页/总 31页 ＝ 1 5 故答案为；× 此题考查的是分数除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，弄清以谁为标准。 10．× 【分析】 根据比例尺的意义（比例尺是图上距离与实际距离的比），用图上距离∶实际距离，先统一单位， 后化简，再进行判断即可。 【详解】 因为：12 厘米∶5 毫米 ＝120 毫米∶5 毫米 ＝24∶1 所以：一种精密零件长 5 毫米，画在图纸上长 12 厘米，这张图纸的比例尺是 1∶24 的说法是错 误的。 故× 本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 11．× 【分析】 圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲 面，据此判断即可。 【详解】 因为圆柱上下面是圆形，侧面是一个曲面，所以“圆柱的每个面都是圆形”的说法是错误的。 故× 本题考查了圆柱的面的特征。 12．√ 【分析】 第 23页/总 31页 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】 三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）； 底和高成反比例。 原题干说确。 故√ 利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。 13．√ 【详解】 折线统计图没有但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。 原题干说确。 故√ 14． 5 12.8 【分析】 根据正比例的意义 x∶y＝k（一定）和反比例的意义 xy＝k（一定），利用关系式代入数字解答 即可。 【详解】 （1）如果 x 和 y 成正比例：96∶8＝12，根据比值一定解答： 60÷12＝5 （2）如果 x 和 y 成反比例：96×8＝768，根据乘积一定解答： 768÷60＝12.8 此题主要考查正、反比例的意义，利用正反比例的意义进行解答。 15．5 【分析】 根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么 S＝V÷h，据此求出铅笔的底面积；再根据圆柱的体积公式： 第 24页/总 31页 V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝ 1 3 Sh，把数据代入公式求出圆柱与圆锥的体积和即可。 【详解】 9÷18＝0.5（平方厘米） 0.5×9＋ 1 3 0.5×3 ＝4.5＋0.5 ＝5（立方厘米） 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是根据铅笔的体积、铅笔的高，求出铅笔 的底面积。 16．282.6 【详解】 根据题意，知道长方体表面积增加的 40 平方厘米，是 2 个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长 方形的面积，所以用 40 除以 2 求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以 4 厘米求出圆 柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式即可求出表面积。 40÷2÷4＝5（厘米） 3.14×5×2×4＋3.14×52×2 ＝125.6＋157 ＝282.6（平方厘米） 解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。 17．5 【分析】 根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求解，转换单位即可。 【详解】 126 0.5 1   （cm） 0.5cm 5 mm 第 25页/总 31页 本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。 18．100 【分析】 如上图，因为图形沿 BD对折，所以 BE＝AB，DE＝AD，所以阴影部分的周长与长方形的周长相 等。 【详解】 2 分米＝20 厘米 根据分析可知：阴影部分的周长与长方形的周长相等，所以阴影部分的周长是： （30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 解答此题的关键是明白：阴影部分的周长就等于长方形的周长。 19． 8 4 【分析】 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；根据积的变化规律，积扩大 的倍数等于因数扩大倍数的乘积，可据此解答。 【详解】 由题意可知： 体积扩大到原来的 2×2×2＝8 倍 表面积扩大到原来的 2×2＝4 倍 第 26页/总 31页 本题考查了正方体的体积公式、表面积公式以及积的变化规律。 20． 40 6 【分析】 根据比可知，佳佳的份数是 9 份中的 4 份，如果佳佳是 32 张，那么用 32÷4 求出一份的对应数 量，再乘 5 即可求出敏敏的数量；如果佳佳是 48 张，同理求出敏敏的数量，然后用敏敏与佳佳 的张数差额除以 2 即可解答。 【详解】 （1）32÷4×5 ＝8×5 ＝40（张） （2）48÷4×5 ＝12×5 ＝60（张） （60－48）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 此题主要考查学生对比的理解与应用。 21．65 【分析】 因为三角形的内角和是 180°，直角三角形一个角 90°，是一个锐角是 25°可得另一个锐角是多少 度。 【详解】 据分析可得： 180°－90°－25° ＝90°－25° ＝65° 所以：直角三角形的一个锐角是 25°，另一个锐角是 65°。 根据题意，正确利用直角三角形的性质是解此题的关键。 第 27页/总 31页 22．400 【分析】 当两车相遇时，乙车就比甲车多行了 50×2 千米，因两车相遇时，用的时间相同，所以它们速度 的比和路程的比相等，所以乙车比甲车多行了（5－3）份的路程，总路程是（5＋3）份；据此 解答。 【详解】 50×2÷（5－3）×（5＋3） ＝100÷2×8 ＝400（千米） 本题的关键是先求出两车相遇时快车比慢车多行的路程，进而解决问题。 23．C 【分析】 正方体次的逆时针旋转，C 面由前面变成右面，那么 D面就从右面变成后面，E 面成了前面，由 此可以推断 E 面和 D面是相对的；正方体第二次的逆时针旋转，F 面由左面变成前面，得出 F 面和 C 面是相对的；据此解答。 【详解】 正方体次的逆时针旋转，C 面由前面变成右面，那么 D面就从右面变成后面，E 面成了前面，由 此可以推断 E 面和 D面是相对的； 正方体第二次的逆时针旋转，F 面由左面变成前面，得出 F 面和 C 面是相对的。 故 C 本题是考查正方体的展开图，是对学生观察、分析问题的能力和空间想象能力的培养。 24． 12 24 1 【分析】 最小的质数是 2，最小的合数是 4，再根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分 母只有公因数 1 的分数叫做最简真分数。据此解答即可。 【详解】 最小的质数是 2，最小的合数是 4， 第 28页/总 31页 （1） 6 a （是非 0 自然数）当 a 是 12 时， 6 a 是最小的质数； （2）当 a 是 24 时， 6 a 是最小的合数； （3） 1 5 6 6  ＝1 此题考查的目的是理解质数、合数的意义，最简真分数的意义，知道最小的质数是 2，最小的 合数是 4，掌握假分数化成整数的方法及应用。 25．见详解 【分析】 （1）以长方形 ABCD 的对角线交点为圆心、AD 的长为直径画圆，然后过 AD、BC 的中点画直线， 就是组合图形的对称轴； （2）根据旋转的意义，找出图中长方形 ABCD 的 4 个关键点，再画出绕 D 按顺时针方向旋转 90 度后的形状即可； （3）按 1∶2 的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的 12 ， 原长方形的长和宽分别是 4 格和 2 格，缩小后的长方形的长和宽分别是 2 格和 1 格。 （4）分别以 E、F 为圆心，以 EF 的长为半径画弧，交与 M 点，连接 EM、MF，三角形 EFM 就 是等边三角形，根据图上确定方向的方法确定 M 点与 B 的相对位置即可。 【详解】 （1）（2）（3）（4）如图： （4）点 M 的位置在点 B 的东南方向。 第 29页/总 31页 本题是考查图形的放大与缩小、旋转变换，使学生在观察、比较、思考和交流等中，感受图形 放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 26．10.2 吨 【分析】 圆锥的体积公式为：V＝ 1 3 Sh，在此题中，先根据底面直径是 4 米，进而求出底面半径，然后根 据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，根据“黄沙的体积×每立 方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可。 【详解】 1 3 ×3×（4÷2）2×1.5×1.7 ＝1×22×1.5×1.7 ＝4×1.5×1.7 ＝10.2（吨） 答：这堆黄沙大约重 10.2 吨。 此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意没有要忘记乘 1 3 。 27．60 吨 【分析】 把原来甲仓储煤的吨数看作 4 份，则乙仓储煤的吨数就是 5 份，甲仓中 1 份占 25%＝ 1 4 ，即甲 仓运出 1 份放入乙仓，这时乙仓储煤就是（5＋1）份，先用除法求出 1 份的吨数，再用乘法求 出 5 份的吨数，即乙仓原来储煤吨数。 【详解】 设原来甲仓储煤的吨数看作 4 份，则乙仓储煤的吨数就是 5 份 25%＝ 1 4 ，即甲仓运出 1 份放入已仓，此时乙仓储煤就是（5＋1）份 72÷（5＋1）×5 ＝72÷6×5 ＝60（吨） 第 30页/总 31页 答：乙仓原来储煤 60 吨。 关键是根据题意，求出甲、乙两仓各储煤多少份，从甲仓运出 25%放入乙仓，甲仓运出几份放 入乙仓，此时乙仓是多少份。 28．75 米 【分析】 高楼的实际高度：高楼影长＝竹杆高度：竹杆影长；据此用比较解答即可。 【详解】 解：设高楼的实际高度为 x 米。 x∶45＝10∶6 6x＝45×10 6x÷6＝450÷6 x＝75 答：这幢高楼的实际高度是 75 米。 本题也可根据“高楼的实际高度∶竹杆高度＝高楼影长∶竹杆影长”这一关系式列比例解答。 29．（1）803.84 毫升；（2）7132 平方厘米 【分析】 （1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径 8 厘米，高 16 厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2） 2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可； （2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的 6 倍、宽是圆柱底面直径的 4 倍，箱子的 高度是 16 厘米，然后再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。 【详解】 （1）8÷2＝4（厘米） 3.14×42×16 ＝50.24×16 ＝803.84（立方厘米） ＝803.84（毫升） 答：每个可乐罐的容积约 803.84 毫升。 （2）长方体的长是：8×6＝48（厘米）