7.3 定义、命题、定理（课堂练习本）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·数学七年级下·RJ 第七章　相交线与平行线 7.3　定义、命题、定理 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点1　定义 　　一个数学对象的定义揭示了它的 ⁠ ，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断. 本质特征 知识要点2　命题与定理 当堂检测(建议用时：15分钟) 1. 下列语句中，不是命题的是(　D　) A. 两点之间线段最短 B. 对顶角相等 C. 不是对顶角不相等 D. 过直线AB外一点P作直线AB的垂线 D 2 3 4 5 6 7 1 2. 有下列句子：①－2的相反数是2；②x＝1是2x＋ 3＝5的解吗？③过点A，B画直线AB；④已知a＋ b＝1；⑤两个单项式可以合并同类项；⑥互余的两 个角不一定相等.其中，是命题的有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 1 3. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平 行”改写成“如果……那么……”的形式为 ⁠ ⁠ ，它是 命题. 4. 写一个学过的定义的例子： ⁠ ⁠ ⁠. 如果 两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行　 真　 直线外一点到这条 直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离(答案 不唯一)　 2 3 4 5 6 7 1 5. 下面有3个命题：①同位角相等；②内错角相 等，两直线平行；③平方后等于4的数一定是2.其 中 是真命题(填序号). ②　 2 3 4 5 6 7 1 6. 举反例说明下列命题是假命题. (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； 解：(1)两条平行直线被第三条直线所截形成的内 错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等. (2)若ab＝0，则a＋b＝0. 解：(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0. 解：(1)两条平行直线被第三条直线所截形成的内 错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等. 解：(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0. 2 3 4 5 6 7 1 7. 已知：三条不同的直线a，b，c在同一平面内： ①a∥b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b.请你用①② ③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事 项作为结论(用如果……那么……的形式，写出命 题，例如：如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b). (1)写出一个真命题，并证明它的正确性； 2 3 4 5 6 7 1 解：(1)如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b.证明如 下：如图， 解：(1)如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b. 证明如下：如图， ∵a⊥c，b⊥c， ∴∠1＝90°，∠2＝90°. ∴∠1＝∠2. ∴a∥b. 2 3 4 5 6 7 1 (2)写出一个假命题，并举出反例. 解：(2)如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b. 反例：如图，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b. 解：(2)如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b. 反例：如图，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b. 2 3 4 5 6 7 1 $$