7.2.2 平行线的判定（课堂练习本）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·数学七年级下·RJ 第七章　相交线与平行线 7.2　平行线 7.2.2　平行线的判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点　平行线的判定 内容 图例 几何语言 判定方法 1(基本事实) 同位角 ，两直线平行. ∠1＝∠5， 则AB∥CD. 相等 内容 图例 几何语言 判定方法2 内错角 ，两直线平行. ∠3＝∠4， 则AB∥CD. 判定方法3 同旁内角 ，两直线平行. ∠3＋∠5＝180°，则AB∥CD. 相等 　 互补 　 推论 在 内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 ⁠. 解题策略 要判定两直线平行时，在图中找同位角 (两角位置成“F”型)，内错角(两 角位置成“Z”型)或同旁内角(两角 位置成“U”型)，再根据其数量关系 进行判断. 同一平面　 平行 当堂检测(建议用时：10分钟) 1. 如图，能判定EB∥AC的条件是(　A　) A. ∠A＝∠ABE B. ∠A＝∠EBD C. ∠C＝∠ABC D. ∠C＝∠ABE 第1题图 A 2 3 4 5 6 1 2. 如图，已知a，b，c为平面内三条不同的直线， 若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 ⁠. 第2题图 a∥c　 2 3 4 5 6 1 3. 如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝ 180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其 中能判定AB∥CD的条件有 (填序号). 第3题图 ①③④　 2 3 4 5 6 1 4. 若想检验一块破损的木板(如图)的两条直的边 缘AB，CD是否平行，你的办法是 第4题图 ⁠ ⁠ (工具不限，可结合图形进行说明，只要能 说清思路即可). 画一条直线截线段AB与CD，测量一对同位角， 若相等，则AB∥CD，反之，则不平行(答案不唯 一)　 2 3 4 5 6 1 5. 已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA. 试说明：AD∥BC. 解：∵∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA(　 　)， ∴∠BAD－ ＝∠DCB－ ⁠， 即 ＝ ⁠. ∴AD∥BC(　 　). 已知　 ∠BAC　 ∠DCA　 ∠DAC　 ∠BCA　 内错角相等，两直线平行 2 3 4 5 6 1 6. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与 EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝ 60°，能得到AB∥CD吗？试说明理由. 解：能得到AB∥CD. 理由如下： ∵GH⊥CD，∴∠CHG＝90°. 又∵∠2＝30°， ∴∠3＝90°－∠2＝60°. ∴∠4＝60°. 又∵∠1＝60°， ∴∠1＝∠4. ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 解：能得到AB∥CD. 理由如下： ∵GH⊥CD，∴∠CHG＝90°. 又∵∠2＝30°，∴∠3＝90°－∠2＝60°. ∴∠4＝60°. 又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠4. ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 2 3 4 5 6 1 $$