7.1.1 两条直线相交（课堂练习本）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·数学七年级下·RJ 第七章　相交线与平行线 7.1　相交线 7.1.1　两条直线相交 目 录 CONTENTS 要点归纳 02 当堂检测 03 01 大单元目标导学 单元学习目标 知识目标 素养目标 1.知道对顶角、邻补角的概念，并掌握其性质； 2.知道垂线、垂线段等概念，掌握垂线段最短的性质，了解点到直线的距离的意义； 1.结合生活实例，感受所学知识的实际应用，提高空间想象能力，体会图象语言、文字语言、符号语言的相互转化； 2.通过综合实践活动体验几何学发展，感受几何逻辑的严谨性，激发学习兴趣，形成积极的数学情感. 大单元目标导学 知识目标 素养目标 3.识别同位角、内错角、同旁内角； 4.了解平行线的概念，并掌握判定两条直线平行的三种方法及平行线的性质； 5.了解定义、命题、定理的意义，了解反例的作用； 6.知道平移的概念及性质，并会根据要求画平移后的图形. 1.结合生活实例，感受所学知识的实际应用，提高空间想象能力，体会图象语言、文字语言、符号语言的相互转化； 2.通过综合实践活动体验几何学发展，感受几何逻辑的严谨性，激发学习兴趣，形成积极的数学情感. 单元体系结构　 单元方法支架　 　　本单元常见通性通法：方程思想、整体思想、 分类讨论思想、从特殊到一般思想等. 要点归纳 知识要点1　邻补角的概念及性质 (1)邻补角的概念：如果两个角有一条公共 边，它们的另一条边互为 ，那么 这样的两个角互为邻补角.如图，∠1与∠2互为 邻补角. 反向延长线　 (2)邻补角的性质：互为邻补角的两角之和等 于 .即∠1＋∠2＝ ⁠. 180°　 180°　 易错提醒：(1)互为：邻补角是成对出现的， 单独的一个角不能称为邻补角. (2)邻补：邻补角既指明了位置关系，又指明 了数量关系.“邻”指位置相邻，“补”指两个角的 和为180°. 知识要点2　对顶角的概念及性质 (1)对顶角的概念：如果两个角有一个 ⁠ ，并且一个角的两边是另一个角的两边 的 ，那么这样的两个角互为对顶角. 如图，∠1与 ，∠3与 互为对顶角. 公共 顶点　 反向延长线　 ∠2　 ∠4　 (2)对顶角的性质：对顶角 . 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4. 相等　 解题策略：相交线中求角度的方法：一般利用 对顶角相等与邻补角互补相互转化求角度.当已知关 系较复杂时，也可设未知数通过列方程求解. 当堂检测(建议用时：10分钟) 1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　C　) C 2. 下列图形中的∠1与∠2互为邻补角的是(　B　) B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，直线a，b相交于一点.若∠1＝70°，则 ∠2的度数是(　A　) A. 110° B. 70° C. 90° D. 130° 第3题图 A 2 3 4 5 6 1 4. 如图是一把剪刀的简笔画，其中∠1＝40°，则 ∠2的度数为 ，其理由是 ⁠. 第4题图 40°　 对顶角相等　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则 ∠AOD的对顶角是 ，∠AOC的邻补角 是 ；若∠AOC＝50°，则 ∠BOD＝ °，∠COB＝ ⁠°. 第5题图 ∠BOC　 ∠AOD，∠BOC　 50　 130　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，直线AB，CD相交于点O. 若∠BOD＝ 42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数. 解：由对顶角相等得∠AOC＝∠BOD＝42°. 因为OA平分∠COE，所以∠COE＝2∠AOC＝ 84°. 由邻补角的性质得∠DOE＝180°－∠COE＝ 180°－84°＝96°. 解：由对顶角相等得∠AOC＝∠BOD＝42°. 因为OA平分∠COE，所以∠COE＝2∠AOC＝84°. 由邻补角的性质得∠DOE＝180°－∠COE＝ 180°－84°＝96°. 2 3 4 5 6 1 $$