7.3 第1课时 定义、命题（作业课件）--【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（人教版2024）

2025春季学期 《学练优》·数学七年级下·RJ 第七章　相交线与平行线 7.3　定义、命题、定理　 第1课时　定义、命题 目 录 CONTENTS 01 A 基础巩固 02 B 综合运用 知识点一　定义 1. 对数学对象进行清晰、明确的描述，这样的描述 称为数学对象的定义.请举出一个学过的定义的例 子： ⁠ ⁠. 含有未知数的等式叫作方程(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 下列属于定义的是(　D　) A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，同位角相等 C. 等角的补角相等 D. 线段是直线上两点和两点间的部分 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　命题的定义与结构 3. 下列句子是命题的是(　D　) A. 画∠AOB＝45° B. 小于直角的角是锐角吗？ C. 连接CD D. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. (1)命题“两直线平行，同位角相等”的题设 是 ⁠. (2)(2024·禹州期中)将命题“互补的两个角是 邻补角”改写成“如果……那么……”的形 式： ⁠. 两直线平行　 如果两个角互补，那么这两个角是邻补角　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点三　真命题与假命题 5. 下列命题中，是真命题的是(　D　) A. 同位角相等 B. 0没有相反数 C. 若a2＝b2，则a＝b D. 等角的余角相等 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. “如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1 与∠3也互余.”此命题是 (填“真”或“假”) 命题. 假　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形 式，并判断命题是真命题，还是假命题. (1)两个锐角的和一定是钝角； 解：(1)如果两个角都是锐角，那么它们的和一定 是钝角. 假命题. 解：(1)如果两个角都是锐角， 那么它们的和一定是钝角. 假命题. (2)相等的两个角是对顶角. 解：(2)如果两个角相等，那么它们是对顶角.假 命题. 解：(2)如果两个角相等，那么它们是对顶角. 假命题. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 下列语句中，属于定义的是(　D　) A. 两个锐角的和是直角 B. 自然数也是整数 C. 延长线段AB D. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点 到直线的距离 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. (2024·哈尔滨期中)下列命题：(1)点到直线 的距离是指这点到直线的垂线段；(2)两条直线被 第三条直线所截，同位角相等；(3)连接直线外一 点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；(4) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命 题有(　A　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B ＝∠C；③∠E＝∠F. 请以其中两个作为条件，剩 下的一个作为结论构造命题. (1)请写出所有的真命题； 解：(1)命题1：由①②得到③； 命题2：由①③得到②； 命题3：由②③得到①. 解：(1)命题1：由①②得到③； 命题2：由①③得到②； 命题3：由②③得到①. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)请选择其中一个命题说明其是真命题的理由. 解：(2)命题1，理由如下： ∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF. ∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠CDF. ∴CE∥BF. ∴∠E＝∠F. (答案不唯一) 解：(2)命题1，理由如下： ∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF. ∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠CDF. ∴CE∥BF. ∴∠E＝∠F. (答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$