安徽省合肥市瑶海区2024-2025学年八年级下学期月考数学试卷 (北师大版)

八年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下列式子中，属于不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于”时，首先应该假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角小于 B. 每一个内角都大于等于 C. 有一个内角大于等于 D. 每一个内角都小于 3. 已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形的两底角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 三个角都是的三角形是等边三角形 7. 某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集是，则的取值范围是（　 　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线交边于点G．若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，是的角平分线，，垂足为交的延长线于点，若恰好平分．下列四个结论中：①；②；③；④．其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “的2倍与6的和比1小”用不等式表示为_____________． 12. 若等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长为_______． 13. 如图，中，平分，的中垂线交于点E，交于点F，连接、若，，则的度数为_____． 14. 如图，在中，，，，且，，，，，，，则的值为____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 根据下列数量关系列不等式． （1）的倍减去是正数； （2）的与的和不大于． 16. 根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式． （1）． （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，如图，，，； （1）请在上作出点，使，并连接（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）求出的度数． 18. 如图，，，，、是垂足，，求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 若，则；若，则；若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．试比较代数式与的值之间的大小关系． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D． 求证：AD=BC． 六、（本题满分12分） 21. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，是边的垂直平分线，分别交边，于点，，，且为线段的中点，延长与的垂直平分线交于点，连接． （1）若是的中点，求证：； （2）若，求证：为等边三角形． 八、（本题满分14分） 23. 阅读材料：如图，中，为底边上任意一点，点到两腰的距离分别为，，腰上的高为，连接，则，即：，（定值），即为定值． （1）深入探究 将“在中，为上一点”改成“为等边三角形内一点”，作，，垂足分别为、，有类似结论吗?请写出结论并证明； （2）理解与应用 当点在外，（1）结论是否成立?若成立，请予以证明；若不成立，和之间又有怎样的关系，并说明理由． 八年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】22 【13题答案】 【答案】##48度 【14题答案】 【答案】 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）． 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】见解析 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】证明见解析． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）相等，见解析 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $