精品解析：重庆市第八中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

重庆八中2021—2022学年度（下）半期考试初二年级 数学试题 A卷（100分） 一、选择题（本大题10个小题，10题是多项选择题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置． 1. 下列式子是分式的是（ ） A. x B. C. D. 2. 下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. ∴ D. 3. 下列分式变形一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解某超市的消费者使用环保购物袋的情况，某研究小组随机采访该超市的6位消费者，得到这6位消费者一周内使用环保购物袋的次数分别为：1，3，5，5，6，7；则这组数据的众数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 不确定 5. 把多项式因式分解时，提取的公因式是，则n的值可能为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列命题中，错误的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C. 三个角是直角的四边形是矩形 D. 四边相等的四边形是菱形 7. 如图所示，将正五边形ABCDE的点C固定，并按顺时针方向旋转，要使新五边形A′B′CD′E′的顶点D′落在直线BC上，则旋转角度为(　　) A. 108° B. 72° C. 54° D. 36° 8. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作，且，分别交AB、CD于F、E，点K为DE的中点，连接OK，若，则OK的长为（ ） A. B. C. 2 D. 9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO中点，连接EF、BF．若，，则FB的长为（ ） A. B. C. D. 3 10. （多选）如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD放置在第一象限，且轴．直线从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形ABCD截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2，下列说法正确的是（ ） A. 直线经过点A时，在x轴上平移距离为6 B. 直线经过点D时，被平行四边形ABCD截得的线段长度l为 C. 平行四边形ABCD的面积为24 D. a的值为16 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 已知分式，当________时，分式的值为0 12. 若，，则的值为_________． 13. 如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若，，则的度数为_________． 14. 若关于x的不等式（）的解集为，则的值为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是，，点B在x轴上，则点B的横坐标是_________． 三、解答题（本大题共5小题，其中16题6分，17－19每小题8分，20题10分，共40分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置． 16 因式分解： （1） （2） 17. 解分式方程： （1） （2） 18. 先化简再求值：，并从，1，0，2中选择一个适当的x的值进行求值． 19. 如图，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点O，AE平分交BD于点E． （1）用尺规完成基本作图：作的角平分线交BD于点F，连接AF，EC；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论） （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴， ∴________ ∵AE平分，CF平分， ∴， ∴_________ ∵在和中 ∴__________ ∴__________ 又∵ ∴四边形AECF是平行四边形． 20. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若每盒乙种牛奶的进价是每盒甲种牛奶进价的1.2倍，该商场用500元购进甲种牛奶的数量比用300元购进乙种牛奶的数量多50盒． （1）求每盒甲种牛奶、乙种牛奶进价分别是多少元． （2）由于甲种牛奶畅销，该商场又以相同的进价购进300盒甲种牛奶，第一个月，甲种牛奶以每盒12元的售价出售，售出盒；第二个月，由于快到保质期，该商场准备降价出售，每盒售价在原来的基础上降低元，结果第二个月售出200盒；到了月底，商场便将剩余的甲种牛奶免费分发给员工们．最终这批牛奶的利润不低于1460元，求a的最小值． B卷（50分） 四．选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分，其中第21题为单项选择题、第22题为多项选择题）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置． 21. 如图，第①个图形中有1个正方形，按照如图所示的方式连接对边中点得到第②个图形，图中